ไม่พบผลลัพธ์
เราไม่พบอะไรกับคำที่คุณค้นหาในตอนนี้, ลองค้นหาอย่างอื่นดู
เครื่องคำนวณความน่าจะเป็น
เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นสามารถค้นหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สองเหตุการณ์และความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติ เรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับกฎความน่าจะเป็นและการคำนวณ
| ผลลัพธ์ | ||
|---|---|---|
| ความน่าจะเป็นที่ A ไม่เกิดขึ้น: P(A') | 0.5 | |
| ความน่าจะเป็นที่ B ไม่เกิดขึ้น: P(B') | 0.6 | |
| ความน่าจะเป็นที่ A และ B เกิดขึ้นทั้งคู่: P(A∩B) | 0.2 | |
| ความน่าจะเป็นที่ A หรือ B หรือทั้งคู่เกิดขึ้น: P(A∪B) | 0.7 | |
| ความน่าจะเป็นที่ A หรือ B เกิดขึ้น แต่ไม่ทั้งคู่: P(AΔB) | 0.5 | |
| ความน่าจะเป็นที่ A และ B ไม่เกิดขึ้นเลย: P((A∪B)') | 0.3 | |
| ความน่าจะเป็นที่ A เกิดขึ้นแต่ B ไม่เกิดขึ้น: | 0.3 | |
| ความน่าจะเป็นที่ B เกิดขึ้นแต่ A ไม่เกิดขึ้น: | 0.2 | |
Probability
ความน่าจะเป็นของ A: P(A) = 0.5
ความน่าจะเป็นของ B: P(B) = 0.4
ความน่าจะเป็นที่ A ไม่เกิดขึ้น: P(A') = 1 - P(A) = 0.5
ความน่าจะเป็นที่ B ไม่เกิดขึ้น: P(B') = 1 - P(B) = 0.6
ความน่าจะเป็นที่ A และ B เกิดขึ้นทั้งคู่: P(A∩B) = P(A) × P(B) = 0.2
ความน่าจะเป็นที่ A หรือ B หรือทั้งคู่เกิดขึ้น: P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 0.7
ความน่าจะเป็นที่ A หรือ B เกิดขึ้น แต่ไม่ทั้งคู่: P(AΔB) = P(A) + P(B) - 2P(A∩B) = 0.5
ความน่าจะเป็นที่ A และ B ไม่เกิดขึ้นเลย: P((A∪B)') = 1 - P(A∪B) = 0.3
ความน่าจะเป็นที่ A เกิดขึ้นแต่ B ไม่เกิดขึ้น: P(A) × (1 - P(B)) = 0.3
ความน่าจะเป็นที่ B เกิดขึ้นแต่ A ไม่เกิดขึ้น: (1 - P(A)) × P(B) = 0.2
Probability
ความน่าจะเป็นที่ A เกิดขึ้น 5 ครั้ง = 0.65 = 0.07776
ความน่าจะเป็นที่ A ไม่เกิดขึ้น = (1-0.6)5 = 0.01024
ความน่าจะเป็นที่ A เกิดขึ้น = 1-(1-0.6)5 = 0.98976
ความน่าจะเป็นที่ B เกิดขึ้น 3 ครั้ง = 0.33 = 0.027
ความน่าจะเป็นที่ B ไม่เกิดขึ้น = (1-0.3)3 = 0.343
ความน่าจะเป็นที่ B เกิดขึ้น = 1-(1-0.3)3 = 0.657
ความน่าจะเป็นที่ A เกิดขึ้น 5 ครั้ง และ B เกิดขึ้น 3 ครั้ง = 0.65 × 0.33 = 0.00209952
ความน่าจะเป็นที่ A และ B ไม่เกิดขึ้นเลย = (1-0.6)5 × (1-0.3)3 = 0.00351232
ความน่าจะเป็นที่ A และ B เกิดขึ้นทั้งคู่ = (1-(1-0.6)5) × (1-(1-0.3)3) = 0.65027232
ความน่าจะเป็นที่ A เกิดขึ้น 5 ครั้งแต่ไม่ใช่ B = 0.65 × (1-0.3)3 = 0.02667168
ความน่าจะเป็นที่ B เกิดขึ้น 3 ครั้งแต่ไม่ใช่ A = (1-0.6)5 × 0.33 = 2.7648e-4
ความน่าจะเป็นที่ A เกิดขึ้นแต่ไม่ใช่ B = (1-(1-0.6)5) × (1-0.3)3 = 0.33948768
ความน่าจะเป็นที่ B เกิดขึ้นแต่ไม่ใช่ A = (1-0.6)5 × (1-(1-0.3)3) = 0.00672768
Probability
