Kikokotoo cha Muda

Tumia kikokotoo hiki mahiri cha muda kujumlisha au kutoa vipimo mbalimbali vya muda bila shida yoyote. Ukiacha sehemu zozote za kujaza zikiwa wazi, kikokotoo kitaweka thamani ya sifuri moja kwa moja.

Kutoa au kujumlisha muda kuanzia tarehe fulani

Tumia Kikokotoo chetu cha Urefu wa Muda ili kukokotoa kwa urahisi tofauti kamili ya muda kati ya tarehe mbili. Unaweza pia kutumia zana hii kujumlisha au kutoa saa, dakika, na sekunde kutoka kwenye muda na tarehe maalum ya kuanzia. Ingiza tu muda unaotaka kutoa au kuongeza, na kikokotoo kitatoa papo hapo muda na tarehe mpya sahihi.

Kukokotoa Muda kwa Kutumia Mlinganyo

Kikokotoo hiki cha hisabati ya muda kinaweza pia kutathmini milinganyo ili kujumlisha au kutoa viwango vingi vya muda kwa kutumia mlinganyo. Vigezo vinavyokubalika ni d, h, m, na s. Katika mpangilio huu, d inawakilisha siku (days), h inawakilisha saa (hours), m inawakilisha dakika (minutes), na s inawakilisha sekunde (seconds). Alama za hisabati zinazoungwa mkono pekee ni + (kujumlisha) na - (kutoa). Fomula sahihi kabisa itaonekana hivi: “1d 2h 3m 4s + 4h 5s - 2030s.”

Kama tu vigezo vya kawaida, muda unaweza kujumlishwa au kutolewa. Hata hivyo, kukokotoa muda kunahitaji kuelewa tofauti muhimu kati ya mfumo wa kawaida wa desimali na vipimo maalum vya muda. Jedwali hapa chini linaonyesha baadhi ya vipimo vinavyotumika sana kupima muda.

Tunapimaje muda?

Leo hii, kalenda na saa hutumika kama mifumo yetu miwili mikuu ya kupima muda. Vipimo hivi vya muda kimsingi vinategemea mfumo wa namba wa sekzagesimali (base-60/vizio 60). Uliundwa hapo awali katika enzi za kale za Sumeri mnamo milenia ya tatu K.K., mfumo huu wa kuhesabu wenye ufanisi mkubwa baadaye ulichukuliwa na Wababiloni.

Kwa nini kizio cha 60? Namba 60 ni namba inayogawanyika sana na ina vigawo 12 kamili. Katika hisabati, namba inayogawanyika kwa urahisi ni namba kamili chanya ambayo ina vigawo vingi zaidi kuliko namba nyingine yoyote ndogo kamili chanya, na kuifanya ifae kikamilifu kwa matumizi ya kugawanya.

Utendakazi mpana wa kihisabati wa namba 60 unaifanya iwe rahisi sana kutumika kwa matumizi ya kila siku. Kwa sababu ina vigawo vingi, inarahisisha kwa kiasi kikubwa matumizi ya sehemu (fractions). Kwa mfano, saa moja inaweza kugawanywa kwa usawa katika vipindi vya dakika 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, na 30 bila kuacha baki.

Uvumbuzi wa sekunde, dakika, na siku yenye saa 24

Utamaduni wa Misri ya Kale ulikuwa ustaarabu wa kwanza kujulikana kugawa siku katika sehemu ndogo na tofauti. Saa zao za mwanzo za jua ziligawa saa za mchana—muda kati ya mapambazuko na machweo—katika sehemu 12 sawa.

Hata hivyo, kwa kuwa saa za jua hazikuwa na faida baada ya giza kuingia, kubaini urefu wa usiku kulionekana kuwa na utata mkubwa. Ili kutatua hili, wataalamu wa anga wa Misri walitambua mwelekeo unaotabirika katika kundi maalum la nyota na kutumia 12 kati yake kupanga sehemu 12 za usiku.

Mfumo huu wa pande mbili wenye sehemu 12 za mchana na sehemu 12 za usiku unachukuliwa na wengi kuwa mwanzo wa siku ya kisasa ya saa 24. Cha msingi, urefu wa hizi saa za awali za Misri ulibadilika-badilika kulingana na majira; saa za mchana wakati wa kiangazi zilikuwa ndefu zaidi ikilinganishwa na zile za msimu wa baridi.

Baadaye, kati ya mwaka 147 na 127 K.K., mtaalamu wa anga wa Kigiriki Hipparchus alipendekeza kusanifisha siku iwe na saa 12 sawa za mchana na saa 12 sawa za giza, kulingana na siku ambazo mchana na usiku vinalingana (equinox).

