Calculatrice de fractions

Une calculatrice de fractions est un outil en ligne gratuit qui montre comment effectuer des opérations mathématiques sur des fractions. Une calculatrice de fractions accélère le processus de calcul tout en mettant en évidence les étapes à suivre lors des opérations arithmétiques. Cet article explique comment utiliser correctement cette calculatrice de fractions, ainsi que les principes fondamentaux des fractions, notamment leur type, l'addition, la soustraction, la multiplication et la division, ainsi que des règles et des exemples.

Une fraction révèle combien de parties d'un tout sont à votre disposition. Vous pouvez reconnaître une fraction par une barre oblique tracée entre deux chiffres. Le nombre à gauche ou dans la partie supérieure est appelé le "numérateur". Le nombre à droite ou dans la partie inférieure est appelé le "dénominateur". Par exemple, 2/4 est une fraction dont le numérateur est deux et le dénominateur quatre.

Il existe différents types de fractions : fractions propres, fractions impropres, fractions mixtes, fractions unitaires et fractions complexes. Certaines fractions, en relation les unes avec les autres, peuvent être des fractions équivalentes, des fractions semblables et des fractions différentes.

Règles d'utilisation de la calculatrice de fractions

• Saisissez les fractions dans les cases mises à votre disposition (formatées comme \$\frac{4}{9}\$, \$\frac{25}{6}\$, ou \$\frac{8}{3}\$).

• Il existe plusieurs options d'opérateurs parmi lesquelles vous pouvez choisir. Ces opérateurs comprennent l'addition, la soustraction, la multiplication ou la division. Vous pouvez également utiliser un opérateur "de" lors de la multiplication de fractions. Choisissez l'opérateur nécessaire pour résoudre le problème de mathématiques.

• Après avoir saisi les fractions et sélectionné l'opérateur approprié, la dernière chose à faire est de cliquer sur le bouton "calculer" pour révéler la réponse.

Problèmes que cette calculatrice de fractions résout

Cette calculatrice de fractions vous fait gagner le temps que vous auriez passé à effectuer l'opération mathématique manuellement. La calculatrice de fraction permet d'ajouter, de soustraire, de multiplier, de diviser et de trouver une fraction d'une autre fraction.

Un exemple pratique

Vous trouverez ci-dessous une illustration pratique du fonctionnement de la calculatrice de fractions. Par exemple, vous souhaitez effectuer une opération d'addition avec les fractions suivantes :

$$\frac{2}{6}\ et\ \frac{1}{4}$$

Commençons par la fraction située à gauche de l'opérateur d'addition : \$\frac{2}{6}\$ (où 2 est le numérateur et 6 le dénominateur). Saisissez 2 (numérateur) dans la case prévue pour le numérateur et 6 (dénominateur) dans la case prévue pour le dénominateur.

La calculatrice de fraction fournit deux cases sur le côté droit du sélecteur d'opérateur. La fraction à droite de l'opérateur d'addition est \$\frac{1}{4}\$ (où 1 est le numérateur et 4 le dénominateur). Saisissez 1 (numérateur) dans la case du numérateur et 4 (dénominateur) dans la case du dénominateur.

Après avoir saisi les fractions et sélectionné l'opérateur mathématique approprié (dans ce cas, l'addition), la calculatrice de fractions effectue le calcul et affiche le résultat dans la case de réponse.

Vous pouvez également effectuer d'autres opérations mathématiques sur cette calculatrice de fractions. Tout ce que vous avez à faire est de sélectionner l'opérateur qui convient à la procédure que vous avez l'intention d'effectuer.

Une chose intéressante à propos de cette calculatrice de fraction est qu'elle vous donne une explication détaillée de la façon dont vous pouvez effectuer l'opération sans utiliser la calculatrice de fraction.

Effectuer des opérations mathématiques sur des fractions sans utiliser de calculatrice de fractions

Additionner des fractions

1. Fractions ayant un dénominateur commun

L'addition de fractions qui ont le même dénominateur est relativement simple et sans stress. Vous devez additionner les numérateurs et conserver le même dénominateur.

Par exemple,

$$\frac{5}{9} + \frac{2}{9} = \frac{(5+2)}{9} = \frac{7}{9}$$

2. Fractions avec des dénominateurs différents

Contrairement à l'addition de fractions ayant le même dénominateur, l'addition de fractions ayant des dénominateurs différents est plus compliquée. Lorsque vous additionnez des fractions avec des dénominateurs différents, la première chose à faire est de trouver un dénominateur commun aux deux fractions.

Vous pouvez y parvenir en trouvant le plus petit commun multiple (LCM) des deux dénominateurs. Vous pouvez également multiplier les dénominateurs et décomposer la fraction par la suite.

Une fois que vous avez obtenu un dénominateur commun pour les fractions, vous pouvez alors additionner les numérateurs.

