Công cụ máy tính chuyển phân số thành phần trăm

Công cụ máy tính này giúp bạn chuyển đổi các phân số đã cho sang tỷ lệ phần trăm tương ứng. Bạn có thể chuyển đổi cả phân số chính quy và không chính quy.

Hướng dẫn sử dụng

Để sử dụng công cụ chuyển đổi phân số sang phần trăm này, bạn hãy nhập tử số và mẫu số của phân số đã cho vào các trường tương ứng. Chọn số chữ số thập phân sau dấu thập phân từ menu thả xuống và nhấn “Tính toán” (Calculate). Máy tính sẽ trả về đáp án, cùng với thuật toán giải chi tiết.

Lưu ý rằng menu thả xuống cho số thập phân cũng chứa các tùy chọn “Làm tròn số thập phân”. Nếu bạn xóa bất kỳ số nào khỏi trường nhập, câu trả lời cuối cùng sẽ vẫn được làm tròn nhưng đến số thập phân thứ 14.

Cũng lưu ý rằng bạn có thể nhập số dương và âm cho cả tử số và mẫu số. Nếu chỉ một trong hai tử số hoặc mẫu số có dấu âm, máy tính sẽ tự động gán nó cho tử số (ngay cả khi bạn nhập nó vào trường mẫu số), vì \$\frac{-a}{b}\$ = \$\frac{a}{-b}\$ = \$-\frac{a}{b}\$. Nếu cả tử số và mẫu số đều có dấu âm thì nó sẽ tự động xoá dấu âm vì \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$.

Lưu ý đối với giá trị nhập vào

Chỉ các số nguyên mới được chấp nhận làm đầu vào cho tử số và mẫu số của phân số đã cho.

Mẫu số 0 không hợp lệ, do đó, 0 không phải là đầu vào hợp lệ cho mẫu số (nhưng có thể nhập ở phần tử số).

Chuyển phân số thành phần trăm

Các định nghĩa

Phân số - là một số gồm hai phần, tử số và mẫu số. Hai phần này được ngăn cách bằng thanh phân số. Một phân số đại diện cho một hoặc một số phần trong tổng thể, trong đó mẫu số đại diện cho một tổng thể và tử số đại diện cho số phần. \$\frac{3}{5}\$, \$\frac{5}{12}\$ và \$\frac{7}{2}\$ đều là phân số. Ví dụ: \$\frac{3}{5}\$ có nghĩa là “toàn bộ” được chia thành 5 phần và chúng ta chỉ đang nói về 3 phần trong số 5 phần đó.

Nếu tử số của một phân số bằng mẫu số hoặc lớn hơn mẫu số thì phân số đó gọi là phân số không chính quy. Nếu mẫu số của một phân số lớn hơn tử số thì phân số đó được gọi là phân số chính quy.

Tỷ lệ phần trăm - là một số mô tả số phần trăm. Do đó, tỷ lệ phần trăm về cơ bản là một phân số có mẫu số là 100. Mẫu số được bỏ qua và giá trị được biểu thị dưới dạng phần trăm, %. Ví dụ: \$\frac{30}{100}\$ = 30%, \$\frac{120}{100}\$ = 120%.

Thuật toán chuyển đổi phân số sang phần trăm

Để chuyển một phân số sang phần trăm, bạn cần làm theo các bước dưới đây:

1. Thực hiện chuyển đổi phân số sang số thập phân (bằng phép chia).
2. Nhân kết quả ở bước 1 với 100 để có được tỷ lệ phần trăm.

Các bước trên có thể hoán đổi cho nhau – trước tiên bạn có thể nhân tử số với 100, sau đó chia kết quả thu được cho mẫu số.

Ví dụ: hãy chuyển đổi \$\frac{4}{25}\$ sang dạng phần trăm, làm tròn đến 2 chữ số thập phân:

1. \$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25

Sử dụng phép chia dài, chúng ta nhận được:

\$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25 = 0,16

2. Nhân với 100, ta được:

0,16 × 100 = 16%

Cuối cùng, \$\frac{4}{25}\$ = 16%.

