حاسبة الوسط الحسابي

يمكنك استخدام حاسبة المتوسط لإيجاد متوسط مجموعة من البيانات. سيُظهر مجموع قيم البيانات وعدد قيم مجموعة البيانات. يمكنك أيضًا مشاهدة خطوات الحساب.

تحتاج فقط إلى كتابة البيانات أو نسخها ولصقها. يمكنك نسخ البيانات من جدول بيانات أو مستند نصي. لكن تأكد من فصل كل رقم بفاصلة أو مسافة أو سطر جديد. تقبل الآلة الحاسبة البيانات ذات المحددات المختلطة أيضًا. أخيرًا، انقر فوق الزر "احسب"

المتوسط

أحد المقاييس الإحصائية الهامة للاتجاه المركزي هو المتوسط. يتم حساب المتوسط بقسمة إجمالي قيم بيانات مجموعة البيانات على عدد قيم مجموعة البيانات. يتم استخدام المتوسط لمزيد من حسابات الإحصاء لأنه يعتمد على جميع القيم في مجموعة البيانات.

يمكن حساب المتوسط بعدة طرق، بما في ذلك المتوسط الحسابي والمتوسط الهندسي والمتوسط المرجح وما إلى ذلك. بشكل عام، يمثل المتوسط في الإحصاء المتوسط الحسابي لمجموعة البيانات.

متوسط عدد السكان

يتم تمثيل متوسط السكان بالحرف اليوناني μ (Mu). استخدم المعادلة أدناه لإيجاد متوسط عدد السكان.

μ= مجموع قيم البيانات / العدد الإجمالي لقيم البيانات في المجتمع

μ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / N

μ = ΣX / N

متوسط العينة

يتم تمثيل متوسط العينة بواسطة X̄ (شرط على X). استخدم المعادلة أدناه لإيجاد متوسط العينة.

X̄= مجموع قيم مجموعة البيانات / العدد الإجمالي لقيم البيانات في العينة

X̄ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / n

X̄ = ΣX / n

المتوسط

في الإحصاء، المتوسط هو رقم واحد يمكن أن يمثل مجموعة كاملة من قيم البيانات. لذلك يمكن أن يكون أي مقياس للاتجاه المركزي هو المتوسط. نتيجة لذلك، في الإحصاء، المتوسط هو أي قيمة تمثل متوسط مجموعة البيانات أو الوسيط أو الوضع.

ومع ذلك، في الرياضيات، يتم تحديد المتوسط بقسمة القيمة الإجمالية لمجموعة البيانات على العدد الإجمالي للعناصر في مجموعة البيانات. عندما يكون هناك رقمان، يكون مجموع العددين مقسومًا على اثنين هو المتوسط بين العددين. نتيجة لذلك، فإن المتوسط في الرياضيات له نفس معنى المتوسط في الإحصاء.

كيف تجد المتوسط أو الوسط؟

1. أوجد القيمة الإجمالية لمجموعة البيانات.
2. أوجد العدد الإجمالي لمجموعة البيانات.
3. قسّم القيمة الإجمالية على العدد الإجمالي لمجموعة البيانات.

المتوسط = القيمة الإجمالية لمجموعة البيانات / العدد الإجمالي لمجموعة البيانات

لنتعلم كيفية إيجاد متوسط الأرقام باستخدام الأمثلة أدناه.

مثال 1

لقد جمعت أحدث نتائج ثلاث مباريات لأفضل ستة لاعبين في فريق الكلية للكريكيت. متوسط هذه الأرقام واعثر على أفضل 3 لاعبين حصلوا على أفضل متوسط الدرجات.

اللاعب	المباراة 1	المباراة 2	المباراة 3
Smith	25	30	55
Roy	15	58	20
Jack	Not played	25	46
George	30	31	38
Milton	65	17	29
Daniel	55	32	18

الحل

يجب أن يكون متوسط 3 أرقام (درجات). للقيام بذلك، احصل على إجمالي الأرقام الثلاثة وقسمها على 3 وهو العدد.

Smith

متوسط نقاط Smith = إجمالي نقاط Smith / إجمالي عدد المباريات = (نتيجة المباراة الأولى + نتيجة المباراة الثانية + نتيجة المباراة الثالثة) / إجمالي عدد المباريات

متوسط درجات Smith = (25 + 30 + 55) / 3 = 110/3 = 36.7

Roy

متوسط نقاط Roy = إجمالي نقاط Roy / إجمالي عدد المباريات = (نتيجة المباراة الأولى + نتيجة المباراة الثانية + نتيجة المباراة الثالثة) / إجمالي عدد المباريات

متوسط درجات Roy = (15 + 58 + 20) / 3 = 93/3 = 31

Jack

لعب Jack مباراتين فقط. لذلك، يجب أخذ المتوسط بين رقمين من نتائج المباراة الثانية والثالثة على أنه متوسط نقاط Jack.

متوسط نقاط Jack = إجمالي نقاط Jack / إجمالي عدد المباريات = (نتيجة المباراة الثانية + نتيجة المباراة الثالثة) / إجمالي عدد المباريات

متوسط درجة Jack = (25 + 46) / 2 = 71/2 = 35.5

George

متوسط نقاط George = مجموع نقاط George / إجمالي عدد المباريات = (نتيجة المباراة الأولى + نتيجة المباراة الثانية + نتيجة المباراة الثالثة) / إجمالي عدد المباريات

متوسط درجة George = (30 + 31 + 38) / 3 = 99/3 = 33

Milton

متوسط نقاط Milton = إجمالي نقاط Milton / إجمالي عدد المباريات = (نتيجة المباراة الأولى + نتيجة المباراة الثانية + نتيجة المباراة الثالثة) / إجمالي عدد المباريات

متوسط درجة Milton = (65 + 17 + 29) / 3 = 111/3 = 37

Daniel

متوسط نقاط Daniel = إجمالي نقاط Daniel / إجمالي عدد المباريات = (نتيجة المباراة الأولى + نتيجة المباراة الثانية + نتيجة المباراة الثالثة) / إجمالي عدد المباريات

متوسط درجات Daniel = (55 + 32 + 18) / 3 = 105/3 = 35

لذلك، يمكنك إنشاء جدول ملخص مثل هذا.

