Gemiddelde Rekenmachine

U kunt de gemiddelde rekenmachine gebruiken om het gemiddelde of de gemiddelde waarde van een gegevensset te vinden. Deze toont de som van de gegevenswaarden en het aantal waarden in de gegevensset. U kunt ook de berekeningsstappen zien.

U hoeft alleen maar de gegevens in te typen of te kopiëren en te plakken. U kunt de gegevens kopiëren vanuit een spreadsheet of tekstbestand. Zorg ervoor dat u elk getal scheidt met een komma, spatie of nieuwe regel. De rekenmachine accepteert ook gegevens met gemengde scheidingstekens. Klik tenslotte op de knop "berekenen".

Het gemiddelde

Een belangrijke maat voor de centrale tendens in de statistiek is het gemiddelde. Het gemiddelde wordt berekend door de totale som van de waarden van een gegevensset te delen door het aantal waarden in de gegevensset. Het gemiddelde wordt gebruikt voor verdere statistische berekeningen omdat het gebaseerd is op alle waarden in de gegevensset.

Het gemiddelde kan op verschillende manieren worden berekend, waaronder het rekenkundig gemiddelde, het meetkundig gemiddelde, het gewogen gemiddelde, enzovoort. Over het algemeen vertegenwoordigt het gemiddelde in de statistiek het rekenkundig gemiddelde van een gegevensset.

Het gemiddelde van een populatie

Het gemiddelde van een populatie wordt weergegeven door de Griekse letter μ (Mu). Gebruik de onderstaande formule om het gemiddelde van een populatie te vinden.

μ = Som van de waarden van de gegevensset / Totaal aantal gegevenswaarden in de populatie

μ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / N

μ = ΣX / N

Het gemiddelde van een steekproef

Het gemiddelde van een steekproef wordt weergegeven door X̄ (X Bar). Gebruik de onderstaande formule om het gemiddelde van een steekproef te vinden.

X̄ = Som van de waarden van de gegevensset / Totaal aantal gegevenswaarden in de steekproef

X̄ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / n

X̄ = ΣX / n

Het Gemiddelde

In de statistiek is een gemiddelde een enkel getal dat een volledige set van gegevenswaarden kan vertegenwoordigen. Dus elke maat voor centrale tendens kan het gemiddelde zijn. Als gevolg hiervan is het gemiddelde in de statistiek elke waarde die het gemiddelde, de mediaan of de modus van de gegevensset is.

Echter, in de wiskunde wordt het gemiddelde bepaald door de totale waarde van de gegevensset te delen door het totale aantal items in de gegevensset. Wanneer er twee getallen zijn, is de som van de twee getallen gedeeld door twee het gemiddelde tussen de twee getallen. Het gemiddelde in de wiskunde heeft dus dezelfde betekenis als het gemiddelde in de statistiek.

Hoe vind je het gemiddelde of de gemiddelde waarde?

1. Zoek de totale waarde van de gegevensset.
2. Zoek het totale aantal waarden in de gegevensset.
3. Deel de totale waarde door het totale aantal waarden in de gegevensset.

Het gemiddelde = De totale waarde van de gegevensset / Het totale aantal waarden in de gegevensset

Laten we leren hoe we het gemiddelde van getallen kunnen vinden met de onderstaande voorbeelden.

Voorbeeld 1

Je hebt de laatste drie wedstrijdscores van de zes beste spelers van je universiteitscricketteam samengesteld. Bereken het gemiddelde van deze getallen en vind de beste 3 spelers met de beste gemiddelde scores.

Speler	Wedstrijd 1	Wedstrijd 2	Wedstrijd 3
Smith	25	30	55
Roy	15	58	20
Jack	Niet gespeeld	25	46
George	30	31	38
Milton	65	17	29
Daniel	55	32	18

Oplossing

Je moet 3 getallen (Scores) gemiddelen. Doe dit door de som van de 3 getallen te nemen en deze te delen door 3, wat het aantal is.

Smith

Smiths gemiddelde score = De totale score van Smith / Totaal aantal wedstrijden = (Score 1e wedstrijd + Score 2e wedstrijd + Score 3e wedstrijd) / Totaal aantal wedstrijden

Smiths gemiddelde score = (25 + 30 + 55) / 3 = 110 / 3 = 36,7

Roy

Roys gemiddelde score = De totale score van Roy / Totaal aantal wedstrijden = (Score 1e wedstrijd + Score 2e wedstrijd + Score 3e wedstrijd) / Totaal aantal wedstrijden

Roys gemiddelde score = (15 + 58 + 20) / 3 = 93 / 3 = 31

Jack

Jack heeft slechts 2 wedstrijden gespeeld. Daarom moet het gemiddelde tussen de scores van de 2e en 3e wedstrijd worden genomen als Jacks gemiddelde score.

