Fuß- und Zoll-Rechner

Das imperiale System mit Fuß (foot) und Zoll (inch) ist in den USA im Bauwesen, in der Architektur und im Alltag allgegenwärtig. Doch die Arbeit mit Brüchen und gemischten Zahlen kann beim Rechnen mit imperialen Maßeinheiten schnell zu echtem Kopfzerbrechen führen. Genau hier kommt unser praktischer Fuß- und Zoll-Rechner ins Spiel.

Dieser Fuß-Rechner ist ein leistungsstarkes Online-Tool, mit dem Sie mathematische Operationen für Längenmaße in Fuß und Zoll effizient und mühelos durchführen können. Er verarbeitet problemlos ganze Zahlen, Brüche und gemischte Zahlen. Unser Fuß- und Zoll-Rechner kann Werte in imperialen Einheiten absolut zuverlässig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren.

Die Nutzung eines Fuß-Rechners spart Ihnen bei der Arbeit mit dem angloamerikanischen Maßsystem wertvolle Zeit und Nerven. Er macht zeitaufwändige und fehleranfällige manuelle Berechnungen überflüssig. Mit einem digitalen Fuß- und Zoll-Rechner gewährleisten Sie höchste Präzision bei all Ihren Projekten. So vermeiden Sie effektiv kostspielige Fehler auf dem Bau, in der Architektur oder bei handwerklichen Tätigkeiten.

Manuelle Berechnungen für Imperial-Einheiten

Natürlich verarbeitet dieser smarte Messrechner alle Zahlen in Bruchteilen einer Sekunde. Sie können mathematische Operationen mit imperialen Einheiten aber auch manuell durchführen, wenn Sie den Vorgang besser nachvollziehen und volle Kontrolle über den Prozess haben möchten.

Im Gegensatz zum metrischen System basiert das imperiale Einheitensystem nicht auf dem Zehnersystem (Dezimalsystem), was die Berechnungen etwas komplexer macht. Um imperiale Einheiten korrekt zu addieren oder zu subtrahieren, ist es elementar, den Umrechnungsfaktor der jeweiligen Einheit zu kennen. Im Falle von Fuß und Zoll müssen wir uns beispielsweise immer merken: Ein Fuß entspricht exakt 12 Zoll.

Umrechnungsmethode

Eine bewährte Methode besteht darin, zunächst alle Werte in eine einzige Einheit (entweder Fuß oder Zoll) umzuwandeln und die Berechnung in dieser Einheit durchzuführen. Das Endergebnis kann anschließend bei Bedarf wieder in ein gemischtes, passendes Format umgerechnet werden.

Fuß und Zoll addieren

Das manuelle Addieren von Fuß und Zoll mag anfangs etwas mühsam erscheinen. Wenn Sie dies jedoch ein paar Mal üben, werden Sie diese Berechnungen immer routinierter und schneller durchführen.

Angenommen, Sie möchten 2 Fuß und 8 ½ Zoll mit 2 Fuß und 5 ¾ Zoll addieren.

Rechnen in Zoll

Wir rechnen zunächst alle Werte in Zoll um.

(2 × 12) + 8 + ½ = 24 + 8 ½ = 32 ½ Zoll für die erste Zahl

und

(2 × 12) + 5 ¾ = 24 + 5 ¾ = 29 ¾ für die zweite Zahl

Anschließend addieren wir die umgerechneten Ergebnisse. Addieren Sie Zoll zu Zoll:

32 ½ + 29 ¾ = 32 2/4 + 29 ¾ = 61 + 5/4 = 61 + 1 ¼ = 62 ¼

Zum Schluss konvertieren wir das Ergebnis wieder zurück in Fuß.

