Калькулятор объема резервуара

Наш бесплатный онлайн-калькулятор объема резервуара поможет вам быстро и точно рассчитать общую вместимость любой емкости, а также определить фактический объем жидкости при ее частичном заполнении. Этот универсальный инструмент поддерживает расчет объема бака для следующих геометрических форм:

• горизонтальный цилиндр
• вертикальный цилиндр
• прямоугольная призма (прямоугольный бак)
• горизонтальный овальный резервуар
• вертикальный овальный резервуар
• горизонтальный капсульный резервуар
• вертикальный капсульный резервуар
• горизонтальный резервуар с эллиптическими днищами 2:1
• горизонтальный резервуар с торосферическими (тарельчатыми) днищами

Для вашего удобства результаты вычислений мгновенно переводятся в популярные единицы измерения: литры, кубические метры, кубические футы, а также американские и английские (имперские) галлоны.

Как пользоваться калькулятором

Чтобы вычислить объем бака, сначала выберите подходящую геометрическую форму резервуара из выпадающего списка. Затем введите известные размеры в соответствующие поля (каждая форма имеет свой уникальный набор параметров). Если емкость заполнена не полностью, укажите текущую глубину (уровень) жидкости.

Обратите внимание: глубина заполнения — это единственное необязательное поле, все остальные габариты обязательны для заполнения. После ввода данных просто нажмите кнопку «Рассчитать».

Система мгновенно определит полную вместимость резервуара и фактический объем налитой жидкости.

Наш инструмент для расчета объема емкости поддерживает ввод целых, десятичных и дробных чисел, а также значений в экспоненциальном формате (научной нотации). Учитывайте, что все вводимые габариты должны быть строго больше нуля, тогда как глубина заполнения может быть равна или больше нуля.

Для сброса всех параметров и начала нового расчета нажмите кнопку «Очистить».

Формулы расчета объема резервуаров

Ниже представлены математические формулы, используемые для вычисления общего объема баков различных конфигураций. Обозначения размеров для каждой геометрической фигуры строго соответствуют схемам на приложенных чертежах.

Горизонтальный цилиндрический резервуар

Чтобы найти объем горизонтального цилиндрического бака, необходимо умножить площадь его основания на длину. Поскольку основанием является круг с радиусом r, его площадь равна πr². Умножив эту площадь на длину резервуара, мы получаем общую вместимость цилиндра:

V = π × r² × l

Поскольку радиус равен половине диаметра (r = d/2), базовую формулу можно преобразовать следующим образом:

V = π × r² × l = π × (d/2)² × l

Вертикальный цилиндрический резервуар

Алгоритм расчета объема вертикального цилиндрического бака аналогичен формуле для горизонтальной емкости. Единственное отличие заключается в том, что вместо длины l используется высота цилиндра h:

V = π × r² × h = π × (d/2)² × h

Прямоугольный резервуар (прямоугольная призма)

В быту такую конструкцию часто называют «прямоугольным баком» или «кубической емкостью», хотя с математической точки зрения перед нами прямоугольная призма. Чтобы рассчитать объем прямоугольного резервуара, достаточно перемножить три его основных измерения: ширину (w), длину (l) и высоту (h):

V = w × l × h

Горизонтальный овальный резервуар

В рамках нашего калькулятора овальный резервуар рассматривается как цилиндрическая емкость, основание которой имеет форму «стадиона» (плоскоовальное сечение). Геометрически это прямоугольник с двумя полукругами на противоположных сторонах. Объем такого бака вычисляется путем умножения площади его основания на длину.

Вычислим площадь основания. Как видно на схеме ниже, оно состоит из центрального прямоугольника и двух полуокружностей. Две полуокружности вместе образуют один полноценный круг радиусом r, поэтому их суммарная площадь равна πr². Внутренний прямоугольник имеет стороны a и 2r. Соответственно, его площадь составляет 2ar.

Следовательно, общая площадь плоскоовального основания равна: πr² + 2ar.

