Công cụ chuyển đổi tỉ lệ phần trăm thành phân số

Máy tính tỉ lệ phần trăm sang phân số giúp chuyển đổi tỉ lệ phần trăm đã cho thành phân số. Nếu giá trị phần trăm vượt quá 100%, máy tính sẽ thực hiện chuyển đổi tỉ lệ phần trăm đó sang hỗn số.

Hướng dẫn sử dụng

Để sử dụng công cụ chuyển đổi tỉ lệ phần trăm thành phân số này, hãy nhập tỷ lệ phần trăm đã cho và nhấn “Calculate" - "Tính toán”. Máy tính sẽ trả về đáp án cuối cùng và thuật toán giải chi tiết.

Bạn có thể nhập số nguyên và số thập phân vào trường đầu vào. Giá trị phần trăm ban đầu có thể dương hoặc âm. Dưới đây là một số ví dụ về trường đầu vào hợp lệ:

• 0,678
• -3,2
• 990
• 3e5

Phân số và số theo hệ cơ số 10 sẽ không được chấp nhận. Nếu bạn nhập một phân số hoặc một số theo hệ cơ số 10, máy tính sẽ tự động bỏ qua các số sau thanh phân số hoặc dấu nhân. Ví dụ: nếu bạn nhập \$\frac{3}{5}\$, máy tính sẽ bỏ qua các số sau thanh phân số và thực hiện chuyển đổi tỷ lệ phần trăm thành phân số cho giá trị 3%, trả về đáp án là \$\frac{ 3}{100}\$.

Tương tự, nếu bạn nhập 6 × 10^2, máy tính sẽ bỏ qua mọi ký hiệu sau dấu nhân và chuyển 6% thành phân số, trả về kết quả là \$\frac{3}{50}\$.

Giá trị đầu vào không được vượt quá 1.000.000. Bạn có thể sử dụng dấu chấm để phân tách hàng nghìn với trường hợp số đầu vào lớn, nhưng nếu không có thì máy tính vẫn cho ra kết quả đúng.

Cách chuyển tỉ lệ phần trăm thành phân số

Hãy cùng xem xét hai thuật toán để chuyển đổi tỷ lệ phần trăm thành phân số.

Thuật toán 1

Để chuyển đổi tỉ lệ phần trăm thành phân số, hãy thực hiện các bước sau:

1. Tạo phân số ban đầu bằng cách sử dụng giá trị phần trăm làm tử số và 100 làm mẫu số.
2. Kiểm tra xem tử số có phải là số nguyên hay không. Nếu có – chuyển sang bước 4. Nếu không – thực hiện bước 3.
3. Nếu tử số là số thập phân thì hãy đếm số chữ số sau dấu thập phân. Giả sử bạn có n chữ số sau dấu thập phân. Nhân cả tử số và mẫu số với 10ⁿ.
4. Rút gọn phân số thu được.

Ví dụ 1

Chuyển 5% thành phân số. Theo thuật toán trên, chúng ta có:

1. Tạo phân số ban đầu với tử số là 5 và mẫu số là 100, ta có \$\frac{5}{100}\$.
2. 5 là một số nguyên. Vì vậy, chúng ta có thể chuyển sang bước 4.
3. Rút gọn \$\frac{5}{100}\$, chúng ta có:

\$\frac{5}{100}\$ = \$\frac{1}{20}\$

Ví dụ 2

Chuyển đổi 60,25% thành một phân số. Theo thuật toán trên, ta có:

1. Phân số bắt đầu là \$\frac{60.25}{100}\$.
2. 60,25 không phải là số nguyên. Vì vậy, chúng ta chuyển sang bước 3.
3. Số chữ số sau dấu thập phân n là 2: n = 2. Nhân cả tử số và mẫu số với 10ⁿ = 10² = 100, ta được \$\frac{6025}{10000}\$.
4. Rút gọn

$$\frac{6025}{10000}$$

ta được:

$$\frac{6025}{10000} = \frac{\frac{6025}{25}}{\frac{10000}{25}} = \frac{241}{400}$$

Thuật toán 2

Ý tưởng đằng sau thuật toán thứ hai là tương tự vì chúng ta cần thực hiện các phép toán tương đương để có cùng một câu trả lời, bất kể chúng ta chọn thuật toán giải nào. Việc lựa chọn thuật toán tuỳ thuộc vào bạn. Công cụ máy tính trên trang web này sử dụng (và minh họa) Thuật toán 2. Để sử dụng thuật toán này, bạn hãy làm theo các bước sau đây:

1. Chuyển giá trị phần trăm đã cho thành số thập phân bằng cách chia cho 100. Bước này tương đương với việc di chuyển dấu thập phân sang trái hai vị trí.
2. Tạo phân số ban đầu bằng cách sử dụng số thập phân ở bước 1 làm tử số và 1 làm mẫu số.
3. Thực hiện theo các bước 2 – 4 từ thuật toán 1.