Hipparchus pia alianzisha mfumo wa mistari ya longitudo yenye nyuzi 360. Hatimaye Claudius Ptolemy alipanua mfumo huu, kwa kuchora nyuzi 360 za latitudo na longitudo. Ptolemy kisha aligawa kwa utaratibu kila nyuzi kuwa sehemu 60 ndogo zaidi, na kila moja ya sehemu hizo kuwa sehemu 60 ndogo zaidi—kile ambacho leo hii tunakitambua kama dakika na sekunde.

Ingawa ustaarabu tofauti umekubali mifumo mbalimbali ya kalenda katika kipindi cha milenia nyingi, kalenda ya Gregori inasalia kuwa inayotumiwa zaidi ulimwenguni kote. Ilianzishwa mnamo mwaka 1582 na Papa Gregory XIII, kimsingi ni toleo lililoboreshwa la kalenda ya Juliasi (Julian calendar), ambayo ilikuwa kalenda ya jua ya Kirumi iliyotumiwa na Julius Caesar mwaka 45 K.K.

Kalenda ya asili ya Juliasi ilikuwa na dosari ndogo lakini iliyokuwa ikikua kwa kujikusanya: ilikokotoa kimakosa majira ya equinoxes (mchana na usiku kulingana) na solstices za kiastronomia kwa takriban dakika 11 kila mwaka. Kuanzishwa kwa kalenda ya Gregori kurekebisha mkengeuko huu, na kupunguza kwa kiasi kikubwa tofauti hiyo ya kihistoria.

Zana za awali za kupima muda

Vifaa vya awali vya kupima muda vilitofautiana sana kulingana na utamaduni na kanda. Mara nyingi vilibuniwa mahususi kugawa mchana au usiku katika vipindi maalum ili kudhibiti kazi za mikono au taratibu kali za kidini. Vifaa kama vile taa za mafuta na saa za mishumaa, kwa mfano, hazikujulisha muda kamili wa siku; badala yake, vilipima mtiririko kiasi wa muda kutoka tukio moja hadi lingine.

Saa ya maji, au clepsydra, inachukuliwa sana kama kifaa sahihi zaidi cha kupima muda katika ulimwengu wa kale. Clepsydra ilipima muda kwa kudhibiti mtiririko tulivu wa maji kuingia au kutoka kwenye chombo chenye alama, ambacho kisha kilichunguzwa ili kukokotoa urefu wa muda.

Saa za mchanga (Hourglasses), ziliibuka katika karne ya 14 na kufanya kazi sawa na saa za mishumaa na mafuta. Saa za kimakanika zilivyozidi kuwa sahihi zaidi, zilitumika sana kusawazisha saa za mchanga ili kuhakikisha zinapima vipindi maalum vya muda kwa usahihi.

Mnamo 1656, Christiaan Huygens alifanya mapinduzi katika upimaji wa muda kwa kuvumbua saa ya kwanza ya kimakanika ya pendulum. Hii ilikuwa saa ya kwanza iliyodhibitiwa na mtambo wenye kipindi "asili" cha mjongeo. Kupitia uboreshaji makini, Huygens aliiboresha saa yake ya pendulum ili kufikia usahihi ambao haujawahi kuonekana, ikipoteza chini ya sekunde 10 kwa siku.

Leo hii, saa za atomiki zinasimama kama zana sahihi zaidi za kupima muda kuwahi kuundwa. Ingawa kuna aina kadhaa, saa za atomiki za cesium ndizo maarufu zaidi na zenye usahihi wa hali ya juu. Zinasawazishwa kwa uangalifu mkubwa kwa kuchunguza vipindi vya utoaji wa mionzi vya atomi za cesium. Kwa kutumia oscillator ya umeme, saa hizi za atomiki hupima muda kamili kulingana na mwangwi wa sumaku ya nyuklia wa cesium.

Dhana za Muda

Aristotle

Katika historia yote, wanasayansi na wanafalsafa mbalimbali wamependekeza mifano ya kinadharia ya muda tofauti kabisa. Mwanafalsafa wa Kigiriki wa kale Aristotle (384–322 K.K.) alieleza kwa umaarufu muda kama "namba ya mjongeo kuhusiana na kabla na baada." Alidai kwamba muda hupima badiliko pekee, ikimaanisha kwamba bila aina fulani ya mjongeo au mabadiliko, muda hauwezi kuwepo. Aristotle pia aliamini kwamba muda ulikuwa endelevu na hauna mwisho, akisisitiza kwamba ulimwengu umekuwepo siku zote na utakuwepo milele.

