Bilimsel Notasyon Hesaplama Makinesi

Bu hesap makinesi iki bölümden oluşur - bilimsel notasyon dönüştürücü ve bilimsel notasyon hesap makinesi. İlk bölüm, bir giriş sayısını aşağıdaki formatlara dönüştürmenize olanak tanır:

• Bilimsel notasyon
• Mühendislik notasyonu
• E-notasyonu
• Gerçek sayı formatı

Yukarıdaki formatlardan herhangi birinde bir sayı girebilir ve hesap makinesi onu diğer formatlara dönüştürecektir.

İkinci bölüm, bilimsel notasyondaki sayılarla çeşitli matematiksel işlemler gerçekleştirir. Aşağıdaki işlemleri yapabilirsiniz:

• Toplama
• Çıkarma
• Çarpma
• Bölme
• Üsse yükseltme
• Karekök bulma
• Kare bulma

Kullanım Talimatları

Bilimsel Notasyon Dönüştürücü

Bilimsel notasyon dönüştürücüyü kullanmak için, bilinen sayıyı girin ve "Dönüştür" düğmesine basın. Giriş değerleri pozitif veya negatif tam sayılar ve ondalık sayılar olabilir, 0 hariç.

Bir sayıyı bilimsel notasyonda girmek için aşağıdaki gösterimi kullanın: ax10^b, örneğin, 4x10^-3.

Bir sayıyı e-notasyonunda girmek için aşağıdaki gösterimi kullanın: aeb, örneğin, 5,2e12.

Ondalık gerçek bir sayı girmek için, tam sayı kısmını ondalık kısımdan bir nokta ile ayırın, örneğin, 3,876. Büyüklük sıralarını ayırmak için boşluklar veya virgüller kullanabilirsiniz, ancak bu gerekli değildir.

Bilimsel Notasyon Hesap Makinesi

Bilimsel notasyon hesap makinesi, X ve Y olmak üzere iki sayıyla işlemler gerçekleştirir. Hesap makinesini kullanmak için, X ve Y'nin tam sayı kısımlarını ve ilgili 10'un üslerini girin. Daha sonra, sonuçtaki ondalık noktadan sonraki basamak sayısını temsil eden pozitif bir tam sayıyı hassasiyet alanına girin. Son olarak, hesap makinesinin alt kısmında gerekli işlemi seçin. Hesaplama otomatik olarak başlayacaktır.

Tanımlar ve Algoritmalar

Notasyonlar

Bilimsel notasyon – çok büyük veya çok küçük sayıları yazmak için uygun bir yoldur. Sayılar aşağıdaki formatta yazılır: a × 10ᵇ. Örneğin,

9.000 = 9 × 10³

0,000005 = 5 × 10⁻ᵇ

Bilim insanları, matematikçiler ve mühendisler sıklıkla çok büyük veya çok küçük sayılarla uğraşmak zorunda olduklarından, bu notasyonu çok sık kullanırlar.

Bir sayıyı bilimsel notasyona dönüştürmek için aşağıdaki algoritmayı takip edin:

1. Sayının önemli basamaklarını yazın, ondalık noktayı ilk basamağın ardına koyun. Bu sayının bir bölümü bazen "önemli basamak" olarak adlandırılır.
2. Son sayıdaki 10'un kuvvetini belirleyin, ondalık noktanın orijinal sayıyı elde etmek için kaç pozisyon taşınması gerektiğini sayarak. Eğer orijinal sayıyı elde etmek için ondalık nokta sağa taşınıyorsa, 10'un kuvveti pozitif olacaktır. Eğer sola taşınıyorsa, 10'un kuvveti negatif olacaktır. 10'un kuvveti, sayının üssü olarak adlandırılır.

Örneğin, 678.000'i bilimsel notasyona dönüştürelim:

1. Sayının önemli basamaklarını yazarak ve ondalık noktayı ilk basamağın ardına koyarak elde ederiz: 6,78.
2. 1. adımda ondalık noktayı 5 pozisyon sola taşıdığımızı görüyoruz, bu nedenle orijinal sayıyı elde etmek için ondalık noktayı 5 pozisyon sağa taşımamız gerekecektir. Üs +5 olacak.

678.000 = 6,78 × 10⁵

Mühendislik notasyonu – bilimsel notasyonla neredeyse aynıdır, ancak üsler yalnızca 3'ün katlarıyla temsil edilebilir. Örneğin, 4,45 × 10⁶, 1,15 × 10⁻¹². Bu notasyon, 10'un kuvvetlerinin bu notasyonda SI önekleriyle hizalanması sayesinde sayıların daha kolay okunması için geliştirilmiştir.

