Calcolatore di Volume del Serbatoio

Il nostro calcolatore per il volume del serbatoio ti permette di determinare in modo semplice e rapido la capacità totale di una cisterna e il volume esatto del liquido contenuto. Si tratta di uno strumento online indispensabile, specialmente per calcolare i litri o i metri cubi quando il serbatoio è riempito solo parzialmente. Il nostro calcolatore supporta le seguenti forme di serbatoio:

• Cilindro orizzontale
• Cilindro verticale
• Prisma rettangolare
• Serbatoio ovale orizzontale
• Serbatoio ovale verticale
• Serbatoio a capsula orizzontale
• Serbatoio a capsula verticale
• Serbatoio semi-ellittico orizzontale con fondi semi-ellittici 2:1
• Serbatoio orizzontale con fondi concavi

Per offrirti la massima versatilità, i risultati finali del calcolo vengono convertiti automaticamente in diverse unità di misura: galloni statunitensi, galloni imperiali, litri, metri cubi e piedi cubi.

Istruzioni per l'uso del calcolatore

Utilizzare questo strumento online è facilissimo. Per prima cosa, seleziona la forma della tua cisterna dal menu a tendina. Successivamente, inserisci le dimensioni note nei campi corrispondenti (ricorda che ogni tipologia di serbatoio richiede parametri geometrici specifici).

Se il serbatoio non è colmo, inserisci il livello del liquido (profondità di riempimento). Questo è l'unico valore opzionale; tutti gli altri campi dimensionali sono obbligatori per poter eseguire il calcolo. Una volta inseriti i dati, clicca semplicemente su "Calcola".

Il calcolatore restituirà in modo istantaneo la capacità volumetrica totale del serbatoio e l'esatto volume del liquido al suo interno.

Questo strumento per il calcolo del volume accetta in input numeri interi, decimali, frazioni e valori in notazione scientifica (esponenziale). Tutte le dimensioni fisiche inserite devono essere rigorosamente maggiori di zero, mentre la profondità di riempimento del liquido può essere maggiore o uguale a zero.

Calcolo della capacità di un serbatoio: le formule geometriche

Di seguito illustriamo le formule matematiche alla base del calcolo del volume per ciascuna tipologia di cisterna. I simboli relativi alle dimensioni note sono indicati in chiaro nelle immagini corrispondenti a ogni forma.

Serbatoio cilindrico orizzontale

Per calcolare il volume di un cilindro orizzontale, è necessario moltiplicare l'area della sua base circolare per la lunghezza. L'area di un cerchio di raggio r equivale a πr². Moltiplicando questo valore per la lunghezza (l), otterremo la capacità totale:

V = π × r² × l

Poiché il raggio corrisponde esattamente alla metà del diametro (r = d/2), la formula appena vista può essere scritta anche in funzione del diametro:

V = π × r² × l = π × (d/2)² × l

Serbatoio cilindrico verticale

La formula per ottenere il volume totale di un cilindro verticale è pressoché identica a quella del cilindro orizzontale, con l'unica differenza che la variabile della lunghezza (l) viene sostituita con l'altezza (h):

V = π × r² × h = π × (d/2)² × h

Serbatoio rettangolare (prisma rettangolare)

Questa forma è comunemente nota come "vasca" o "serbatoio rettangolare", sebbene in geometria solida il termine corretto sia prisma rettangolare (il rettangolo, infatti, è una figura bidimensionale). Per trovare il volume di un prisma rettangolare, è sufficiente moltiplicare tra loro le tre dimensioni fondamentali: larghezza (w), lunghezza (l) e altezza (h):

V = w × l × h

Serbatoio ovale orizzontale

Questo calcolatore definisce un serbatoio "ovale" come un cilindro avente una base a forma di stadio. Dal punto di vista geometrico, uno "stadio" è formato da un rettangolo centrale con due semicerchi posti sui lati opposti. Per determinare il volume, moltiplichiamo l'area di questa specifica base per la lunghezza del serbatoio.

Calcoliamo prima l'area della base. Come mostrato nell'illustrazione sottostante, l'area di una figura a stadio si ottiene sommando l'area del rettangolo centrale a quella dei due semicerchi. Poiché l'unione di due semicerchi identici forma un cerchio completo di raggio r, la loro area combinata sarà πr². Il rettangolo interno ha lati di lunghezza a e 2r, quindi la sua area è pari a 2ar.

L'area totale della sezione a forma di stadio è pertanto πr² + 2ar.

