Kalkulator Średniej Arytmetycznej

Możesz użyć kalkulatora średniej, aby znaleźć średnią zbioru danych. Pokaże sumę wartości danych oraz liczbę wartości w zbiorze danych. Możesz także zobaczyć kroki obliczeniowe.

Wystarczy, że wpiszesz lub wkleisz dane. Możesz skopiować dane z arkusza kalkulacyjnego lub dokumentu tekstowego. Pamiętaj jednak, aby oddzielić każdą liczbę przecinkiem, spacją lub nową linią. Kalkulator akceptuje również dane z mieszanką różnych separatorów. Na koniec kliknij przycisk "oblicz".

Średnia

Jedną z istotnych miar tendencji centralnej w statystyce jest średnia. Średnia jest obliczana przez podzielenie sumy wartości danych zbioru przez liczbę wartości w zbiorze danych. Średnia jest używana do dalszych obliczeń statystycznych, ponieważ opiera się na wszystkich wartościach w zbiorze danych.

Średnia może być obliczana na różne sposoby, w tym średnia arytmetyczna, geometryczna, średnia ważona i inne. Ogólnie rzecz biorąc, średnia w statystyce reprezentuje średnią arytmetyczną zbioru danych.

Średnia populacji

Średnia populacji jest reprezentowana przez grecką literę μ (Mu). Użyj poniższego wzoru, aby znaleźć średnią populacji.

μ = Suma wartości zbioru danych / Całkowita liczba wartości danych w populacji

μ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / N

μ = ΣX / N

Średnia próbki

Średnia próbki jest reprezentowana przez X̄ (X Bar). Użyj poniższego wzoru, aby znaleźć średnią próbki.

X̄ = Suma wartości zbioru danych / Całkowita liczba wartości danych w próbce

X̄ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / n

X̄ = ΣX / n

Średnia

W statystyce średnia to jedna liczba, która może reprezentować cały zbiór wartości danych. W związku z tym każda miara tendencji centralnej może być średnią. W rezultacie, w statystyce, średnia to każda wartość, która jest średnią, medianą lub modą zbioru danych.

Natomiast w matematyce średnia jest określana przez podzielenie całkowitej wartości zbioru danych przez całkowitą liczbę elementów w zbiorze danych. Gdy są dwie liczby, suma tych dwóch liczb podzielona przez dwa jest średnią między tymi dwoma liczbami. W związku z tym średnia w matematyce ma to samo znaczenie, co średnia w statystyce.

Jak znaleźć średnią?

1. Znajdź całkowitą wartość zbioru danych.
2. Znajdź całkowitą liczbę wartości w zbiorze danych.
3. Podziel całkowitą wartość przez całkowitą liczbę wartości w zbiorze danych.

Średnia = Całkowita wartość zbioru danych / Całkowita liczba wartości w zbiorze danych

Nauczmy się, jak znaleźć średnią liczb, korzystając z poniższych przykładów.

Przykład 1

Skompilowałeś ostatnie wyniki trzech meczów sześciu najlepszych graczy drużyny krykieta Twojego college'u. Uśrednij te liczby i znajdź 3 najlepszych graczy z najlepszymi średnimi wynikami.

Gracz	Mecz 1	Mecz 2	Mecz 3
Smith	25	30	55
Roy	15	58	20
Jack	Nie grał	25	46
George	30	31	38
Milton	65	17	29
Daniel	55	32	18

Rozwiązanie

Musisz uśrednić 3 liczby (wyniki). Aby to zrobić, oblicz sumę tych 3 liczb i podziel ją przez 3, co jest ich liczbą.

Smith

Średni wynik Smitha = Suma wyników Smitha / Całkowita liczba meczów = (Wynik 1. meczu + Wynik 2. meczu + Wynik 3. meczu) / Całkowita liczba meczów

Średni wynik Smitha = (25 + 30 + 55) / 3 = 110 / 3 = 36,7

Roy

Średni wynik Roya = Suma wyników Roya / Całkowita liczba meczów = (Wynik 1. meczu + Wynik 2. meczu + Wynik 3. meczu) / Całkowita liczba meczów

Średni wynik Roya = (15 + 58 + 20) / 3 = 93 / 3 = 31

Jack

Jack zagrał tylko w 2 meczach. Dlatego należy wziąć średnią z dwóch liczb wyników 2. i 3. meczu jako średnią Jacka.

Średni wynik Jacka = Suma wyników Jacka / Całkowita liczba meczów = (Wynik 2. meczu + Wynik 3. meczu) / Całkowita liczba meczów

Średni wynik Jacka = (25 + 46) / 2 = 71 / 2 = 35,5

George

Średni wynik George'a = Suma wyników George'a / Całkowita liczba meczów = (Wynik 1. meczu + Wynik 2. meczu + Wynik 3. meczu) / Całkowita liczba meczów

Średni wynik George'a = (30 + 31 + 38) / 3 = 99 / 3 = 33

Milton

Średni wynik Miltona = Suma wyników Miltona / Całkowita liczba meczów = (Wynik 1. meczu + Wynik 2. meczu + Wynik 3. meczu) / Całkowita liczba meczów

Średni wynik Miltona = (65 + 17 + 29) / 3 = 111 / 3 = 37

Daniel

Średni wynik Daniela = Suma wyników Daniela / Całkowita liczba meczów = (Wynik 1. meczu + Wynik 2. meczu + Wynik 3. meczu) / Całkowita liczba meczów

Średni wynik Daniela = (55 + 32 + 18) / 3 = 105 / 3 = 35

Możesz więc stworzyć taką tabelę podsumowującą.

