Tank Volume Calculator

Ce calculateur de capacité de réservoir trouve le volume total du réservoir donné et le volume du liquide dans le réservoir pour les situations où le réservoir n'est pas complètement rempli. Les formes de réservoirs sont les suivantes :

• Cylindre horizontal
• Cylindre vertical
• Prisme rectangulaire
• Réservoir ovale horizontal
• Réservoir ovale vertical
• Réservoir à capsule horizontale
• Réservoir à capsule verticale
• Réservoir horizontal semi-elliptique avec têtes de réservoir semi-elliptiques 2:1
• Réservoir horizontal avec têtes de cuve

Les réponses finales sont calculées en gallons américains, gallons impériaux, litres, mètres cubes et pieds cubes.

Mode d'emploi

Tout d'abord, choisissez la forme de réservoir requise dans le menu déroulant pour utiliser ce calculateur de réservoir. Saisissez ensuite les valeurs connues dans les champs correspondants. Chaque type de réservoir possède sa propre liste de valeurs. Si le réservoir n'est pas plein, entrez la profondeur de remplissage. La profondeur remplie est la seule valeur optionnelle, toutes les autres valeurs doivent être renseignées. Après avoir saisi toutes les valeurs, appuyez sur "Calculer".

Le calculateur indiquera la capacité totale d'un réservoir et le volume rempli.

Ce calculateur de volume de liquide accepte comme entrées des nombres entiers, des décimales, des fractions et des nombres en notation électronique. Toutes les valeurs d'entrée représentant des dimensions doivent être supérieures à zéro. La profondeur remplie doit être supérieure ou égale à zéro.

Calculer la capacité d'un réservoir

Examinons les formules permettant de calculer le volume total d'un réservoir. Les symboles correspondant aux dimensions connues seront démontrés sur les images correspondantes à chaque forme de réservoir.

Réservoir cylindrique horizontal

Pour trouver le volume d'un cylindre horizontal, nous devons multiplier la surface de sa base par sa longueur. Si la base est un cercle de rayon r, son aire est égale à πr². En multipliant ce résultat par la longueur, on obtient le volume total du réservoir :

V = π × r² × l

Puisque r = d/2, la formule ci-dessus peut être réécrite comme suit :

V = π × r² × l = π × (d/2)² × l

Réservoir cylindrique vertical

La formule pour le volume total d'un cylindre vertical est la même que la formule pour le cylindre horizontal, où la longueur, l, est remplacée par la hauteur, h :

V = π × r² × h = π × (d/2)² × h

Réservoir rectangulaire (prisme rectangulaire)

Cette forme de réservoir est largement connue sous le nom de "réservoir rectangulaire", mais ce n'est pas son nom officiel. Le rectangle est une forme 2D et le réservoir est un prisme rectangulaire. Pour trouver le volume d'un prisme rectangulaire, nous devons multiplier les trois dimensions du réservoir - largeur, longueur et hauteur :

V = w × l × h

Réservoir ovale horizontal

Ce calculateur définit un réservoir ovale comme un réservoir cylindrique dont les bases ont la forme d'un stade. Un stade est défini comme un rectangle avec des demi-cercles sur les côtés opposés. Pour trouver le volume du réservoir, nous devons multiplier la surface de la base par la longueur.

Trouvons l'aire de la base. La surface de base est représentée par une forme de stade, comme le montre l'image ci-dessous. La surface du stade peut être trouvée en additionnant la surface du rectangle et les surfaces des deux demi-cercles. Les deux demi-cercles forment un cercle de rayon r. Par conséquent, leur surface combinée sera de πr². Le rectangle intérieur a des côtés dont les longueurs sont : a et 2r. Sa surface est donc égale à 2ar.

La surface totale du stade est égale à πr² + 2ar.

