Kalkulator Rasio dan Proporsi

Kalkulator rasio ini akan menemukan nilai rasio yang hilang dari proporsi input. Dengan kata lain, kalkulator ini akan mengubah sebuah rasio menjadi rasio yang setara berdasarkan satu nilai rasio baru yang diketahui.

Petunjuk penggunaan

Kalkulator rasio

Gunakanlah kalkulator ini ketika diberikan sebuah proporsi dengan satu nilai yang hilang. Konverter ini akan menemukan nilai yang hilang dari proporsi berikut:

A : B = C : D

Untuk menggunakan kalkulator ini, masukkanlah tiga nilai apa pun - A, B, C, dan D, dan tekan "Hitung". Kalkulator ini akan memberikan nilai yang hilang dan beberapa representasi visual dari rasio, termasuk diagram lingkaran, diagram batang, dan persegi panjang dengan panjang sisi yang sesuai dengan angka rasio yang diberikan. Representasi visual akan sesuai dengan rasio, yang keduanya pada awalnya telah diketahui.

Misalnya, jika Anda memasukkan nilai A, B, dan C, pencari rasio ini akan memberikan nilai D dan representasi visual rasio A : B. Jika Anda memasukkan nilai B, C, dan D, kalkulator rasio ini akan memberikan nilai A, dan representasi visual dari rasio C : D.

Rasio dan Proporsi

Definisi rasio

Rasio adalah sebuah cara matematis untuk membandingkan dua nilai. Rasio mewakili berapa kali satu nilai dapat berisikan nilai lainnya. Rasio biasanya ditulis sebagai dua angka yang dipisahkan oleh simbol titik dua. Misalnya, 1 : 3, atau 5 : 9. Mereka juga bisa dinyatakan dengan kata “banding”, atau ditulis sebagai pecahan. Di bawah ini adalah beberapa cara yang mungkin untuk menuliskan rasio:

9:4

1 banding 3

4/5 atau \$\frac{4}{5}\$

Rasio dapat direpresentasikan secara visual sebagai sebuah diagram lingkaran atau batang. Misalnya, rasio 1 banding 3 dapat ditulis sebagai 1 : 3, atau 1/3, dan direpresentasikan sebagai berikut:

Rasio penskalaan

Rasio dapat ditingkatkan atau diturunkan. Untuk memperbesar rasio, kalikan kedua angka rasio dengan angka tertentu. Misalnya, untuk memperbesar rasio 1 : 3 sebanyak 4 kali, kalikan 1 dan 3 dengan 4:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

Perhatikan bahwa rasio akhir adalah sama dengan rasio awal karena pecahan akhir 4/12 dapat disederhanakan menjadi pecahan awal 1/3. Untuk memperkecil suatu rasio, bagikan kedua angka rasio dengan angka tertentu. Misalnya, untuk mengecilkan rasio 25 : 70 sebanyak 5 kali, bagilah 25 dan 70 dengan 5:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

Juga, rasio akhir adalah setara dengan rasio awal karena pecahan awal 25/70 dapat disederhanakan menjadi pecahan akhir 5/14.

Contoh 1

Rasio penskalaan sangat sering digunakan saat sedang memasak, saat Anda perlu menskalakan resep untuk mengakomodasi jumlah orang yang berbeda. Misalnya, resep pancake untuk memberi makan satu orang membutuhkan setengah cangkir tepung dan satu cangkir susu. Anda perlu membuat pancake untuk sebuah keluarga beranggotakan 8 orang. Bagaimana Anda mengukur jumlah bahan yang dibutuhkan?

Solusi

Rasio awalnya dapat ditulis sebagai berikut:

0,5 : 1

Anda perlu membuat pancake untuk sebuah keluarga yang terdiri dari 8 orang, jadi Anda harus meningkatkan rasio yang diberikan sebanyak 8 kali. Untuk melakukannya, Anda harus mengalikan kedua angka rasio awal dengan 8:

0,5 : 1 = (0,5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

Rasio akhirnya adalah 4: 8

Proporsi

Proporsi adalah sebuah persamaan dari dua rasio. Misalnya,

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

Proporsi memiliki sifat yang sangat berguna untuk menghitung rasio – sifat produk silang. Sifat ini menyatakan bahwa hasil kali rata-rata (bilangan dalam proporsi) adalah sama dengan hasil kali ekstrem (bilangan luar proporsi).

Misalnya, dalam proporsi di atas 5 : 6 = 30 : 36, 6 dan 30 – adalah rata-rata, dan 5 dan 36 adalah ekstrim. Menurut sifat perbandingan perkalian silang, 6 × 30 = 5 × 36. Periksalah ini: 6 × 30 = 180, dan 5 × 36 = 180.

Contoh 2

Rasio atau aspek rasio sering digunakan untuk menjelaskan ukuran dari layar dan dimensi video.

Misalnya, resolusi 480p kamera yang paling umum biasanya ditandai dengan rasio aspek 4 : 3. Tinggi video adalah lebih kecil dari lebarnya dan sama dengan 480 piksel. Berapakah lebar video dalam piksel?

Solusi

Kita tahu bahwa rasio aspeknya adalah 4 : 3. Ini akan menjadi salah satu rasio proporsi. Kita juga tahu bahwa tinggi video adalah lebih kecil dari lebarnya. Oleh karena itu, nilai tinggi akan menjadi nilai kedua dalam proporsi yang kedua. Berdasarkan data yang telah diberikan, kita dapat menulis proporsi berikut:

4 : 3 = Lebar : Tinggi

4 : 3 = Lebar : 480

Kita dapat menemukan lebarnya dengan menggunakan sifat perkalian silang dari proporsi:

3 × Lebar = 4 × 480

Lebar = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

Video beresolusi 480p, ditandai dengan rasio aspek 4 : 3, akan memiliki lebar 640 piksel dan tinggi 480 piksel.

Perhatikan bahwa beberapa perangkat menggunakan rasio aspek yang berbeda untuk menentukan resolusi. Ini akan menghasilkan lebar file video yang berbeda. Misalnya, iPod Touch 4 menggunakan resolusi 480p (3:2), dengan lebar dan tinggi masing-masing adalah 720 × 480. Samsung Galaxy S II menggunakan resolusi 480p (5:3), dengan lebar dan tinggi video masing-masing adalah 800 × 480 piksel.