Kalkulator Penurunan Persentase

Kalkulator penurunan persentase, atau kalkulator penurunan persen, akan menemukan penurunan dari satu nilai (nilai awal) ke nilai lainnya (nilai akhir) dalam suatu persentase.

Petunjuk penggunaan

Untuk menggunakan kalkulator penurunan persentase ini, masukkanlah nilai awal dan nilai akhir ke kolom atau bidang input yang sesuai, dan kemudian tekan "Hitung". Kalkulator ini akan memberikan nilai penurunan persentase. Misalkan, nilai akhir adalah lebih besar dari nilai awal. Dalam hal ini, penurunan persentase yang dihitung akan menjadi negatif, dan kalkulator ini akan menampilkan penurunan persentase negatif dan peningkatan persentase (positif) yang sesuai.

Anda dapat memasukkan bilangan bulat, desimal, dan bilangan dalam e-notasi. Kedua nilai input dapat berupa bilangan positif atau negatif.

Untuk mengosongkan semua bidang input, tekan "Hapus".

Perhitungan persentase penurunan

Untuk menghitung penurunan persentase dari nilai awal Vₛ ke nilai akhir V𝒻, lakukanlah langkah-langkah berikut ini:

1. Kurangi nilai akhir dari nilai awal: Vₛ – V𝒻.
2. Bagilah hasil dari langkah 1 dengan nilai mutlak Vₛ: (Vₛ – V𝒻) / |Vₛ|.
3. Kalikan hasil dari langkah 2 dengan 100 untuk mendapatkan hasilnya dalam persentase.

Rumus berikut ini dapat meringkas langkah-langkah di atas:

$$Penurunan\ persentase=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

Contoh 1

Tentukanlah penurunan persentase dari 80 menjadi 10.

Solusi

Diketahui Vₛ = 80, V𝒻 = 10. Dengan mengikuti langkah-langkah algoritma di atas, kita akan dapat menghitung:

1. Dengan mengurangkan nilai akhir dari nilai awal, kita akan mendapatkan Vₛ – V𝒻 = 80 – 10 = 70.
2. Vₛ adalah positif, Vₛ > 0, oleh karena itu, |Vₛ| = Vₛ. Dengan membagi hasil dari langkah pertama dengan |Vₛ|, kita akan mendapatkan: 70/|80| = 70/80 = 7/8 = 0,875.
3. Dengan mengalikan hasil dari langkah 2 dengan 100, kita akan mendapatkan: 0,875 × 100 = 87,5

Atau, dengan mengikuti rumus yang sudah diringkas berikut:

$$Penurunan\ persentase=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-10}{|80|}×100=70/80×100=0,875×100=87,5$$

Jawaban

Penurunan persentase dari 80 menjadi 10 adalah sebesar 87,5%.

Penurunan persentase negatif

Jelas bahwa ketika nilai akhirnya adalah lebih besar dari nilai awal, V𝒻 > Vₛ, maka akan terjadi suatu peningkatan, bukan penurunan, pada nilainya. Mari kita memeriksa bagaimana fakta ini tercermin di dalam algoritme dan rumus yang sudah dijelaskan di atas.

Perhatikan bagaimana pada langkah 1 algoritme, kita mengurangi V𝒻 dari Vₛ: Vₛ – V𝒻. Ketika Vₛ > V𝒻, hasil pengurangan ini adalah positif. Ini adalah satu-satunya langkah yang memengaruhi tanda nilai akhir karena pada langkah 2 kita membaginya dengan nilai absolut Vₛ, dan nilai absolut adalah selalu positif. Pada langkah 3 kita akan mengalikan hasilnya dengan 100, yang tidak akan mengubah tanda akhir.

Artinya jika V𝒻 > Vₛ, hasil pengurangan dari langkah 1 akan menjadi negatif, dan setelah kita menyelesaikan perhitungan, kita akan mendapatkan penurunan persentase negatif. Atau, dengan kata lain, terjadi peningkatan persentase.

Contoh 2

Temukanlah penurunan persentase dari -25 ke 25.

Solusi

Diketahui Vₛ = -25, V𝒻 = 25. Dengan mengikuti langkah-langkah algoritma di atas, kita akan dapat menghitung berikut ini:

1. Dengan mengurangkan nilai akhir dari nilai awal, kita akan mendapatkan Vₛ – V𝒻 = -25 – 25 = -50.
2. Vₛ adalah negatif, Vₛ < 0, oleh karena itu, |Vₛ| = -Vₛ. Dengan membagi hasil dari langkah pertama dengan |Vₛ|, kita akan mendapatkan: (-50)/|(-25)| = (-50)/25 = -(50/25) = -2.
3. Dengan mengalikan hasil dari langkah 2 dengan 100, akan diperoleh: (-2) × 100 = -200

Atau, dengan mengikuti rumus yang telah diringkas:

$$Penurunan\ persentase=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{(-25)-25}{|(-25)|}×100=(-50)/25×100=(-2)×100=-200$$

Penurunan persentase adalah negatif. Oleh karena itu, dalam hal ini terjadi peningkatan persentase.

