فٹ اور انچ کیلکولیٹر

ریاستہائے متحدہ میں تعمیرات، فن تعمیر (آرکیٹیکچر)، اور روزمرہ کی زندگی میں فٹ اور انچ کا امپیریل نظام بڑے پیمانے پر استعمال ہوتا ہے۔ تاہم، امپیریل اکائیوں کا حساب لگاتے وقت کسروں (fractions) اور مخلوط اعداد (mixed numbers) کے ساتھ کام کرنا دردِ سر بن سکتا ہے۔ بالکل یہیں ایک قابلِ اعتماد فٹ اور انچ کیلکولیٹر ناگزیر ہو جاتا ہے۔

ہمارا فٹ اور انچ کیلکولیٹر ایک ورسٹائل آن لائن ٹول ہے جو آپ کو فٹ، انچ، اور کسروں میں ظاہر کی گئی پیمائشوں پر مؤثر طریقے سے ریاضیاتی عوامل انجام دینے کی سہولت دیتا ہے۔ یہ مکمل اعداد، کسروں اور مخلوط اعداد کو بغیر کسی رکاوٹ کے پروسیس کرتا ہے، جس سے امپیریل اکائیوں میں قدروں کو جمع، تفریق، ضرب، اور تقسیم کرنا آسان ہو جاتا ہے۔

ایک مخصوص فٹ کیلکولیٹر کا استعمال آپ کا وقت بچاتا ہے اور پیچیدہ امپیریل پیمائشوں کے ساتھ کام کرنے کی زحمت کو ختم کرتا ہے۔ یہ تھکا دینے والے دستی حساب کتاب کی ضرورت کو ختم کر دیتا ہے، جس میں اکثر زیادہ وقت لگتا ہے اور انسانی غلطی کا امکان رہتا ہے۔ فٹ اور انچ کیلکولیٹر کے ساتھ، آپ اپنی ڈائمینشنز میں 100 فیصد درستگی کی ضمانت حاصل کرتے ہیں، جو آپ کو تعمیرات، فن تعمیر، لکڑی کے کام (woodworking) اور دیگر مختلف شعبوں میں مہنگی غلطیوں سے بچنے میں مدد دیتا ہے۔

امپیریل اکائیوں کا دستی حساب کتاب

اگرچہ ہمارا پیمائش کیلکولیٹر ان اعداد کو ایک سیکنڈ کے کچھ حصے میں پروسیس کر لیتا ہے، لیکن آپ بعض اوقات عمل پر زیادہ کنٹرول حاصل کرنے کے لیے امپیریل اکائیوں کا دستی حساب کرنا چاہیں گے۔

میٹرک سسٹم کے برعکس، امپیریل اکائیاں بیس-ٹین (base-ten) سسٹم پر کام نہیں کرتیں، جس کی وجہ سے حساب کتاب کافی پیچیدہ ہو جاتا ہے۔ امپیریل اکائیوں کو درست طریقے سے جمع اور تفریق کرنے کے لیے، ہر اکائی کے کنورژن فیکٹر (تبدیلی کے تناسب) کو سمجھنا ضروری ہے۔ مثال کے طور پر، جب آپ فٹ اور انچ کے ساتھ کام کر رہے ہوں، تو آپ کو ہمیشہ یاد رکھنا چاہیے کہ ایک فٹ بالکل 12 انچ کے برابر ہوتا ہے۔

تبدیلی (Conversion) کا طریقہ

ایک انتہائی تجویز کردہ طریقہ یہ ہے کہ حساب کتاب کرنے سے پہلے تمام پیمائشوں کو کسی ایک اکائی میں تبدیل کر لیا جائے (یا تو مکمل طور پر فٹ میں یا مکمل طور پر انچ میں)۔ ایک بار جب ریاضی مکمل ہو جائے، تو آپ آسانی سے نتیجے کو واپس ایک زیادہ آسان فارمیٹ میں تبدیل کر سکتے ہیں۔

