Kikokotoo cha Kawaida

Kikokotoo cha kawaida

Kikokotoo chetu cha mtandaoni cha bure kinakuruhusu kufanya shughuli za kawaida za kimahesabu kwa haraka na ufanisi. Kikokotoo hiki cha kawaida kinachotumika kwa mambo mengi kinasaidia vitendaji vifuatavyo:

• kujumlisha,
• kutoa,
• kuzidisha,
• kugawanya,
• kupandisha kwenye kipeo cha 2,
• kutafuta mzizi wa kipeo cha pili,
• kutambua, kujumlisha, na kutoa asilimia.

Zana hii inakubali namba kamili na namba za desimali. Ingawa shughuli za msingi zilizoorodheshwa hapo juu mara nyingi ni rahisi kufanya kichwani, kikokotoo rahisi cha mtandaoni ni muhimu sana kwa kushughulikia namba kubwa na desimali ngumu kwa usahihi.

Maelekezo ya matumizi

Ili kuongeza ufanisi wako, jifunze kuhusu amri maalum zinazopatikana kwenye kikokotoo hiki cha dijitali:

• mc inasimama badala ya "Memory Clear" (Kufuta Kumbukumbu). Bonyeza kitufe hiki unapotaka kufuta data zote zilizohifadhiwa kwa sasa kwenye kumbukumbu ya kikokotoo.

• mr inasimama badala ya "Memory Recall" (Kuleta Kumbukumbu). Kibonyeze ili kurejesha namba iliyohifadhiwa kwa sasa kwenye kumbukumbu ya kikokotoo. Kama kumbukumbu haina kitu, mr itarejesha sufuri tu.

• m- inasimama badala ya "Memory Minus" (Kutoa kwenye Kumbukumbu). Kubonyeza kitufe hiki kunatoa namba inayoonyeshwa kwa sasa kwenye skrini yako kutoka kwenye namba iliyohifadhiwa kwenye kumbukumbu ya kikokotoo.

• m+ inasimama badala ya "Memory Plus" (Kujumlisha kwenye Kumbukumbu). Sawa na m-, kubonyeza m+ kunajumlisha namba iliyopo kwenye skrini kwa thamani iliyopo kwenye kumbukumbu ya kikokotoo.

• C.E. inasimama badala ya "Clear Entry" (Kufuta Kuingiza) na inatumika kuondoa ingizo lako la sasa. Kumbuka kuwa kitufe hiki huonekana tu baada ya kufanya angalau ingizo moja na skrini si tupu tena.

• A.C. inasimama badala ya "All Clear" (Futa Zote). Bonyeza kitufe hiki unapotaka kufuta maingizo yote ya awali katika ukokotozi wako wa sasa. Kwa mfano, kama unajaribu kukokotoa 8-3=? lakini kwa bahati mbaya ukaingiza 8-4, unaweza kubonyeza C.E. kabla ya kubonyeza alama ya =. Hii itafuta tu ingizo la mwisho (4) huku ikiweka ingizo lako la kwanza (8) kama lilivyo. Kisha unaweza kubonyeza 3 na kubonyeza alama ya = kupata jibu sahihi. Tofauti na hilo, kubonyeza A.C. kunafuta maingizo yote, ikiwemo 8. Kumbuka kuwa kubonyeza A.C. hakufuti kumbukumbu ya kikokotoo; lazima ubonyeze mc kufanya hivyo.

• R2 inasimama badala ya "Round to 2 decimals" (Kadiria kwa desimali 2). Ikiwa ukokotozi utakuachia mfuatano mrefu wa desimali, kama vile 3.98124567, kubonyeza R2 kutakadiria na kuifanya kuwa namba safi na rahisi. Katika kesi hii, inakuwa 3.98.

• R0 inasimama badala ya "Round to 0 decimals" (Kadiria kwa desimali 0). Kwa kutumia mfano uliotangulia, kubonyeza R0 kunakadiria 3.98124567 kuwa namba nzima iliyo karibu zaidi, na kufanya iwe 4.

Iwapo majibu ya ukokotozi wako yatakuwa namba kubwa sana au ndogo mno kiasi cha kutokuonekana kirahisi, kikokotoo kitatumia nukuu za kisayansi za e (scientific e-notation) moja kwa moja kuonyesha jibu. Kwa mfano, ikiwa jibu ni 0.00000007, kikokotoo kitaonyesha 7e-8, ambayo inawakilisha 7×10⁻⁸.

