Calculator ng Equivalent Fractions

Ang versatile na calculator ng equivalent fractions na ito ay mabilis na nakakahanap ng mga katumbas na fraction (equivalent fractions) para sa anumang ibinigay na fraction, integer, o mixed number. Maging positibo man o negatibo ang iyong input values, walang kahirap-hirap itong pinoproseso ng tool. Kapag gumagamit ng mga integer at mixed number, awtomatikong kino-convert ng calculator ang mga ito sa kanilang fractional form upang makabuo ng mga katumbas. Kung maglalagay ka ng umiiral na fraction, maaari mo ring gamitin ang tool na ito bilang isang napakaginhawang fraction-to-fraction converter.

Mga tagubilin sa paggamit

Simple lang gamitin ang calculator na ito: ilagay lang ang iyong starting value at i-click ang "Calculate" (Kalkulahin) upang agad na makita ang listahan ng mga equivalent fraction.

Mga limitasyon sa input value

Tumatanggap ang equivalent fractions finder na ito ng mga sumusunod na numerical format:

1. Mga proper fraction. Halimbawa, \$\frac{1}{3}\$ o \$-\frac{16}{32}\$. Tandaan na hindi na kailangang i-simplify ang iyong mga fraction bago ito ilagay.
2. Mga improper fraction. Halimbawa, \$-\frac{5}{2}\$ o \$\frac{16}{8}\$.
3. Mga mixed number. Kapag naglalagay ng mixed number, paghiwalayin ang whole number at ang fractional part gamit ang isang space. Halimbawa, \$2\frac{2}{3}\$ o \$5\frac{9}{2}\$. Ang fractional part ng mixed number ay maaaring proper o improper.
4. Mga integer, maliban sa zero. Halimbawa, 92 o -1.

Mga Kahulugan

Ang equivalent fractions (o magkatumbas na fraction) ay mga fraction na kumakatawan sa iisang mathematical value, kahit na binubuo ang mga ito ng magkakaibang numero. Halimbawa, ang \$\frac{1}{2}\$ ay ganap na katumbas ng \$\frac{4}{8}\$ dahil pareho silang kumakatawan sa kalahati, sa kabila ng paggamit ng magkaibang numerator at denominator.

Paano hanapin ang equivalent fractions

Upang manu-manong hanapin ang mga equivalent fraction, i-multiply o i-divide lamang pareho ang numerator (ang numero sa itaas) at ang denominator (ang numero sa ibaba) ng iyong starting fraction sa iisang value. Gumagana ang mathematical rule na ito hangga't ang parehong resultang numero ay nananatiling whole integer (walang decimal o secondary fraction).

Halimbawa, kung gusto mong bumuo ng mga equivalent fraction para sa \$\frac{1}{2}\$, maaari mong i-multiply ang itaas at ibaba sa KAHIT ANONG whole number.

Kalkulahin natin ang ilang equivalent fraction ng \$\frac{1}{2}\$ sa pamamagitan ng paulit-ulit na pag-multiply nito sa 4:

\$\frac{1}{2}\$ = \$\frac{1 × 4}{2 × 4}\$ = \$\frac{4}{8}\$ = \$\frac{16}{32}\$ = \$\frac{64}{128}\$ …

Dahil maaari mong i-multiply ang mga numerong ito nang walang hanggan, ang bawat fraction ay mayroong walang katapusang bilang ng mga equivalent fraction.

Mahalaga ring tandaan na dahil kinakalkula natin ang mga equivalent fraction sa pamamagitan ng pag-multiply o pag-divide sa iisang value, ang simplified (o lowest) form ng lahat ng equivalent fraction ay palaging magkapareho.

Dahil dito, ang dalawang fraction na may ganap na magkaibang simplest form ay hindi kailanman magiging magkatumbas.

Pagsuri kung magkatumbas ang dalawang fraction

Ang isang maaasahang paraan upang suriin kung magkatumbas ang dalawang ibinigay na fraction ay sa pamamagitan ng pag-compute ng kanilang cross products. Kung magkapantay ang lumabas na cross products, magkatumbas ang mga fraction.

Halimbawa 1

Alamin natin kung magkatumbas ang \$\frac{1}{3}\$ at \$\frac{4}{11}\$. Upang makuha ang cross products, i-multiply ang numerator ng unang fraction sa denominator ng pangalawa. Pagkatapos, i-multiply ang denominator ng unang fraction sa numerator ng pangalawa:

$$\frac{1}{3}\ at\ \frac{4}{11}$$

Ang cross products ng dalawang fraction na ito ay (1 × 11) = 11 at (3 × 4) = 12. Dahil ang 11 ≠ 12, alam natin na ang \$\frac{1}{3}\$ ≠ \$\frac{4}{11}\$. Samakatuwid, hindi magkatumbas ang mga fraction na ito.

Halimbawa 2

Aling fraction ang katumbas ng \$\frac{2}{3}\$: \$\frac{12}{18}\$ o \$\frac{12}{19}\$?

Upang malutas ito, dapat nating ihambing ang cross products ng parehong pares ng fraction:

$$\frac{2}{3}\ at\ \frac{12}{18}$$

$$\frac{2}{3}\ at\ \frac{12}{19}$$

Para sa \$\frac{2}{3}\$ at \$\frac{12}{18}\$, ang cross products ay (2 × 18) = 36 at (3 × 12) = 36. Dahil magkapantay ang mga cross product na ito, ang \$\frac{2}{3}\$ at \$\frac{12}{18}\$ ay mga equivalent fraction.