62 ¼ / 12 = (5 × 12) + 2 + ¼ = 5 Fuß und 2 ¼ Zoll

Das Endergebnis der Addition lautet also:

2 ‘ 8 ½’’ + 2 ‘ 5 ¾’’ = 5’ 2 ¼’’

Rechnen in Fuß

Alternativ können Sie die Einheiten komplett in Fuß umrechnen und alle Operationen auf Basis von Fuß durchführen:

2 Fuß und 8 ½ Zoll und 2 Fuß 5 ¾ Zoll = (2 + 8,5/12) Fuß + (2 + 5,75/12) Fuß = 2,7083 Fuß + 2,4792 Fuß = 5,1875 Fuß

Dieses Prinzip lässt sich analog auf Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division anwenden.

Überprüfen Sie diese Rechnung gerne mit unserem Fuß- und Zoll-Rechner – Sie werden exakt dieselben Ergebnisse erhalten.

Subtraktion von Fuß und Zoll

Rechnen in Zoll

Wir berechnen die Differenz mit vorheriger Umrechnung in Zoll:

5 Fuß 2 ¾ Zoll - 3 Fuß 9 ½ Zoll = 62 Zoll ¾ - 45 2/4 Zoll = 17 ¼ Zoll = 1 Fuß 5 ¼ Zoll

Rechnen in Fuß

Und hier die Berechnung mit Umrechnung in Fuß:

5 Fuß 2 ¾ Zoll - 3 Fuß 9 ½ Zoll = 5,2292 Fuß - 3,7917 Fuß = 1,4375 Fuß

Multiplikation von Fuß und Zoll

Rechnen in Zoll

Auch hier können wir zunächst mit der Umrechnung in Zoll arbeiten:

5 Fuß 2 ¾ Zoll × 3 Fuß 9 ½ Zoll = 62,75 Zoll × 45,5 Zoll = 2855,125 Zoll²

Achtung: In diesem Fall erhalten wir Quadrateinheiten. Um wieder auf Quadratfuß zu kommen, teilen wir das Ergebnis nicht durch 12, sondern durch 144 (da 12 × 12 = 144).

2790 / 144 = 19,8273 Fuß²

5,1667 Fuß × 3,75 Fuß = 19,8273 Fuß²

Rechnen in Fuß

Wir können die Werte aber auch von Beginn an in Fuß umrechnen und direkt multiplizieren:

5 Fuß 2 ¾ Zoll × 3 Fuß 9 ½ Zoll = 5,229167 Fuß × 3,791667 Fuß = 19,82726 Fuß²

Fuß und Zoll dividieren

Rechnen in Zoll

Auch bei der Division können wir mit der Umrechnung in Zoll starten:

5 Fuß 2 ¾ Zoll / 3 Fuß 9 ½ Zoll = 62,75 Zoll / 45,5 Zoll = 1,3791

Rechnen in Fuß

Oder wir arbeiten direkt vom ersten Schritt an mit Fuß:

5 Fuß 2 ¾ Zoll / 3 Fuß 9 ½ Zoll = 5,229167 Fuß / 3,791667 Fuß = 1,3791

Berechnungen ohne Einheitenumrechnung

Bei der zweiten Methode verzichten wir auf die vollständige Umrechnung in eine einzige Einheit. Stattdessen addieren wir die Zahlen direkt getrennt nach Fuß und Zoll. Wir arbeiten uns von rechts nach links vor (beginnend mit den kleinsten Werten). Wenn das Ergebnis der Zoll-Addition größer als 12 ist oder der Bruchteil größer als 1 wird, übertragen wir den vollen Wert in die nächstgrößere Einheit.

Addition

Mit unseren bisherigen Beispielzahlen sieht diese Art der Berechnung wie folgt aus:

5 Fuß 2 ¾ Zoll + 3 Fuß 9 ½ Zoll

Der erste Schritt – das Addieren der Brüche:

¾ + ½ = ¾ + 2/4 = 5/4 = 1 ¼

Somit können wir einen ganzen Zoll auf die nächste Stelle übertragen.

Der zweite Schritt – das Addieren der Zoll.