Örneğin, bir bilim insanı çok kısa bir sinyalin uzunluğunu ölçtü ve 0,00000004 saniye olduğu ortaya çıktı. Bu sayıyı mühendislik notasyonuna dönüştürdüğümüzde elde ederiz:

0,00000004 = 4 × 10⁻⁸ = 40 × 10⁻⁹

Bu sayıyı yüksek sesle okumak zorunda kaldığınızda, bilimsel notasyonda 4 × 10⁻⁸ okumanın oldukça uzun sürdüğünü hızlıca fark edersiniz. Ancak, mühendislik notasyonunda 10⁻⁹, SI öneki “nano”ya karşılık gelir, bu nedenle 40 × 10⁻⁹ saniye "kırk nanosaniye" olarak okunabilir.

E-notasyonu, bilimsel notasyonla aynıdır, ancak "10'un kuvveti" "e" ile değiştirilir. Örneğin, 2 × 10⁴, e-notasyonda 2e⁴ veya 2E⁴ olarak ifade edilir. Bu notasyon, bilimsel veya mühendislik notasyonlarında üslerin uygun bir şekilde görüntülenemeyeceği durumlarda kullanılır, örneğin bazı hesap makinelerinde.

Matematiksel İşlemler

Toplama ve Çıkarma

Bilimsel notasyonda sayıları toplamak veya çıkarmak için aşağıdaki adımları izleyin:

1. Tüm sayıları aynı 10'un kuvveti ile sayılara dönüştürün.
2. 1. adımdaki sayıların önemli basamakları için toplama ve çıkarma işlemi yapın.
3. Gerekirse, sonucu bilimsel notasyona dönüştürün.

Örneğin, (5 × 10⁸) + (3,5 × 10¹⁰)'u hesaplayalım:

1. (5 × 10⁸) + (3,5 × 10¹⁰) = (5 × 10⁸) + (350 × 10⁸)
2. 5 + 350 = 355
3. (5 × 10⁸) + (3,5 × 10¹⁰) = (5 × 10⁸) + (350 × 10⁸) = 355 × 10⁸ = 3,55 × 10¹⁰

Çarpma ve Bölme

Bilimsel notasyonda sayıları çarpmak veya bölmek için aşağıdaki adımları izleyin:

1. Önemli basamakları üslerden ayırın.
2. Önemli basamakları gerçek sayılar için geçerli kuralları takip ederek çarpın veya bölün.
3. Çarpma işlemi için üsleri toplayın, bölme işlemi için üsleri çıkarın.
4. Gerekirse, sonucu bilimsel notasyona dönüştürün.

Örneğin, (3,2 × 10⁻⁵) / (1,6 × 10⁻⁷)'i hesaplayalım:

1. Önemli basamaklar 3,2 ve 1,6. Üsler (⁻⁵) ve (⁻⁷).
2. Önemli basamakları bölersek, 3,2/1,6 = 2 elde ederiz.
3. Bölme işlemi yaptığımız için, üsler çıkarılmalıdır: (⁻⁵) - (⁻⁷) = 2.
4. (3,2 × 10⁻⁵) / (1,6 × 10⁻⁷) = 2 × 10². Bu sayı zaten bilimsel notasyonda olduğu için, daha fazla dönüşüme gerek yoktur.

Kare Bulma

Bilimsel notasyonda bir sayının karesini bulmak için, sayıyı kendisiyle çarpma algoritmasını takip ederek çarpmanız gerekir.

Karekök Bulma

Bilimsel notasyonda bir sayının karekökünü bulmak için önce sayının üssünün çift veya tek olup olmadığını belirleyin. Eğer üs çiftse, aşağıdaki adımları izleyin:

1. Önemli basamağın karekökünü bulun.
2. Üssü 2'ye bölün.
3. Gerekirse, sonucu bilimsel notasyona dönüştürün.

Eğer üs tekse, aşağıdaki adımları izleyin:

1. Önemli basamağı 10 ile çarpın ve üssü 1 azaltın, böylece çift üsse sahip eşdeğer bir sayı elde edin.
2. Çift üsse sahip bir sayının karekökünü bulmak için algoritmayı takip edin.

Gerçek Hayat Örnekleri

Bilimsel notasyon sadece bilim insanları tarafından kullanılmaz. Birçoğumuz günlük hayatımızda kullanırız.

Örneğin, Dünya nüfusu yaklaşık 8.000.000.000 kişi olarak tahmin edilmektedir. Bilimsel veya mühendislik notasyonunda, bu 8 × 10⁹ kişi olarak ifade edilebilir. Veya bir SI öneki kullanarak, 8 milyar kişi.

Çok küçük bir sayıya bakalım: bir bilgisayar çipi 0,00000013 metre çizgi genişliğine sahiptir. Bu, bilimsel notasyonda çok daha kolay yazılabilir: 0,00000013 = 1,3 × 10⁻⁷ metre. Veya mühendislik notasyonunda, 130 × 10⁻⁹ = 0,13 × 10⁻⁶ = 130 nanometre veya 0,13 mikrometre.