فٹ اور انچ کو جمع کرنا

فٹ اور انچ کو دستی طور پر جمع کرنا پہلی نظر میں مشکل لگ سکتا ہے۔ تاہم، تھوڑی سی مشق کے ساتھ، آپ ان عوامل کو انجام دینے میں جلد ہی ماہر ہو جائیں گے۔

مثال کے طور پر، فرض کریں کہ آپ کو 2 فٹ 8 ½ انچ اور 2 فٹ 5 ¾ انچ جمع کرنے ہیں۔

انچوں میں حساب لگانا

سب سے پہلے، ہم دونوں پیمائشوں کو مکمل طور پر انچوں میں تبدیل کرتے ہیں۔

(2 × 12) + 8 + ½ = 24 + 8 ½ = پہلے نمبر کے لیے 32 ½ انچ

اور

(2 × 12) + 5 ¾ = 24 + 5 ¾ = دوسرے نمبر کے لیے 29 ¾

پھر، ہم تبدیل شدہ نتائج کو جمع کرتے ہیں۔ انچوں کو آپس میں جمع کریں:

32 ½ + 29 ¾ = 32 2/4 + 29 ¾ = 61 + 5/4 = 61 + 1 ¼ = 62 ¼

اس کے بعد، ہم حتمی نتیجے کو واپس فٹ میں تبدیل کرتے ہیں۔

62 ¼ / 12 = (5 × 12) + 2 + ¼ = 5 فٹ اور 2 ¼ انچ

اس طرح، ہم اپنے حتمی نتیجے پر پہنچتے ہیں:

2 ‘ 8 ½’’ + 2 ‘ 5 ¾’’ = 5’ 2 ¼’’

فٹ میں حساب لگانا

متبادل کے طور پر، آپ اکائیوں کو اعشاریہ فٹ (decimal feet) میں تبدیل کر سکتے ہیں اور جمع کا عمل انجام دے سکتے ہیں:

2 فٹ اور 8 ½ انچ اور 2 فٹ 5 ¾ انچ = (2 + 8.5/12) فٹ + (2 + 5.75/12) فٹ = 2.7083 فٹ + 2.4792 فٹ = 5.1875 فٹ

آپ بالکل اسی طریقہ کار کو جمع، تفریق، ضرب، یا تقسیم کے لیے استعمال کر سکتے ہیں۔

اسی ریاضی کو ہمارے فٹ اور انچ کیلکولیٹر سے گزاریں، اور آپ کو فوری طور پر بالکل وہی نتائج حاصل ہوں گے!

فٹ اور انچ کو تفریق کرنا

انچوں میں حساب لگانا

ہم پہلے قدروں (values) کو انچوں میں تبدیل کر کے حساب لگاتے ہیں:

5 فٹ 2 ¾ انچ – 3 فٹ 9 ½ انچ = 62 انچ ¾ – 45 2/4 انچ = 17 ¼ انچ = 1 فٹ 5 ¼ انچ

فٹ میں حساب لگانا

یا، ہم ہر چیز کو فٹ میں تبدیل کر کے حساب لگا سکتے ہیں:

5 فٹ 2 ¾ انچ – 3 فٹ 9 ½ انچ = 5.2292 فٹ – 3.7917 فٹ = 1.4375 فٹ

فٹ اور انچ کو ضرب دینا

انچوں میں حساب لگانا

یہاں، ہم پہلے انچ کنورژن کا استعمال کرتے ہوئے حساب لگا سکتے ہیں:

5 فٹ 2 ¾ انچ × 3 فٹ 9 ½ انچ = 62.75 انچ × 45.5 انچ = 2855.125 انچ²

چونکہ ہم ضرب دے رہے ہیں، اس لیے ہمیں مربع اکائیاں (square units) حاصل ہوتی ہیں۔ لہذا، واپس مربع فٹ میں تبدیل کرنے کے لیے، ہم نتیجے کو 12 سے نہیں بلکہ 144 سے تقسیم کرتے ہیں (کیونکہ 12 × 12 = 144)۔