2 Zoll + 9 Zoll = 11

Zuzüglich dem 1 ¼ aus dem vorherigen Schritt erhalten wir 12 ¼.

Das bedeutet, wir haben nun 1 ganzen Fuß und ¼ Zoll als Zwischenergebnis. Diesen neuen "ganzen Fuß" übertragen wir wiederum in die nächste Spalte.

Der dritte Schritt – das Addieren der Füße:

5 + 3 Fuß = 8

Plus dem 1 Fuß, den wir aus der Zoll-Zusammenrechnung übertragen haben, erhalten wir insgesamt 9 Fuß.

Das zusammengefasste Endergebnis aus allen 3 Schritten lautet also:

9 Fuß ¼ Zoll

Subtraktion

Führen wir nun eine Subtraktion mit den bekannten Werten durch:

5 Fuß 2 ¾ Zoll - 3 Fuß 9 ½ Zoll

Wir beginnen wieder mit der kleinsten Einheit – den Brüchen.

¾ - ½ = ¾ - 2/4 = ¼

Der zweite Schritt – die Subtraktion der Zoll. Da wir 9 nicht von 2 abziehen können, "leihen" wir uns eine Einheit (12 Zoll) von den 5 Fuß. Wir rechnen: 2 Zoll + 12 Zoll = 14 Zoll.

14 Zoll - 9 Zoll = 5 Zoll

Der dritte Schritt – die Subtraktion der Füße. Durch das "Leihen" im vorherigen Schritt haben wir nun nicht mehr 5, sondern nur noch 4 Fuß zur Verfügung. Wir rechnen also:

4 Fuß - 3 Fuß = 1 Fuß

Das Gesamtergebnis lautet somit:

5 Fuß 2 ¾ Zoll - 3 Fuß 9 ½ Zoll = 1 Fuß 5 ¼ Zoll

Für die Multiplikation und Division von Fuß und Zoll empfiehlt es sich grundsätzlich, die Umrechnungsmethode zu nutzen. Das bedeutet, Sie wandeln alle Werte vorab entweder in reine Fuß oder reine Zoll um und führen die Berechnung dann bequem in einer einzigen Maßeinheit durch – ganz so, wie es für Sie am praktischsten ist.

Messungen basierend auf dem menschlichen Körper in der Geschichte

Im Laufe der Menschheitsgeschichte gab es zahlreiche Maßeinheiten, die auf Teilen des menschlichen Körpers basierten. Das ist wenig verwunderlich: Ein natürliches "Werkzeug" wie ein Arm, eine Hand oder ein Bein hat man schließlich immer bei sich. Diese Körperteile kann man weitaus schwerer verlieren als ein Lineal, ein Maßband oder ein anderes Messinstrument. Werfen wir einen Blick darauf, wie unsere Vorfahren über Jahrhunderte hinweg ihre Körperteile nutzten, um Objekte und Entfernungen zu messen.

Finger

Der Finger ist eine uralte Maßeinheit, die in der Geschichte in verschiedensten Kulturen verwendet wurde, darunter im alten Ägypten, in Mesopotamien, im antiken Griechenland und im Römischen Reich. Sie basiert auf der Breite eines durchschnittlichen menschlichen Fingers. Abgesehen von der umgangssprachlichen Nutzung in wenigen speziellen Bereichen ist sie heute nicht mehr gebräuchlich.

Im alten Ägypten war der Finger eine grundlegende Unterteilung der Elle und entsprach etwa 19 mm.

Im modernen, englischsprachigen Raum wird ein "finger" informell oft als 3/4 Zoll oder 1/16 Fuß definiert, was umgerechnet etwa 1,905 cm entspricht.

Im Englischen findet der Begriff in der Medizin und verwandten Disziplinen noch heute informelle Anwendung. Besonders bekannt ist das Maß beim Einschenken von Spirituosen: Ein "Finger Whiskey" (finger of whiskey) beschreibt die Menge an Alkohol, die eingeschenkt wird, wenn man einen Finger quer an den Boden des Glases legt und bis zu dieser Höhe auffüllt.

