เครื่องคำนวนหารยาว

เครื่องคำนวณการหารยาวนี้ทำการหารยาวกับเศษที่เหลือ โดยการหารตัวเลขที่กำหนด (ตัวตั้ง) ตัวหนึ่งด้วยอีกจำนวนหนึ่ง (ตัวหาร) และนำเสนอคำตอบในรูปของจำนวนเต็ม (ผลหาร) และเศษ คำตอบก็มีให้ในรูปแบบจำนวนคละเช่นกัน จำนวนคละที่ได้จะถูกทำให้ง่ายขึ้นหากเป็นไปได้

คำแนะนำสำหรับการใช้งาน

• หากต้องการใช้การหารกับเครื่องคำนวณเศษ ให้ป้อนตัวตั้งและตัวหารในช่องที่เกี่ยวข้องแล้วกด “คำนวน” เครื่องคำนวณจะได้ผลการหารยาวเป็นผลหารพร้อมเศษจำนวนคละ และจำนวนคละในรูปแบบที่ง่ายที่สุด อัลกอริทึมการแก้ปัญหาก็จะถูกสาธิตเช่นกัน
• โปรดทราบว่าอินพุตจะยอมรับเฉพาะจำนวนเต็มบวก (จำนวนเต็ม) เท่านั้น และตัวตั้งควรมากกว่าตัวหาร

อัลกอริทึมการคำนวน

คุณสามารถทำการหารยาวด้วยเศษหรือหารยาวด้วยทศนิยมได้ ที่นี่เรามุ่งเน้นไปที่อดีต – การหารด้วยเศษที่เหลือ

คำนิยาม

• ตัวตั้งคือตัวเลขที่คุณหาร ซึ่งมากกว่าของตัวเลขทั้งสองตัว
• ตัวหารคือตัวเลขที่คุณหารด้วย ซึ่งมีค่าน้อยกว่าของตัวเลขทั้งสองตัว
• ผลหารคือส่วนของจำนวนเต็มของคำตอบ
• เศษคือจำนวนที่เหลือ

ตัวอย่างเช่น 168 / 15 = 11 เศษ 3 โดยที่ 168 คือตัวตั้ง 15 คือตัวหาร 11 คือผลหารและ 3 คือเศษ

อัลกอริทึมการหารยาวด้วยเศษที่เหลือ

ขั้นตอนในการดำเนินการแบ่งส่วนแสดงไว้ในข้อความด้านล่าง ลองพิจารณาขั้นตอนการหารตามตัวอย่างข้างต้น: 168 / 15

ขั้นตอนที่ 1

• เขียนตัวหารและตัวตั้งติดกันโดยเริ่มจากตัวหาร
• แยกตัวหารและตัวตั้งออกเป็นเส้นแนวตั้ง
• ลากเส้นแนวนอนเหนือตัวตั้ง เพื่อแยกออกจากผลหาร

การรวมกันของเส้นแนวนอนและแนวตั้งมักเรียกว่าวงเล็บหารหรือสัญลักษณ์การแบ่ง โปรดทราบว่าวงเล็บแบ่งส่วนจะรวมอยู่ในอินเทอร์เฟซเครื่องคำนวนเพื่อความสะดวก

ขั้นตอนที่ 2

• หารตัวเลขตัวแรกของตัวตั้งด้วยตัวหาร ในกรณีนี้ ให้หาร 1 ด้วย 15 โดย 1 หารด้วย 15 เท่ากับ 0 โดยมีเศษเป็น 1
• เขียนส่วนจำนวนเต็มของการหารไว้เหนือเส้นแนวนอน ในตัวอย่างนี้ คุณจะเขียน 0 ตัวเลขที่อยู่เหนือเส้นแนวนอนจะถือเป็นผลหารของคำตอบ
• คูณจำนวนเต็มของการหาร (0 ในกรณีของเรา) ด้วยตัวหาร (15) แล้วเขียนผลลัพธ์ (0) ใต้ตัวเลขตัวแรกของตัวตั้ง ลากเส้นแนวนอนใต้ตัวเลขนี้เพื่อเสร็จสิ้นขั้นตอนที่ 2

ขั้นตอนที่ 3

• ลบส่วนที่เป็นจำนวนเต็มของการหารในขั้นตอนที่ 2 จากหลักแรกของตัวตั้ง: 1 – 0 = 1 เขียนคำตอบ (1) ไว้ใต้เส้นแนวนอน
• นำเลขตัวที่สองของตัวตั้ง (6) ลงมา แล้วเขียนไว้ข้างคำตอบนั้น ในตัวอย่างของเรา เราจะได้ 16

ขั้นตอนที่ 4

ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 สำหรับหมายเลขใหม่: 16.