Jawaban

Penurunan persentase dari -25 menjadi 25 adalah -200%. Peningkatan persentase dari -25 menjadi 25 adalah 200%.

Rumus perubahan persentase

Rumus untuk peningkatan persentase dan penurunan persentase dapat diringkas ke dalam rumus umum perubahan persentase:

$$Penurunan\ persentase=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

Dalam hal ini, jika perubahan persentasenya adalah positif, kita berbicara tentang peningkatan persentase. Jika nilai perubahan persentasenya adalah negatif, kita berbicara tentang penurunan persentase.

Contoh 3

Temukanlah perubahan persentase dari 0,1 menjadi 0,01. Apakah perubahan tersebut diwakili oleh peningkatan persentase atau penurunan persentase?

Solusi

Kita diberikan Vₛ = 0,1, V𝒻 = 0,01. Karena nilai awalnya adalah lebih besar dari nilai akhir, kita dapat langsung menyimpulkan bahwa kita berbicara tentang penurunan persentase dalam kasus ini. Mari kita menggunakan rumus perubahan persentase untuk mengkonfirmasi kesimpulan di atas, sekaligus untuk mencari nilai dari penurunan persentase:

$$Penurunan\ persentase=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{0,01-0,1}{|0,1|}×100=((-0,09))/0,1×100=(-0,9)×100= -90$$

Perubahan persentase yang dihitung adalah negatif, yang menegaskan kesimpulan bahwa, dalam hal ini, kita sedang berbicara tentang penurunan persentase. Nilai penurunan persentasenya adalah sama dengan 90%.

Jawaban

Perubahan dari 0,1 menjadi 0,01 dapat digambarkan sebagai penurunan sebesar 90%.

Aplikasi di kehidupan nyata

Contoh 4

Harga sebuah video game pada bulan Maret adalah $80, dan pada bulan April harganya menjadi $60. Berapakah penurunan persentase harga dari video game tersebut?

Solusi

Diketahui Vₛ = 80, V𝒻 = 60. Pertama, mari kita menggunakan algoritma perhitungan dengan langkah-langkah untuk mencari nilai persentase penurunan:

1. Dengan mengurangkan nilai akhir dari nilai awal, kita akan mendapatkan Vₛ – V𝒻 = 80 – 60 = 20.
2. Vₛ adalah positif, Vₛ > 0, oleh karena itu, |Vₛ| = Vₛ. Dengan membagi hasil dari langkah pertama dengan |Vₛ|, kita akan mendapatkan: 20/|80| = 20/80 = 2/8 = 1/4 = 0,25.
3. Dengan mengalikan hasil dari langkah 2 dengan 100, akan diperoleh 0,25 × 100 = 25.

Atau, dengan mengikuti rumus yang telah diringkas berikut:

$$Penurunan\ persentase=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100=\frac{80-60}{|80|}×100=20/80×100=2/8×100=0,25×100=25$$

Jawaban

Penurunan persentase dari 80 menjadi 60 adalah sebesar 25%.

Contoh 5

Rumus penurunan persentase juga dapat digunakan secara terbalik untuk mencari nilai akhir jika nilai awal dan penurunan persentase telah diketahui. Misalnya, bayangkan Anda sedang menerima sebuah email yang memberitahukan bahwa gaji Anda akan turun sebesar 5% pada bulan depan. Gaji Anda saat ini adalah $800 per minggu. Berapakah gaji baru Anda?

Solusi

Kita diberikan nilai Vₛ = 800, persentase penurunan = 5%. Mari kita memasukkan nilai-nilai yang telah diketahui tersebut ke dalam rumus penurunan persentase untuk mengidentifikasi nilai V𝒻 yang diperlukan, yang akan mewakili gaji Anda di masa depan:

$$Penurunan\ persentase=\frac{V_s-V_f}{|V_s|}×100$$

$$5=\frac{800-V_f}{|800|}×100$$

Setelah menghapus nol dari 800 dan 100, kita akan mendapatkan:

$$5=\frac{800-V_f}{8}$$

5 × 8 = 800 - V𝒻

40 = 800 - V𝒻

V𝒻 = 800 – 40 = 760

Jawaban

Gaji baru Anda akan menjadi $760.