اللاعب	متوسط الدرجة	التصنيف
Smith	36.7	2
Roy	31	6
Jack	35.5	3
George	33	5
Milton	37	1
Daniel	35	4

أفضل 3 لاعبين هم Milton و Smith و Jack ، وفقًا للجدول أعلاه.

باستخدام حاسبة المتوسط، يمكنك بسهولة الحصول على متوسط النقاط لكل لاعب بمجرد نسخ كل سطر في الجدول. بعد ذلك، يمكنك إنشاء جدول ملخص متوسط الدرجات النهائي بسرعة.

مثال 2

توضح مجموعة البيانات أدناه متوسط درجات الفصل الدراسي للطلاب المسجلين في برنامج MBA Finance (خاص). سيتم منح جائزة خاصة للطالب الحاصل على أعلى متوسط إجمالي للدرجات عند الدعوة. من سيفوز بهذه الجائزة؟

الطالب	الفصل 1	الفصل 2	الفصل 3	الفصل 4	المتوسط
Susan	66	71	60	47	(66 + 71 + 60 + 47) / 4
Richard	58	73	50	47	(58 + 73 + 50 + 47) / 4
Thomas	Exempt	82	47	82	(82 + 47 + 82) / 3
Charles	67	47	66	66	(67 + 47 + 66 + 66) / 4
Jessica	47	83	52	61	(47 + 83 + 52 + 61) / 4
Karen	63	56	65	62	(63 + 56 + 65 + 62) / 4
Lisa	64	63	62	85	(64 + 63 + 62 + 85) / 4
Ronald	68	66	69	81	(68 + 66 + 69 + 81) / 4
Jacob	Exempt	64	66	77	(64 + 66 + 77) / 3
Rebecca	70	84	62	51	(70 + 84 + 62 + 51) / 4

الآن يمكنك إنشاء جدول ملخص مثل أدناه.

الطالب	ككل متوسط الدرجة	التصنيف
Susan	61.00	8
Richard	57.00	10
Thomas	70.33	2
Charles	61.50	6
Jessica	60.75	9
Karen	61.50	6
Lisa	68.50	4
Ronald	71.00	1
Jacob	69.00	3
Rebecca	66.75	5

وفقًا للجدول أعلاه، فإن Ronald لديه أعلى متوسط درجات. لذلك، سيفوز Ronald بالجائزة الخاصة في الحفل.

بالنسبة للمثال أعلاه، يمكنك استخدام حاسبة المتوسط. يمكن إيجاد متوسط الدرجات الإجمالية بسهولة لكل طالب بمجرد نسخ كل سطر من الجدول. نتيجة لذلك، لا تحتاج إلى حساب النتيجة الإجمالية وإجمالي عدد الفصول الدراسية لكل طالب على حدة. ستحصل بسرعة على متوسط الدرجات لكل طالب، ويمكنك بسرعة إنشاء جدول ملخص متوسط الدرجات الإجمالي.

استخدام المعرفة عن المتوسط والمتوسط في الحياة الواقعية

الرعاية الصحية

• يحسب أطباء الأطفال الوزن النموذجي لحديثي الولادة لمعرفة الاتجاهات.
• يقوم الممثلون الطبيون بفحص متوسط أسعار جميع ماركات الأدوية العامة قبل تحديد أسعار المنتجات الجديدة.

العقارات

• يحسب سماسرة العقارات متوسط سعر الأراضي والمنازل لإبلاغ عملائهم عن نطاقات الأسعار الحالية.
• لأغراض التنبؤ ، تحسب الشركات العقارية رسوم السمسار النموذجية.

الموارد البشرية

• تحسب أقسام الموارد البشرية عادةً متوسط الأجر للتعيينات الجديدة في السوق. من المفيد وضع ميزانية لاكتساب المواهب الجديدة.
• يجب على إدارات الموارد البشرية وضع ميزانية متوسطة لمبادرات رعاية الموظفين. يمكن أن يجدوا أنه من الأسهل الحفاظ على إنفاقهم على رفاهية الموظفين ضمن حد الإنفاق.

التسويق

• عادة ما يحسب المسوقون متوسط المبيعات لكل عميل لمراقبة نمو متوسط المبيعات لكل عميل.
• يحسبون متوسط المبيعات لكل إعلان لضمان استخدام إنفاقهم التسويقي بشكل فعال.

التعليم

• يتم احتساب متوسط عدد الطلاب لكل معلم من قبل المؤسسات التعليمية لإنشاء بيئة تعليمية منتجة.
• يتم حساب متوسط درجة الطالب بشكل متكرر من قبل المؤسسات التعليمية لفهم التقدم العام لمؤسستهم.

الرياضات

• لتحديد ما إذا كان اللاعب هو لاعب سريع في لعبة الكريكيت ، يتم حساب متوسط سرعة الكرة.
• لتحديد أنماط الأداء ، يتم حساب متوسط درجات الجري لرجال المضرب في لعبة الكريكيت.