余り計算機が付いている長い除算

この長除算計算機は、剰余で長除算を実行します。与えられた数字の1つ (配当)を別の数字 (除数)で除算し、整数(商)と余りの観点から答えを提示します。答えは、混合番号形式でも提供されます。可能であれば、結果の混合数は単純化されます。

使用方法

剰余計算機で除算を使用するには、対応するフィールドに被除数と除数を入力し、”計算”をクリックします。 電卓は、剰余、混合数、および混合数を最も単純な形式で使用した商として、長い除算の結果を返します。 ソリューション アルゴリズムのデモも行います。

計算アルゴリズム

剰余を使用した長い除算、または小数を使用した長い除算を実行できます。ここでは前者に焦点を当てます– 剰余との除算。

定義

• 配当は除算する数値であり、2つの数値のうち大きい方です。
• 除数は除算する数値で、2つの数値のうち小さい方です。
• 商は答えの整数部分です。
• 残りは左です- 数以上。

例えば, 168 / 15 = 11 R3, ここで、168 は被除数、15 は除数、11 は商、3 は剰余です。

剰余アルゴリズムによる長除算

除算を実行するための手順は、以下のテキストに示されています。上記の例に適用される分割手順を考えてみましょう: 168 / 15.

ステップ1

• 除数から始めて、除数と配当を並べて書き留めます。
• 除数と配当を垂直線で区切ります。
• 配当の上に水平線を引き、商から分離します。

Th水平線と垂直線の組み合わせは、通常、分割ブラケットまたは分割記号と呼ばれます。分割ブラケットは、便宜上、電卓インターフェイスに含まれていることに注意してください。

ステップ 2

• 被除数の最初の桁を除数で割ります。 この場合、1 を 15 で割ります。1 を 15 で割ると 0 になり、余りが 1 になります。
• 横線の上に割り算の整数部分を書きます。 この例では、0 を書きます。水平線の上の数字は、答えの商部分を形成します。
• 除算の整数部分 (この場合は 0) を除数 (15) で乗算し、結果 (0) を被除数の最初の桁の下に書き込みます。 この番号の下に水平線を引き、手順 2 を終了します。

ステップ 3

• 被除数の 1 桁目から手順 2 の除算の整数部分を引きます: 1 – 0 = 1. 水平線の下に答え(1)を書きます。
• 被除数の 2 桁目 (6) を下に移動し、その答えの横に書きます。 この例では、16 になります。

ステップ4

新しい番号に対して手順 2 を繰り返します。: 16.

• 新しい数 (16) を除数 (15) で割ります。 16 を 15 で割ると、1 余りが 1 になります。
• 水平線の上に、割り算の整数部分の 1 を書きます。
• 除算（1）の整数部分に除数（15）を掛け、その結果を 16 の下に書きます。1 × 15 = 15。この数の下に横線を引き、手順 4 を終了します。

ステップ 5

新しい番号で手順3を繰り返します。

• 新しい数値から手順4の除算の整数部分を引きます: 16 – 15 = 1. 水平線の下に答え(1)を書きます。
• 配当の3桁目を下ろし、その答えの横に書きます。この例では、結果の新しい数値は 18 になります。

ステップ 6

新しい番号に対して手順 2 を繰り返します: 18.

• 18を15で割ると1になり、余りは3になります。
• 水平線の上に1を書きます。
• 1 × 15 = 15. 15アンダー18と書いてください。 -水平線を引いて手順 6 を終了します。

ステップ 7

新しい番号で手順3を繰り返します。

18 – 15 = 3

新しい数字はなく、新しい番号を削除することはできません。3 は 15 未満です; したがって、分割は終了します。水平線の下の最後の数字は、除算の残りの部分です。除算括弧の上の数字は、答えの商部分です。 168 / 15 = 11 R3

混合番号形式で答えを書くこともできます:

168 / 15 = 11 3/15

または、簡略化された形式で:

168 / 15 = 11 1/5

計算例

実施例1

パトリックは誕生日に150ドルをもらった。 彼はおもちゃの鉄道が好きで、電車のコレクションを更新したいと考えています。 各列車の料金は 11 ドルです。 パトリックは何本の列車を買うことができますか? 彼はいくらのお金を残しますか？

解決

この問題の解決策を見つけるには、剰余で長い除算を実行する必要があります。答えの商部分はパトリックが購入できる列車の数を表し、残りは彼が残した金額を表します。

150 / 11 = 13 R7.

答え

パトリックは列車を 13 台購入できます。 彼には $7 が残っています。

例 2

ジェーンは誕生日にクラスに持ってくるために御馳走バッグをいっぱいにしています。彼女はハリボーベアの大きなパッケージを2つ持っていて、それぞれに65個が入っています。ジェーンは、各御馳走袋に8匹のクマを入れたいと思っています。彼女はいくつの完全な御馳走バッグを作ることができますか? クマが残っている場合、ジェーンはそれらを食べることが許可されています。ジェーンが食べるものはありますか、もしそうなら、彼女は何匹のクマを持つことができますか?

解決

問題の解決策を見つけるには、剰余で長い除算を実行する必要があります。回答の商部分は、完全な御馳走バッグの量を表します。答えの残りの部分は、ジェーンが食べることができるグミベアの数を表します。

まず、ロング除算の配当を計算してみましょう。それぞれ2つのグミベアが入った65つのパッケージがあります。したがって、2 × 65 = 130のクマがいます。

130 / 8 = 16 R2.

答え

ジェーンは16個のおやつバッグを埋めることができ、彼女が食べるために2つのグミベアが残ります。