भिन्न से प्रतिशत गणक

यह गणक दिए गए भिन्नो को प्रतिशत में परिवर्तित करता है। आप उचित और अनुचित दोनों भिन्नों को परिवर्तित कर सकते हैं।

इस्तेमाल केलिए निर्देश

इस भिन्न से प्रतिशत परिवर्त्तक का उपयोग करने के लिए, दिए गए भिन्न के अंश और भाजक को संबंधित क्षेत्रों में दर्ज करें। ड्रॉप-डाउन मेनू से दशमलव बिंदु के बाद दशमलव की संख्या चुनें, और "कैलकुलेट" दबाएं। गणक अंतिम उत्तर के साथ-साथ कलन विधि समाधान भी लौटाएगा।

ध्यान दें, दशमलव की संख्या के लिए ड्रॉप-डाउन मेनू में "दशमलव को गोल करने" का विकल्प भी शामिल है। यदि आप इनपुट फ़ील्ड से कोई संख्या हटाते हैं, तो अंतिम उत्तर अभी भी पूर्णांकित होगा, लेकिन 14वें दशमलव तक।

यह भी ध्यान दें, कि आप अंश और भाजक दोनों के लिए धनात्मक और ऋणात्मक आगत का उपयोग कर सकते हैं। यदि आगत में से केवल एक में ऋणात्मक चिह्न है, तो गणक स्वचालित रूप से अंश को नियुक्त करेगा (भले ही आप इसे हर क्षेत्र में आगत करते हैं), क्योंकि \$\frac{-a}{b}\$ = \$\frac{a}{-b}\$ = \$-\frac{a}{b}\$। यदि अंश और हर दोनों में ऋणात्मक चिन्ह है, तो यह स्वचालित रूप से रद्द हो जाएगा, क्योंकि \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$।

आगत मूल्यों पर सीमाएं

दिए गए भिन्न के अंश और हर के लिए केवल पूर्णांकों को आगत के रूप में स्वीकार किया जाता है। एक शून्य भाजक अपरिभाषित है, इसलिए, 0 हर के लिए मान्य आगत नहीं है (लेकिन अंश के रूप में आगत हो सकता है)।

भिन्नों को प्रतिशत में बदलना

परिभाषाएं

भिन्न - एक संख्या है जिसमें दो भाग होते हैं, एक अंश और एक भाजक। इन दो भागों को एक भिन्न बार द्वारा अलग किया जाता है। एक भिन्न किसी संपूर्ण के एक हिस्से का प्रतिनिधित्व करता है, जहां भाजक संपूर्ण का प्रतिनिधित्व करता है, और अंश भाग का प्रतिनिधित्व करता है। \$\frac{3}{5}\$, \$\frac{5}{12}\$ और \$\frac{7}{2}\$ सभी भिन्न हैं। उदाहरण के लिए, \$\frac{3}{5}\$ का अर्थ है कि "संपूर्ण" को 5 टुकड़ों में विभाजित किया गया था, और हम उनमें से केवल 3 के बारे में बात कर रहे हैं।

यदि किसी भिन्न का अंश हर के बराबर हो या हर से बड़ा हो तो भिन्न भिन्न कहलाती है। यदि किसी भिन्न का हर, अंश से बड़ा हो तो भिन्न को उचित भिन्न कहा जाता है।

प्रतिशत - एक संख्या है जो सौ के एक भिन्न का वर्णन करती है। इसलिए, प्रतिशत मूल रूप से हर के रूप में 100 के साथ एक भिन्न है। भाजक को छोड़ दिया जाता है, और मान को प्रतिशत, % के रूप में प्रस्तुत किया जाता है। उदाहरण के लिए, \$\frac{30}{100}\$ = 30%, \$\frac{120}{100}\$ = 120%।

भिन्न से प्रतिशत रूपांतरण कलन विधि

एक भिन्न को प्रतिशत में बदलने के लिए, आपको नीचे दिए गए चरणों का पालन करना होगा:

1. भिन्न से दशमलव रूपांतरण (विभाजन का उपयोग करके) करें।
2. प्रतिशत प्राप्त करने के लिए चरण 1 के परिणाम को 100 से गुणा करें।

उपरोक्त चरण आपस में बदले जा सकते हैं - आप पहले अंश को 100 से गुणा कर सकते हैं, और फिर प्राप्त परिणाम को भाजक से विभाजित कर सकते हैं।

उदाहरण के लिए, आइए \$\frac{4}{25}\$ को प्रतिशत में बदलें, 2 दशमलव तक गोल करें:

