Calculadora de média aritmética

Você pode usar a calculadora de média e mediana para encontrar a média ou a mediana de um conjunto de dados. Ela mostrará a soma dos valores dos dados, e a contagem dos valores do conjunto de dados. Você também pode ver as etapas de cálculo.

Você só precisa digitar ou copiar e colar os dados. Você pode copiar os dados de uma planilha ou de um documento de texto. Mas certifique-se de separar cada número com uma vírgula, espaço ou nova linha. A calculadora também aceita dados com delimitadores mistos. Finalmente, clique no botão "calcular".

A mediana

Uma medida estatística significativa da tendência central é a mediana. A mediana é calculada dividindo o total dos valores dos dados de um conjunto de dados pela contagem dos valores do conjunto de dados. A mediana é usada para cálculos estatísticos adicionais porque é baseada em todos os valores do conjunto de dados.

A mediana pode ser calculada de várias maneiras, incluindo mediana aritmética, mediana geométrica, mediana ponderada e assim por diante. Em geral, a mediana em estatística representa a mediana aritmética de um conjunto de dados.

A mediana de uma população

A mediana de uma população é representada pela letra grega μ (Mu). Use a fórmula abaixo para encontrar a média de uma população.

μ = Soma dos valores do conjunto de dados / Número total de valores de dados na população

μ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / N

μ = ΣX / N

A mediana de uma amostra

A mediana de uma amostra é representada por X̄ (X Barra). Use a fórmula abaixo para encontrar a mediana de uma amostra.

X̄ = Soma dos valores do conjunto de dados / Número total de valores de dados na amostra

X̄ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / n

X̄ = ΣX / n

A Média

Em estatística, uma média é um número único que pode representar um conjunto inteiro de valores de dados. Portanto, qualquer medida de tendência central pode ser a média. Como resultado, nas estatísticas, a média é qualquer valor que seja a média, mediana ou modo do conjunto de dados.

Entretanto, na matemática, a média é determinada pela divisão do valor total do conjunto de dados pelo número total de itens do conjunto de dados. Quando há dois números, a soma dos dois números dividida por dois é a média entre os dois números. Como resultado, a média em matemática tem o mesmo significado que a média em estatística.

Como encontrar a média ou a mediana?

1. Encontre o valor total do conjunto de dados.
2. Encontre a contagem total do conjunto de dados.
3. Divida o valor total pela contagem total do conjunto de dados.

A média = O valor total do conjunto de dados / A contagem total do conjunto de dados

Vamos aprender como encontrar a média dos números usando os exemplos abaixo.

Exemplo 1

Você compilou as últimas pontuações de três partidas dos seis melhores jogadores do seu time de críquete universitário. Faça uma média desses números e encontre os 3 melhores jogadores com as melhores pontuações médias.

Jogador	Partida 1	Partida 2	Partida 3
Smith	25	30	55
Roy	15	58	20
Jack	Não jogou	25	46
George	30	31	38
Milton	65	17	29
Daniel	55	32	18

Solução

Você tem que ter em média 3 números (Pontuações). Para fazer isso, obtenha o total dos 3 números e divida-o por 3, que é a contagem.

Smith

Pontuação média do Smith = A pontuação total do Smith / Número total de partidas = (A pontuação do 1º jogo + A pontuação do 2º jogo + A pontuação do 3º jogo) / Número total de partidas

Pontuação média do Smith = (25 + 30 + 55) / 3 = 110 / 3 = 36,7

Roy

Pontuação média do Roy = A pontuação total do Roy / Número total de partidas = (A pontuação da 1ª partida + A pontuação da 2ª partida + A pontuação da 3ª partida) / Número total de partidas

Pontuação média do Roy = (15 + 58 + 20) / 3 = 93 / 3 = 31

Jack

Jack jogou apenas 2 partidas. Portanto, a média entre dois números da pontuação da 1ª e 2ª partida deve ser considerada como a pontuação média do Jack.

Média da pontuação do Jack = A pontuação total do Jack / Número total de partidas = (A pontuação do 2º jogo + A pontuação do 3º jogo) / Número total de partidas

Pontuação média do Jack = (25 + 46) / 2 = 71 / 2 = 35,5

George

Pontuação média do George = A pontuação total do George / Número total de partidas = (A pontuação do 1º jogo + A pontuação do 2º jogo + A pontuação do 3º jogo) / Número total de partidas

A pontuação média do George = (30 + 31 + 38) / 3 = 99 / 3 = 33

Milton

Pontuação média do Milton = A pontuação total do Milton / Número total de partidas = (A pontuação da primeira partida + A pontuação da segunda partida + A pontuação da terceira partida) / Número total de partidas

Pontuação média do Milton = (65 + 17 + 29) / 3 = 111 / 3 = 37

Daniel

Pontuação média do Daniel = A pontuação total do Daniel / Número total de partidas = (A pontuação do 1º jogo + A pontuação do 2º jogo + A pontuação do 3º jogo) / Número total de partidas

Pontuação média do Daniel = (55 + 32 + 18) / 3 = 105 / 3 = 35

Assim, você pode criar uma tabela de resumo como esta.