Tương tự, đảo thứ tự các bước ta có:

1. 4 × 100 = 400
2. 400 ÷ 25 = 16

4,25 = 16%

Bảng Chuyển Đổi Từ Phân Số Sang Phần Trăm

Bảng dưới đây cung cấp việc chuyển đổi chi tiết các phân số phổ biến thành các giá trị phần trăm tương đương.

Mỗi hàng trong bảng tương ứng với một phân số cụ thể, từ các phân số đơn giản như 1/2, được chuyển đổi thành 50%, đến những phân số phức tạp hơn như 1/7, được dịch thành khoảng 14,285714%. Bảng này bao gồm một loạt các phân số đến 9/10, trình bày việc chuyển đổi của chúng thành tỷ lệ phần trăm để hỗ trợ sự rõ ràng.

Ví dụ, phân số 1/3 được chuyển đổi thành 33,33%, minh họa cách một phần của một tổng thể ba phần được chuyển đổi thành tỷ lệ phần trăm. Tương tự, phân số 8/9 tương đương với 88,888889%, cho thấy tỷ lệ của tổng thể được đại diện khi xem xét tám trong số chín phần.

Phân Số	Phần Trăm
1/2	50 %
1/3	33,33 %
2/3	66,67 %
1/4	25 %
2/4	50 %
3/4	75 %
1/5	20 %
2/5	40 %
3/5	60 %
4/5	80 %
1/6	16,67 %
2/6	33,33 %
3/6	50 %
4/6	66,67 %
5/6	83,33 %
1/7	14,285714 %
2/7	28,571429 %
3/7	42,857143 %
4/7	57,142858 %
5/7	71,428571 %
6/7	85,714286 %
1/8	12,5 %
2/8	25 %
3/8	37,5 %
4/8	50 %
5/8	62,5 %
6/8	75 %
7/8	87,5 %
1/9	11,111111 %
2/9	22,222222 %
3/9	33,333333 %
4/9	44,444444 %
5/9	55,555556 %
6/9	66,666667 %
7/9	77,777778 %
8/9	88,888889 %
1/10	10 %
2/10	20 %
3/10	30 %
4/10	40 %
5/10	50 %
6/10	60 %
7/10	70 %
8/10	80 %
9/10	90 %

Bảng này là công cụ hữu ích cho bất kỳ ai cần nhận thức cách các phần của một tổng thể được hiển thị trong định dạng phần trăm rõ ràng. Bảng đơn giản và có hệ thống này giúp dễ dàng hiểu các dữ liệu, tỷ lệ và tỷ số trong cuộc sống hàng ngày.

Ví dụ tính toán

Báo cáo kết quả khảo sát

Tỷ lệ phần trăm thường được sử dụng để trình bày kết quả khảo sát một cách thuận tiện.

Bạn hãy tưởng tượng bạn đang thực hiện một cuộc khảo sát hỏi mọi người xem họ thích nền tảng truyền thông mạng xã hội nào hơn. Bạn đã hỏi 78 người, trong đó 10 người thích Nền tảng 1, 25 người thích nền tảng 2 và số người còn lại thích Nền tảng 3. Trình bày kết quả khảo sát của bạn dưới dạng phần trăm làm tròn đến hai chữ số thập phân và vẽ biểu đồ hình tròn để thể hiện kết quả (làm tròn về số nguyên) một cách trực quan.

