Kalkulator Mean, Median, Modus, Rentang

Penggunaan Kalkulator Mean, Median, Modus, dan Rentang

Kalkulator Mean Median Modus dan Rentang memudahkan kita menemukan mean, median, modus, dan rentang secara bersamaan. Anda bisa memasukkan data mentah atau menyalin dan menempelkannya ke dalam kotak putih. Harap ingat untuk menggunakan koma guna memisahkan angka atau nilai dalam himpunan data Anda. Kemudian pilih tombol hitung.

Hasilnya langsung siap.Kalkulator Mean Median Modus dan Rentang menghitung tidak hanya Mean, Median, Modus, dan Rentang tapi juga Mean Geometrik, Angka Terbesar dan Terkecil, Jumlah, Banyaknya, dan memberikan Himpunan Data yang Diurutkan.

Menemukan nilai tipikal untuk mewakili himpunan data Anda menjadi lebih mudah dengan bantuan Kalkulator Mean, Median, dan Modus.Kalkulator Rentang bisa membantu Anda menghitung penyebaran himpunan data.Kita akan memeriksa dengan cermat output Kalkulator Mean, Median, Modus, dan Rentang.

Definisi Mean

Mean adalah rata-rata nilai himpunan data Anda.Dengan kata lain, mean adalah jumlah seluruh nilai data dibagi dengan banyaknya data.Mean populasi diwakili dengan μ (Mu), dan mean sampel diwakili dengan x̄ (X bar).

Untuk menghitung mean populasi, Anda bisa menggunakan rumus di bawah ini.

$$\mu=\frac{Jumlah\ nilai\ set\ data}{Jumlah\ total\ nilai\ data\ dalam\ populasi}=\frac{ΣX}{N}$$

Untuk menghitung mean sampel, Anda bisa menggunakan rumus di bawah ini.

$$\bar{X}=\frac{Jumlah\ nilai\ set\ data}{Jumlah\ total\ nilai\ data\ dalam\ sampel}=\frac{ΣX}{n}$$

Mari kita pelajari tentang mean dengan contoh di bawah ini.

Contoh:

Tinggi badan pemain bola basket kampus Anda (dalam meter) adalah seperti di bawah ini.Berapa mean tinggi badan pemain basket kampus Anda?

1,75 m, 1,96 m, 1,95 m, 2,00 m, 2,05 m, 2,05 m, 2,10 m

Solusi:

$$Tinggi\ rata-rata=\frac{\sum{}{}X}{N}=\frac{1,75\ m+1,96\ m+1,95\ m+2,00\ m+2,05\ m+2,05\ m+2,10\ m}{7}=\frac{13,86\ m}{7}=1,98\ m$$

Mean dihitung menggunakan semua nilai dalam himpunan data.Oleh karena itu, mean adalah nilai representatif dari himpunan data Anda.

Anda bisa menggunakan kalkulator mean untuk menentukan lebih dari sekadar mean aritmatika yang disebutkan di atas.Anda juga bisa menggunakannya untuk mendapatkan mean geometrik himpunan data Anda.Akar ke-n dari perkalian n item dalam himpunan data Anda dikenal sebagai mean geometrik.

$$Rata-rata\ geometris=\sqrt[n]{x₁ × x₂ × x₃ × \cdots × xₙ}$$

Kita akan mencari mean geometrik contoh sebelumnya.

$$Rata-rata\ geometris=\sqrt[7]{1,75×1,96×1,95×2,00×2,05×2,05×2,10}=\sqrt[7]{118,0554}=1,977$$

Rata-rata geometris selalu kurang dari atau sama dengan rata-rata aritmetika untuk setiap himpunan angka non-negatif.

Dalam contoh kita,

$$Rata-rata\ geometris < Rata-rata\ aritmatika$$

$$1,977<1,98$$

Definisi Median

Median adalah titik tengah dari himpunan data yang disusun dalam urutan membesar atau mengecil.Kalkulator median membagi himpunan data Anda menjadi dua bagian yang sama.

$$Median=Nilai\ dari\ elemen\ ke- \left(\frac{N+1}{2}\right)$$

Jika banyaknya data dalam himpunan data Anda ganjil, maka median adalah data di tengah dari himpunan data yang diurutkan.Kalkulator Mean, Median, Modus, dan Rentang membantu Anda mengurutkan data.Jika banyaknya data dalam himpunan data Anda adalah bilangan genap, maka median adalah nilai rata-rata dari dua data tengah himpunan data yang diurutkan.

Mari kita cari median di contoh sebelumnya.

Pertama, kita mengurutkan himpunan data.