Le volume d'un réservoir ovale horizontal ayant une base en forme de stade et une longueur l peut être calculé comme suit :

V = (πr² + 2ar) × l

Comme le calculateur travaille en fonction de la hauteur du cylindre, h, et que h = 2r, la formule ci-dessus peut être réécrite comme suit :

r = h/2

V = (π(h/2)² + 2a(h/2)) × l = ((πh²)/4 + ah) × l

Réservoir ovale vertical

Bien que le volume de liquide rempli pour ce réservoir soit différent du volume rempli correspondant du réservoir ovale horizontal, la formule du volume total est la même :

V = (πr² + 2ar) × l

Dans ce cas, w = 2r, et r = w/2, la formule peut donc être réécrite comme suit :

V = (π(w/2)² + 2a(w/2)) × l = ((πw²)/4 + aw) × l

Réservoir Capsule Horizontal

Le réservoir capsule horizontal est défini comme une combinaison d'une section cylindrique et de deux calottes hémisphériques. Pour calculer son volume, nous devons additionner les volumes du cylindre et des deux hémisphères.

• Volume du Cylindre : La partie centrale de la capsule est un cylindre. Si le cylindre a un rayon r et une longueur latérale (longueur de la section cylindrique) L, son volume est donné par

$$V_{cylinder} = \pi r^2 L$$

• Volume des Calottes Hémisphériques : Chaque hémisphère a un rayon r. Le volume d'un seul hémisphère est

$$\frac{2}{3}\pi r^3$$

Puisqu'il y a deux hémisphères, leur volume combiné est

$$2 \times \frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Par conséquent, le volume total V du réservoir capsule horizontal est la somme du volume du cylindre et des deux hémisphères :

$$V = V_{cylinder} + V_{hemispheres} = \pi r^2 L + \frac{4}{3}\pi r^3$$

Étant donné que le rayon r est la moitié du diamètre d, c'est-à-dire,

$$r = \frac{d}{2}$$

la formule peut être réécrite en utilisant le diamètre comme :

$$V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 L + \frac{4}{3}\pi \left( \frac{d}{2} \right)^3$$

Cette formule calcule avec précision le volume d'un réservoir capsule horizontal en fonction de son diamètre et de la longueur de sa section cylindrique.

Réservoir à capsule verticale

Bien que le volume de liquide rempli pour ce réservoir soit différent du volume rempli correspondant du réservoir à capsule horizontal, la formule du volume total est la même :

V = πr² × ((4/3)r + a) = π × (d/2)² × ((4d/6) + a)

Réservoir elliptique horizontal avec têtes de réservoir semi-elliptiques 2:1

Ce réservoir a des têtes semi-elliptiques, la largeur de l'ellipse étant deux fois plus longue que sa profondeur. Si la longueur droite est a, la profondeur de la tête, notée H, sera a/4. Le volume total des têtes de réservoir peut alors être calculé comme suit :

Vₕ = πHd²/3

Le volume du cylindre peut être calculé comme suit

V꜀ = (π × d² × a)/4

Le volume total du réservoir sera de

V = Vₕ + V꜀

Réservoir horizontal avec extrémités en forme de parabole

Le calculateur de volume de réservoir présenté sur cette page permet également de déterminer le volume total et le volume rempli d'un réservoir horizontal avec des extrémités en forme de coupelles. Cependant, les formules de calcul sont nombreuses et nous ne les montrerons pas ici.

Exemple de calcul

Un réservoir de pétrole a une forme ovale horizontale, une hauteur de 3 mètres, une largeur de 4 mètres et une longueur de 6 mètres. Le manuel indique que cette citerne ne peut pas être remplie à plus de 90 % de son volume total. Quel est le volume total du réservoir ? Si vous remplissez le réservoir jusqu'à une profondeur de 2,5 mètres, resterez-vous dans les limites de sécurité ?

Utilisons le calculateur pour trouver les réponses ! Tout d'abord, choisissez "Ovale horizontal" dans le menu déroulant. Entrez ensuite les valeurs connues :

• h = 3
• w = 4
• l = 6
• f = 2,5

Après avoir appuyé sur "Calculer", nous constatons que le volume total du réservoir est de ≈ 60,4115 mètres cubes ou 15 959,03 gallons américains. Nous verrons également que le remplissage du réservoir jusqu'à une profondeur de 2,5 mètres se traduira par un taux de remplissage de 87,3 %, ce qui signifie que vous resterez dans les limites de sécurité.