Jogador	Pontuação Média	Classificação
Smith	36,7	2
Roy	31	6
Jack	35,5	3
George	33	5
Milton	37	1
Daniel	35	4

Os 3 melhores jogadores são Milton, Smith e Jack, de acordo com a tabela acima.

Usando a calculadora de média, você pode facilmente obter a pontuação média de cada jogador simplesmente copiando cada linha da tabela. Depois disso, você pode criar rapidamente a tabela de resumo da pontuação média final.

Exemplo 2

O conjunto de dados abaixo mostra as notas médias semestrais dos estudantes matriculados no programa de MBA de Finanças (Especial). Um prêmio especial será dado ao estudante com a maior média geral de pontuação na formatura. Quem irá ganhar este prêmio?

Estudante	Semestre 1	Semestre 2	Semestre 3	Semestre 4	Média
Susan	66	71	60	47	(66 + 71 + 60 + 47) / 4
Richard	58	73	50	47	(58 + 73 + 50 + 47) / 4
Thomas	Isento	82	47	82	(82 + 47 + 82) / 3
Charles	67	47	66	66	(67 + 47 + 66 + 66) / 4
Jessica	47	83	52	61	(47 + 83 + 52 + 61) / 4
Karen	63	56	65	62	(63 + 56 + 65 + 62) / 4
Lisa	64	63	62	85	(64 + 63 + 62 + 85) / 4
Ronald	68	66	69	81	(68 + 66 + 69 + 81) / 4
Jacob	Isento	64	66	77	(64 + 66 + 77) / 3
Rebecca	70	84	62	51	(70 + 84 + 62 + 51) / 4

Agora você pode criar uma tabela de resumo como abaixo.

Estudante	Nota média geral	Classificação
Susan	61,00	8
Richard	57,00	10
Thomas	70,33	2
Charles	61,50	6
Jessica	60,75	9
Karen	61,50	6
Lisa	68,50	4
Ronald	71,00	1
Jacob	69,00	3
Rebecca	66,75	5

De acordo com a tabela acima, Ronald tem a pontuação média geral mais alta. Portanto, Ronald ganhará o prêmio especial na convocação.

Para o exemplo acima, você pode usar a calculadora de média. A pontuação média geral de cada estudante pode ser facilmente encontrada simplesmente copiando cada linha da tabela. Como resultado, você não precisa calcular a pontuação total e o número total de semestres separadamente para cada estudante. Você obterá rapidamente a pontuação média de cada aluno e poderá construir rapidamente a tabela de resumo da pontuação média geral.

O Uso do Conhecimento Sobre Média e Mediana na Vida Real

Saúde

• Os pediatras calculam o peso típico dos recém-nascidos para encontrar tendências.
• Os representantes médicos examinam os preços médios de todas as marcas farmacêuticas genéricas antes de estabelecer preços para novos produtos.

Imóveis

• Os corretores imobiliários calculam o preço médio dos terrenos e casas para informar seus clientes sobre as faixas de preço atuais.
• Para fins de previsão, as empresas imobiliárias calculam as taxas típicas de corretagem.

Recursos Humanos

• Os departamentos de recursos humanos normalmente calculam a remuneração média para novas contratações no mercado. É útil para o orçamento de aquisição de novos talentos.
• Os departamentos de RH devem orçar um valor médio para as iniciativas de bem-estar dos funcionários. Eles podem achar mais fácil manter seus gastos com o bem-estar dos funcionários dentro do limite de gastos.

Marketing

• Os profissionais de marketing normalmente calculam as vendas médias por cliente para monitorar o crescimento das vendas médias por cliente.
• Eles calculam a média de vendas por anúncio para garantir que seus gastos de marketing sejam utilizados de forma eficaz.

Educação

• O número médio de alunos por professor é calculado pelas instituições de ensino para estabelecer um ambiente de aprendizagem produtivo.
• A média de alunos é geralmente calculada pelas instituições de ensino para compreender o progresso geral de sua instituição.

Esportes

• Para determinar se um lançador é um lançador rápido em críquete, calcula-se a velocidade média da bola.
• Para determinar os padrões de desempenho, a pontuação média de corrida dos batedores é calculada no críquete.