ความน่าจะเป็นระหว่าง -1 และ 1 คือ 0.68268
ความน่าจะเป็นภายนอกของ -1 และ 1 คือ 0.31732
ความน่าจะเป็นของ -1 หรือน้อยกว่า (≤-1) คือ 0.15866
ความน่าจะเป็นของ 1 หรือมากกว่า (≥1) คือ 0.15866
| ตารางช่วงความเชื่อมั่น | ||
|---|---|---|
| ความเชื่อมั่น | ช่วง | N |
| 0.6828 | -1.00000 – 1.00000 | 1 |
| 0.8 | -1.28155 – 1.28155 | 1.281551565545 |
| 0.9 | -1.64485 – 1.64485 | 1.644853626951 |
| 0.95 | -1.95996 – 1.95996 | 1.959963984540 |
| 0.98 | -2.32635 – 2.32635 | 2.326347874041 |
| 0.99 | -2.57583 – 2.57583 | 2.575829303549 |
| 0.995 | -2.80703 – 2.80703 | 2.807033768344 |
| 0.998 | -3.09023 – 3.09023 | 3.090232306168 |
| 0.999 | -3.29053 – 3.29053 | 3.290526731492 |
| 0.9999 | -3.89059 – 3.89059 | 3.890591886413 |
| 0.99999 | -4.41717 – 4.41717 | 4.417173413469 |
เกิดข้อผิดพลาดกับการคำนวณของคุณ
สารบัญ
- เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นของสองเหตุการณ์
- ตัวแก้ความน่าจะเป็นสำหรับสองเหตุการณ์
- ความน่าจะเป็นของชุดเหตุการณ์อิสระ
- ความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติ
- ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความน่าจะเป็น
- กฎการดำเนินกิจกรรม
- ตัวอย่าง
- ส่วนเสริมของเหตุการณ์
- ส่วนร่วม ของเหตุการณ์
- กิจกรรมอิสระ
- การรวมของเหตุการณ์
- การกระจายแบบปกติ
- ความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติ
- ตัวอย่าง
เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นของสองเหตุการณ์
เมื่อคุณทราบความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่แยกจากกัน คุณสามารถใช้เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สองเหตุการณ์เพื่อพิจารณาว่าเหตุการณ์ทั้งสองเกิดขึ้นพร้อมกันได้ คุณต้องป้อนความน่าจะเป็นของเหตุการณ์อิสระสองเหตุการณ์เป็นความน่าจะเป็นของ a และ b ในเครื่องคำนวณ จากนั้นเครื่องคำนวณจะแสดงค่าส่วนรวม ส่วนร่วม และความน่าจะเป็นที่เกี่ยวข้องอื่นๆ ของเหตุการณ์อิสระ 2 เหตุการณ์พร้อมกับแผนภาพเวนน์
ตัวแก้ความน่าจะเป็นสำหรับสองเหตุการณ์
คุณสามารถคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ต่างๆ ของเหตุการณ์อิสระสองเหตุการณ์ได้ หากคุณทราบค่าอินพุตสองค่าใดๆ ของเครื่องคำนวณความน่าจะเป็นสำหรับสองเหตุการณ์ นี่เป็นสิ่งสำคัญเมื่อคุณไม่มีความน่าจะเป็นหนึ่งหรือทั้งสองเหตุการณ์ในสองเหตุการณ์ ผลลัพธ์จะแสดงคำตอบพร้อมขั้นตอนการคำนวณ
ความน่าจะเป็นของชุดเหตุการณ์อิสระ
คุณสามารถใช้ความน่าจะเป็นของชุดเครื่องคำนวณเหตุการณ์อิสระเพื่อกำหนดความน่าจะเป็นที่การทดลองแต่ละครั้งจะมีเหตุการณ์อิสระสองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นต่อกัน ในเครื่องคำนวณนี้ คุณต้องกำหนดจำนวนครั้งที่เหตุการณ์เกิดขึ้น
ความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติ
เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติมีประโยชน์ในการพิจารณาความน่าจะเป็นของเส้นโค้งปกติ คุณต้องแทรกค่าเฉลี่ย μ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน σ และขอบเขต เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นแบบปกติจะสร้างความน่าจะเป็นของขอบเขตที่กำหนดและช่วงความเชื่อมั่นสำหรับช่วงระดับความเชื่อมั่น
ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับความน่าจะเป็น
ความน่าจะเป็นคือโอกาสที่เหตุการณ์จะเกิดขึ้น เมื่อเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นอย่างไม่ต้องสงสัย ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จะเป็น 1 เมื่อเหตุการณ์หนึ่งไม่เกิดขึ้น ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จะเป็น 0 ดังนั้น ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่กำหนดจะอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 เสมอ เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นทำให้การคำนวณความน่าจะเป็นสำหรับ กิจกรรมต่างๆ ที่เรียบง่ายอย่างไม่น่าเชื่อ
กฎการดำเนินกิจกรรม
การจัดกลุ่มผลลัพธ์ของการทดสอบจะเรียกว่าเหตุการณ์ เป็นเหตุการณ์ที่สามารถเป็นชุดย่อยใดๆ ของพื้นที่ตัวอย่างได้ ส่วนเสริม ส่วนร่วม และส่วนรวมสามารถระบุได้ว่าเป็นกฎของการดำเนินกิจกรรม มาเรียนรู้กฎแต่ละข้อเหล่านี้โดยใช้ตัวอย่างด้านล่าง
ตัวอย่าง
วิทยาลัยของคุณมีคณะต่างๆ รวมถึงคณะธุรกิจด้วย นักศึกษาต่างชาติก็ลงทะเบียนเรียนในวิทยาลัยแห่งนี้ด้วย คุณต้องดำเนินการสัมภาษณ์นักศึกษาของคุณโดยเป็นส่วนหนึ่งของโครงการของคุณ คุณเลือกที่จะเริ่มต้นด้วยนักเรียนคนแรกที่เดินผ่านประตู คุณตระหนักถึงความน่าจะเป็นต่อไปนี้ สมมติว่า
A = นักศึกษาคนแรกมาจากคณะธุรกิจ
B = นักเรียนคนแรกเป็นนักเรียนต่างชาติ
P(A) = 0.6
P(B) = 0.3
ส่วนเสริมของเหตุการณ์
ส่วนเสริมของเหตุการณ์คือชุดของผลลัพธ์ทั้งหมดในพื้นที่ตัวอย่างที่ไม่รวมอยู่ในเหตุการณ์นั้น
ตัวอย่างเช่น ส่วนเสริมของเหตุการณ์ A หมายความว่านักเรียนคนแรกมาจากที่อื่นที่ไม่ใช่คณะธุรกิจ สิ่งนี้สามารถแสดงโดย \$A\prime\$ หรือ Aᶜ
เรามาแสดงส่วนเสริมของเหตุการณ์ A ในแผนภาพเวนน์กันดีกว่า
ในแผนภาพเวนน์ข้างต้น พื้นที่สีแสดงถึงส่วนเสริมของเหตุการณ์ A
พื้นที่รวมของสี่เหลี่ยมแสดงถึงความน่าจะเป็นโดยรวมของพื้นที่ตัวอย่าง มันเป็นหนึ่งอย่างแม่นยำ พื้นที่ด้านนอกวงกลม A แสดงความน่าจะเป็นของส่วนเสริมของเหตุการณ์ A แผนภาพเวนน์ช่วยให้เราสามารถสร้างความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้:
$$P\left(A\right)+P\left(A^\prime\right)=1$$
ดังนั้น
$$P\left(A^\prime\right)=1-P\left(A\right)$$
ลองหาความน่าจะเป็นต่อไปนี้
ความน่าจะเป็นของนักเรียนคนแรกที่คุณเลือกสำหรับการสัมภาษณ์ไม่ได้มาจากคณะธุรกิจ:
$$P\left(A^\prime\right)=1-P\left(A\right)=1-0.6=0.4$$
ความน่าจะเป็นของนักเรียนคนแรกที่คุณเลือกสำหรับการสัมภาษณ์ไม่ใช่นักเรียนต่างชาติ:
$$P\left(B^\prime\right)=1-P\left(B\right)=1-0.3=0.7$$
ส่วนร่วม ของเหตุการณ์
ส่วนร่วม กันของเหตุการณ์ A และ B คือรายการขององค์ประกอบทั่วไปทั้งหมดในเหตุการณ์ A และ B คำว่า "และ" มักใช้เพื่อระบุส่วนร่วม กันของสองเหตุการณ์
ส่วนร่วม กันของเหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B ในตัวอย่างที่ 1 หมายถึงการเลือกนักศึกษาต่างชาติ และนักศึกษามาจากคณะธุรกิจ สิ่งนี้สามารถแสดงได้ดังนี้:
$$A\cap B$$
ลองแสดงส่วนร่วม กันของเหตุการณ์ A และ B ในแผนภาพเวนน์
ในแผนภาพเวนน์ด้านบน พื้นที่สีแสดงถึงส่วนร่วมของเหตุการณ์ A และ B
สมมติว่างานเลือกนักเรียนในพื้นที่สำหรับการสัมภาษณ์คือ C ตอนนี้ เราจะแสดงเหตุการณ์ A และ C ในแผนภาพเวนน์
การเลือกนักเรียนต่างชาติและนักเรียนในพื้นที่ไม่สามารถดำเนินการพร้อมกันได้ สมมติว่านักเรียนคนแรกที่คุณเลือกเป็นนักเรียนต่างชาติ ในกรณีดังกล่าวไม่รวมถึงกรณีที่นักศึกษาคนแรกเป็นนักศึกษาท้องถิ่น ดังนั้น เหตุการณ์ A และ C จึงเป็นเหตุการณ์ที่แยกจากกัน
เหตุการณ์ที่เกิดร่วมกันไม่มีองค์ประกอบร่วมกันระหว่างเหตุการณ์เหล่านั้น ดังนั้นส่วนร่วมของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่แยกจากกันจึงว่างเปล่า
$$A\cap C=φ$$
ความน่าจะเป็นของส่วนร่วมกันของเหตุการณ์สามารถคำนวณได้ด้วยวิธีต่างๆ เหตุการณ์ A และ B สามารถเขียนได้ดังนี้
$$P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cup B\right)$$
$$P\left(A\cap B\right)=P(A)× P(B/A)$$
$$P\left(A\cap B\right)=P(B)× P(A/B)$$
กิจกรรมอิสระ
เหตุการณ์อิสระคือเหตุการณ์ที่ไม่มีอิทธิพลซึ่งกันและกัน ในตัวอย่างของเรา การเลือกนักศึกษาจากคณะธุรกิจจะไม่ส่งผลต่อการเลือกนักศึกษาต่างชาติหรือไม่ ดังนั้น เราจึงสามารถพูดได้ว่าเหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B เป็นเหตุการณ์อิสระสองเหตุการณ์
เมื่อเหตุการณ์เป็นอิสระต่อกัน ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งจะเกิดขึ้นจะไม่ขึ้นอยู่กับเหตุการณ์อื่นๆ ดังนั้น
$$P(B/A)=B\ and\ P(A/B)=A$$
คุณสามารถใช้สูตรเหล่านี้เพื่อแก้ไขสูตรที่เราเรียนรู้ก่อนหน้านี้เพื่อระบุความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ตัดกันสองเหตุการณ์
$$P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)× P\left(\mathrm{B/A}\right)P\left(A\cap B\right)=P(A)× P(B)$$
$$P\left(A\cap B\right)=P\left(B\right)× P\left(\mathrm{A/B}\right)P\left(A\cap B\right)=P(B)× P(A)$$
ดังนั้น คุณสามารถหาส่วนร่วมกันของค่าอิสระทั้งสองได้โดยการคูณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทั้งสองนั้น
$$P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)× P\left(B\right)=P(B)× P(A)$$
