Калькулятор среднего арифметического

Вы можете использовать калькулятор среднего значения, чтобы найти среднее или среднее значение набора данных. Он покажет сумму значений данных и количество значений набора данных. Вы также можете увидеть шаги расчетов.

Вам нужно только ввести или скопировать и вставить данные в калькулятор. Вы можете скопировать данные из электронной таблицы или текстового документа. Но обязательно отделяйте каждое число запятой, пробелом или новой строкой. Калькулятор принимает данные и со смешанными разделителями. В конце нажмите кнопку "Рассчитать".

Среднее значение

Одним из значимых статистических показателей центральной тенденции является среднее значение. Среднее значение вычисляется путем деления общего количества значений набора данных на количество значений набора данных. Среднее значение используется для дальнейших статистических расчетов, поскольку оно основано на всех значениях в наборе данных.

Среднее значение может быть вычислено различными способами, включая среднее арифметическое, среднее геометрическое, среднее взвешенное и так далее. В целом, среднее значение в статистике представляет собой среднее арифметическое набора данных.

Среднее значение генеральной совокупности

Среднее значение генеральной совокупности (популяции) обозначается греческой буквой μ (мю). Для нахождения среднего значения популяции используйте приведенную ниже формулу.

μ = Сумма значений набора данных / Общее количество значений данных в популяции

μ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / N

μ = ΣX / N

Среднее значение выборки

Среднее значение выборки представлено X̄ (X бар). Для нахождения среднего значения выборки используйте приведенную ниже формулу.

X̄ = Сумма значений набора данных / Общее количество значений данных в выборке

X̄ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / n

X̄ = ΣX / n

Среднее значение

В статистике среднее значение - это одно число, которое может представлять весь набор значений данных. Таким образом, любой показатель центральной тенденции может быть средним. Таким образом, в статистике среднее - это любое значение, которое является средним, медианой или модой набора данных.

Однако в математике среднее значение определяется путем деления общего значения набора данных на общее количество элементов в наборе данных. Если есть два числа, то сумма двух чисел, деленная на два, является средним между этими двумя числами. В результате среднее значение в математике имеет то же значение, что и среднее значение в статистике.

Как найти среднее или среднее значение?

1. Найдите общее значение набора данных.
2. Найти общее количество данных в наборе.
3. Разделите общее значение на общее количество данных в наборе.

Среднее значение = Общее значение набора данных / Общее количество данных в наборе данных

Давайте узнаем, как найти среднее значение чисел на следующих примерах.

Пример 1

Вы собрали последние результаты шести лучших игроков крикетной команды вашего колледжа за 3 матча. Усредните эти числа и найдите трех игроков с лучшими средними показателями.

Игрок	Матч 1	Матч 2	Матч 3
Смит	25	30	55
Рой	15	58	20
Джек	не играл	25	46
Джордж	30	31	38
Милтон	65	17	29
Дэниэл	55	32	18

Решение

Вам нужно усреднить 3 числа (Счет). Для этого возьмите сумму трех чисел и разделите ее на 3, что и будет результатом подсчета.

Смит

Средний счет Смита = Общий счет Смита / Общее количество матчей = (Счет 1-го матча + Счет 2-го матча + Счет 3-го матча) / Общее количество матчей

Средний балл Смита = (25 + 30 + 55) / 3 = 110 / 3 = 36,7

Рой

Средний показатель Роя = Общий показатель Роя / Общее количество матчей = (Показатель 1-го матча + Показатель 2-го матча + Показатель 3-го матча) / Общее количество матчей

Средний балл Роя = (15 + 58 + 20) / 3 = 93 / 3 = 31

Джек

Джек сыграл только 2 матча. Поэтому среднее между двумя числами результатов 1-го и 2-го матчей следует принять за средний результат Джека.

Средний показатель Джека = Общий показатель Джека / Общее количество матчей = (Показатель 2-го матча + Показатель 3-го матча) / Общее количество матчей.

Средний показатель Джека = (25 + 46) / 2 = 71 / 2 = 35,5

Джордж

Средний балл Джорджа = Общий балл Джорджа / Общее количество матчей = (Балл 1-го матча + Балл 2-го матча + Балл 3-го матча) / Общее количество матчей.