2790 / 144 = 19.8273 فٹ²

5.1667 فٹ × 3.75 فٹ = 19.8273 فٹ²

فٹ میں حساب لگانا

متبادل کے طور پر، ہم شروع سے ہی فٹ میں تبدیل کر کے حساب لگا سکتے ہیں:

5 فٹ 2 ¾ انچ × 3 فٹ 9 ½ انچ = 5.229167 فٹ × 3.791667 فٹ = 19.82726 فٹ²

فٹ اور انچ کو تقسیم کرنا

انچوں میں حساب لگانا

ایک بار پھر، ہم پیمائشوں کو انچوں میں تبدیل کرنے سے شروعات کر سکتے ہیں:

5 فٹ 2 ¾ انچ / 3 فٹ 9 ½ انچ = 62.75 انچ / 45.5 انچ = 1.3791

فٹ میں حساب لگانا

یا، ہم پہلے قدم سے ہی سختی سے صرف فٹ میں حساب لگا سکتے ہیں:

5 فٹ 2 ¾ انچ / 3 فٹ 9 ½ انچ = 5.229167 فٹ / 3.791667 فٹ = 1.3791

اکائی کو تبدیل کیے بغیر حساب کتاب

دوسرے دستی طریقہ کار کا استعمال کرتے ہوئے، ہم اکائیوں کو مکمل طور پر صرف فٹ یا صرف انچ میں تبدیل کیے بغیر حساب لگاتے ہیں۔ اس کے بجائے، ہم اعداد کو براہ راست فٹ اور انچ کے طور پر جمع کرتے ہیں۔ ہم دائیں سے بائیں کام کرتے ہیں، سب سے چھوٹی قدروں (کسروں) سے بڑی قدروں (فٹ) کی طرف بڑھتے ہیں۔ اگر کل انچ 12 سے تجاوز کر جائیں، یا اگر کسر والا حصہ 1 سے زیادہ ہو جائے، تو ہم آسانی سے قدر کو اگلی اکائی میں لے جاتے ہیں (carry over)۔

جمع

ہماری پچھلی مثال کے اعداد کا استعمال کرتے ہوئے، حساب کچھ اس طرح ہوتا ہے:

5 فٹ 2 ¾ انچ + 3 فٹ 9 ½ انچ

پہلا قدم – کسروں (fractions) کو جمع کرنا:

¾ + ½ = ¾ + 2/4 = 5/4 = 1 ¼

چونکہ نتیجہ 1 سے بڑا ہے، اس لیے ہم ایک مکمل انچ کو اگلے کالم میں لے جاتے ہیں۔

دوسرا قدم – انچوں کو جمع کرنا:

2 انچ + 9 انچ = 11

اگلا قدم، ہم پچھلے قدم سے حاصل ہونے والے 1 ¼ انچ کو جمع کرتے ہیں، جس سے ہمیں 12 ¼ انچ حاصل ہوتے ہیں۔

چونکہ 12 انچ کا ایک فٹ بنتا ہے، اس لیے اب ہمارے پاس 1 مکمل فٹ اور ¼ انچ ہے۔ ہم اس نئے بننے والے فٹ کو اگلے مرحلے میں لے جاتے ہیں۔

تیسرا قدم – فٹ جمع کرنا:

5 + 3 فٹ = 8

اس میں وہ 1 فٹ شامل کریں جو ہم نے انچ جمع کرنے سے حاصل کیا تھا، جس سے ہمارے پاس کل 9 فٹ ہو گئے۔

آخر میں، ہم تینوں مراحل کے نتائج کو اکٹھا کرتے ہیں:

9 فٹ ¼ انچ

تفریق

آئیے انہی اعداد کا استعمال کرتے ہوئے ایک تفریق کریں جن پر ہم کام کر رہے ہیں:

5 فٹ 2 ¾ انچ – 3 فٹ 9 ½ انچ

ہم سب سے چھوٹی اکائیوں — کسروں (fractions) — سے شروعات کرتے ہیں۔

¾ - ½ = ¾ - 2/4 = ¼

دوسرا قدم – انچوں کی تفریق۔ چونکہ ہم 2 میں سے 9 تفریق نہیں کر سکتے، اس لیے ہمیں 5 فٹ میں سے ایک اکائی (12 انچ) ادھار لینی ہوگی۔ لہذا، 2 انچ + 12 انچ = 14 انچ۔

14 انچ – 9 انچ = 5 انچ

تیسرا قدم – فٹ کی تفریق۔ چونکہ ہم نے پچھلے قدم میں 1 فٹ ادھار لیا تھا، اس لیے اب ہمارے پاس 5 کے بجائے 4 فٹ ہیں۔ ہم تفریق کرتے ہیں:

4 فٹ – 3 فٹ = 1 فٹ

آخر میں، ہم نتائج کو ملا کر کل حاصل کرتے ہیں:

5 فٹ 2 ¾ انچ – 3 فٹ 9 ½ انچ = 1 فٹ 5 ¼ انچ

فٹ اور انچ کو ضرب اور تقسیم کرنے کے لیے، کنورژن کا طریقہ استعمال کرنے کی سختی سے سفارش کی جاتی ہے۔ اپنی قدروں کو مکمل طور پر فٹ یا انچ میں تبدیل کرنا اور ایک ہی پیمائشی اکائی میں حساب لگانا زیادہ آسان ہے اور اس میں غلطیوں کا امکان بھی کم ہے۔ آپ اس اکائی کا انتخاب کر سکتے ہیں جو آپ کے مخصوص پروجیکٹ کے لیے زیادہ آسان ہو۔

تاریخ بھر میں انسانی جسم پر مبنی پیمائشیں

انسانی پیمائش کی تاریخ میں، متعدد اکائیاں انسانی جسم کے حصوں پر مبنی رہی ہیں۔ اس میں حیرانی کی کوئی بات نہیں؛ آخر کار، پیمانے (رولر)، انچ ٹیپ، یا دیگر پیمائشی ٹولز کے برعکس، آپ کے بازو اور ہاتھ ہمیشہ آپ کے ساتھ ہوتے ہیں۔ آئیے دیکھتے ہیں کہ ہمارے آباؤ اجداد نے مختلف ادوار میں اشیاء کی پیمائش کے لیے اپنے جسم کے اعضاء کا کس طرح استعمال کیا۔

فنگر (Finger / انگلی)

فنگر ایک قدیم پیمائشی اکائی ہے جو بالغ انسان کی انگلی کی چوڑائی پر مبنی ہے۔ یہ قدیم مصر، میسوپوٹیمیا، یونان، اور روم سمیت مختلف تاریخی تہذیبوں میں وسیع پیمانے پر استعمال ہوتی تھی۔ اگرچہ جدید دور میں اس کا استعمال کافی حد تک ختم ہو چکا ہے، تاہم کچھ مخصوص شعبوں میں اب بھی اسے غیر رسمی طور پر استعمال کیا جاتا ہے۔

قدیم مصر میں، فنگر کیوبٹ (cubit) کی ایک بنیادی ذیلی تقسیم (subdivision) کے طور پر کام کرتی تھی، جس کی پیمائش تقریباً 19 ملی میٹر تھی۔

جدید استعمال میں، فنگر کو عام طور پر ایک انچ کے 3/4 یا ایک فٹ کے 1/16 (تقریباً 1.905 سینٹی میٹر) کے طور پر بیان کیا جاتا ہے۔

انگریزی میں، لفظ "finger" اب بھی طب اور اس سے متعلقہ شعبوں میں غیر رسمی طور پر استعمال ہوتا ہے۔ یہ کشید کی گئی شراب کی پیمائش کرتے وقت بھی مشہور طور پر استعمال ہوتا ہے؛ مثال کے طور پر، "فنگر آف وہسکی" (finger of whiskey) سے مراد مائع کی وہ مقدار ہے جو گلاس کو اتنی اونچائی تک بھر دے جتنا کہ گلاس کی بنیاد کے گرد لپٹی ایک انگلی کی چوڑائی ہو۔