Handfläche

Der Begriff "Handfläche" (Palm) kann sich historisch auf zwei unterschiedliche Maßeinheiten beziehen: Die eine basiert auf der Breite der menschlichen Handfläche, die andere auf ihrer Länge.

Die Breite der Handfläche wurde im alten Ägypten, in Israel, Griechenland und Rom sowie im mittelalterlichen England als Standardmaß verwendet (im Englischen oft auch als "handbreadth" bekannt). Im alten Ägypten nannte man die Handfläche shesep, sie war typischerweise etwa 75 mm (ca. 3 Zoll) lang. Die Handfläche wurde weiter in vier Finger (jeweils etwa 19 mm oder 0,75 Zoll) unterteilt.

Die Länge der Hand, oft als römische "große Handfläche" bezeichnet, war im mittelalterlichen Italien und Frankreich gebräuchlich. Im Spanischen und Portugiesischen nannte man dieses Maß palmo menor beziehungsweise palmo de craveira.

Im antiken Israel war die Handfläche unter den Begriffen Tefah, Tepah oder Topah bekannt und ebenfalls in vier Fingerbreiten (Ziffern) unterteilt.

Im antiken Griechenland bezeichnete man die Handfläche als palaistē, dōron oder daktylodókhmē. Sie entsprach ¼ des griechischen Fußes, der je nach Region zwischen 27 und 35 cm variierte. Daraus ergaben sich für die Handfläche Längen zwischen 6,7 und 8,8 cm (die attische Handfläche betrug beispielsweise etwa 7,4 cm).

Hand

Die "Hand" (Handbreite) ist eine Maßeinheit, die standardmäßig auf genau 4 Zoll (101,6 mm) festgelegt ist. Sie wird noch heute in vielen englischsprachigen Ländern – wie den USA, Großbritannien, Australien und Kanada – verwendet, vor allem um das Stockmaß (die Widerristhöhe) von Pferden zu messen. Ursprünglich basierte dieses Maß tatsächlich auf der Breite einer erwachsenen menschlichen Hand.

Im Vereinigten Königreich wurde das Maß der Hand bereits im Jahr 1540 durch ein Gesetz von König Heinrich VIII. offiziell auf vier Zoll standardisiert. Dennoch gab es lange Zeit Verwirrungen zwischen verschiedenen Handmessungen, da für die Hand und die Handbreite oftmals unterschiedliche Werte angesetzt wurden. Erst mit der internationalen Einführung des standardisierten Zolls (Inch) im Jahr 1959 wurde auch die imperiale Form dieser Einheit endgültig fixiert.

Einzigartig an der Maßeinheit "Hand" ist ihr auf der Zahl 4 basierendes Teilungssystem: Bruchteile werden in Vierteln einer Hand ausgedrückt, wobei ein Viertel exakt einem Zoll entspricht.

Сubit

Das Cubit (im Deutschen historisch oft mit der Elle gleichzusetzen) ist ein sehr altes Längenmaß. Es wurde maßgeblich von den Sumerern, Ägyptern und Israeliten verwendet. Das Cubit wird sogar mehrfach in der Bibel erwähnt, insbesondere im Zusammenhang mit gewaltigen Bauwerken wie der Arche Noah, der Bundeslade und dem Salomonischen Tempel. Die alten Ägypter etablierten das sogenannte "Königs-Cubit" als das früheste bekannte Standardmaß. Es wurde zur Längenmessung im Bauwesen genutzt – viele dieser Messstäbe (Cubit-Stäbe) fand man unter anderem im Grab des Pharaos Tutanchamun aus der 18. Dynastie.

Der Begriff leitet sich vom lateinischen Wort cubitum ab, was "Ellenbogen" bedeutet. Ein Cubit entsprach historisch der Entfernung von der Spitze des Mittelfingers bis zum Ellenbogen.