Средний балл Джорджа = (30 + 31 + 38) / 3 = 99 / 3 = 33

Милтон

Средний балл Милтона = Общий балл Милтона / Общее количество матчей = (1-й балл матча + 2-й балл матча + 3-й балл матча) / Общее количество матчей

Средний балл Милтона = (65 + 17 + 29) / 3 = 111 / 3 = 37

Даниэль

Средний балл Даниэля = Общий балл Даниэля / Общее количество матчей = (1-й балл матча + 2-й балл матча + 3-й балл матча) / Общее количество матчей

Средний балл Даниэля = (55 + 32 + 18) / 3 = 105 / 3 = 35

Таким образом, вы можете создать сводную таблицу следующим образом:

Игрок	Средний балл	Рейтинг
Смит	36,7	2
Рой	31	6
Джек	35,5	3
Джордж	33	5
Милтон	37	1
Дэниэл	35	4

Согласно приведенной выше таблице, 3 лучших игрока - это Милтон, Смит и Джек.

Используя калькулятор среднего/среднего, вы можете легко получить средний балл для каждого игрока, просто скопировав каждую строку в таблице. После этого вы можете быстро создать итоговую таблицу среднего балла.

Пример 2

Приведенный ниже набор данных показывает средние семестровые баллы студентов, обучающихся по программе MBA Finance. Студенту с самым высоким общим средним баллом будет вручена специальная награда на торжественном собрании. Кто получит эту награду?

Студент	Семестр 1	Семестр 2	Семестр 3	Семестр 4	Среднее
Сьюзан	66	71	60	47	(66 + 71 + 60 + 47) / 4
Ричард	58	73	50	47	(58 + 73 + 50 + 47) / 4
Thomas	Exempt	82	47	82	(82 + 47 + 82) / 3
Чарльз	67	47	66	66	66
Джессика	47	83	52	61	(47 + 83 + 52 + 61) / 4
Карен	63	56	65	62	(63 + 56 + 65 + 62) / 4
Лиза	64	63	62	85	(64 + 63 + 62 + 85) / 4
Рональд	68	66	69	81	(68 + 66 + 69 + 81) / 4
Джейкоб	Освобожденный	64	66	77	(64 + 66 + 77) / 3
Ребекка	70	84	62	51	(70 + 84 + 62 + 51) / 4

Теперь вы можете создать сводную таблицу, как показано ниже.

Студент	Общий средний балл	Рейтинг
Сьюзан	61,00	8
Ричард	57,00	10
Томас	70,33	2
Чарльз	61,50	6
Джессика	60,75	9
Карен	61,50	6
Лиза	68,50	4
Рональд	71,00	1
Джейкоб	69,00	3
Ребекка	66,75	5

Согласно приведенной выше таблице, у Рональда самый высокий средний балл. Поэтому Рональд получит специальную награду.

Для приведенного выше примера вы можете использовать калькулятор среднего балла. Общий средний балл для каждого студента можно легко найти, просто скопировав каждую строку таблицы. В результате вам не нужно вычислять общий балл и общее количество семестров отдельно для каждого студента. Вы быстро получите средний балл для каждого студента и сможете быстро построить сводную таблицу общего среднего балла.

Использование знаний о среднем значении в реальной жизни

Здравоохранение

• Педиатры вычисляют типичный вес новорожденных, чтобы выявить тенденции.
• Медицинские представители изучают средние цены всех непатентованных фармацевтических брендов, прежде чем устанавливать цены на новые продукты.

Недвижимость

• Брокеры по недвижимости рассчитывают средние цены на землю и дома, чтобы информировать своих клиентов о текущих диапазонах цен.
• Для целей прогнозирования компании, занимающиеся недвижимостью, рассчитывают типичные брокерские комиссии.

Человеческие ресурсы

• Отделы кадров обычно рассчитывают среднюю зарплату для новых сотрудников на рынке. Это полезно для составления бюджета на привлечение новых сотрудников.
• Отделы кадров должны закладывать в бюджет среднюю сумму на инициативы по социальному обеспечению сотрудников. Возможно, им будет легче удержать свои расходы на социальное обеспечение сотрудников в пределах лимита расходов.

Маркетинг

• Маркетологи обычно рассчитывают средние продажи на одного клиента, чтобы отслеживать рост средних продаж на одного клиента.
• Они рассчитывают средние продажи на рекламу, чтобы убедиться, что их расходы на маркетинг используются эффективно.

Образование

• Среднее количество учащихся на одного преподавателя рассчитывается образовательными учреждениями для создания продуктивной учебной среды.
• Средний балл ученика часто рассчитывается образовательными учреждениями для понимания общего прогресса их учебного заведения.

Спорт

• Чтобы определить, является ли боулер быстрым боулером в крикете, рассчитывается средняя скорость полета мяча.
• Чтобы определить характер игры, в крикете вычисляют среднее количество очков, набранных бэтсменами.