Par exemple,

$$\frac{4}{5} + \frac{3}{7} = \frac{(4×7)}{(5×7)} + \frac{(3×5)}{(7×5)} = \frac{28}{35} + \frac{15}{35} = \frac{(28+15)}{35} = \frac{43}{35} = 1{\frac{8}{35}}$$

3. Additionner deux fractions mixtes

Une façon d'additionner deux fractions mixtes est de les convertir en fractions impropres et de les additionner de la façon habituelle. Une autre façon est d'additionner les nombres entiers et les fractions séparément et d'écrire la réponse comme la somme des deux.

Soustraction de fractions

Les étapes à suivre pour soustraire des fractions sont similaires à celles que vous suivez pour ajouter des fractions. Lorsque les fractions ont le même dénominateur, vous pouvez procéder à la soustraction des numérateurs et conserver le même dénominateur.

Par exemple,

$$\frac{2}{5} – \frac{3}{10} = \frac{4}{10} – \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$$

Pour résoudre des problèmes impliquant la soustraction de fractions ayant des dénominateurs différents, répétez les mêmes étapes que dans la section précédente. Mais cette fois, vous allez soustraire les numérateurs au lieu de les additionner. Par exemple,

$$\frac{2}{5} - \frac{3}{10} = \frac{4}{10} - \frac{3}{10} = \frac{1}{10}$$

Multiplication de fractions

La multiplication de fractions est très simple. Il suffit de multiplier les deux numérateurs ensemble et de multiplier les deux dénominateurs ensemble. Dans certains cas, vous devrez peut-être simplifier votre résultat.

Par exemple,

$$\frac{2}{3} \frac{5}{6} = \frac{(2 × 5)}{(3 × 6)} = \frac{10}{18}$$

Vous pouvez simplifier davantage l'exemple ci-dessus en obtenant \$\frac{5}{9}\$ en divisant le numérateur et le dénominateur par leur plus grand facteur commun (GCF), qui dans ce cas est 2.

Lorsque vous êtes confronté au problème de la multiplication de fractions mixtes, n'oubliez jamais de convertir les fractions mixtes en fractions impropres. Vous pouvez alors multiplier les deux numérateurs ensemble et multiplier les deux dénominateurs ensemble de la même manière que celle mentionnée ci-dessus.

Diviser des fractions

Lors de la division de fractions, vous devez inverser la fraction à droite de l'opérateur en échangeant le numérateur avec le dénominateur. En faisant cela, l'opérateur de division se transforme en opérateur de multiplication. Vous pouvez maintenant procéder à la multiplication des deux numérateurs ensemble et à la multiplication des deux dénominateurs ensemble.

Par exemple,

$$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{4}{5}} = \frac{1}{2} × \frac{5}{4} = \frac{(1 × 5)}{(2 × 4)} = \frac{5}{8}$$

Fraction d'une fraction

La méthode utilisée pour trouver la fraction d'une fraction est la même que celle utilisée pour multiplier des fractions (comme illustré ci-dessus).

Par exemple,

$$\frac{2}{5}\ de\ \frac{4}{5} = \frac {(2 × 4)}{(5 × 5)} = \frac{8}{25}$$

Fractions types

Fractions propres

Une fraction dont le numérateur est plus petit que le dénominateur est une fraction propre. Par exemple,

$$\frac{2}{3}, \frac{10}{20}, \frac{13}{57}$$

Fractions impropres

Une fraction impropre est une fraction dont le numérateur est supérieur au dénominateur. Par exemple,

$$\frac{5}{2}, \frac{21}{10}, \frac{48}{12}$$

Fractions mixtes

Une fraction mixte est essentiellement une fraction impropre. C'est une combinaison d'un nombre naturel et d'une fraction.

Par exemple,

$$2\frac{1}{2}, 3\frac{5}{14}, 17\frac{2}{7}$$

Fractions semblables

Les fractions qui ont le même dénominateur sont des fractions semblables.

Par exemple,

$$\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{5}{8}$$

Fractions différentes

Les fractions qui ont des dénominateurs différents sont des fractions différentes. Par exemple,

$$\frac{1}{2}, \frac{3}{7}, \frac{7}{11}$$

Fractions équivalentes

Si nous pouvons simplifier des fractions pour les rendre égales, elles sont appelées fractions équivalentes. Par exemple :

$$\frac{1}{3}, \frac{2}{6}, \frac{4}{12}$$

Vous pouvez simplifier toutes ces fractions en \$\frac{1}{3}\$.

Fractions complexes

Une fraction complexe a une fraction dans son numérateur, son dénominateur ou dans les deux. Par exemple,

$$\frac{\frac{x+1}{x}}{\frac{x-2}{4}}$$

Fractions unitaires

Une fraction dont le numérateur est 1 et le dénominateur un nombre entier est une fraction unitaire. Par exemple,

$$\frac{1}{3}, \frac{1}{8}, \frac{1}{24}$$