เครื่องคำนวนเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วน

เครื่องคำนวณนี้ถูกออกแบบมาเพื่อช่วยให้คุณสามารถแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วนได้อย่างรวดเร็วและแม่นยำ หากค่าที่กำหนดมีมากกว่า 100% ระบบจะทำการแปลงเปอร์เซ็นต์ให้เป็นจำนวนคละโดยอัตโนมัติ

วิธีใช้งานเครื่องคำนวณแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วน

หากต้องการใช้งานตัวแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วน เพียงแค่ป้อนค่าเปอร์เซ็นต์ที่คุณต้องการลงไปแล้วกดปุ่ม "คำนวณ" ระบบจะแสดงคำตอบสุดท้ายพร้อมกับแสดงวิธีทำโดยละเอียดในทุกขั้นตอน

คุณสามารถกรอกตัวเลขได้ทั้งรูปแบบจำนวนเต็มและทศนิยม โดยค่าเปอร์เซ็นต์เริ่มต้นสามารถเป็นได้ทั้งค่าบวกและค่าลบ ด้านล่างนี้คือตัวอย่างรูปแบบตัวเลขที่ระบบรองรับ:

• 0.678
• -3.2
• 990
• 3e5

ระบบจะไม่รองรับการกรอกตัวเลขในรูปแบบเศษส่วนและสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ (Scientific notation) หากคุณป้อนเศษส่วนหรือสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เครื่องคำนวณจะละทิ้งสัญลักษณ์ทุกตัวที่อยู่หลังเครื่องหมายเศษส่วนหรือเครื่องหมายคูณโดยอัตโนมัติ ตัวอย่างเช่น หากคุณป้อน \$\frac{3}{5}\$ เครื่องคำนวณจะเพิกเฉยต่อตัวเลขที่อยู่หลังเครื่องหมายเศษส่วน และทำการแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วนเฉพาะค่า 3% ซึ่งจะได้คำตอบเป็น \$\frac{3}{100}\$

ในทำนองเดียวกัน หากคุณป้อน 6 × 10^2 เครื่องคำนวณจะตัดสัญลักษณ์ทุกตัวที่อยู่หลังเครื่องหมายคูณออก และทำการแปลงเฉพาะ 6% เป็นเศษส่วน ซึ่งจะได้คำตอบเป็น \$\frac{3}{50}\$

ค่าที่กรอกไม่ควรเกิน 1,000,000 ทั้งนี้ คุณสามารถใช้เครื่องหมายจุลภาค (ลูกน้ำ) เพื่อคั่นหลักพันสำหรับตัวเลขจำนวนมากได้ แต่ก็ไม่ได้บังคับ

วิธีแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วน

มาดูวิธีการคำนวณ 2 รูปแบบที่ใช้ในการแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วนกัน

วิธีที่ 1

หากต้องการแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วน ให้ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้:

1. สร้างเศษส่วนเริ่มต้น โดยให้ค่าเปอร์เซ็นต์เป็นตัวเศษ และให้ 100 เป็นตัวส่วน
2. ตรวจสอบว่าตัวเศษเป็นจำนวนเต็มหรือไม่ หากเป็นจำนวนเต็ม ให้ข้ามไปทำขั้นตอนที่ 4 แต่หากไม่ใช่ ให้ทำขั้นตอนที่ 3 ก่อน
3. หากตัวเศษเป็นทศนิยม ให้นับจำนวนตำแหน่งของจุดทศนิยม สมมติว่ามีทศนิยม n ตำแหน่ง ให้คูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10ⁿ
4. ทอนเศษส่วนที่ได้ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ

ตัวอย่างที่ 1

แปลง 5% เป็นเศษส่วน ตามขั้นตอนด้านบน เราจะได้วิธีทำดังนี้:

1. สร้างเศษส่วนเริ่มต้นโดยให้ 5 เป็นตัวเศษและ 100 เป็นตัวส่วน เราจะได้ \$\frac{5}{100}\$
2. เนื่องจาก 5 เป็นจำนวนเต็ม เราจึงสามารถข้ามไปทำขั้นตอนที่ 4 ได้เลย
3. ทอน \$\frac{5}{100}\$ ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ เราจะได้:

\$\frac{5}{100}\$ = \$\frac{1}{20}\$

ตัวอย่างที่ 2

แปลง 60.25% เป็นเศษส่วน ตามขั้นตอนด้านบน เราจะได้วิธีทำดังนี้:

1. เศษส่วนเริ่มต้นคือ \$\frac{60.25}{100}\$
2. เนื่องจาก 60.25 ไม่ใช่จำนวนเต็ม เราจึงต้องไปที่ขั้นตอนที่ 3
3. จำนวนตำแหน่งทศนิยม n คือ 2 (n = 2) เมื่อนำไปคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนด้วย 10ⁿ = 10² = 100 เราจะได้ \$\frac{6025}{10000}\$
4. ทอน

$$\frac{6025}{10000}$$

ให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ เราจะได้:

$$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$

วิธีที่ 2

แนวคิดพื้นฐานของวิธีที่สองนี้ยังคงเหมือนเดิม เนื่องจากเราจำเป็นต้องใช้หลักการทางคณิตศาสตร์ที่เทียบเท่ากันเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เดียวกัน ไม่ว่าคุณจะเลือกใช้วิธีใดก็ตาม ขึ้นอยู่กับความถนัดของแต่ละบุคคล อย่างไรก็ตาม เครื่องคำนวณในหน้านี้ได้เลือกใช้ (และสาธิต) การคำนวณด้วยวิธีที่ 2 หากคุณต้องการคำนวณด้วยวิธีนี้ ให้ทำตามขั้นตอนด้านล่าง:

1. แปลงค่าเปอร์เซ็นต์ที่กำหนดให้เป็นทศนิยมโดยการหารด้วย 100 ขั้นตอนนี้จะมีค่าเท่ากับการเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้ายสองตำแหน่ง
2. สร้างเศษส่วนเริ่มต้นโดยใช้ทศนิยมจากขั้นตอนที่ 1 เป็นตัวเศษ และให้ 1 เป็นตัวส่วน
3. ทำตามขั้นตอนที่ 2 – 4 จากวิธีแรก

ตัวอย่างที่ 3

แปลง 40% เป็นเศษส่วน

มาลองใช้วิธีที่ 2 สำหรับการคำนวณนี้:

1. \$\frac{40}{100}\$ = 0.4 โปรดทราบว่าการหาร 40 ด้วย 100 จะเทียบเท่ากับการเลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้ายสองตำแหน่ง: เนื่องจากค่าเดิมเป็นจำนวนเต็ม จุดทศนิยมจึงซ่อนอยู่หลังหลักสุดท้ายของตัวเลข (40 = 40.0)
2. เศษส่วนเริ่มต้นจะมี 0.4 เป็นตัวเศษ และ 1 เป็นตัวส่วน: \$\frac{0.4}{1}\$
3. เนื่องจาก 0.4 ไม่ใช่จำนวนเต็ม เราจึงต้องนับตำแหน่งทศนิยม: n = 1 จากนั้นคูณตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนเริ่มต้นด้วย 10ⁿ = 10¹ = 10:

\$\frac{0.4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$

4. ทอนให้เป็นเศษส่วนอย่างต่ำ เราจะได้:

\$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$

การแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นจำนวนคละ

วิธีการแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นจำนวนคละนั้นเหมือนกับการแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นเศษส่วนทุกประการ เพียงแต่ในขั้นตอนสุดท้ายของการทอนเศษส่วน จะมีการแปลงเศษเกิน (Improper fraction) ให้กลายเป็นจำนวนคละด้วย ทั้งนี้ ระบบจะแปลงเปอร์เซ็นต์เป็นจำนวนคละก็ต่อเมื่อค่าเปอร์เซ็นต์เริ่มต้นมีมากกว่า 100% เท่านั้น

ตัวอย่างที่ 4

แปลง 125% เป็นจำนวนคละ

มาทำตามวิธีที่ 2 กัน:

1. \$\frac{125}{100}\$ = 1.25
2. เศษส่วนเริ่มต้นคือ: \$\frac{1.25}{1}\$
3. 1.25 ไม่ใช่จำนวนเต็ม เราจึงต้องนับจำนวนตำแหน่งทศนิยม: n = 2 เมื่อคูณตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนเริ่มต้นด้วย 10ⁿ = 10² = 100 เราจะได้:

\$\frac{1.25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$

4. \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

การประยุกต์ใช้งานในชีวิตจริง

ตามหลักการแล้ว เปอร์เซ็นต์ (ร้อยละ) ก็คือเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100 เสมอ ตัวอย่างเช่น 1% คือหนึ่งในร้อยของทั้งหมด (1% = \$\frac{1}{100}\$) ดังนั้น การแปลงเปอร์เซ็นต์ให้เป็นเศษส่วนจึงมีประโยชน์อย่างมากในการแก้ปัญหาและการคำนวณทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับเปอร์เซ็นต์

ตัวอย่างที่ 5

อลิซ (Alice) ไปที่ร้านเพื่อซื้อรองเท้าคู่หนึ่งซึ่งกำลังจัดโปรโมชันลดราคา 25% หากราคาปกติของรองเท้าคือ 300 ดอลลาร์ ราคาหลังหักส่วนลดแล้วจะเป็นเท่าใด?

วิธีทำ

อันดับแรก เราต้องคำนวณมูลค่าของส่วนลด 25% ให้ออกมาเป็นจำนวนเงิน (ดอลลาร์) ก่อนเพื่อหาราคาใหม่ โดยเราสามารถทำได้ด้วยการแปลง 25% เป็นเศษส่วนตามขั้นตอนของวิธีที่ 2:

1. \$\frac{25}{100}\$ = 0.25
2. เศษส่วนเริ่มต้นคือ \$\frac{0.25}{1}\$
3. 0.25 ไม่ใช่จำนวนเต็ม ดังนั้นเราต้องนับจำนวนตำแหน่งทศนิยม: n = 2 เมื่อนำไปคูณทั้งตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนเริ่มต้นด้วย 10ⁿ = 10² = 100 เราจะได้:

\$\frac{0.25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$

4. ทอนเป็นเศษส่วนอย่างต่ำ เราจะได้:

\$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$

เนื่องจาก 25% = \$\frac{1}{4}\$ ดังนั้น หากต้องการหาส่วนลดเป็นจำนวนเงินดอลลาร์ เราจึงต้องนำราคาเดิมมาหารด้วย 4:

\$\frac{300}{4}\$ = 75

ดังนั้น ราคาใหม่จะเป็น 300 – 75 = 225

คำตอบ

ราคาใหม่ของรองเท้าคือ 225 ดอลลาร์ ($225)