Hex Hesaplama Makinesi

Hex Hesaplama Makinesi'ni tanıtıyoruz, hexadecimal gösterimde matematiksel işlemleri hızlı ve verimli bir şekilde gerçekleştirmek için nihai araç. Bu gelişmiş Hexadecimal Hesaplama Makinesi, hexadecimal toplama, hexadecimal çıkarma, hexadecimal çarpma ve hexadecimal bölme dahil olmak üzere hexadecimal matematikle ilgili çeşitli fonksiyonları işleyebilir. Ayrıca hexadecimal sayıları ondalık sayılara ve tersine dönüştürebilen bir hexadecimal dönüştürücü olarak da hareket edebilir.

Peki, neden hexadecimal gösterim önemli, diye sorabilirsiniz? Çeşitli endüstrilerde, özellikle bilgisayar ve teknoloji alanlarında yaygın olarak kullanılmaktadır. Hexadecimal gösterim, büyük ikili değerleri daha yönetilebilir bir formda ifade etmek için verimli bir yol sunar.

Hex Hesaplama Makinesi, hexadecimal değerleri kolayca gezinmenize ve analiz etmenize olanak tanır, bu da problem çözme ve analizi daha akıcı hale getirir. Hex toplama, hex çıkarma, hex çarpma ve hex bölme ile hızlı ve zahmetsizce çalışabileceksiniz. Hexadecimal işlemlerinden tahmini çıkarmak için Hexadecimal Dönüştürücü'yü kullanın.

Hesaplama Makinesi Uygulaması

Genellikle kısa olarak "hex" olarak adlandırılan hexadecimal gösterim, çeşitli endüstrilerde, özellikle bilgisayar ve teknoloji alanlarında yaygın olarak kullanılan bir temsil biçimidir. 0-9 rakamlarından ve A-F harflerinden oluşan bu benzersiz sayılar, büyük ikili değerleri daha yönetilebilir bir formda ifade etmek için verimli bir yöntem sunar.

Hex sayılarının en yaygın ve avantajlı uygulamalarından biri, bilgisayar programlamasında bulunur. Programcılar sıklıkla renkleri, bellek adreslerini ve C, C++, Java gibi programlama dillerindeki diğer verileri temsil etmek için hexadecimal değerler kullanır. Ayrıca, bu dillerde hexadecimal değerlerin çeşitli matematiksel işlemlerini ve dönüşümlerini gerçekleştirmek için hex dönüşümleri kullanılır.

Hex sayılarının başka bir kritik kullanım alanı dijital veri depolama sistemleridir. Bu alandaki profesyoneller, bellek adresleri ve diğer hexadecimal formatında saklanan bilgiler için hex sayılarını kullanır, bu da bu sistemleri daha akıcı bir şekilde gezinmeyi ve analiz etmeyi sağlar. Bu, sorunları tanımlamak ve çözmek için özellikle yararlı olabilir.

Hex sayıları ayrıca ağlarda da kullanılır. Ağ yöneticileri ve mühendisleri, IPv4 ve IPv6 gibi ağ protokolleriyle çalışırken ondalık ve hexadecimal değerleri dönüştürmek için hex sayılarını kullanır. Ağ adreslerinin ve diğer verilerin hexadecimal temsilini anlamak, sorunları tanımlamak ve çözmek, performansı optimize etmek ve ağı güvence altına almak için değerli olabilir.

Dijital adli analiz, hex dönüştürücülerin yaygın olarak kullanıldığı başka bir alandır. Bu araçlar, verileri analiz etmek ve hexadecimal formatında desenler bulmak için kullanılır. Hexadecimal format, genellikle resimler ve diğer çoklu ortam dosyaları gibi ikili verileri temsil etmek için kullanılır. Hex sayılarını kullanarak, adli analistler bir dosyanın ham verilerini görüntüleyebilir ve değiştirebilir, bu da standart dosya formatında görünmeyebilecek gizli bilgileri veya desenleri ortaya çıkarmalarını sağlar.

Son olarak, hexadecimal sayılar kriptografide verileri hexadecimal formata dönüştürmek için kullanılır. Bu, yetkisiz kişilerin iletilen bilgileri okumasını veya anlamasını zorlaştırabilir. Hexadecimal gösterim, verileri gerekli bilgiye ve araçlara sahip olmayanlar tarafından kolayca tanınmayan bir formatta gizleyebildiği için daha yüksek bir güvenlik seviyesi sunar. Ayrıca, hexadecimal gösterim, güvenli iletişim ve veri aktarımı için hayati olan kriptografik anahtarların oluşturulmasında da kullanılabilir.