1. \$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25

लंबे विभाजन का उपयोग करते हुए, हम प्राप्त करते हैं:

\$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25 = 0.16

2. 100 से गुणा करने पर, हम पाते हैं:

0.16 × 100 = 16%

अंत में, \$\frac{4}{25}\$ = 16%।

इसी प्रकार, चरणों को उलटने पर, हम प्राप्त करते हैं:

1. 4 × 100 = 400
2. 400 ÷ 25 = 16

4.25 = 16%

अंश से प्रतिशत में परिवर्तन सारणी

निम्नलिखित सारणी सामान्य अंशों को उनके समकक्ष प्रतिशत मानों में विस्तारपूर्वक परिवर्तित करने की जानकारी प्रदान करती है।

सारणी की प्रत्येक पंक्ति एक विशेष अंश के अनुरूप होती है, जो साधारण अंशों जैसे कि 1/2, जो 50% में परिवर्तित होता है, से लेकर अधिक जटिल अंशों तक जैसे कि 1/7, जो लगभग 14.285714% में अनुवादित होता है, तक फैली हुई है। यह सारणी 9/10 तक के अंशों की विस्तृत श्रृंखला को कवर करती है, उनके प्रतिशत में परिवर्तन को प्रस्तुत करती है ताकि स्पष्टता में सहायता मिल सके।

उदाहरण के लिए, अंश 1/3 को 33.33% में परिवर्तित किया जाता है, जो यह दर्शाता है कि एक तीन-भागीय संपूर्ण का एक भाग किस प्रकार प्रतिशत में अनुवादित होता है। इसी प्रकार, अंश 8/9 को 88.888889% के बराबर माना जाता है, यह दर्शाता है कि कुल में से नौ में से आठ भागों का क्या अनुपात प्रस्तुत किया जाता है।

अंश	प्रतिशत
1/2	50 %
1/3	33.33 %
2/3	66.67 %
1/4	25 %
2/4	50 %
3/4	75 %
1/5	20 %
2/5	40 %
3/5	60 %
4/5	80 %
1/6	16.67 %
2/6	33.33 %
3/6	50 %
4/6	66.67 %
5/6	83.33 %
1/7	14.285714 %
2/7	28.571429 %
3/7	42.857143 %
4/7	57.142858 %
5/7	71.428571 %
6/7	85.714286 %
1/8	12.5 %
2/8	25 %
3/8	37.5 %
4/8	50 %
5/8	62.5 %
6/8	75 %
7/8	87.5 %
1/9	11.111111 %
2/9	22.222222 %
3/9	33.333333 %
4/9	44.444444 %
5/9	55.555556 %
6/9	66.666667 %
7/9	77.777778 %
8/9	88.888889 %
1/10	10 %
2/10	20 %
3/10	30 %
4/10	40 %
5/10	50 %
6/10	60 %
7/10	70 %
8/10	80 %
9/10	90 %

यह सारणी किसी के लिए भी उपयोगी उपकरण है जिसे यह समझने की आवश्यकता है कि किसी संपूर्ण के विभिन्न भाग किस प्रकार स्पष्ट प्रतिशत स्वरूप में प्रदर्शित किए जाते हैं। यह साधारण और व्यवस्थित सारणी दैनिक जीवन में डेटा, अनुपात और रेशो को समझने में आसानी प्रदान करती है।

गणना के उदाहरण

सर्वेक्षण के परिणामों की रिपोर्टिंग

सर्वेक्षण के परिणामों को सुविधाजनक तरीके से प्रस्तुत करने के लिए अक्सर प्रतिशत का उपयोग किया जाता है।

कल्पना कीजिए कि आपने लोगों से यह पूछने के लिए एक सर्वेक्षण किया कि वे कौन सा सोशल मीडिया मंच पसंद करते हैं। आपने 78 लोगों से पूछा है, जिनमें से 10 - पसंदीदा मंच 1, 25 - पसंदीदा मंच 2, और बाकी पसंदीदा मंच 3 हैं। अपने सर्वेक्षण परिणामों को दो दशमलव बिंदुओं तक पूर्णांकित प्रतिशत के रूप में प्रस्तुत करें, और परिणामों को गोल करते हुए एक पाई-चार्ट बनाएं पूर्ण संख्याओं के लिए, परिणामों को दृष्टिगत रूप से दर्शाने के लिए।