Lời giải

Bạn đã hỏi tổng cộng 78 người, do đó, 78 người đại diện cho 100%. Để trình bày kết quả của bạn theo tỷ lệ phần trăm, bạn cần chuyển đổi các phân số sau:

• Nền tảng 1: \$\frac{10}{78}\$
• Nền tảng 2: \$\frac{25}{78}\$
• Nền tảng 3: \$\frac{78 – 25 – 10}{78}\$ = \$\frac{43}{78}\$

Chuyển đổi \$\frac{10}{78}\$ thành tỷ lệ phần trăm:

1. \$\frac{10}{78}\$ = 10 ÷ 78 ≈ 0,1282
2. 0,1282 × 100 = 12,82%

Hãy đảo ngược các bước để chuyển đổi \$\frac{25}{78}\$ thành phần trăm:

1. 25 × 100 = 2500
2. 2500 78 ≈ 32,05%

Chuyển đổi \$\frac{43}{78}\$ thành tỷ lệ phần trăm:

1. 43 × 100 = 4300
2. 4300 78 ≈ 55,13%

Để kiểm tra xem các tính toán của chúng ta có chính xác hay không, chúng tôi có thể tính tổng các tỷ lệ phần trăm thu được để đảm bảo tổng của chúng bằng 100%:

12,82% + 32,05% + 55,13% = 100%

Chuyển kết quả sang số nguyên, ta được:

12,82% ≈ 13%, 32,05% ≈ 32%, 55,13% ≈ 55%. Biểu đồ sẽ trông như thế này:

Đáp án

12,82% số người được hỏi thích Nền tảng 1, 32,05% thích Nền tảng 2 và 55,13% thích Nền tảng 3.

Khí quyển của Trái đất

Khoảng \$\frac{39}{50}\$ bầu khí quyển của Trái đất bao gồm nitơ. Tỷ lệ nitơ trong bầu khí quyển của hành tinh chúng ta là bao nhiêu?

Lời giải

Để tính ra phần trăm nitơ trong khí quyển Trái đất, chúng ta cần chuyển đổi phân số \$\frac{39}{50}\$ đã cho sang dạng phần trăm. Trước tiên hãy thực hiện chuyển đổi bằng cách nhân tử số với 100, sau đó chia cho mẫu số:

1. 39 × 100 = 3900
2. 3900 ÷ 50 = 78

\$\frac{39}{50}\$ = 78%

Đáp án

Bầu khí quyển của Trái đất bao gồm khoảng 78% nitơ.

Điểm kiểm tra

Hôm nay Jane đã nhận được kết quả kiểm tra của một số môn học. Cô đạt được 92% điểm môn Toán và \$\frac{9}{12}\$ điểm ở môn Hóa. Môn học nào Jane có điểm cao hơn?

Lời giải

Để so sánh hai kết quả kiểm tra, chúng ta cần đưa chúng về cùng một đơn vị tính. Hãy chuyển đổi \$\frac{9}{12}\$ sang dạng tỷ lệ phần trăm. Hãy sử dụng thuật toán chuyển số thành số thập phân, sau đó chuyển đổi số thập phân thành phần trăm. Để làm cho quá trình này dễ dàng hơn một chút, trước tiên chúng ta hãy kiểm tra xem phân số đã cho có thể rút gọn hay không: thừa số của 9 là 1, 3, 9; Thừa số của 12 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

UCLN của 9 và 12 là 3. Chia tử số và mẫu số của phân số đã cho cho UCLN, ta được:

\$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{9 ÷ 3}{12 ÷ 3}\$ = \$\frac{3}{4}\$

Bây giờ, hãy chuyển phân số tối giản \$\frac{3}{4}\$ thành phần trăm.

1. Dùng phép chia để chuyển phân số thành số thập phân, ta có:

\$\frac{3}{4}\$ = 3 ÷ 4 = 0,75

2. Nhân với 100 để lấy phần trăm, ta được:

0,75 × 100 = 75%

Điểm Hóa của Jane là 75%.

Đáp án

Điểm Hóa của Jane là \$\frac{9}{12}\$ = \$\frac{3}{4}\$ = 75%, do đó, cô ấy có điểm Toán cao hơn.

Câu hỏi liên quan

• 5/8 bằng bao nhiêu phần trăm?
• 4/5 bằng bao nhiêu phần trăm?
• 1/8 bằng bao nhiêu phần trăm?
• 3/5 bằng bao nhiêu phần trăm?
• 1/6 bằng bao nhiêu phần trăm?
• 1/5 bằng bao nhiêu phần trăm?