Jacks gemiddelde score = De totale score van Jack / Totaal aantal wedstrijden = (Score 2e wedstrijd + Score 3e wedstrijd) / Totaal aantal wedstrijden

Jacks gemiddelde score = (25 + 46) / 2 = 71 / 2 = 35,5

George

Georges gemiddelde score = De totale score van George / Totaal aantal wedstrijden = (Score 1e wedstrijd + Score 2e wedstrijd + Score 3e wedstrijd) / Totaal aantal wedstrijden

Georges gemiddelde score = (30 + 31 + 38) / 3 = 99 / 3 = 33

Milton

Het gemiddelde van Milton = De totale score van Milton / Totaal aantal wedstrijden = (Score 1e wedstrijd + Score 2e wedstrijd + Score 3e wedstrijd) / Totaal aantal wedstrijden

Het gemiddelde van Milton = (65 + 17 + 29) / 3 = 111 / 3 = 37

Daniel

Het gemiddelde van Daniel = De totale score van Daniel / Totaal aantal wedstrijden = (Score 1e wedstrijd + Score 2e wedstrijd + Score 3e wedstrijd) / Totaal aantal wedstrijden

Het gemiddelde van Daniel = (55 + 32 + 18) / 3 = 105 / 3 = 35

Dus, je kunt een samenvattingstabel maken zoals deze:

Speler	Gemiddelde Score	Rang
Smith	36,7	2
Roy	31	6
Jack	35,5	3
George	33	5
Milton	37	1
Daniel	35	4

Volgens bovenstaande tabel zijn de top 3 spelers Milton, Smith en Jack.

Met de gemiddelde/mean calculator kun je gemakkelijk het gemiddelde voor elke speler krijgen door simpelweg elke regel in de tabel te kopiëren. Daarna kun je snel de uiteindelijke tabel met gemiddelde scores samenstellen.

Voorbeeld 2

De onderstaande gegevensset toont de gemiddelde semester scores voor studenten ingeschreven in het MBA Finance (Special) programma. Een speciale prijs zal worden gegeven aan de student met de hoogste totale gemiddelde score bij de diploma-uitreiking. Wie zal deze prijs winnen?

Student	Semester 1	Semester 2	Semester 3	Semester 4	Gemiddelde
Susan	66	71	60	47	(66 + 71 + 60 + 47) / 4
Richard	58	73	50	47	(58 + 73 + 50 + 47) / 4
Thomas	Vrijgesteld	82	47	82	(82 + 47 + 82) / 3
Charles	67	47	66	66	(67 + 47 + 66 + 66) / 4
Jessica	47	83	52	61	(47 + 83 + 52 + 61) / 4
Karen	63	56	65	62	(63 + 56 + 65 + 62) / 4
Lisa	64	63	62	85	(64 + 63 + 62 + 85) / 4
Ronald	68	66	69	81	(68 + 66 + 69 + 81) / 4
Jacob	Vrijgesteld	64	66	77	(64 + 66 + 77) / 3
Rebecca	70	84	62	51	(70 + 84 + 62 + 51) / 4

Nu kun je een samenvattingstabel maken zoals hieronder.

Student	Totale gemiddelde score	Rang
Susan	61,00	8
Richard	57,00	10
Thomas	70,33	2
Charles	61,50	6
Jessica	60,75	9
Karen	61,50	6
Lisa	68,50	4
Ronald	71,00	1
Jacob	69,00	3
Rebecca	66,75	5

Volgens de bovenstaande tabel heeft Ronald de hoogste totale gemiddelde score. Daarom zal Ronald de speciale prijs winnen bij de diploma-uitreiking.

Voor het bovenstaande voorbeeld kun je de gemiddelde calculator gebruiken. De totale gemiddelde score voor elke student kan eenvoudig worden gevonden door simpelweg elke regel van de tabel te kopiëren. Hierdoor hoef je niet afzonderlijk de totale score en het totale aantal semesters voor elke student te berekenen. Je krijgt snel het gemiddelde voor elke student en je kunt snel de tabel met de totale gemiddelde scores samenstellen.

Het Gebruik van Kennis over Gemiddelde en Gemiddelde in het Echte Leven

Gezondheidszorg

• Kinderartsen berekenen het typische gewicht van pasgeborenen om trends te vinden.
• Medische vertegenwoordigers onderzoeken de gemiddelde prijzen van alle generieke farmaceutische merken voordat ze prijzen voor nieuwe producten vaststellen.

Vastgoed

• Vastgoedmakelaars berekenen de gemiddelde prijs van land en huizen om hun klanten te informeren over de huidige prijsklassen.
• Voor prognosedoeleinden berekenen vastgoedbedrijven de typische makelaarskosten.

Personeelszaken

• HR-afdelingen berekenen doorgaans het gemiddelde salaris voor nieuwe werknemers in de markt. Dit is nuttig voor de begroting van nieuwe talentacquisities.
• De HR-afdelingen moeten een gemiddeld bedrag begroten voor initiatieven voor het welzijn van werknemers. Ze kunnen het gemakkelijker vinden om hun uitgaven aan werknemerswelzijn binnen het budget te houden.

Marketing

• Marketeers berekenen doorgaans de gemiddelde verkoop per klant om de groei van de gemiddelde verkoop per klant te monitoren.
• Ze berekenen de gemiddelde verkoop per advertentie om ervoor te zorgen dat hun marketinguitgaven effectief worden gebruikt.

Onderwijs

• Onderwijsinstellingen berekenen het gemiddelde aantal studenten per leraar om een productieve leeromgeving te creëren.
• Het gemiddelde cijfer van studenten wordt vaak berekend door onderwijsinstellingen om de algehele vooruitgang van hun instelling te begrijpen.

Sport

• Om te bepalen of een bowler een snelle bowler is in cricket, wordt de gemiddelde bowlsnelheid berekend.
• Om prestatiepatronen te bepalen, worden gemiddelde loopscores voor batsmen berekend in cricket.