پام (Palm / ہتھیلی)

اصطلاح "پام" تاریخی طور پر دو مختلف پیمائشی اکائیوں کو ظاہر کرتی ہے: ایک جو انسانی ہتھیلی کی چوڑائی پر مبنی ہے اور دوسری اس کی لمبائی پر۔

پام (ہتھیلی) کی چوڑائی قدیم مصر، اسرائیل، یونان اور روم کے ساتھ ساتھ قرون وسطیٰ کے انگلینڈ میں استعمال ہوتی تھی، جہاں اسے "handsbreadth" (ہاتھ کی چوڑائی) کہا جاتا تھا۔ قدیم مصر میں، پام (جسے shesep کہا جاتا تھا) کی پیمائش عام طور پر 75 ملی میٹر، یا 3 انچ تھی۔ اس پام کو مزید چار انگلیوں میں تقسیم کیا گیا تھا، جن میں سے ہر ایک تقریباً 19 ملی میٹر، یا 0.75 انچ تھی۔

ہاتھ کی لمبائی، جسے رومن "greater palm" (بڑی ہتھیلی) بھی کہا جاتا ہے، قرون وسطیٰ کے اٹلی اور فرانس میں عام طور پر استعمال ہوتی تھی۔ ہسپانوی اور پرتگالی میں اسے بالترتیب palmo menor اور palmo de craveira کہا جاتا تھا۔

قدیم اسرائیل میں، پام کو tefah، tepah، یا topah کہا جاتا تھا، اور یہ چار ہندسوں (digits) میں منقسم تھا۔

قدیم یونان میں، پام کو palaistē، dōron، یا daktylodókhmē کے نام سے جانا جاتا تھا۔ یہ یونانی فٹ کا ¼ حصہ ہوتا تھا، جو جغرافیائی لحاظ سے 27 سے 35 سینٹی میٹر کے درمیان مختلف ہوتا تھا۔ اس کے نتیجے میں پام کی لمبائی 6.7 سے 8.8 سینٹی میٹر تک ہوتی تھی، جبکہ اٹک (Attic) پام تقریباً 7.4 سینٹی میٹر کے آس پاس ہوتا تھا۔

ہینڈ (Hand / ہاتھ)

بالکل 4 انچ (101.6 ملی میٹر) پر معیاری بنائی گئی ہینڈ (hand) اکائی کی بنیاد اصل میں انسانی ہاتھ کی چوڑائی پر تھی۔ آج، ہینڈ کو عام طور پر امریکہ، برطانیہ، آسٹریلیا اور کینیڈا سمیت بہت سے انگریزی بولنے والے ممالک میں گھوڑوں کی اونچائی ماپنے کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔

برطانیہ میں، بادشاہ ہنری ہشتم کی طرف سے 1540 میں جاری کردہ ایک قانون کے ذریعے ہینڈ کو باقاعدہ طور پر چار انچ پر معیاری قرار دیا گیا تھا۔ اس کے باوجود، مختلف قسم کے ہاتھ کی پیمائش کے درمیان الجھن صدیوں تک برقرار رہی۔ 1959 میں بین الاقوامی انچ کے نفاذ نے بالآخر اس اکائی کی امپیریل شکل کو ہمیشہ کے لیے معیاری بنا دیا۔

یہ پیمائش اس لحاظ سے منفرد ہے کہ یہ بیس-4 (base-4) تقسیم کا نظام استعمال کرتی ہے۔ اس لیے کسر والی (fractional) پیمائشوں کو ہاتھ کے چوتھائی حصوں میں ظاہر کیا جاتا ہے، جو بالکل انفرادی انچوں کے مساوی ہوتے ہیں۔

کیوبٹ (Cubit)