1,75 m, 1,95 m, 1,96 m, 2,00 m, 2,05 m, 2,05 m, 2,10 m

Sekarang, kita akan menemukan titik tengahnya.

$$Median=Nilai\ dari\ elemen\ ke- \left(\frac{N+1}{2}\right)=Nilai\ dari\ elemen\ ke- \left(\frac{7+1}{2}\right)=Nilai\ dari\ elemen\ ke-4$$

Nilai item ke-4 dalam himpunan data yang diurutkan adalah 2,00 m. Oleh karena itu,

Median = 2,00 m

Mari kita bayangkan tim bola basket menambah pemain baru dengan tinggi badan 1,90 m.Sekarang, berapa median tinggi badan pemain bola basket di tim itu?

Tinggi badan para pemainnya adalah sebagai berikut.

1,75 m, 1,96 m, 1,95 m, 2,00 m, 2,05 m, 2,05 m, 2,10 m, 1,90 m

Pertama, kita akan mengatur himpunan data menjadi berurutan.

1,75 m, 1,90 m, 1,95 m, 1,96 m, 2,00 m, 2,05 m, 2,05 m, 2,10 m

Sekarang, kita akan menemukan titik tengahnya.

$$Median=Nilai\ dari\ elemen\ ke- \left(\frac{N+1}{2}\right)=Nilai\ dari\ elemen\ ke- \left(\frac{8+1}{2}\right)=Nilai\ dari\ elemen\ ke-4.5$$

Karena jumlah pemainnya genap, Anda harus menemukan rata-rata dari dua titik tengah.Dalam contoh ini, median adalah rata-rata dari item ke-4 dan ke-5.

Oleh karena itu,

$$Median=\frac{1,96\ m+2,00\ m}{2}=1,98\ m$$

Median berguna sebagai ukuran tendensi sentral jika himpunan data punya beberapa nilai ekstrem.Nilai ekstrim himpunan data tidak memengaruhi median karena median hanya mempertimbangkan nilai tengah.

Median adalah ukuran kecenderungan sentral yang kuat, terutama ketika set data Anda mengandung nilai ekstrem. Nilai ekstrem dalam set data tidak mempengaruhi median karena hanya ditentukan oleh nilai-nilai tengah. Meskipun median memberikan titik referensi sentral yang baik, ia tidak memperhitungkan setiap nilai dalam set data seperti halnya rata-rata.

Definisi Modus

Modus adalah nilai yang paling umum dalam himpunan data.Dengan kata lain, modus himpunan data adalah nilai data yang paling sering muncul.

Mari kita cari median dari contoh sebelumnya.

Semua tinggi badan pemain hanya muncul satu kali, kecuali tinggi badan 2,05 m. Dua pemain dalam tim bola basket punya tinggi badan 2,05 m. Oleh karena itu, 2,05 m adalah nilai yang paling umum dalam contoh kita.

Modus = 2,05 m

Dalam contoh kita, karena ada satu modus untuk himpunan datanya, himpunan data tersebut disebut unimodal.Ada kemungkinan terdapat lebih dari satu modus untuk himpunan data.Jika ada 2 modus, kita menyebutnya bimodal.Jika ada lebih dari 2 modus, maka disebut multimodal.Penting diketahui bahwa beberapa himpunan data tidak punya modus jika semua nilai hanya muncul sekali dalam himpunan data.

Kita dapat dengan mudah menemukan modus dalam himpunan data tanpa melakukan penghitungan.Modus bukanlah representasi yang akurat dari semua nilai dalam data seperti mean.

Definisi Rentang

Rentang adalah perbedaan antara nilai terbesar dan terkecil dari himpunan data Anda.Ini adalah ukuran termudah yang dapat Anda hitung untuk mengetahui penyebaran himpunan data Anda.

Rentang = Nilai terbesar - Nilai terkecil

Mari kita pelajari rentang dengan menggunakan contoh sebelumnya.

Pertama, Anda harus mengidentifikasi nilai terbesar dan terkecil dari himpunan data untuk mengetahui rentangnya.Jika himpunan data tidak berurutan, kita bisa menggunakan Kalkulator Rentang untuk menemukan nilai terbesar dan terkecil dengan cepat.

Kemudian Anda mengambil selisih antara nilai terbesar dan terkecil dari himpunan datanya.

Nilai terbesar = 2,10 m

Nilai terkecil = 1,75 m

Oleh karena itu,

Rentang = 2,10 m - 1,75 m = 0,35 m

Rentang rentan terhadap bias dan distorsi karena hanya mempertimbangkan nilai ekstrim dan mengabaikan semua nilai data lainnya.