分数计算器

分数计算器是一个免费的在线工具，用于展示如何对分数进行数学运算。分数计算器通过突出显示执行算术运算时需要采取的步骤来加速计算过程。本文将介绍如何正确使用这个特定的分数计算器，以及分数的基础知识，包括它们的类型、加法、减法、乘法和除法，以及规则和示例。

分数显示了一个整体的多少部分可用。你可以通过两个数字之间的斜线来识别一个分数。左边或上部的数字被称为“分子”。右边或下部的数字被称为“分母”。例如，

\$\frac{2}{4}\$ 是一个分子为2，分母为4的分数。

分数有不同的类型：正确的分数、不正确的分数、带分数、单位分数和复合分数。一些分数相互之间可以是等价分数、相似分数和不相似分数。

使用分数计算器的规则

• 将分数输入到提供给您的框中（格式如 \$\frac{4}{9}\$, \$\frac{25}{6}\$ 或 \$\frac{8}{3}\$）。

• 您可以从各种运算符中进行选择。这些运算符包括加法、减法、乘法或除法。在乘以分数时，您还可以使用“of”运算符。选择解决数学问题所需的运算符。

• 在输入了分数并选择了适当的运算符之后，最后要做的就是点击“计算”按钮以显示答案。

这个分数计算器解决的问题

这个分数解算器节省了您手动执行数学运算所需的时间。分数计算器有助于添加、减去、乘以、除以以及找到另一个分数的分数。

一个实际的例子

以下是分数计算器操作方式的一个实际示例。例如，您想使用以下分数进行加法运算：

\$\frac{2}{6}\$ 和 \$\frac{1}{4}\$。

让我们从加法运算符左边的分数开始：

\$\frac{2}{6}\$

（其中2是分子，6是分母）。在提供的分子框中输入2（分子），在分母框中输入6（分母）。

分数计算器在运算符选择器右侧提供了两个框。加法运算符右边的分数是 \$\frac{1}{4}\$（其中1是分子，4是分母）。在分子框中输入1（分子），在分母框中输入4（分母）。

成功输入分数并选择适当的数学运算符（在这个例子中是加法）后，分数计算器将执行计算并在答案框中显示输出结果。

您还可以在这个分数计算器上执行其他数学运算。您所要做的就是选择适合您打算进行的程序的运算符。

关于这个数学分数计算器有趣的一点是，它会详细解释如何在不使用分数计算器的情况下执行该运算。

不使用分数计算器对分数进行数学运算

加法分数

1. 具有相同分母的分数

加上具有相同分母的分数相对轻松且直接。您只需将分子相加，并保持相同的分母。

例如，

$$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{(5+2)}{9} = \frac{7}{9}$$

2. 具有不同分母的分数

不同于加上具有相同分母的分数，加上具有不同分母的分数更复杂。当加上具有不同分母的分数时，首先要做的是为两个分数找到一个共同的分母。

您可以通过找到两个分母的最小公倍数（LCM）来实现这一点。您也可以将分母相乘，并在以后分解分数。

在找到分数的共同分母后，您可以加上分子。

例如，

$$\frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{(4×7)}{(5×7)} + \frac{(3×5)}{(7×5)} = \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{(28+15)}{35} = \frac{43}{35} = 1{\frac{8}{35}}$$

3. 加上两个带分数

加上两个带分数的一种方法是将它们转换为假分数，并以通常的方式加在一起。另一种方法是分别加上整数和分数，并将答案写为两者的总和。

减去分数

减去分数时要采取的步骤与加上分数时的操作类似。当分数具有相同的分母时，您可以直接减去分子并保留相同的分母。

例如，

$$\frac{4}{5} – \frac{1}{5} = \frac{(4-1)}{5} = \frac{3}{5}$$

当解决涉及减去具有不同分母的分数的问题时，重复前一节中所述的相同步骤。但这次，您将减去分子而不是加上它们。例如，

$$\frac{2}{5} – \frac{3}{10} = \frac{4}{10} – \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$$

乘以分数

乘以分数很简单。所需的只是将两个分子相乘，然后将两个分母相乘。在某些情况下，您可能需要简化结果。

例如，

$$\frac{2}{3} × \frac{5}{6} = \frac{(2 × 5)}{(3 × 6)} = \frac{10}{18}$$

您可以进一步将上面的示例简化为

\$\frac{5}{9}\$，

方法是用它们的最大公因数（GCF）除以分子和分母，在这个例子中是2。

当遇到乘以带分数的问题时，总是记住将带分数转换为假分数。然后，您可以以上述相同的方式将两个分子相乘，将两个分母相乘。

除以分数

当除以分数时，您需要将运算符右侧的分数倒置，即交换分子和分母。这样做会使除法运算符变为乘法运算符。现在，您可以继续将两个分子相乘，将两个分母相乘。

例如，

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{5}} = \frac{1}{2} × \frac{5}{4} = \frac{(1 × 5)}{(2 × 4)} = \frac{5}{8}$$

分数的分数

找到分数的分数的过程与乘以分数的过程相同。

例如，

$$\frac{2}{5}\ 的\ \frac{4}{5} = \frac {(2 × 4)}{(5 × 5)} = \frac{8}{25}$$

分数类型

正确分数

分子小于分母的分数是正确分数。例如：

$$\frac{2}{3}, \frac{10}{20}, \frac{13}{57}$$

不正确分数

分子大于分母的分数是不正确分数。例如：

$$\frac{5}{2}, \frac{21}{10}, \frac{48}{12}$$

带分数

带分数基本上是一个不正确的分数。它是一个自然数和一个分数的组合。例如：

$$2\frac{1}{2}, 3\frac{5}{14}, 17\frac{2}{7}$$

相似分数

具有相同分母的分数是相似分数。例如：

$$\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{5}{8}$$

不相似分数

具有不同分母的分数是不相似分数。例如：

$$\frac{1}{2}, \frac{3}{7}, \frac{7}{11}$$

等价分数

如果我们可以简化分数使它们相等，它们被称为等价分数。例如：

$$\frac{1}{3}, \frac{2}{6}, \frac{4}{12}$$

您可以将所有这些分数简化为 \$\frac{1}{3}\$ 。

复合分数

一个复合分数在其分子、分母或两者中都有一个分数。例如：

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x-2}{4}}$$

单位分数

分子为1且分母为整数的分数是单位分数。例如：

$$\frac{1}{3}, \frac{1}{8}, \frac{1}{24}$$