Ví dụ 3

Chuyển 40% thành phân số.

Hãy sử dụng Thuật toán 2 cho chuyển đổi này:

1. \$\frac{40}{100}\$ = 0,4. Lưu ý cách chia 40 cho 100 tương đương với việc di chuyển dấu thập phân sang trái hai vị trí: giá trị ban đầu là một số nguyên. Do đó, dấu thập phân ban đầu phải ở sau chữ số cuối cùng của số: 40 = 40,0.
2. Phân số ban đầu sẽ có tử số là 0,4 và mẫu số là 100: \$\frac{0,4}{1}\$
3. 0,4 không phải là số nguyên. Do đó, chúng ta cần đếm số chữ số sau dấu thập phân: n = 1. Bây giờ chúng ta nhân tử số và mẫu số của phân số ban đầu với 10ⁿ = 10¹ = 10:

\$\frac{0.4}{1}\$ = \$\frac{4}{10}\$

4. Rút gọn phân số, chúng ta có được:

\$\frac{4}{10}\$ = \$\frac{2}{5}\$

Chuyển tỉ lệ phần trăm thành hỗn số

Thuật toán chuyển tỉ lệ phần trăm thành hỗn số cũng giống như thuật toán chuyển tỉ lệ phần trăm thành phân số, với bước rút gọn cuối cùng cũng bao gồm cả việc chuyển phân số không chính thức thành hỗn số. Tỷ lệ phần trăm được chuyển đổi thành hỗn số nếu giá trị phần trăm ban đầu lớn hơn 100%.

Ví dụ 4

Chuyển 125% thành hỗn số.

Hãy thực hiện theo Thuật toán 2:

1. \$\frac{125}{100}\$ = 1,25
2. Phân số bắt đầu sẽ là: \$\frac{1.25}{1}\$
3. 1,25 không phải là số nguyên. Do đó, ta cần đếm số chữ số sau dấu thập phân: n = 2. Nhân tử số và mẫu số của phân số ban đầu với 10ⁿ = 10² = 100, ta được:

\$\frac{1.25}{1}\$ = \$\frac{125}{100}\$

4. \$\frac{125}{100}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Ứng dụng thực tế

Tỷ lệ phần trăm là các phân số luôn có mẫu số là 100. 1% là một phần của tổng 100 phần: 1% = \$\frac{1}{100}\$. Chuyển đổi tỷ lệ phần trăm thành phân số rất hữu ích để thực hiện các phép tính toán học với tỷ lệ phần trăm.

Ví dụ 5

Alice đang ở trong cửa hàng để mua một đôi giày được giảm giá 25%. Nếu mức giá ban đầu của đôi giày là 300$, thì mức giá mới là bao nhiêu?

Lời giải

Đầu tiên chúng ta cần tính số tiền tương đương với mức giảm giá 25% để tìm ra mức giá mới. Để làm điều đó, hãy chuyển đổi 25% thành một phân số, theo Thuật toán 2:

1. \$\frac{25}{100}\$ = 0,25
2. Phân số ban đầu sẽ là \$\frac{0.25}{1}\$
3. 0,25 không phải là số nguyên. Do đó, chúng ta cần đếm số chữ số sau dấu thập phân: n = 2. Nhân tử số và mẫu số của phân số ban đầu với 10ⁿ = 10² = 100, ta được:

\$\frac{0.25}{1}\$ = \$\frac{25}{100}\$

4. Rút gọn phân số, chúng ta có được:

\$\frac{25}{100}\$ = \$\frac{1}{4}\$

Vì 25% = \$\frac{1}{4}\$, để tìm mức giảm giá, chúng ta phải chia giá ban đầu cho 4:

\$\frac{300}{4}\$ = 75

Mức giá mới sẽ là 300 – 75 = 225.

Đáp án

Mức giá mới của đôi giày là $225.