Kukokotoa asilimia

Unapotafuta asilimia ya namba maalum, kubonyeza alama ya % kutabadili moja kwa moja thamani ya asilimia kuwa desimali. Kwa mfano, ikiwa unahitaji kutafuta 20% ya 75, unapaswa kuingiza 75 × 20%. Kubonyeza alama ya % kutabadilisha moja kwa moja 20 kuwa 0.2. Ili kuona jibu la mwisho, bonyeza tu alama ya sawasawa, ambayo itaonyesha 15 (kwa kuwa 15 ni 20% ya 75).

Kikokotoo hiki pia kinakuruhusu kujumlisha au kutoa asilimia maalum moja kwa moja kutoka kwenye thamani ya msingi. Kwa mfano, tuseme unataka kukokotoa 60 - 15%. Baada ya kuingiza 60 - 15 na kubonyeza alama ya %, 15 itabadilika moja kwa moja kuwa 9, kwa sababu 9 ni 15% ya 60. Baada ya kubonyeza alama ya sawasawa, utapata jibu lako la mwisho: 51.

Mifano ya ukokotozi

Kodi

Zana hii inafaa sana kwa kukokotoa kodi ya mauzo haraka. Tuseme unataka kutafuta jumla ya bei ya ununuzi wa bidhaa inayotumia $567 yenye kodi ya mauzo ya 6%. Ingiza 567 + 6% na ubonyeze alama ya sawasawa. Punde tu unapobonyeza alama ya %, utaona thamani kamili ya fedha ya kodi ya mauzo iliyotumika katika ununuzi huu (34.02). Baada ya kubonyeza alama ya sawasawa, skrini itaonyesha jumla ya mwisho: 601.02.

Wakati mwingine, ukokotozi wa mwisho unaweza kukuachia zaidi ya tarakimu mbili baada ya nukta ya desimali. Katika hali kama hizo, unaweza kubonyeza R2 ili kukadiria jibu papo hapo kwa desimali mbili, ikikupa bei safi ya mwisho kwa dola na senti.

Kwa mfano, ikiwa kodi ya mauzo katika mazingira yetu yaliyotangulia ilikuwa 6.6% badala ya 6%, thamani ya kodi iliyokokotolewa ingekuwa 37.422, na jibu la mwisho lingekuwa 604.422. Ili kupata thamani kamili kwa dola na senti, bonyeza R2. Skrini italeta 604.42, maana yake jumla ya bei yako ya ununuzi ni dola 604 na senti 42.

Kukokotoa eneo la nyumba

Tuchukulie kuwa unahitaji kukokotoa eneo lote la sakafu la nyumba yako ili kujua ni vigae vingapi vya sakafu unapaswa kununua. Una vyumba viwili: cha kwanza kina urefu wa mita 5 na upana wa mita 3, na cha pili kina urefu wa mita 4 na upana wa mita 6. Kama ukumbusho, eneo la chumba linakokotolewa kwa kutumia fomula ifuatayo:

Eneo = Urefu × Upana

Badala ya kukokotoa maeneo haya mawili kwa kutengana na kuyaandika kabla ya kuyajumlisha pamoja, unaweza kutumia kazi za kumbukumbu za kikokotoo kufanya kila kitu katika mtiririko mmoja mnyoofu. Kwanza, ingiza 5 × 3 =, ambayo inakupa 15 (eneo la chumba cha kwanza). Kisha, bonyeza m+ kuhifadhi namba hii kwenye kumbukumbu ya kikokotoo. Baadaye, ingiza 4 × 6 =, ikikupa 24 (eneo la chumba cha pili).

Ikiwa 24 bado inaonyeshwa kwenye skrini, bonyeza alama ya kujumlisha + ikifuatiwa na mr kuleta thamani iliyohifadhiwa (15) kutoka kwenye kumbukumbu. Hatimaye, bonyeza alama ya sawasawa kupata jumla: 39. Eneo la pamoja la vyumba vyote viwili ni mita za mraba 39.

