タンク容積計算機

このタンク容量計算機は、タンクが完全にいっぱいになっていない状況で、指定されたタンクの総容量とタンク内の液体の量を見つけます。タンクの形状は次のとおりです:

• 横型シリンダー
• 縦型シリンダー
• 直角プリズム
• 水平楕円形タンク
• 垂直楕円形タンク
• 横型カプセルタンク
• 縦型カプセルタンク
• 2:1の半楕円形タンクヘッドを備えた水平半楕円形タンク
• ディッシュヘッド付き水平タンク

最終的な回答は、米国ガロン、英ガロン、リットル、立方メートル、および立方フィートで計算されます。

使用方法

まず、ドロップダウンメニューから必要なタンク形状を選択して、このタンク計算機を使用します。次に、対応するフィールドに既知の値を入力します。各タンク形状には値のリストがあります。タンクがいっぱいでない場合は、充填深さを入力します。充填深さは唯一のオプション値であり、他のすべての値は入力する必要があります。すべての値を挿入したら、”計算”を押します。

計算機は、タンクの総容量と充填された容量を返します。 この液体体積計算機は、整数、小数、分数、および電子表記の数値を入力として受け入れます。ディメンションを表すすべての入力値は、0 より大きくなければなりません。塗りつぶされた深さはゼロ以上である必要があります。 ##タンクの容量を計算する

タンクの総容量を計算するための式を見てみましょう。既知の寸法の記号は、各タンク形状の対応する画像に表示されます。

横型シリンダータンク

水平円柱の体積を見つけるには、そのベース面積に長さを掛ける必要があります。底辺が半径rの円である場合、その面積はπr²として見つけることができます。これに長さを掛けると、タンクの総容量が得られます:

V = π × r² × l

r = d / 2なので、上記の式は次のように書き直すことができます:

V = π × r² × l = π × (d/2)² × l

縦型シリンダータンク

垂直円柱の総体積の式は、長さlが高さhに置き換えられる水平円柱の式と同じです: V = π × r² × h = π × (d/2)² × h

長方形タンク(直角プリズム)

このタンク形状は”長方形タンク”として広く知られています。ただし、これは正式名称ではありません。長方形は2D形状で、タンクは直角プリズムです。直角プリズムの体積を見つけるには、タンクの幅、長さ、高さの3つの寸法すべてを掛ける必要があります:

V = w × l × h

水平楕円形タンク

この計算機は、楕円形のタンクを、スタジアムの形をしたベースを備えた円筒形のタンクとして定義しています。スタジアムの形状は、反対側に半円がある長方形として定義されます。タンク容量を見つけるには、ベース面積に長さを掛ける必要があります。

ベースエリアを求めましょう。 下の画像に示すように、ベース エリアはスタジアムの形状で表されます。 スタジアム形状の表面積は、長方形の表面積と 2 つの半円の表面積を足すことで求めることができます。 2 つの半円が半径 r の 1 つの円を形成します。 したがって、それらを合わせた面積は πr² になります。 内側の長方形には、a と 2r の長さの辺があります。 その表面積は 2ar として見つけることができます。

スタジアム形状の総表面積は、πr² + 2ar として求めることができます。

スタジアム形状のベースと長さlの水平楕円形タンクの体積は、次のように見つけることができます:

V = (πr² + 2ar) × l

計算機は円柱の高さ h と h = 2r の観点から機能するため、上記の式は次のように書き直すことができます:

r = h/2

V = (π(h/2)² + 2a(h/2)) × l = ((πh²)/4 + ah) × l

縦長楕円タンク

このタンクの充填液の量は、水平楕円形タンクの対応する充填体積とは異なりますが、総容量の式は同じです: V = (πr² + 2ar) × l

この場合, w = 2r, and r = w/2,したがって、式は次のように書き直すことができます:

V = (π(w/2)² + 2a(w/2)) × l = ((πw²)/4 + aw) × l

水平カプセルタンク

水平カプセルタンクは、円筒部分と2つの半球形エンドキャップの組み合わせとして定義されます。その容積を計算するためには、円筒部分と2つの半球体の容積を合計する必要があります。

• 円筒部分の容積: カプセルの中央部分は円筒です。円筒が半径 r と側面長（円筒部分の長さ）L を持つ場合、その容積は以下で与えられます。

$$V_{cylinder} = \pi r^2 L$$

• 半球形エンドキャップの容積: 各半球体は半径 r を持ちます。1つの半球体の容積は

$$\frac{2}{3}\pi r^3$$

2つの半球体があるので、それらの合計容積は

$$2 \times \frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3$$

したがって、水平カプセルタンクの全体容積 V は、円筒部分と2つの半球体の容積の合計です。

$$V = V_{cylinder} + V_{hemispheres} = \pi r^2 L + \frac{4}{3}\pi r^3$$

半径 r が直径 d の半分、つまり

$$r = \frac{d}{2}$$

であることを考慮すると、この式は直径を用いて以下のように書き換えることができます。

$$V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 L + \frac{4}{3}\pi \left( \frac{d}{2} \right)^3$$

この式は、水平カプセルタンクの直径と円筒部分の長さに基づいて正確に容積を計算します。

縦型カプセルタンク

このタンクの充填液の量は、水平カプセルタンクの対応する充填液量とは異なりますが、総容量式は同じです:

V = πr² × ((4/3)r + a) = π × (d/2)² × ((4d/6) + a)

2:1の半楕円形タンクヘッドを備えた水平楕円形タンク

このタンクは半楕円形のヘッドを持ち、楕円の幅は深さの2倍です。直線の長さがaの場合、頭の深さはHと表すと、a / 4になります。次に、タンクヘッドの総容量は次のように計算できます:

Vₕ = πHd²/3

そして、シリンダー容積は次のように計算できます:

V꜀ = (π × d² × a)/4

タンクの総容量は:

V = Vₕ + V꜀

皿の端が付いている横型タンク

このページの計算機は、水平タンクの総容量と皿の端で満たされた体積も見つけます。ただし、計算式は広範囲にわたるため、ここでは説明しません。

計算例

オイルタンクは水平楕円形、高さ3メートル、幅4メートル、長さ6メートルです。マニュアルには、このタンクを総容量の90%を超えて充填できないように指示されています。タンクの総容量はどれくらいですか? タンクを2.5メートルの深さまで満たした場合、安全範囲内にとどまりますか?

電卓を使って答えを見つけましょう! まず、ドロップダウンメニューから”水平楕円形”を選択します。次に、既知の値を入力します:

• h = 3
• w = 4
• l = 6
• f = 2.5

“計算”を押すと、タンクの総容積が ≈ 60.4115 立方メートルまたは 15,959.03 米ガロンであることがわかります。 また、タンクを 2.5 メートルの深さまで満たすと 87.3% の充填率になることもわかります。これは、安全な制限内に留まることを意味します。