In einigen Kulturen entsprach das Cubit exakt 6 Handflächen oder 24 Fingern. Das Königs-Cubit der Ägypter war hingegen in 7 Handflächen mal 4 Finger unterteilt, umfasste also 28 Finger. Dies entsprach meist einer Länge von 44,4 bis 52,92 cm. Das antike römische Cubit war hingegen wesentlich größer und maß etwa 120 cm (3 Fuß 11 Zoll).

Schacht

Der Schacht (im Englischen Shaftment) ist eine alte Maßeinheit, die im mittelalterlichen England weit verbreitet war. Sie wurde auf 6 Zoll definiert, was nach heutigen modernen Maßstäben exakt 152,4 Millimetern entspricht. Die Einheit basierte auf der Breite der Faust inklusive des ausgestreckten Daumens. Dies machte es besonders einfach, die Länge von Stäben, Stöcken und anderen Objekten zu messen, indem man das untere Ende des Stabes griff und diese Handgriffe Hand über Hand die gesamte Länge hinauf wiederholte.

Die erste Erwähnung des Schachts in angelsächsischen Aufzeichnungen geht auf das Jahr 910 zurück. Mit der Standardisierung des modernen Fußes im 12. Jahrhundert wurde der Schacht formell als genau ein halber Fuß (also 6 Zoll) neu definiert. Historisch fand man auch Schreibweisen wie schaftmond, scaeftemunde oder shathmont. Der Name leitet sich vom altenglischen sceaft ab.

Fuß

Der Fuß, oft dargestellt durch das Symbol "ft" (foot) oder das Apostroph (‘), ist eine zentrale Längeneinheit, die sowohl im britischen imperialen als auch im US-amerikanischen Maßsystem fest verankert ist. Wie der Name schon verrät, basierte der Fuß historisch auf der durchschnittlichen Länge eines menschlichen Fußes. Heute ist der Fuß international offiziell als exakt 0,3048 Meter definiert und wird in 12 Zoll (Inch) unterteilt.

Der Fuß ist eine der ältesten bekannten Maßeinheiten und lässt sich bis zu antiken Hochkulturen wie Ägypten, Griechenland und Rom zurückverfolgen. Die tatsächliche Länge eines Fußes schwankte je nach Region und Epoche, lag aber meist zwischen 250 mm und 335 mm. Seine Unterteilung in 12 Teile (Zoll) war jedoch fast immer gleich.

Die USA sind heute die einzige große Industrienation, die im Bauwesen, in der Wirtschaft und in der Ingenieurskunst anstelle des metrischen Meters fast ausschließlich den internationalen Fuß und den Vermessungsfuß (Survey Foot) nutzt.

Auch im Vereinigten Königreich ist der Fuß weiterhin eine gesetzliche Längeneinheit. Die meisten Briten verwenden ihn noch heute ganz selbstverständlich, um beispielsweise ihre eigene Körpergröße anzugeben.

Elle

Die englische Elle (Ell) ist eine heute veraltete Maßeinheit, die ihren Ursprung in Nordwesteuropa hat. Das Wort leitet sich ursprünglich vom Arm (bzw. Ellenbogen) ab. Man geht davon aus, dass dieses Maß auf der kombinierten Länge des Unterarms und der ausgestreckten Hand einer Person basierte. Historisch gesehen gab es in Europa ganz unterschiedliche Längen für diese Elle: Darunter die schottische Elle (etwa 37 Zoll / 94 cm), die flämische Elle (etwa 27 Zoll / 68,6 cm) und die mächtige französische Elle (etwa 54 Zoll / 137,2 cm).