Newton

Katika kazi yake ya msingi, Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica, Sir Isaac Newton aliangazia anga na muda kama vitu vilivyo kamili (absolute entities). Alidai kwamba "muda kamili" upo na unatiririka kwa usawa peke yake, bila kutegemea kabisa athari za nje, akiitaja dhana hii kama "urefu wa muda" (duration). Kwa mujibu wa Newton, muda kamili unaweza kueleweka tu kinadharia na kihisabati, kwa kuwa hauwezi kutambulika kwa milango ya fahamu ya binadamu.

Kwa upande mwingine, "muda wa kiasi" (relative time) ndio kile ambacho binadamu wanapitia haswa. Ni kipimo cha kiutendaji cha urefu wa muda kulingana na mjongeo wa mara kwa mara wa vitu vya angani, kama jua na mwezi. Dhana ya muda ya Newton inajumuisha mtazamo huu thabiti na halisi kuhusu mitambo ya ulimwengu.

Leibniz

Tofauti na Newton, mwanafalsafa Gottfried Wilhelm Leibniz alidai kuwa muda si chochote isipokuwa mfumo wa kidhana—kama tu anga na namba—ambao unawaruhusu binadamu kupima na kupanga matukio ya maisha yao. Kulingana na Leibniz, muda ni njia tu ya kibinafsi ambayo binadamu hutumia kuchakata na kupangilia matukio, vitu, na kumbukumbu wanazokumbana nazo katika maisha yote. Aliamini thabiti kwamba muda si kitu kamili kinachojitegemea; unakuwa na maana tu pale kunapokuwa na vitu halisi vinavyotangamana ndani yake.

Einstein

Ingawa Newton aliamini kwamba muda ulitiririka kwa kasi sawa kwa watazamaji wote bila kujali mfumo wao wa kurejelea, Albert Einstein alifanya mapinduzi kamili katika fizikia ya kisasa kwa kutambulisha dhana ya anga-muda (spacetime). Einstein alipendekeza kuwa anga na muda sio vitu vilivyotengana, bali ni nyanja zilizounganishwa kwa kina.

Einstein alitoa nadharia kwamba kasi ya mwanga, c, ni thabiti ulimwenguni kwa watazamaji wote katika ombwe, bila kutegemea kabisa kasi ya chanzo cha mwanga. Alithibitisha kuwa uthabiti huu kimsingi unaunganisha umbali uliopimwa katika anga la kifizikia na urefu uliopimwa katika muda.

Hatimaye, kwa watazamaji wanaosonga kwa kasi tofauti za kiasi (mifumo tofauti ya inesha ya kurejelea), muundo unaodhaniwa wa anga na mtiririko wa muda vyote vitabadilika kwa wakati mmoja ili kuhakikisha kasi ya mwanga inasalia kuwa thabiti kikamilifu.

Mfano mzuri wa dhana hii unahusisha chombo cha anga za juu kinachosafiri kwa kasi inayokaribia kasi ya mwanga.

Kwa mtazamaji aliyesimama kwenye chombo kingine cha anga za juu kinachosafiri kwa kasi ya kawaida, muda ndani ya chombo kinachosafiri kwa mwendo wa kasi sana huenda polepole zaidi. Kinadharia, ikiwa chombo hicho cha anga kinaweza kufikia kasi kamili ya mwanga, muda ndani ya chombo ungesimama kabisa.

Kwa maneno rahisi: jinsi kitu kinavyosonga kwa kasi zaidi kupitia angani, kinasonga polepole zaidi kupitia kwenye muda. Kinyume chake, kikienda polepole angani, kinasonga kwa kasi kwenye muda. Usawazishaji huu makini unahitajika ili kuweka kasi ya mwanga kuwa thabiti kikamilifu.

Mitazamo isitoshe inayoendelea kubadilika kuhusu muda katika historia yote ya binadamu inathibitisha kwamba hata mifano ya kisayansi inayokubalika zaidi inaweza kupingwa, kujadiliwa, na hatimaye kufafanuliwa upya.

Hata kwa maendeleo yetu yote ya kisasa katika fizikia ya quantum na astrofizikia, muda unasalia kuwa fumbo kuu. Nani anajua? Pengine siku moja, namba thabiti za Einstein za ulimwengu zitatathminiwa upya, na hatimaye binadamu atafungua uwezo wa kusafiri kurudi nyuma kwenye muda.