เนื่องจากเหตุการณ์ A และ B มีความเป็นอิสระ เรามาดูความน่าจะเป็นที่นักเรียนคนแรกที่คุณเลือกสำหรับการสัมภาษณ์จะมาจากคณะบริหารธุรกิจและเป็นนักเรียนต่างชาติ
$$P\left(A\cap B\right)=P\left(A\right)× P\left(B\right)=0.6× 0.3=0.18$$
การรวมของเหตุการณ์
การรวมสองเหตุการณ์เข้าด้วยกันทำให้เกิดอีกเหตุการณ์หนึ่งที่มีองค์ประกอบทั้งหมดจากเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งหรือทั้งสองเหตุการณ์ โดยทั่วไปคำว่า "หรือ" ใช้เพื่ออธิบายการรวมกันของสองเหตุการณ์
ในตัวอย่างที่ 1 การรวมกันของเหตุการณ์ A และ B หมายถึงการเลือกนักศึกษาต่างชาติหรือนักศึกษาจากคณะธุรกิจ สิ่งนี้สามารถแสดงได้ดังนี้
$$A\cup B$$
ลองแสดงการรวมกันของเหตุการณ์ A และ B ในแผนภาพเวนน์
พื้นที่สีแผนภาพเวนน์ด้านบนแสดงถึงการรวมกันของเหตุการณ์ A และ B
ในการคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ A หรือเหตุการณ์ B เราต้องเพิ่มความน่าจะเป็นของทั้งสองเหตุการณ์และลบความน่าจะเป็นของส่วนร่วม
ความน่าจะเป็นของการรวมกันของเหตุการณ์ A และ B สามารถเขียนได้ดังนี้
$$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P\left(A\cap B\right)$$
เราสามารถแก้ไขสูตรข้างต้นและสร้างสูตรใหม่เพื่อค้นหาความน่าจะเป็นของการรวมกันของเหตุการณ์อิสระสองเหตุการณ์ เมื่อไม่ทราบความน่าจะเป็นที่ส่วนร่วมกันของเหตุการณ์สองเหตุการณ์ และเหตุการณ์ทั้งสองเป็นอิสระจากกัน
หากเหตุการณ์เป็นอิสระ
$$P\left(A\cap B\right)=P(A)× P(B)$$
ดังนั้น
$$P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P(A)× P(B)$$
ลองคำนวณความน่าจะเป็นที่จะรวมเหตุการณ์ A และ B เข้าด้วยกัน นั่นคือ ความน่าจะเป็นที่เราจะเลือกนักศึกษาที่เป็นสาขาวิชาเอกธุรกิจ นักศึกษาต่างชาติ หรือทั้งสองอย่างในเวลาเดียวกัน?
$$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)=0.6+0.3-0.18=0.72$$
ต้องขอบคุณเครื่องคำนวณความน่าจะเป็นของสองเหตุการณ์หรือตัวแก้ความน่าจะเป็นสำหรับเครื่องคำนวณสองเหตุการณ์ คุณสามารถคำนวณทั้งหมดข้างต้นได้อย่างรวดเร็ว คุณสามารถใช้ตัวแก้ปัญหาความน่าจะเป็นสำหรับเครื่องคำนวณสองเหตุการณ์ได้ แม้ว่าคุณจะต้องการตรวจสอบขั้นตอนการคำนวณความน่าจะเป็นของคุณ เนื่องจากระบบจะแสดงขั้นตอนสำหรับการคำนวณด้วย
การกระจายแบบปกติ
การกระจายตัวแบบปกติจะสมมาตรและมีรูปร่างระฆัง การแจกแจงแบบปกติจะมีค่าเฉลี่ย ค่ามัธยฐาน และค่าฐานนิยมที่เหมือนกัน เช่นเดียวกับข้อมูล 50% ที่อยู่เหนือค่าเฉลี่ย และ 50% ต่ำกว่าค่าเฉลี่ย เส้นโค้งการแจกแจงแบบปกติจะอยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยทั้งสองทิศทาง แต่ไม่เคยแตะแกน X พื้นที่ใต้เส้นโค้งทั้งหมดเท่ากับ 1
หากตัวแปรสุ่ม X มีการแจกแจงแบบปกติด้วยพารามิเตอร์ μ และ σ2 เราจะเขียน X ~ N(μ, σ²)
ความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติ
ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติแสดงไว้ด้านล่าง:
$$f\left(x\right)=\frac{1}{\sqrt{2π\sigma^2}}× e^\frac{-{(x-\mu)}^2}{2\sigma^2}$$
ในฟังก์ชั่นนี้:
- μ คือค่าเฉลี่ยของการแจกแจง
- σ² คือค่าความแปรปรวนของการแจกแจง
- π คือ 3.14
- e คือ 2.7182
เป็นไปไม่ได้ที่จะจัดทำตารางความน่าจะเป็นสำหรับการรวมกันของค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานแต่ละค่า เนื่องจากมีเส้นโค้งปกติที่แตกต่างกันจำนวนอนันต์ ผลที่ได้คือการใช้การแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน การแจกแจงแบบปกติที่มีค่าเฉลี่ยเป็น 0 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเป็น 1 เรียกว่าการแจกแจงแบบปกติมาตรฐาน
ในการคำนวณความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติ อันดับแรกเราต้องแปลงการแจกแจงตามจริงเป็นการแจกแจงแบบปกติมาตรฐานโดยใช้ z-score จากนั้นใช้ z-table เพื่อคำนวณความน่าจะเป็น เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นแบบปกติทำหน้าที่เป็นเครื่องคำนวณความน่าจะเป็นแบบปกติมาตรฐานโดยนำเสนอความน่าจะเป็นสำหรับระดับความเชื่อมั่นต่างๆ
$$Z=\frac{X-\mu}{\sigma}$$
เส้นโค้งการแจกแจงแบบปกติมาตรฐานสามารถใช้เพื่อแก้ไขปัญหาต่างๆ ในโลกแห่งความเป็นจริงได้ เพื่อกำหนดความน่าจะเป็นของตัวแปรต่อเนื่อง จะใช้การแจกแจงแบบปกติ ตัวแปรต่อเนื่องคือตัวแปรที่สามารถยอมรับค่าจำนวนเท่าใดก็ได้ แม้แต่ทศนิยม ตัวอย่างของตัวแปรต่อเนื่องได้แก่ ส่วนสูง น้ำหนัก และอุณหภูมิ
มาเรียนรู้วิธีค้นหาความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติโดยใช้ตัวอย่างด้านล่าง
ตัวอย่าง
ผลการเรียนวิชาสถิติของกลุ่มคุณจะมีการแจกแจงตามปกติ โดยมีค่าเฉลี่ย 65 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน 10 พิจารณาความน่าจะเป็นของสถานการณ์ต่อไปนี้หากนักเรียนถูกเลือกโดยการสุ่ม:
- คะแนนของนักเรียนเท่ากับหรือสูงกว่า 70
- คะแนนของนักเรียนน้อยกว่า 70
- คะแนนของนักเรียนอยู่ระหว่าง 50 ถึง 70
วิธีแก้
$$P\left(X≥70\right)=P\left(Z≥\frac{70-65}{10}\right)=P\left(Z≥0.5\right)=1-0.6915=0.3085$$
$$P\left(X<70\right)=P\left(Z<\frac{70-65}{10}\right)=P\left(Z<0.5\right)=0.6915$$
$$P\left(50>X>70\right)=P\left(\frac{50-65}{10}>Z>\frac{70-65}{10}\right)=P\left(1.5>Z>0.5\right)=0.4332+0.1915=0.6247$$
การคำนวณความน่าจะเป็นของเส้นโค้งปกติเกี่ยวข้องกับหลายขั้นตอนและต้องใช้ z-table ในทางกลับกัน เครื่องคำนวณความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบปกติช่วยให้คุณคำนวณความน่าจะเป็นได้ง่ายๆ โดยการป้อนตัวเลขสี่ตัวลงในเครื่องคำนวณ หากต้องการใช้เครื่องคำนวณการแจกแจงแบบปกติ คุณจะต้องป้อนค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และขอบเขตด้านซ้ายและขวาเท่านั้น