Genel olarak, hexadecimal sayılar, bilgisayar programlamasından dijital veri depolamaya, ağlardan dijital adli analizlere ve kriptografiye kadar birçok uygulamada kullanılabilecek güçlü bir araçtır. Kompakt ve okunması kolay doğaları, birçok alanda profesyoneller için değerli araçlar haline getirir.

Onaltılık Sayı Sistemi

Onaltılık sistem, sayıları 16 tabanında ifade etmenin bir yoludur. Bu, ondalık sistemdeki 10 basamağın veya ikili sistemdeki 2 basamağın aksine, onaltılık sistemin 0-9 ve A, B, C, D, E ve F harfleri dahil olmak üzere 16 basamak kullandığı anlamına gelir. Bu harfler 10-15 sayılarını temsil eder.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

Onaltılık sistem, ondalık ve ikili sistemlere göre bazı benzersiz avantajlara sahiptir. Örneğin, her onaltılık basamak 4 ikili basamağı temsil eder, bunlara nibble denir. Bu sistem, büyük ikili sayıların temsilini basitleştirir.

Örneğin, 1010101010 ikili değeri onaltılık formatta 2AA olarak temsil edilebilir. Bu, bilgisayarların büyük ikili değerleri sıkıştırmasına ve iki sistem arasında kolayca dönüştürülmesine yardımcı olur.

Bilgisayar bilimlerinde ve programlamada onaltılık değerler sıklıkla kullanılır çünkü ikili değerlerden daha kolay okunabilir ve anlaşılabilir. Harf ve rakamların kullanılması, koddaki belirli değerleri ve desenleri tanımlamayı kolaylaştırır.

Ondalık Sayıdan Onaltılığa Dönüşüm

Bu süreç başlangıçta karmaşık görünebilir, ancak farklı sayı sistemlerindeki basamakların anlamını anlamak ve biraz pratik yapmakla oldukça basit hale gelir. Süreci hızlandırmak için onaltılık dönüştürücümüzü kullanabilirsiniz. Ancak onaltılık sayıların dönüştürme prensiplerini anlarsanız, gelecekte onlarla çalışmanız daha kolay olacaktır.

Bir ondalık sayıyı onaltılık eşdeğerine dönüştürmek, ondalık sayıyı sürekli olarak 16'ya bölerek ve her seferinde kalanı yazarak yapılır.

Ondalık sayı 568'i onaltılığa dönüştürelim.

1. Bu ondalık sayıyı 16'ya bölün ve kalanın ve bölümün değerini yazın.

568 / 16 = 35,5

568 = (35 × 16) + 8

Bölmenin kalanı 8. Bölüm 35.

2. Ondalık kalanı onaltılık basamağa dönüştürün.

8₁₀ = 8₁₆

3. Önceki adımdan elde edilen bölümle ilk ve ikinci adımları tekrarlayın.

35 / 16 = 2,1875

35 = (2 × 16) + 3

Bölmenin kalanı 3. Bölüm 2.

3₁₀ = 3₁₆

2 / 16 = 0,125

2 = (0 × 16) + 2

Bölmenin kalanı 2. Bölüm 0.

2₁₀ = 2₁₆

4. Önceki adımları gerçekleştirdikten sonra, üç kalanımız var.

İlk kalan onaltılık sayının son (en sağdaki) basamağı, son kalan ise onaltılık sayımızın ilk basamağıdır. Bu kalanlardan onaltılık bir sayı elde edebilirsiniz:

568₁₀ = 238₁₆

Kalan 9'dan büyük olduğunda, karşılık gelen onaltılık basamak A-F harfleriyle temsil edilir.

Bir ondalık sayıyı onaltılığa dönüştürmek, ondalık sayıyı 16'ya bölme, kalanı hesaba katma ve bölüm 0 olana kadar süreci tekrarlama anlamına gelir. İşlem sırasında elde edilen kalanlar, ondalık sayının onaltılık temsilini oluşturmak için kullanılır.

Onaltılıktan Ondalığa Dönüşüm

Bir onaltılık sayıyı ondalık eşdeğerine dönüştürmek, onaltılık sayının her basamağını karşılık gelen basamak değeriyle çarpmak ve sonuçları toplamak anlamına gelir. Aşağıda, bir örnek ile adım adım açıklama verilmektedir:

1B7E onaltılık sayısını ondalık sayıya dönüştürün.