کیوبٹ لمبائی کی ایک قدیم پیمائش ہے جسے سمیری، مصری اور اسرائیلی لوگ کثرت سے استعمال کرتے تھے۔ بائبل میں بھی حضرت نوح کی کشتی (Noah's Ark)، عہد کا صندوق (Ark of the Covenant) اور حضرت سلیمان کی ہیکل (Solomon's Temple) جیسی یادگار عمارتوں کی پیمائش کے حوالے سے کیوبٹ کا کثرت سے ذکر ملتا ہے۔

قدیم مصری "شاہی کیوبٹ" (royal cubit) کا استعمال کرتے تھے، جو کہ قدیم ترین معروف معیاری پیمائش کے طور پر جانا جاتا ہے۔ کیوبٹ ماپنے والی چھڑیاں تعمیرات کے لیے بہت اہم تھیں، اور ماہرین آثار قدیمہ نے ان میں سے کئی دریافت کی ہیں، جن میں 18ویں خاندان کے فرعون توتنخامون (Tutankhamun) کے مقبرے کے اندر سے ملنے والی چھڑیاں بھی شامل ہیں۔

کیوبٹ کو بائبلی سیاق و سباق میں بھی وسیع پیمانے پر استعمال کیا جاتا تھا تاکہ ڈھانچوں، جن میں سلیمان کا مندر بھی شامل ہے، کے مخصوص فن تعمیر کا خاکہ پیش کیا جا سکے۔

لفظ "کیوبٹ" لاطینی اسم cubitum سے نکلا ہے، جس کا مطلب "کہنی" (elbow) ہے۔ تاریخی طور پر ایک کیوبٹ درمیانی انگلی کے سرے سے لے کر کہنی کی نوک تک کے فاصلے کی نمائندگی کرتا ہے۔

بعض سیاق و سباق میں، ایک کیوبٹ 6 پام یا 24 فنگرز کے برابر تھا۔ قدیم مصریوں کی طرف سے استعمال ہونے والے شاہی کیوبٹ کو ہر ایک 4 فنگرز پر مشتمل 7 پامز میں تقسیم کیا گیا تھا، جو کل 28 فنگرز بنتے تھے۔ یہ لمبائی عموماً 44.4 اور 52.92 سینٹی میٹر کے درمیان ہوتی تھی۔ دریں اثنا، قدیم رومن کیوبٹ کی پیمائش تقریباً 120 سینٹی میٹر (3 فٹ 11 انچ) تھی۔

شافٹمنٹ (Shaftment)

شافٹمنٹ لمبائی کی ایک قدیم پیمائش ہے جو قرون وسطیٰ کے انگلینڈ میں وسیع پیمانے پر استعمال ہوتی تھی۔ اسے بالکل 6 انچ کے طور پر بیان کیا گیا تھا، جو آج کے 152.4 ملی میٹر کے برابر ہے۔ اس اکائی کی بنیاد ایک پھیلے ہوئے انگوٹھے کے ساتھ انسانی مٹھی کی چوڑائی پر تھی۔ اس کی وجہ سے کھمبوں، ڈنڈوں، اور اسی طرح کی چیزوں کو بیس سے پکڑ کر اور ہاتھ کے اوپر ہاتھ رکھ کر شافٹ پر بار بار اوپر کی طرف جا کر ناپنا ناقابل یقین حد تک آسان ہو گیا۔

شافٹمنٹ پہلی بار سال 910 کے آس پاس اینگلو سیکسن کے ریکارڈ میں نظر آیا۔ 12ویں صدی میں جدید فٹ کے متعارف ہونے کے بعد، شافٹمنٹ کو بالکل آدھا فٹ (6 انچ) کے طور پر دوبارہ بیان کیا گیا۔ تاریخی طور پر schaftmond، scaeftemunde، اور shathmont کی شکل میں ہجے کی جانے والی اس اکائی کے نام کی ابتدا پرانی انگریزی کے لفظ sceaft سے ہوتی ہے، جس کا مطلب "ہاتھ" ہے۔

فٹ (Foot)