हल

आपने कुल 78 लोगों से पूछा है, इसलिए 78 आपके 100% का प्रतिनिधित्व करता है। अपने परिणामों को प्रतिशत में प्रस्तुत करने के लिए आपको निम्नलिखित अंशों को परिवर्तित करने की आवश्यकता है:

• मंच 1: \$\frac{10}{78}\$
• मंच 2: \$\frac{25}{78}\$
• मंच 3: \$\frac{78 – 25 – 10}{78}\$ = \$\frac{43}{78}\$

\$\frac{10}{78}\$ को प्रतिशत में बदलना:

1. \$\frac{10}{78}\$ = 10 ÷ 78 ≈ 0.1282
2. 0.1282 × 100 = 12.82%

आइए \$\frac{25}{78}\$ को प्रतिशत में बदलने के लिए चरणों को उलट दें:

1. 25 × 100 = 2500
2. 2500 ÷ 78 ≈ 32.05%

\$\frac{43}{78}\$ को प्रतिशत में बदलना:

1. 43 × 100 = 4300
2. 4300 ÷ 78 ≈ 55.13%

यह जाँचने के लिए कि क्या हमारी गणनाएँ सही हैं, हम पाए प्रतिशतों का योग कर सकते हैं, यह सुनिश्चित करने के लिए कि उनका योग 100% है: 12.82% + 32.05% + 55.13% = 100%

परिणामों को पूर्ण संख्याओं में बदलने पर, हमें मिलता है: 12.82% ≈ 13%, 32.05% ≈ 32%, 55.13% ≈ 55%। चार्ट इस तरह दिखेगा:

** उत्तर**

12.82% उत्तर देने वाले मंच 1 को पसंद करते हैं, 32.05% मंच 2 को पसंद करते हैं, और 55.13% मंच 3 को पसंद करते हैं।

पृथ्वी का वातावरण

पृथ्वी के वायुमंडल का लगभग \$\frac{39}{50}\$ भाग नाइट्रोजन से बना है। हमारे ग्रह के वायुमंडल में नाइट्रोजन का प्रतिशत कितना है?

हल

पृथ्वी के वायुमंडल में नाइट्रोजन के प्रतिशत का पता लगाने के लिए, हमें दिए गए भिन्न \$\frac{39}{50}\$ को प्रतिशत में बदलने की आवश्यकता है। पहले अंश को 100 से गुणा करके, और फिर इसे हर से विभाजित करके रूपांतरण करते हैं:

1. 39 × 100 = 3900
2. 3900 ÷ 50 = 78

\$\frac{39}{50}\$ = 78%

उत्तर

पृथ्वी के वायुमंडल में लगभग 78% नाइट्रोजन है।

जाँच के अंक

जेन ने आज कई विषयों के परीक्षा परिणाम प्राप्त किए। उसने गणित में 92% अंक प्राप्त किए और रसायन विज्ञान में \$\frac{9}{12}\$ अंक प्राप्त किए। जेन का किस विषय में बेहतर स्कोर है?

हल

दो परीक्षा परिणामों की तुलना करने के लिए, हमें उन्हें एक ही प्रारूप में लाने की आवश्यकता है। आइए \$\frac{9}{12}\$ को प्रतिशत में बदलें। आइए संख्या को दशमलव में बदलने और फिर दशमलव को प्रतिशत में बदलने के कलन विधि का उपयोग करें। प्रक्रिया को थोड़ा आसान बनाने के लिए, आइए पहले देखें कि क्या दिए गए भिन्न को सरल बनाया जा सकता है: 9 के गुणनखंड 1, 3, 9 हैं; 12 के कारक 1, 2, 3, 4, 6, 12 हैं।

9 और 12 का GCF 3 है। दिए गए भिन्न के अंश और हर को GCF से विभाजित करने पर, हमें मिलता है:

\$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{9 ÷ 3}{12 ÷ 3}\$ = \$\frac{3}{4}\$

अब सरलीकृत भिन्न \$\frac{3}{4}\$ को प्रतिशत में बदलते हैं।

1. भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए विभाजन का उपयोग करके, हम प्राप्त करते हैं:

\$\frac{3}{4}\$ = 3 ÷ 4 = 0.75

2. प्रतिशत प्राप्त करने के लिए 100 से गुणा करने पर, हम प्राप्त करते हैं:

0.75 × 100 = 75%

जेन का रसायन विज्ञानं स्कोर 75% है।

उत्तर

जेन का रसायन विज्ञान का स्कोर \$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{3}{4}\$ = 75% है, इसलिए, उसका गणित में उच्च स्कोर है।

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