Таким образом, объем горизонтального овального бака с длиной l рассчитывается по формуле:

V = (πr² + 2ar) × l

Поскольку в калькуляторе вместо радиуса используется высота цилиндра h, а h = 2r, итоговую формулу можно записать так:

r = h/2

V = (π(h/2)² + 2a(h/2)) × l = ((πh²)/4 + ah) × l

Вертикальный овальный резервуар

Хотя фактический объем налитой жидкости при частичном заполнении здесь рассчитывается иначе, чем для горизонтального аналога, базовая формула для определения общей вместимости бака остается неизменной:

V = (πr² + 2ar) × l

В данном случае ширина резервуара w = 2r, следовательно, r = w/2. Формулу можно выразить через показатель ширины:

V = (π(w/2)² + 2a(w/2)) × l = ((πw²)/4 + aw) × l

Горизонтальный капсульный резервуар

Горизонтальный капсульный резервуар состоит из цилиндрической центральной части, к которой с обеих сторон примыкают полусферические днища. Чтобы узнать полную вместимость такой емкости, необходимо сложить объем цилиндра и объемы двух полусфер.

• Объем цилиндра: Центральная секция капсулы является цилиндром. Если этот цилиндр имеет радиус r и длину прямой части (длину цилиндрической секции) L, его объем вычисляется следующим образом:

$$V_{cylinder} = \pi r^2 L$$

• Объем полусферических днищ: Каждая из двух полусфер имеет радиус r. Объем одной полусферы равен:

$$\frac{2}{3}\pi r^3$$

Поскольку полусфер две, их суммарный объем составит:

$$2 \times \frac{2}{3}\pi r^3 = \frac{4}{3}\pi r^3$$

Таким образом, общий объем V горизонтального капсульного резервуара — это сумма объемов цилиндрической и сферических частей:

$$V = V_{cylinder} + V_{hemispheres} = \pi r^2 L + \frac{4}{3}\pi r^3$$

Учитывая, что радиус r равен половине диаметра d, то есть:

$$r = \frac{d}{2}$$

формулу можно переписать, используя значение диаметра:

$$V = \pi \left( \frac{d}{2} \right)^2 L + \frac{4}{3}\pi \left( \frac{d}{2} \right)^3$$

Данная формула позволяет максимально точно рассчитать кубатуру горизонтального капсульного бака на основе его диаметра и длины цилиндрической секции.

Вертикальный капсульный резервуар

Как и в случае с овальными емкостями, расчет объема жидкости при частичном заполнении вертикальной капсулы отличается от вычислений для горизонтальной модели. Однако базовая формула общего объема остается прежней:

V = πr² × ((4/3)r + a) = π × (d/2)² × ((4d/6) + a)

Горизонтальный резервуар с эллиптическими днищами 2:1

Данный тип резервуара оснащен стандартными эллиптическими днищами, ширина которых вдвое превышает их глубину (пропорция 2:1). Если длина цилиндрической (прямой) части бака равна a, а глубина днища обозначается как H (составляя a/4), то суммарный объем обоих эллиптических днищ рассчитывается по следующей формуле:

Vₕ = πHd²/3

В свою очередь, объем центральной цилиндрической секции вычисляется так:

V꜀ = (π × d² × a)/4

Таким образом, общая вместимость резервуара составит сумму этих значений:

V = Vₕ + V꜀

Горизонтальный резервуар с торосферическими (тарельчатыми) днищами

Наш онлайн-калькулятор также позволяет легко рассчитать общий объем и уровень жидкости для горизонтальных резервуаров с торосферическими (тарельчатыми) днищами. Поскольку математические формулы для данной геометрии весьма объемны и сложны, их ручной расчет сопряжен с трудностями. Мы не приводим их на этой странице — наш умный алгоритм мгновенно сделает все вычисления за вас.

Пример расчета

Представьте, что у нас есть резервуар для хранения нефтепродуктов горизонтальной овальной формы. Его высота составляет 3 метра, ширина — 4 метра, а длина — 6 метров. Согласно правилам техники безопасности, данный бак запрещено заполнять более чем на 90% от его максимальной вместимости. Возникает вопрос: каков общий объем этой емкости? И если налить жидкость на глубину 2,5 метра, не будет ли превышен допустимый предел?

Давайте воспользуемся нашим калькулятором объема бака, чтобы получить точный ответ! Сначала выберите пункт «Горизонтальный овальный резервуар» в выпадающем списке, а затем введите заданные габариты в метрах:

• h = 3
• w = 4
• l = 6
• f = 2,5

После нажатия кнопки «Рассчитать» система покажет, что общая вместимость резервуара составляет ≈ 60,4115 кубических метров (или 15 959,03 галлонов США). Мы также узнаем, что при уровне жидкости в 2,5 метра бак будет заполнен на 87,3%. Это означает, что вы остаетесь в безопасных пределах (менее 90%) и можете продолжать эксплуатацию емкости без риска.