1. Onaltılık sayının her basamağının indeksini belirleyin. İndeks, basamağın sayı içindeki pozisyonudur, sağdan sola doğru sayılır.

HEX	1	B	7	E
İndeks	3	2	1	0

2. Basamakları verilen eşleştirmeye göre eşdeğer ondalık değerlerle değiştirin:

HEX	1	11	7	14
İndeks	3	2	1	0

3. Şimdi onaltılık sayının her bir basamağını, karşılık gelen indeksin kuvveti olarak 16 ile çarpın.

HEX	1×16³=4096	11×16²=2816	7×16¹=112	14×16⁰=14
İndeks	3	2	1	0

4. Tüm değerleri toplayarak ondalık eşdeğeri elde edin.

1B7E = 4096 + 2816 + 112 + 14 = 7038

Özetle, bir onaltılık sayıyı ondalığa dönüştürmek, her bir basamağı karşılık gelen basamak değeriyle çarpıp sonuçları toplamaktan oluşur. Bu hesaplamaların toplamı son ondalık temsildir.

Onaltılık Toplama

Uzun Toplama

Onaltılık sistemde sayılarla çalışırken, onları toplamak ondalık sistemde sayıları toplamaya oldukça benzer. Sağ taraftaki basamakları hizalayarak ve karşılık gelen basamakları birbirine ekleyerek başlarız.

Ancak, tek bir onaltılık basamağın temsil edebileceği en yüksek değerin 15 olduğunu unutmak önemlidir. Bu nedenle, toplam 15'i aşarsa, ondalık toplamada yaptığımız gibi bir sonraki sütuna bir taşımamız gerekir.

Doğru işlem sırasını takip etmek, en sağdaki basamaklardan başlayarak soldaki basamaklara doğru ilerlerken, önemlidir. Ve ondalık toplamada olduğu gibi, toplam 15'i aşarsa bir taşımamız gerekir.

Örnek

Aşağıdaki sayıları uzun toplama yöntemiyle toplayalım:

AB2136 + 1C89A5

En küçük basamaklardan başlayarak sağdan sola doğru, karşılık gelen basamakları toplarız (6+5, 3+A, 1+9, 2+8, B+C, A+1).

6₁₆ + 5₁₆ = 6₁₀ + 5₁₀ = 11₁₀ = B₁₆

3₁₆ + A₁₆ = 3₁₀ + 10₁₀ = 13₁₀ = D₁₆

1₁₆ + 9₁₆ = 1₁₀ + 9₁₀ = 10₁₀ = A₁₆

2₁₆ + 8₁₆ = 2₁₀ + 8₁₀ = 10₁₀ = A₁₆

B₁₆ + C₁₆ = 11₁₀ + 12₁₀ = 23₁₀, burada toplam 15'ten fazla olduğu için 16 çıkarırız, yani 23₁₀ - 16₁₀ = 7₁₀ ve bir sonraki basamağa bir taşırız

A₁₆ + 1₁₆ = 10₁₀ + 1₁₀ = 11₁₀ ve bir önceki basamaktan elde edilen toplama bir ekleriz, yani 11₁₀ + 1₁₀ = 12₁₀ = С₁₆

Böylece, şu sonucu elde ettik:

AB2136 + 1C89A5 = C7AADB

Onaltılık Çıkarma

Uzun Çıkarma

Onaltılık sistemde çıkarma işlemi de oldukça benzerdir. İlk olarak, en sağdaki basamaklardan başlayarak sola doğru ilerleriz. Eğer çıkardığımız sayı, çıkardığımız sayıdan büyükse, solundaki bir sonraki basamaktan borç alırız. Borç almak için, çıkardığımız sayıdan 16 (ondalıkta 10) ekler ve solundaki bir sonraki basamaktan 1 çıkarırız.

Basamaklar boyunca borç alınan değerleri takip etmek önemlidir. Süreç tanıdık gelebilir, ancak tek bir basamağın temsil edebileceği en yüksek değerin 15 olduğu onaltılık sistem içinde çalıştığımızı unutmak önemlidir.

Genel olarak, onaltılık çıkarma basit bir işlemdir, ancak doğru değerleri kullanarak ve borç alınan değerleri takip ederek dikkatli olunması gereklidir.