Kikokotoo: historia ya maendeleo

Neno "kikokotoo" (calculator) lina asili ya Kilatini calculo, likimaanisha "kuhesabu" au "kukokotoa." Pia linahusishwa kwa karibu na neno calculus, linalotafsiriwa kama "kokoto" (pebble). Katika nyakati za zamani, kabla ya uvumbuzi wa zana changamano, watu walitegemea kokoto kufanya hesabu za msingi.

Abakusi (Shanga za Kuhesabia)

Iliyovumbuliwa katika mji wa kale wa Babeli karibu milenia ya 3 K.K., abakusi ilitumika kama mfano wa kwanza kabisa duniani wa mashine ya kuhesabia.

Awali, abakusi ilikuwa ni ubao tu uliochorwa mistari au kuchongwa kwa mashimo. Alama za kuhesabu, kama vile mawe au dhumna, zilisogezwa kando ya mistari hii. Baada ya muda, abakusi ilibadilika na kuwa kifaa chenye fremu ambapo kokoto au mifupa iliyochongwa maalum ilitungiwa kwenye vijiti.

Wakati mtumiaji aliposogeza kokoto zote kwenye kijiti cha kwanza kwenda upande mmoja, kokoto moja kwenye kijiti cha jirani ingesogezwa, ikiwakilisha safu ya makumi. Kijiti kilichofuata kiliwakilisha mamia, na kadhalika (wakati huo huo, kokoto ya kumi katika safu ya kwanza ilirudishwa katika nafasi yake ya asili).

Aina mbalimbali za abakusi zilibaki kuwa muhimu sana kwa karne nyingi. Kwa kweli, fremu za kuhesabia zilikuwa bado zinatumika sana kwa utunzaji wa vitabu vya hesabu na kusawazisha akaunti za maduka katika baadhi ya sehemu za dunia hadi katika miaka ya 1980 na 1990.

Utambo wa Antikythera

Uliogunduliwa kwenye meli iliyozama karibu na kisiwa cha Ugiriki cha Antikythera mapema katika karne ya 20, utambo wa Antikythera unachukuliwa na wengi kuwa moja ya wahenga wa kale zaidi wa kikokotoo cha kisasa. Wanasayansi wanaamini kuwa utambo huu tata wa shaba unarudi nyuma hadi karne ya pili K.K. Ingawa ulitumika kimsingi kukokotoa na kutabiri miondoko changamano ya sayari na satelaiti, utambo wa Antikythera pia ungeweza kujumlisha, kutoa, na kugawanya namba.

Mashine ya kuhesabia ya Leonardo da Vinci

Ndani ya shajara za Leonardo da Vinci kuna michoro ya mashine ya kwanza kabisa ya kimakanika ya kukokotoa. Muundo wa Da Vinci ulihusisha mfululizo wa vijiti vilivyounganishwa na magurudumu yenye ukubwa tofauti. Kila gurudumu lilikuwa na meno maalum ya kuendesha utambo huo. Mizunguko kumi ya gurudumu la kwanza ingechochea mzunguko mmoja kamili wa gurudumu la pili, na mizunguko kumi ya gurudumu la pili ilisababisha mzunguko kamili wa gurudumu la tatu. Kwa bahati mbaya, Da Vinci hakuwahi kufanikiwa kujenga mfano unaofanya kazi wakati wa uhai wake.

Saa za kukokotoa za Schickard

Mwaka 1623, profesa wa Kijerumani Wilhelm Schickard alisanifu kile alichokiita "saa ya kukokotoa," iliyopata jina lake kutokana na gia zake changamano za ndani sawa na zile zinazopatikana kwenye saa. Uvumbuzi wa Schickard ulikuwa wa kimapinduzi; kilikuwa kifaa cha kwanza cha kimakanika chenye uwezo wa kufanya shughuli zote nne za msingi za kimahesabu: kujumlisha, kutoa, kuzidisha, na kugawanya.

Mashine ya kuhesabia ya Blaise Pascal

Mwaka 1642, Blaise Pascal aliyekuwa na umri wa miaka 19 alianza kutengeneza mashine mpya ya kukokotoa. Baba yake Pascal alikuwa mtoza kodi aliyekabiliana na hesabu za mkono zisizo na kikomo, hivyo mvumbuzi huyo kijana akaunda kifaa cha kupunguza mzigo wa kazi wa baba yake.