Para sa \$\frac{2}{3}\$ at \$\frac{12}{19}\$, ang cross products ay (2 × 19) = 38 at (3 × 12) = 36. Dahil ang 38 ≠ 36, hindi magkatumbas ang \$\frac{2}{3}\$ at \$\frac{12}{19}\$.

Halimbawa ng pagkalkula

Sa mga praktikal at pang-araw-araw na sitwasyon, lubos na kapaki-pakinabang ang pag-unawa kung paano hanapin ang mga equivalent fraction. Nagbibigay-daan ito sa atin na madaling magdagdag (add), magbawas (subtract), o maghambing ng mga fraction na may magkakaibang denominator, pati na rin ang walang kahirap-hirap na pagsasama ng mga fraction sa mga mixed number o integer.

Paghiwa ng pizza

Tingnan natin ang isang sitwasyon na madaling maiugnay: paghiwa ng pizza. Ipagpalagay nating umorder kayo ng kaibigan mo ng pizza, ngunit dumating ito na hindi pa nahihiwa. Gusto ninyong hatiin ang pizza nang pantay, ngunit ang paghiwa lang nito sa gitna at paghawak sa isang napakalaking kalahati ay hindi masyadong praktikal. Ilang hiwa dapat ninyong gawin sa pizza, at ilang hiwa ang makukuha ng bawat isa sa inyo?

Solusyon 1

Sa madaling salita, ang bawat tao ay makakakain ng eksaktong kalahati ng pizza, na kumakatawan sa \$\frac{1}{2}\$. Upang malaman ang mas magagandang opsyon sa paghiwa, kailangan nating hanapin ang mga fraction na katumbas ng \$\frac{1}{2}\$. Magsimula tayo sa patuloy na pag-multiply ng numerator at denominator ng \$\frac{1}{2}\$ sa 2. Makukuha natin ang:

\$\frac{1}{2}\$ = \$\frac{1 × 2}{2 × 2}\$ = \$\frac{2}{4}\$ = \$\frac{4}{8}\$ = \$\frac{8}{16}\$ …

Sinasabi ng math na ito na maaari mong hiwain ang pizza sa 4 na piraso, na nagbibigay-daan sa bawat isa sa inyo na kumain ng 2. Bilang alternatibo, maaari mo itong hiwain nang mas maliliit sa 8 hiwa, kung saan tig-4 kayo. Maaari mo rin itong hiwain sa 16 na piraso, ibig sabihin ay pareho kayong makakakuha ng 8. Ang paghiwa ng karaniwang pizza sa higit sa 16 na piraso ay nagiging masyadong magulo, kaya ihihinto na natin ang ating pagkalkula doon!

Solusyon 2

Sa kabilang banda, maaari kang makatuklas ng iba't ibang paraan ng paghiwa sa pamamagitan ng pag-multiply ng orihinal na fraction sa isang magkaibang progresibong whole number sa bawat pagkakataon:

\$\frac{1}{2}\$ = \$\frac{1 × 2}{2 × 2}\$ = \$\frac{2}{4}\$ = \$\frac{1 × 3}{2 × 3}\$ = \$\frac{3}{6}\$ = \$\frac{1 × 4}{2 × 4}\$ = \$\frac{4}{8}\$ = \$\frac{1 × 5}{2 × 5}\$ = \$\frac{5}{10}\$ = \$\frac{1 × 6}{2 × 6}\$ = \$\frac{6}{12}\$ = \$\frac{1 × 7}{2 × 7}\$ = \$\frac{7}{14}\$ = \$\frac{1 × 8}{2 × 8}\$ = \$\frac{8}{16}\$ …

Sa pamamaraang ito, ang ilan sa mga lalabas na equivalent fraction ay tutugma sa mga natagpuan natin sa Solusyon 1, ngunit ang iba ay magiging ganap na bago. Makikita pa rin natin ang \$\frac{2}{4}\$, \$\frac{4}{8}\$, at \$\frac{8}{16}\$, ngunit ngayon ay mayroon din tayong karagdagang opsyon na \$\frac{3}{6}\$, \$\frac{5}{10}\$, \$\frac{6}{12}\$, at \$\frac{7}{14}\$.

Sa praktikalidad, nangangahulugan ito na maaari mong hiwain ang pizza sa 6 na piraso (kung saan kakain kayo ng tig-3), 10 piraso (kakain ng tig-5), o 12 piraso (kakain ng tig-6), at iba pa. Ang mathematical sequence na ito ay maaaring magpatuloy nang walang hanggan, ngunit itinatampok lamang natin ang mga fraction na may saysay para sa isang totoong pizza!

Sagot

\$\frac{1}{2}\$ = \$\frac{2}{4}\$ = \$\frac{3}{6}\$ = \$\frac{4}{8}\$ = \$\frac{5}{10}\$ = \$\frac{6}{12}\$ = \$\frac{7}{14}\$ = \$\frac{8}{16}\$ …

Sa lahat ng equivalent fraction na ito, ang denominator ay kumakatawan sa kabuuang bilang ng hiwa ng pizza, habang ang katumbas na numerator ay kumakatawan sa eksaktong bilang ng hiwa na mae-enjoy ng bawat tao.