Örnek

Aşağıdaki sayılar arasındaki farkı uzun çıkarma yöntemiyle bulalım:

AB2136

1C89A5

En küçük basamaklardan başlayarak sağdan sola doğru, karşılık gelen basamakları çıkarırız (6-5, 3-A, 1-9, 2-8, B-C, A-1).

6₁₆ - 5₁₆ = 6₁₀ - 5₁₀ = 1₁₀ = 1₁₆

3₁₆ - A₁₆ = 3₁₀ - 10₁₀, sıfırdan küçük bir fark elde ederiz, bu yüzden bir sonraki basamaktan bir alırız, yani (3₁₀ + 16₁₀) - 10₁₀ = 9₁₀ = 9₁₆

1₁₆ - 9₁₆, önceki borç almada 1₁₆ yerine 0₁₆ olduğu için, bir sonraki basamaktan tekrar bir alırız, yani (0₁₀ + 16₁₀) - 9₁₀ = 7₁₀ = 7₁₆

2₁₆ - 8₁₆, önceki borç almada 2₁₆ yerine 1₁₆ olduğu için, bir sonraki basamaktan tekrar bir alırız, yani (1₁₀ + 16₁₀) - 8₁₀ = 9₁₀ = 9₁₆

B₁₆ - C₁₆ = 11₁₀ - 12₁₀, önceki borç almada 11₁₀ yerine 10₁₀ olduğu için, bir sonraki basamaktan tekrar bir alırız, yani (10₁₀ + 16₁₀) - 12₁₀ = 14₁₀ = E₁₆

A₁₆ - 1₁₆ = 10₁₀ - 1₁₀, önceki borç almada 10₁₀ yerine 9₁₀ olduğu için, 9₁₀ - 1₁₀ = 8₁₀ = 8₁₆

Sonuç olarak, şu sonuca ulaşırız:

AB2136 - 1C89A5 = 8E9791

Onaltılık Çarpma

Uzun Çarpma

Onaltılık çarpmada, ondalık çarpmadaki temel kuralları kullanabiliriz. Sayıları üst üste dizin ve en sağdaki basamakları çarpmaya başlayın.

Bir sayının her basamağı, diğer sayının her bir basamağı ile çarpılır. Sonunda, ürünler toplanır.

Ondalık çarpmadan bir fark var. Ürün 9'dan büyük olduğunda bir taşıma yapmak yerine, ürün 15'ten büyük olduğunda bir taşıma yapılır.

Çarpma sonucu daha sonra onaltılık formatta gösterilir.

Onaltılık sayıları çarptığınızda, her sayıyı ondalığa dönüştürmeniz, çarpma işlemini gerçekleştirmeniz ve sonucu tekrar onaltılığa dönüştürmeniz gerekir.

Onaltılık çarpma, onaltılık çarpma tablosu kullanılarak basitleştirilebilir.

Onaltılık Çarpma Tablosu

x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E	20
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D	30
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C	40
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B	50
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A	60
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69	70
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78	80
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87	90
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96	A0
B	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5	B0
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4	C0
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3	D0
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2	E0
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1	F0
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	C0	D0	E0	F0	100

Tablo kullanılamıyorsa, her adımda ondalık ve onaltılık arasında manuel bir dönüşüm gereklidir.

Örnek

AB × 1F sayılarını uzun çarpma yöntemiyle çarpalım.

Geleneksel uzun çarpmada olduğu gibi, F × B, F × A ile çarpıyoruz. Daha sonra 1 × A, 1 × B'yi çarpıyor ve elde edilen sayıların basamaklarını göz önünde bulundurarak sonuçları topluyoruz.

• F × B = A5 - bir sonraki basamağa A taşınır, 5 bırakılır
• F × A = 96 - önceki basamaktan A eklenir ve A0 elde edilir
• 1 × B = B
• 1 × A = A

Ara sonuçları (A05 + AB0) topladığımızda, AB × 1F = 14B5 sonucunu elde ederiz.

Ondalık Sistemde Çarpma

Çarpma işleminin ikinci bir yaklaşımı, ondalık sayılar üzerinde doğrudan çarpma işlemleri gerçekleştirmektir. Onaltılık sayıları ondalık sayılara dönüştürebilir, onları ondalık formatta çarpabilir ve daha sonra tekrar onaltılığa dönüştürebilirsiniz.

Bu örnekte, "AB" ondalıkta 171 ve "1F" ondalıkta 31'dir.

Çarpmayı ondalık formatta gerçekleştirin. Bu örnekte, 171 × 31 = 5261.