فٹ، جسے علامت "ft" سے ظاہر کیا جاتا ہے، برطانوی امپیریل سسٹم اور یونائیٹڈ اسٹیٹس کسٹمری یونٹس دونوں میں استعمال ہونے والی لمبائی کی ایک بنیادی اکائی ہے۔ حیرت کی بات نہیں کہ فٹ کی بنیاد اصل میں ایک بالغ انسانی پیر کی اوسط لمبائی پر تھی۔ آج، ایک فٹ کی سرکاری طور پر بالکل 0.3048 میٹر کے طور پر تعریف کی جاتی ہے اور اسے 12 انچوں میں تقسیم کیا جاتا ہے۔

مصر، یونان اور روم جیسی قدیم تہذیبوں سے لے کر اب تک ہزاروں سالوں سے فٹ پر انحصار کیا جاتا رہا ہے۔ تاریخی طور پر، اس کی اصل لمبائی جگہ اور دور کے لحاظ سے مختلف ہوتی رہی ہے، جو عام طور پر 250 ملی میٹر اور 335 ملی میٹر کے درمیان رہی، لیکن اسے تقریباً ہمیشہ 12 انچوں میں تقسیم کیا جاتا تھا۔

آج، ریاستہائے متحدہ وہ واحد صنعتی معیشت ہے جو اب بھی اپنے تجارتی، انجینئرنگ، اور معیاری کاموں کے لیے میٹر کے بجائے بنیادی طور پر بین الاقوامی فٹ اور سروے فٹ پر انحصار کرتی ہے۔

برطانیہ میں بھی فٹ لمبائی کی ایک قانونی اکائی بنی ہوئی ہے، جہاں اب بھی یہ زیادہ تر لوگوں کی جانب سے انسانی قد ماپنے کا معیاری طریقہ ہے۔

ایل (Ell)

ایل پیمائش کی ایک متروک (obsolete) اکائی ہے جس کی ابتدا شمال مغربی یورپ میں ہوئی۔ لفظ "ell" کا لغوی معنی "بازو" ہے اور مانا جاتا ہے کہ اس کی بنیاد انسان کے بازو کے نچلے حصے (forearm) اور پھیلے ہوئے ہاتھ کی مشترکہ لمبائی پر تھی۔ مختلف ممالک میں ایل کی مختلف اقسام موجود تھیں، جن میں سکاٹش ایل (تقریباً 37 انچ یا 94 سینٹی میٹر)، فلیمش ایل (تقریباً 27 انچ یا 68.6 سینٹی میٹر)، اور فرانسیسی ایل (تقریباً 54 انچ یا 137.2 سینٹی میٹر) شامل ہیں۔

ایک "ell-wand" (یا ellwand) بالکل ایک ایل کی لمبائی والی طبعی پیمائشی چھڑی تھی جو سرکاری معیاری پیمائش کے لیے استعمال ہوتی تھی۔ بادشاہ ایڈورڈ اول نے انگلستان کے ہر قصبے میں اس کا ہونا لازمی قرار دیا تھا۔ دیہی گرجا گھر اکثر یکساں پیمائشوں کے لیے مقامی اتھارٹی کے طور پر کام کرتے تھے، جس کا ثبوت ایک لوہے کا ایل وانڈ ہے جو آج بھی سویڈن کے جزیرے گوٹ لینڈ پر واقع سٹینگا (Stånga) چرچ کے داخلی دروازے پر محفوظ ہے۔

انگلینڈ میں، ایل کو سختی سے 45 انچ (1.143 میٹر) پر معیاری بنایا گیا تھا—جو بالکل ایک گز اور چوتھائی کے برابر تھا۔ یہ بنیادی طور پر ٹیلرنگ اور ٹیکسٹائل کی صنعتوں میں استعمال ہوتا تھا لیکن اب اس کا استعمال مکمل طور پر ترک کر دیا گیا ہے۔ 1661 میں، سکاٹش ایل سکاٹ لینڈ کی سرکاری معیاری پیمائش بن گیا۔ تاہم، 1824 کے ویٹس اینڈ میژرز ایکٹ نے پورے برطانیہ میں انگریزی پیمائشوں کو معیاری بنا دیا، جس سے سکاٹش پیمائشیں متروک ہو گئیں۔