Il volume di un serbatoio ovale orizzontale di lunghezza l si calcola con la formula:

V = (πr² + 2ar) × l

Dato che il calcolatore prende in esame l'altezza totale del cilindro (h) e sapendo che h = 2r, possiamo esprimere il raggio come r = h/2 e riscrivere le formule nel seguente modo:

r = h/2

V = (π(h/2)² + 2a(h/2)) × l = ((πh²)/4 + ah) × l

Serbatoio ovale verticale

Sebbene il calcolo del volume parziale del liquido differisca rispetto all'orientamento orizzontale, la formula matematica per ottenere la capacità totale del serbatoio rimane invariata:

V = (πr² + 2ar) × l

In questa specifica configurazione verticale, la larghezza coincide con il diametro della sezione semicircolare (w = 2r, da cui r = w/2). Di conseguenza, la formula si adatta in questo modo:

V = (π(w/2)² + 2a(w/2)) × l = ((πw²)/4 + aw) × l

Serbatoio a capsula orizzontale

Un serbatoio a forma di capsula orizzontale è costituito da una sezione cilindrica centrale e da due calotte emisferiche all'estremità. Per ricavarne la capacità complessiva, dobbiamo sommare i volumi del cilindro e delle due semisfere.

• Volume del cilindro: La parte centrale della capsula è a tutti gli effetti un cilindro. Se questo ha un raggio r e una lunghezza laterale (la porzione tubolare dritta) L, il suo volume è:

$$V_{cilindro} = \pi r^2 L$$

• Volume delle calotte emisferiche: Ciascun emisfero ha un raggio r. Il volume di un singolo emisfero è pari a:

$$\frac{2}{3}\pi r^3$$

Essendoci due calotte emisferiche, il loro volume combinato formerà una sfera completa:

$$2 \times \frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Pertanto, il volume totale V del serbatoio a capsula orizzontale è dato dalla somma di questi due elementi:

$$V = V_{cilindro} + V_{emisferi} = \pi r^2 L + \frac{4}{3}\pi r^3$$

Sapendo che il raggio r equivale alla metà del diametro d, ossia:

$$r = \frac{d}{2}$$

La formula finale calcolata in base al diametro diventa:

$$V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 L + \frac{4}{3}\pi \left( \frac{d}{2} \right)^3$$

Questa equazione permette di calcolare con elevata precisione il volume di una capsula orizzontale conoscendone semplicemente il diametro e la lunghezza della sezione dritta.

Serbatoio a capsula verticale

Così come per i serbatoi ovali, il calcolo del livello parziale del liquido cambia in base all'orientamento. Tuttavia, la formula matematica per la capacità volumetrica totale di una capsula verticale è assolutamente identica a quella della sua controparte orizzontale:

V = πr² × ((4/3)r + a) = π × (d/2)² × ((4d/6) + a)

Serbatoio semi-ellittico orizzontale con fondi semi-ellittici 2:1

Questo serbatoio si distingue per i fondi bombati semi-ellittici, in cui la larghezza dell'ellisse è esattamente il doppio della sua profondità. Se la lunghezza del corpo cilindrico centrale è a, allora la profondità del fondo (che chiameremo H) sarà a/4. Il volume totale dei due fondi si calcola con questa formula:

Vₕ = πHd²/3

Mentre il volume del corpo cilindrico è:

Vₑ = (π × d² × a)/4

La capacità totale del serbatoio sarà semplicemente la somma di queste due parti:

V = Vₕ + Vₑ

Serbatoio orizzontale con fondi concavi

Il nostro calcolatore online è in grado di elaborare con assoluta precisione anche la capacità totale e il volume del liquido di un serbatoio orizzontale dotato di fondi concavi. Trattandosi di calcoli geometrici complessi e di formule matematiche molto estese, omettiamo di riportarle interamente in questa sede per facilitare la lettura. Il tool le applicherà automaticamente dietro le quinte.

Esempio pratico di calcolo

Per capire meglio come sfruttare al massimo questo strumento, facciamo un esempio. Immaginiamo di avere una cisterna industriale per l'olio di forma ovale orizzontale. Le sue dimensioni note sono: altezza di 3 metri, larghezza di 4 metri e lunghezza di 6 metri. Il manuale di sicurezza del produttore indica che, per prevenire pericolose sovrapressioni, questo serbatoio non deve mai essere riempito oltre il 90% della sua capacità totale.

Qual è il volume totale del serbatoio in questione? E, se lo riempiamo fino a raggiungere un livello (profondità) di 2,5 metri, rimarremo all'interno della soglia di sicurezza imposta?

Utilizziamo il calcolatore per ottenere immediatamente le risposte. Prima di tutto, seleziona "Serbatoio ovale orizzontale" dal menu a tendina delle forme, dopodiché inserisci i dati a nostra disposizione nei relativi campi:

• h = 3
• w = 4
• l = 6
• f = 2,5

Premendo il tasto "Calcola", scopriremo che il volume totale del serbatoio è di circa 60,4115 metri cubi (equivalenti a ben 15.959,03 galloni statunitensi). I risultati mostreranno inoltre che, con il liquido a 2,5 metri di profondità, la cisterna sarà piena all'87,3%. Di conseguenza, riempiendo il serbatoio fino a quel livello, rispetterai pienamente i parametri di sicurezza previsti dal manuale (restando sotto il limite critico del 90%).