Ondalık 5261₁₀ sonucunu onaltılığa dönüştürerek 14B5₁₆ elde edin.

AB₁₆ × 1F₁₆ = 171₁₀ × 31₁₀ = 5261₁₀ = 14B5₁₆

Sonuç: AB₁₆ × 1F₁₆ = 14B5₁₆

Onaltılık Bölme

Uzun Bölme

Onaltılık bölme, ondalık bölmeyle benzerdir. Payı bölüneceği sayıya bölerken katsayıyı bulmayı da içerir. Ancak, 10 yerine onaltılık bölme 16 tabanını kullanır.

Bir payı bölüneceği sayıya, ondalık bölmede olduğu gibi tekrarlanan çıkarma ve paydanın bir sonraki basamağını getirme adımlarını kullanarak bölün.

Çıkarma sonrası kalanı takip edin, her çıkarmadan sonra kalan miktarı. Bölme tamamlandığında, onaltılık formda bir katsayınız olacak, bu da sonuçtur.

Örnek

9CC0C'yi A ile uzun bölme yöntemiyle bölelim.

9CC0C'yi A ile bölmeyi deneyelim

1. 9C₁₆ / A₁₆ = 156₁₀ / 10₁₀ = 15₁₀ + kalan 6 = F₁₆ + kalan 6 Katsayımızın ilk basamağı olarak F kullanıyoruz. 6, A ile bölünemez, bu yüzden bir sonraki pozisyondan C basamağını alıyoruz. Şimdi 6C / A'yı bölüyoruz
2. 6C₁₆ / A₁₆ = 108₁₀ / 10₁₀ = 10₁₀ + kalan 8 = A₁₆ + kalan 8 Katsayımızın ikinci basamağı olarak A kullanıyoruz. 8, A ile bölünemez, bu yüzden bir sonraki pozisyondan 0 basamağını alıyoruz. Şimdi 80 / A'yı bölüyoruz
3. 80₁₆ / A₁₆ = 128₁₀ / 10₁₀ = 12₁₀ + kalan 8 = C₁₆ + kalan 8 Katsayımızın üçüncü basamağı olarak C kullanıyoruz. 8, A ile bölünemez, bu yüzden bir sonraki pozisyondan C basamağını alıyoruz. Şimdi 8C / A'yı bölüyoruz
4. 8C₁₆ / A₁₆ = 140₁₀ / 10₁₀ = 14₁₀ = E₁₆

Sonuç olarak, 9CC0C / A = FACE olur.

Ondalık Sistemde Bölme

İkinci yönteme göre, onaltılık sayıları ondalığa dönüştürebilir, bölme işlemini ondalık formatta gerçekleştirebilir ve daha sonra sonucu tekrar onaltılığa dönüştürebilirsiniz.

Bu örnekte, "9CC0C" ondalıkta 642060 ve "A" ondalıkta 10'dur.

Bölme işlemini ondalık formatta gerçekleştirin. Bu örnekte, 642060 / 10 = 64206.

Ondalık 64206₁₀ sonucunu onaltılığa dönüştürerek FACE₁₆ elde edin.

9CC0C₁₆ / A₁₆ = 642060₁₀ / 10₁₀ = 64206₁₀ = FACE₁₆

Sonuç: 9CC0C₁₆ / A₁₆ = FACE₁₆

Onaltılık çarpma gibi, onaltılık bölme işlemleri gerçekleştirirken onaltılık çarpma tablosunun kullanılması faydalı olabilir.

Sonuç

Eğer onaltılık sayılarınızı bir sonraki seviyeye taşımak için bir araca ihtiyacınız varsa, Hex Hesaplama Makinesi'ni inceleyin.

Bu güçlü araç, bilgisayar ve teknoloji alanında çalışanlar için olduğu kadar, onaltılık gösterime dayanan birçok diğer alanda da bir gizli silah gibidir. Çeşitli matematiksel işlemleri ve dönüşümleri kolayca gerçekleştirebilen çok yönlü bir yardımcıdır ve size daha büyük resme odaklanma özgürlüğü verir.

Hex Hesaplama Makinesi ile, bir profesyonel gibi onaltılık sayıları toplayabilir, çıkarabilir, çarpabilir ve bölebilir ve onaltılıkta yazılmış sayıları birkaç basit tıklamayla ondalığa ve tersine dönüştürebilirsiniz.

Kullanım kolaylığı ve doğruluğu, karmaşık hesaplamaları akıcı ve basit hale getirmek için ideal bir araç yapar.