Gracz	Średni Wynik	Ranking
Smith	36,7	2
Roy	31	6
Jack	35,5	3
George	33	5
Milton	37	1
Daniel	35	4

Według powyższej tabeli trzej najlepsi gracze to Milton, Smith i Jack.

Korzystając z kalkulatora średniej/średniej, możesz łatwo uzyskać średni wynik dla każdego gracza, po prostu kopiując każdy wiersz z tabeli. Następnie możesz szybko stworzyć ostateczną tabelę podsumowującą średnie wyniki.

Przykład 2

Poniższa tabela przedstawia średnie wyniki semestralne studentów zapisanych na program MBA Finance (Special). Specjalna nagroda zostanie przyznana studentowi z najwyższą średnią ogólną na uroczystości wręczenia dyplomów. Kto zdobędzie tę nagrodę?

Student	Semestr 1	Semestr 2	Semestr 3	Semestr 4	Średnia
Susan	66	71	60	47	(66 + 71 + 60 + 47) / 4
Richard	58	73	50	47	(58 + 73 + 50 + 47) / 4
Thomas	Zwolniony	82	47	82	(82 + 47 + 82) / 3
Charles	67	47	66	66	(67 + 47 + 66 + 66) / 4
Jessica	47	83	52	61	(47 + 83 + 52 + 61) / 4
Karen	63	56	65	62	(63 + 56 + 65 + 62) / 4
Lisa	64	63	62	85	(64 + 63 + 62 + 85) / 4
Ronald	68	66	69	81	(68 + 66 + 69 + 81) / 4
Jacob	Zwolniony	64	66	77	(64 + 66 + 77) / 3
Rebecca	70	84	62	51	(70 + 84 + 62 + 51) / 4

Teraz możesz stworzyć taką tabelę podsumowującą.

Student	Średnia ogólna	Ranking
Susan	61,00	8
Richard	57,00	10
Thomas	70,33	2
Charles	61,50	6
Jessica	60,75	9
Karen	61,50	6
Lisa	68,50	4
Ronald	71,00	1
Jacob	69,00	3
Rebecca	66,75	5

Zgodnie z powyższą tabelą Ronald ma najwyższą średnią ogólną. Dlatego to Ronald zdobędzie specjalną nagrodę na uroczystości wręczenia dyplomów.

W przypadku powyższego przykładu możesz użyć kalkulatora średniej. Ogólną średnią dla każdego studenta można łatwo znaleźć, po prostu kopiując każdy wiersz z tabeli. W rezultacie nie musisz osobno obliczać całkowitego wyniku i liczby semestrów dla każdego studenta. Szybko uzyskasz średnią dla każdego studenta i możesz szybko stworzyć tabelę podsumowującą średnie ogólne.

Zastosowanie wiedzy o średniej i średniej w życiu codziennym

Opieka zdrowotna

• Pediatrzy obliczają typową wagę noworodków, aby znaleźć trendy.
• Przedstawiciele medyczni badają średnie ceny wszystkich ogólnych marek farmaceutycznych przed ustaleniem cen nowych produktów.

Nieruchomości

• Agenci nieruchomości obliczają średnią cenę gruntów i domów, aby poinformować swoich klientów o aktualnych zakresach cen.
• W celach prognozowania firmy deweloperskie obliczają typowe opłaty maklerskie.

Zasoby ludzkie

• Działy HR zwykle obliczają średnie wynagrodzenie dla nowo zatrudnionych na rynku. Jest to pomocne przy budżetowaniu nowych pozyskań talentów.
• Działy HR muszą budżetować średnią kwotę na inicjatywy dobrobytu pracowników. Mogą dzięki temu łatwiej utrzymać swoje wydatki na dobro pracowników w ramach limitu wydatków.

Marketing

• Specjaliści od marketingu zwykle obliczają średnią sprzedaż na klienta, aby monitorować wzrost średniej sprzedaży na klienta.
• Obliczają oni również średnią sprzedaż na reklamę, aby upewnić się, że wydatki na marketing są efektywnie wykorzystane.

Edukacja

• Średnia liczba uczniów na nauczyciela jest obliczana przez instytucje edukacyjne w celu stworzenia produktywnego środowiska do nauki.
• Średnia ocena uczniów jest często obliczana przez instytucje edukacyjne, aby zrozumieć ogólny postęp swojej placówki.

Sport

• Aby określić, czy bowler jest szybkim bowlerem w krykiecie, oblicza się średnią prędkość rzutów.
• Aby określić wzorce wydajności, oblicza się średnie wyniki biegów dla batsmanów w krykiecie.