فیدم (Fathom)

فیدم (Fathom) روایتی طور پر پانی کی گہرائی ماپنے کے لیے استعمال ہونے والی اکائی ہے۔ یہ بحری صنعت میں بحری جہازوں اور کشتیوں کے لیے پانی کی کلیرنس کا تعین کرنے کے لیے بہت زیادہ مروجہ ہے، اور زیرِ آب غوطہ خوری میں غوطہ لگانے کی گہرائیوں کو ماپنے کے لیے بھی اس کا کثرت سے استعمال ہوتا ہے۔

ایک فیدم بالکل 6 فٹ، یا 1.8288 میٹر کے برابر ہوتا ہے۔

لفظ "فیدم" پرانی انگریزی کے لفظ faeðm سے اخذ کیا گیا ہے، جس کا مطلب پھیلے ہوئے بازوؤں کا ایک جوڑا ہے۔ اصل میں، ایک فیدم ایک آدمی کے پھیلے ہوئے بازوؤں کے ونگ اسپین (wingspan) کے برابر تھا۔ صدیوں کے دوران، اس کا قطعی حجم اس بات پر منحصر کرتے ہوئے قدرے تبدیل ہوا کہ آیا یہ ایڈمرلٹی ناٹیکل میل (admiralty nautical mile) کے ساتھ جڑا ہوا تھا یا امپیریل یارڈ کے ساتھ۔

برطانوی ایڈمرلٹی کے تحت، ایک فیدم کو سختی سے امپیریل ناٹیکل میل (6,080 فٹ) کے ایک ہزارویں حصے کے طور پر بیان کیا گیا تھا، جس سے یہ 6.08 فٹ (1.85 میٹر) بنتا ہے۔ تاہم، روزمرہ کے عملی استعمال میں، بالکل 6 فٹ (1.8 میٹر) کا "جنگی جہاز کا فیدم" برطانیہ اور امریکہ دونوں میں معیار بن گیا۔

سموٹ (Smoot)

سموٹ پیمائش کی ایک مزاحیہ اور غیر رسمی اکائی ہے جسے 1950 کی دہائی میں میساچوسٹس انسٹی ٹیوٹ آف ٹیکنالوجی (MIT) کے ایک انڈرگریجویٹ طالب علم اولیور سموٹ نے تخلیق کیا تھا۔ بالکل 5 فٹ 7 انچ (1.7 میٹر)—جو کہ اولیور کا اصل قد تھا—کے برابر یہ اکائی میساچوسٹس میں بوسٹن اور کیمبرج کو ملانے والے ہارورڈ برج کی لمبائی ماپنے کے لیے ایجاد کی گئی تھی۔

سموٹ لیمبڈا چی الفا (Lambda Chi Alpha) برادری میں شامل ہونے کے بعد اس منفرد پیمائشی نظام کا حصہ بنے، جس میں پل کی نقشہ کشی کرنے کی ایک جاری روایت تھی۔ اپنے جسم کو پیمانے کے طور پر استعمال کرتے ہوئے، سموٹ بار بار پل پر لیٹتے تھے جبکہ ان کی برادری کے ساتھی ان کے جسم کی لمبائی کے اضافے کے حساب سے فاصلے پر نشان لگاتے۔

"سموٹ" کے استعمال نے مقامی میڈیا کی توجہ اپنی جانب مبذول کر لی، جس سے یہ تیزی سے پل کی لمبائی کے لیے ایک پسندیدہ اور دلچسپ پیمانہ بن گیا۔ تب سے، سموٹ کو مختلف تفریحی سیاق و سباق میں بڑے پیار سے استعمال کیا جاتا ہے، جیسے کہ میراتھن کے فاصلوں کا حساب لگانا، عمارت کی اونچائی ماپنا، اور یہاں تک کہ سیاروں کے درمیان فاصلے کا خاکہ بنانا۔