Die sogenannte Ellwand (ein Ellenstab) war ein physischer Messstab von exakt einer Elle Länge, der für offizielle Messungen und den Handel verwendet wurde. König Edward I. von England ordnete an, dass jede Stadt zwingend einen solchen Referenzstab besitzen müsse. Auch Kirchen im ländlichen Raum dienten oft als Hüter standardisierter Maße – ein bekanntes Beispiel hierfür ist die eiserne Ellwand, die bis heute im Eingang der Kirche von Stånga auf der schwedischen Insel Gotland zu sehen ist.

In England war diese Elle fast immer exakt 45 Zoll (1,143 Meter) lang – das entsprach genau einem Yard und einem Viertel (1 ¼ Yards). Die Einheit wurde hauptsächlich im Textilhandel und in der Schneiderei verwendet, ist heute aber komplett aus dem Alltag verschwunden. Im Jahr 1661 wurde die schottische Elle nochmals zur Standardmaßeinheit deklariert. Doch bereits 1824 machte der Weights and Measures Act (ein britisches Parlamentsgesetz) englische Maße auch in Schottland zum verbindlichen Standard, wodurch die spezifisch schottischen Maße ihre Gültigkeit verloren.

Nautischer Faden

Ein nautischer Faden (im Englischen Fathom, im Deutschen oft auch als Klafter bezeichnet) ist eine Maßeinheit zur Bestimmung der Wassertiefe. Sie wird in der maritimen Industrie weltweit verwendet, um die Fahrwassertiefe für Schiffe und Boote anzugeben. Auch beim Sporttauchen findet der Faden teilweise noch Anwendung, um Tauchtiefen zu definieren.

Ein nautischer Faden entspricht exakt 6 Fuß oder umgerechnet 1,8288 Metern.

Das englische Wort fathom stammt vom altenglischen Begriff faeðm ab, der "ein Paar ausgestreckte Arme" beschreibt. Ursprünglich entsprach ein Faden somit genau der Spanne der horizontal ausgestreckten Arme eines erwachsenen Mannes. Im Laufe der Zeit wurde die genaue Länge immer wieder leicht modifiziert, je nachdem, ob man das Maß auf der Admiralitätsmeile oder dem imperialen Yard basierte.

In der britischen Admiralität wurde ein nautischer Faden offiziell als ein Tausendstel einer Seemeile (6080 ft) – also als 6,08 Fuß (1,85 m) – definiert. In der maritimen Praxis Großbritanniens und der USA setzte sich jedoch der sogenannte "Kriegsschiff-Fathom" (warship fathom) von exakt 6 Fuß (1,8 m) als Standard durch.

Smoot

Das Smoot ist eine überaus humorvolle, inoffizielle Längenmaßeinheit. Sie wurde erstmals in den 1950er Jahren von Oliver Smoot, einem Studenten des berühmten MIT (Massachusetts Institute of Technology), eingeführt. Die Einheit entspricht exakt der Körpergröße dieses Studenten – nämlich 5 Fuß und 7 Zoll (ca. 1,70 Meter). Ursprünglich wurde das Smoot kreiert, um die Länge der Harvard Bridge zu vermessen, welche die Städte Boston und Cambridge in Massachusetts verbindet.

Die Vermessung der Brücke war Teil einer Initiationsaufgabe, nachdem Smoot in die Studentenverbindung Lambda Chi Alpha aufgenommen worden war. Er legte sich auf den Boden der Brücke, nutzte buchstäblich seinen eigenen Körper als Messinstrument, und seine Kommilitonen markierten die gesamte Distanz in Schritten seiner Körperlänge.

Die Nutzung des "Smoot" als kuriose Maßeinheit erregte schnell die Aufmerksamkeit der regionalen und überregionalen Medien. Es entwickelte sich zu einem populären Running Gag, Brücken oder andere Objekte in Smoots anzugeben. Bis heute wird die Einheit in augenzwinkernden Zusammenhängen verwendet – sei es zur "Messung" von Marathonstrecken, zur Höhenangabe von Gebäuden oder sogar als Scherz in Fachartikeln über Entfernungen im Weltall.