• หารตัวเลขใหม่ (16) ด้วยตัวหาร (15) 16 หารด้วย 15 เท่ากับ 1 เศษ 1
• เขียนส่วนของจำนวนเต็มของการหาร 1 เหนือเส้นแนวนอน
• คูณส่วนของจำนวนเต็มของการหาร (1) ด้วยตัวหาร (15) แล้วเขียนผลลัพธ์ไว้ต่ำกว่า 16 1 × 15 = 15 ลากเส้นแนวนอนใต้ตัวเลขนี้เพื่อเสร็จสิ้นขั้นตอนที่ 4

ขั้นตอนที่ 5

ทำซ้ำขั้นตอนที่ 3 ด้วยตัวเลขใหม่

• ลบส่วนของจำนวนเต็มของการหารในขั้นตอนที่ 4 จากตัวเลขใหม่: 16 – 15 = 1 เขียนคำตอบ (1) ไว้ใต้เส้นแนวนอน
• นำหลักที่สามของตัวตั้งมา แล้วเขียนไว้ข้างคำตอบนั้น ในตัวอย่างของเรา ผลลัพธ์ตัวเลขใหม่จะเป็น 18

ขั้นตอนที่ 6

ทำซ้ำขั้นตอนที่ 2 สำหรับหมายเลขใหม่: 18

• 18 หารด้วย 15 เท่ากับ 1 เศษ 3
• เขียน 1 เส้นเหนือเส้นแนวนอน
• 1 × 15 = 15 เขียน 15 ใต้ 18
• ลากเส้นแนวนอนเพื่อจบขั้นตอนที่ 6

ขั้นตอนที่ 7

เริ่มทำซ้ำขั้นตอนที่ 3 ด้วยตัวเลขใหม่

18 – 15 = 3

คุณไม่มีตัวเลขใหม่ และคุณไม่สามารถดึงหมายเลขใหม่ลงไปได้ 3 น้อยกว่า 15 การแบ่งส่วนจึงเสร็จสิ้น ตัวเลขสุดท้ายใต้เส้นแนวนอนคือเศษที่เหลือจากการหาร ตัวเลขที่อยู่เหนือวงเล็บหารคือส่วนผลหารของคำตอบ

168 / 15 = 11 เศษ 3

คุณยังสามารถเขียนคำตอบในรูปแบบจำนวนคละได้:

168 / 15 = 11 3/15

หรือในรูปแบบที่เรียบง่าย:

168 / 15 = 11 1/5

ตัวอย่างการคำนวน

ตัวอย่างที่ 1

Patrick ได้รับเงิน 150 ดอลลาร์สำหรับวันเกิดของเขา เขาชอบรถไฟของเล่นและต้องการอัปเดตคอลเลคชั่นรถไฟของเขา รถไฟแต่ละขบวนมีราคา 11 คอลลาร์ Patrick สามารถซื้อรถไฟได้กี่ขบวน? เขาจะเหลือเงินเท่าไหร่?

วิธีแก้

เพื่อหาวิธีแก้ปัญหานี้ เราจำเป็นต้องหารยาวด้วยเศษ ผลหารของคำตอบจะแสดงถึงจำนวนรถไฟที่ Patrick สามารถซื้อได้ และส่วนที่เหลือจะแสดงจำนวนเงินที่เขาจะมีเหลือ

150 / 11 = 13 R7.

คำตอบ

Patrick สามารถซ็อรถไฟได้ 13 ขบวน เขาจะเหลือเงิน 7 ดอลลาร์

ตัวอย่างที่ 2

Jane กำลังกรอกถุงขนมเพื่อนำไปชั้นเรียนในวันเกิดของเธอ เธอมีหมีฮาริโบะห่อใหญ่สองห่อ แต่ละห่อมี 65 ชิ้นอยู่ข้างใน Jane ต้องการใส่หมี 8 ตัวไว้ในถุงขนมแต่ละถุง เธอสามารถทำถุงชนมเต็มถุงได้กี่ห่อ? หากมีหมีเหลืออยู่ Jane จะได้กินพวกมมัน จะมีเหลือให้ Jane กินไหม และถ้าใช่ เธอสามารถกินหมีได้กี่ตัว?

วิธีแก้

หากต้องการหาวิธีแก้ปัญหา เราควรหารายาวด้วยเศษที่เหลือ ส่วนผลหารของคำตอบจะแสดงถึงจำนวนถุงขนมเต็มถุง คำตอบที่เหลือจะแสดงจำนวนเยลลี่แบร์ที่ Jane กินได้

ก่อนอื่น มาคำนวณตัวตั้งสำหรับการหารยาวกันก่อน มี 2 แพ็ค แพ็คละ 65 ชิ้น จึงมีหมี 2 × 65 = 130 ตัว

130 / 8 = 16 เศษ 2

คำตอบ

Jane สามารถบรรจุขนมได้ 16 ถุง และจะมีเยลลี่แบร์เหลือ 2 ตัวให้เธอกิน