Kikokotoo cha Pascal kiliwekwa kwenye kisanduku kidogo kilichokuwa na mtandao changamano wa gia zilizounganishwa. Watumiaji waliingiza namba zilizohitajika kufanya shughuli za kimahesabu kwa kuzungusha kwa uangalifu namba hizo. Katika kipindi cha miaka kumi, Pascal alijenga takriban mifano 50 ya mashine yake, na hatimaye kuuza 10 kati ya hiyo.

Kikokotoo cha Leibniz

Mwaka 1673, mwanahisabati maarufu wa Kijerumani Gottfried Wilhelm Leibniz aliunda toleo lake la kikokotoo cha kimakanika. Ingawa kilishiriki mantiki ya msingi ya gia na gurudumu ya mashine ya Pascal, Leibniz alianzisha uvumbuzi mkubwa: silinda yenye ngazi iliyojulikana kama gurudumu la Leibniz.

Ingawa kifaa cha kwanza cha Leibniz kilikuwa na dosari kadhaa za kimakanika, kilileta mapinduzi makubwa katika mwelekeo wa teknolojia ya kukokotoa. Silinda yenye ngazi aliyovumbua ikawa sehemu ya msingi katika vifaa vingi vya kukokotoa kwa miaka 200 iliyofuata.

Arithmometer ya Colmar

Katika nusu ya kwanza ya karne ya 19, Charles Xavier Thomas de Colmar aliunda Arithmometer. Kikihamasishwa sana na muundo wa Wilhelm Leibniz, kifaa hiki kilikuja kuwa kikokotoo cha kwanza cha kimakanika kupata mafanikio makubwa kibiashara.

Arithmometer ya De Colmar ilikuwa utambo imara wa chuma au mbao, dhabiti uliokuwa na kaunta inayojiendesha yenyewe. Mashine hii ya kuvutia, yenye uwezo wa kushughulikia kujumlisha, kutoa, kuzidisha, na kugawanya, iliweza kuchakata namba zenye urefu wa hadi tarakimu thelathini. Uzalishaji wa Arithmometer ulidumu kwa zaidi ya miaka 60 (hadi 1915), na ilitengenezwa na kuuzwa na zaidi ya makampuni 20 tofauti duniani kote.

Vikokotoo Katika Karne ya XX

Mwishoni mwa miaka ya 1930, dunia ilipokuwa inajiandaa kwa mzozo mwingine wa kimataifa, wanajeshi walihitaji sana usahihi wa kimahesabu uliotukuka ili kulenga silaha nzito na bunduki za kudungua ndege.

Mojawapo ya vifaa vya kwanza vilivyoundwa kudhibiti mashambulizi dhidi ya ndege ilikuwa ni kibashiri cha Kerrison. Kifaa hiki cha kimakanika cha kuhesabia kingeweza kukokotoa kwa haraka pembe sahihi ya kulenga bunduki kwa kuchanganua mahali shabaha ilipo, vigezo vya balestiki, mwendo wa upepo, na vigezo vingine halisi kwa wakati huo.

Wakati wa Vita vya Pili vya Dunia, Waingereza walitengeneza Colossus, kompyuta ya kwanza kabisa ya kielektroniki duniani, ili kufumbua mawasiliano ya adui yaliyonaswa. Ingawa ilikuwa maalum kwa usimbaji tu, ingeweza kupangwa na hata kuwa na onyesho la kielektroniki.

Muda mfupi baada ya vita kumalizika katika majira ya vuli mwaka 1945, ENIAC ilikamilika. Awali iliyoundwa kukokotoa majedwali changamano ya kufyatulia silaha nzito za kijeshi, pia iliweza kufanya kazi nne za msingi za kimahesabu. ENIAC ilikuwa haraka mara 1,000 kuliko kompyuta za awali za kimakanika na za kielektroniki na ilikuwa na kumbukumbu ya kutosha kuhifadhi namba zenye tarakimu kumi. Kuiendesha haikuwa kazi ndogo; ilihitaji mirija ya ombwe ya kielektroniki 17,468, diodi za fuwele 7,200, rilei 1,500, vidhibiti 70,000, kapasita 10,000, na takriban viungio milioni 5 vilivyounganishwa kwa kutumia shaba mikononi.

