Калькулятор объема резервуара

Этот калькулятор емкости бака позволяет определить общий объем бака и объем жидкости в баке для ситуаций, когда бак заполнен не полностью. Формы резервуаров включают:

• горизонтальный цилиндр
• вертикальный цилиндр
• прямоугольную призму
• горизонтальный овальный резервуар
• вертикальный овальный резервуар
• горизонтальный капсульный резервуар
• вертикальный капсульный резервуар
• горизонтальный полуэллиптический резервуар с полуэллиптическими наконечниками 2:1
• горизонтальный резервуар с тарельчатыми наконечниками

Окончательные ответы рассчитаны в американских галлонах, имперских галлонах, литрах, кубических метрах и кубических футах.

Указания по применению

Чтобы использовать этот калькулятор резервуара, сначала выберите нужную форму резервуара из выпадающего меню. Затем введите известные вам значения в соответствующие поля. Для каждой формы резервуара есть свой список значений. Если резервуар заполнен не полностью, введите заполненную глубину. Заполненная глубина - единственное необязательное значение, все остальные значения должны быть заполнены. После ввода всех значений, нажмите "Рассчитать".

Калькулятор выдаст общую емкость резервуара, а также заполненный объем.

Данный калькулятор объема жидкости принимает в качестве входных данных целые, десятичные, дробные числа и числа в научной нотации. Все вводимые значения, представляющие размеры, должны быть больше нуля. Заполненная глубина должна быть больше нуля или равна нулю.

Чтобы очистить все поля ввода, нажмите "Очистить".

Расчет вместимости резервуара

Рассмотрим формулы для расчета общего объема резервуара. Для каждой формы резервуара символы для известных размеров будут показаны на соответствующих изображениях.

Горизонтальный цилиндрический резервуар

Чтобы найти объем горизонтального цилиндра, нужно умножить площадь его основания на его длину. Если основанием является круг радиуса r, то его площадь можно найти как πr². Умножив ее на длину, мы получим общий объем цилиндра:

V = π × r² × l

Поскольку r = d/2, вышеприведенную формулу можно переписать следующим образом:

V = π × r² × l = π × (d/2)² × l

Вертикальный цилиндрический резервуар

Формула для общего объема вертикального цилиндра аналогична формуле для горизонтального цилиндра, только длина l заменяется высотой h:

V = π × r² × h = π × (d/2)² × h

Прямоугольный резервуар (прямоугольная призма)

Эта форма резервуара широко известна как "прямоугольный резервуар", однако это не его официальное название. Прямоугольник - это двумерная форма, а реальный резервуар представляет собой прямоугольную призму. Чтобы найти объем прямоугольной призмы, нужно перемножить все три измерения бака - ширину, длину и высоту:

V = w × l × h

Горизонтальный овальный резервуар

В данном калькуляторе овальный резервуар определяется как цилиндрический резервуар с основаниями в форме стадиона. Форма стадиона определяется как прямоугольник с полукругами на противоположных сторонах. Чтобы найти объем резервуара, нужно умножить площадь основания на длину.

Давайте найдем площадь основания. Площадь основания представляет собой форму стадиона, как показано на рисунке ниже. Площадь поверхности стадиона можно найти, сложив площадь поверхности прямоугольника и площадь поверхности двух полуокружностей. Два полукруга образуют один круг радиусом r, поэтому их суммарная площадь будет равна πr². Внутренний прямоугольник имеет стороны со следующими длинами: a и 2r. Площадь его поверхности можно определить как 2ar.

Общая площадь поверхности формы стадиона может быть найдена как πr² + 2ar.

Объем горизонтального овального резервуара с основанием в форме стадиона и длиной l можно определить следующим образом:

V = (πr² + 2ar) × l

Поскольку калькулятор работает в терминах высоты цилиндра, h, а h = 2r, приведенная выше формула может быть переписана следующим образом:

r = h/2

V = (π(h/2)² + 2a(h/2)) × l = ((πh²)/4 + ah) × l

Вертикальный овальный резервуар

Хотя объем заполненной жидкости для этого резервуара будет отличаться от соответствующего заполненного объема горизонтального овального резервуара, формула общего объема остается той же:

V = (πr² + 2ar) × l

В данном случае w = 2r, а r = w/2, поэтому формулу можно переписать следующим образом:

V = (π(w/2)² + 2a(w/2)) × l = ((πw²)/4 + aw) × l

Горизонтальный Капсульный Резервуар

Горизонтальный капсульный резервуар определяется как комбинация цилиндрической секции и двух полусферических концевых крышек. Для расчета его объема нам нужно сложить объемы цилиндра и двух полусфер.

• Объем Цилиндра: Центральная часть капсулы представляет собой цилиндр. Если цилиндр имеет радиус r и длину боковой части (длину цилиндрической секции) L, его объем задается как

$$V_{cylinder} = \pi r^2 L$$

• Объем Полусферических Концевых Крышек: Каждая полусфера имеет радиус r. Объем одной полусферы составляет

$$\frac{2}{3}\pi r^3$$

Так как полусфер две, их совокупный объем составляет

$$2 \times \frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Следовательно, общий объем V горизонтального капсульного резервуара - это сумма объема цилиндра и двух полусфер:

$$V = V_{cylinder} + V_{hemispheres} = \pi r^2 L + \frac{4}{3}\pi r^3$$

Учитывая, что радиус r равен половине диаметра d, то есть

$$r = \frac{d}{2}$$

формулу можно переписать, используя диаметр:

$$V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 L + \frac{4}{3}\pi \left( \frac{d}{2} \right)^3$$

Эта формула точно рассчитывает объем горизонтального капсульного резервуара на основе его диаметра и длины цилиндрической секции.

Вертикальный капсульный резервуар

Хотя объем заполненной жидкости для этого резервуара будет отличаться от соответствующего заполненного объема горизонтального капсульного резервуара, формула общего объема остается той же:

V = πr² × ((4/3)r + a) = π × (d/2)² × ((4d/6) + a)

Горизонтальный эллиптический резервуар с полуэллиптическими наконечниками 2:1

Этот резервуар имеет полуэллиптические наконечники, причем ширина эллипса в два раза больше его глубины. Если длина прямой равна a, то глубина наконечника, обозначим ее как H, будет равна a/4. Тогда общий объем наконечников резервуара можно рассчитать следующим образом:

Vₕ = πHd²/3

А объем цилиндра можно рассчитать как:

V꜀ = (π × d² × a)/4

Общий объем резервуара составит:

V = Vₕ + V꜀

Горизонтальный резервуар с тарельчатыми наконечниками

Калькулятор на этой странице также найдет общий и заполненный объем горизонтального резервуара с тарельчатыми наконечниками, однако формулы расчета очень обширны, и мы не будем их здесь показывать.

Пример расчета

Нефтяной резервуар имеет горизонтальную овальную форму, высоту 3 метра, ширину 4 метра и длину 6 метров. В инструкции указано, что этот резервуар нельзя заполнять выше 90% от его общего объема. Каков общий объем резервуара? Если вы заполните бак на глубину 2,5 метра, останетесь ли вы в безопасных пределах?

Давайте воспользуемся калькулятором, чтобы узнать ответы! Сначала выберите "Горизонтальный овал" из выпадающего меню. Затем введите известные значения:

• h = 3
• w = 4
• l = 6
• f = 2,5

После нажатия кнопки "Рассчитать" мы увидим, что общий объем резервуара ≈ 60,4115 кубических метров, или 15 959,03 галлонов США. Мы также увидим, что заполнение бака на глубину 2,5 метра приведет к заполнению на 87,3%, что означает, что вы останетесь в безопасных пределах.