Ikiwa na uzito wa takriban tani 27 na kuchukua nafasi ya mita za mraba 167, ENIAC ilibaki ikifanya kazi hadi mwaka 1955 katika Maabara ya Utafiti wa Balistiki ya Jeshi la Marekani.

Kufikia mwaka 1961, kampuni ya Uingereza ya Control Systems Ltd. ilianzisha ANITA, kikokotoo cha kwanza kabisa cha mezani cha kielektroniki duniani. Kilitumia mirija ya ombwe kwa ukokotozi wake wa ndani na viashiria vya mwanga wa gesi kwa onyesho lake. Mifano hii ya mapema ya ANITA iliuzwa kwa takriban paundi 355—ambayo inalingana na takriban paundi 4,800 ($8,000) katika sarafu ya leo.

Muda mfupi baadaye, kampuni kubwa za teknolojia kama Canon, Mathatronics, Olivetti, SCM (Smith-Corona-Marchant), Sony, Toshiba, na Wang ziliingia kwenye soko lenye ushindani mkali la vikokotoo.

Mwaka 1965, Maabara ya Wang ilitoa Wang LOCI-2, kikokotoo kilichoundwa kipekee na kitendaji cha kukokotoa logariti. Mwaka huohuo, Toshiba "Toscal" BC-1411 kilitumia mojawapo ya aina za mapema zaidi za RAM, zilizoundwa kabisa kwa bodi za saketi. Mwishoni mwa mwaka 1965 pia kulishuhudiwa ujio wa Olivetti Programma 101, ambayo iliweza kusoma na kuandika data kwenye kadi za sumaku na kuchapisha majibu ya ukokotozi moja kwa moja kutoka kwenye printa ya ndani.

Wakati huo huo, kikokotoo cha ELKA 22 kilitengenezwa na Taasisi Kuu ya Teknolojia ya Kompyuta nchini Bulgaria. Kikiwa na uzito mkubwa wa kilogramu 8, kilikuwa na sifa ya kipekee ya kuwa kikokotoo cha kwanza duniani chenye uwezo wa kutafuta mzizi wa kipeo cha pili.

Mbio kuelekea katika kutengeneza vitu vidogo zaidi zilipiga hatua kubwa mwaka 1967 wakati kampuni ya Texas Instruments ilipozindua mfano wa Cal Tech. Kiliweza kujumlisha, kutoa, kuzidisha, kugawanya, kuchapisha majibu kwenye kanda za karatasi, na kwa kustaajabisha, kilikaa vizuri kabisa kwenye kiganja cha mkono. Miongo kadhaa baadaye, mwaka 1985, Casio ilitoa Casio FX-7000G. Kikiwa na vitendaji vya kisayansi 82 na uwezo kamili wa kupangiwa programu, kinasherehekewa sana kama kikokotoo cha kwanza cha grafu kilichopatikana kwa umma duniani.

Vikokotoo vya Kisasa

Kufikia mwisho wa muongo wa kwanza wa karne ya 21, makampuni mengi yalikuwa yanazalisha kwa wingi mamia ya matoleo ya vikokotoo yaliyobuniwa kwa madhumuni maalum kabisa. CASIO inaendelea kuwa kinara wa kimataifa katika uzalishaji wa vikokotoo, hasa ikitangaza hatua kubwa ya kuuza kikokotoo chake cha bilioni moja mwaka 2006.

Leo hii, tuna fursa ya haraka kupata aina nyingi za vikokotoo. Kulingana na vipengele vyake maalum na walengwa, vinaainishwa katika vikokotoo vya kawaida, uhandisi, uhasibu, na kifedha. Vikokotoo vya kisasa vya kushikika vina nguvu ya kutosha kuendesha programu changamano zilizotengenezwa mapema moja kwa moja kutoka kwenye maunzi yao.

Shukrani kwa lugha za kisasa za kupanga programu, wasanidi programu sasa wanaweza kuunda vikokotoo maalum sana vya kimtandao na kuvifanya vipatikane bure kwenye Mtandao. Iwe unahitaji kikokotoo cha hesabu, uhandisi, takwimu, tiba, siha, fedha, muda, au ubadilishaji, zana hizi zenye nguvu za mtandaoni sasa zinapatikana kwa mbofyo au mguso mmoja tu kwenye kompyuta au simu yako janja.