Calculator sa Pag-simplify ng Fraction

Pinapayagan ka ng calculator sa pag-simplify ng fraction na mabilis at madaling i-reduce ang proper at improper fractions. Depende sa iyong ilalagay, ang fraction simplifier na ito ay maglalabas ng alinman sa proper fraction sa pinakasimpleng anyo nito o ng isang mixed number.

Mga tagubilin sa paggamit

• Upang ma-reduce ang fraction gamit ang tool na ito, ilagay lamang ang numerator at ang denominator sa mga itinalagang field at pindutin ang "Calculate."
• Kung ang inilagay ay isang proper fraction, ibibigay ng calculator ang fraction sa pinakasimpleng anyo nito.
• Kung ang inilagay ay isang improper fraction, ang magiging resulta ay isang mixed number sa pinakasimple at reduced na anyo nito. Bukod pa rito, nagbibigay ang calculator ng detalyadong sunud-sunod na solusyon para sa iyong sanggunian.

Mga Kahulugan

Fraction

Kinakatawan ng isang fraction ang isang bahagi, o proporsyon, ng isang buo. Ang "buo" na ito ay maaaring anumang numero, halaga, o pisikal na bagay. Halimbawa, kung hahatiin mo ang isang buong pie sa 6 na pantay na piraso, ang bawat piraso ay kumakatawan sa one-sixth, o $\frac{1}{6}$, ng buong pie.

Ang bawat fraction ay binubuo ng dalawang mathematical na bahagi: ang numerator at ang denominator, na pinaghihiwalay ng isang pahalang na linya na tinatawag na fractional bar. Ang denominator ay matatagpuan sa ibaba ng fractional bar at isinasaad nito ang kabuuang bilang ng mga pantay na bahagi na pinaghatian ng isang buo. Sa halimbawa ng pie, ang denominator ay 6 dahil ang pie ay hinati sa 6 na piraso. Ang numerator ay nasa itaas ng fractional bar at kinakatawan nito ang tiyak na bilang ng mga bahagi na ating pinagtutuunan ng pansin. Kung pipili tayo ng 1 piraso, ang numerator ay 1. Kung kukuha tayo ng 2 piraso, ang kalalabasang fraction ay $\frac{2}{6}$.

Maaari ding ipahayag ang fractions gamit ang isang dayagonal na linya (slash). Halimbawa, ang 1/3 at $\frac{1}{3}$ ay naglalarawan ng iisang fraction.

Proper at improper fractions

Ang isang fraction ay itinuturing na "proper" kung ang denominator nito ay mas malaki kaysa sa numerator nito.

Ang $\frac{1}{3}$, $\frac{2}{50}$, at $\frac{56}{125}$ ay lahat ng halimbawa ng proper fractions.

Sa kabilang banda, ang isang fraction ay "improper" kapag ang numerator nito ay mas malaki kaysa o katumbas ng denominator nito. Ang mga karaniwang halimbawa ng improper fractions ay kinabibilangan ng $\frac{33}{15}$, $\frac{17}{8}$, at $\frac{3}{2}$.

Anumang improper fraction ay maaaring i-convert sa isang mixed number. Ang isang mixed number ay binubuo ng isang whole number na isinama sa isang proper fraction, tulad ng $5 \frac{1}{3}$ o $12 \frac{132}{256}$.

Pinakasimpleng anyo ng isang fraction

Ang isang fraction ay nasa pinakasimpleng anyo (o lowest terms) kapag ang numerator at denominator nito ay walang pinagbabahaginang common factor maliban sa 1. Halimbawa, ang $\frac{1}{3}$ ay ganap nang simplified, habang ang $\frac{4}{6}$ ay hindi. Dahil ang 4 at 6 ay may common factor na 2, ang fraction na $\frac{4}{6}$ ay maaari pang i-reduce.

Mga algorithm sa pagkalkula

Pag-simplify ng isang proper fraction

Upang manu-manong i-simplify ang isang fraction, sundin ang mga hakbang na ito:

• Hanapin ang greatest common factor (GCF) ng parehong numerator at denominator.
• I-divide ang numerator at ang denominator gamit ang GCF na ito.
• Ang magiging kalalabasang fraction ay nasa pinakasimpleng anyo na nito.

Halimbawa, i-reduce natin ang fraction na $\frac{70}{236}$:

• Ang lahat ng factor ng 70 ay: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.
• Ang lahat ng factor ng 236 ay: 1, 2, 4, 59, 118, 236.

Ang greatest common factor ng 70 at 236 ay 2.

• $\frac{70}{2} = 35$
• $\frac{236}{2} = 118$
• $\frac{70}{236} = \frac{35}{118}$

Sagot: $\frac{70}{236} = \frac{35}{118}$

Pag-convert ng isang improper fraction sa isang mixed number

Upang i-convert ang isang improper fraction sa isang mixed number, isagawa ang mga sumusunod na hakbang:

• Suriin kung ang fraction ay maaaring i-simplify sa pamamagitan ng pagtukoy sa anumang mga common factor. Kung mayroon man, i-simplify ang fraction sa pamamagitan ng pag-divide sa parehong numerator at denominator gamit ang kanilang GCF.
• Upang mahanap ang whole number na bahagi ng iyong pinal na mixed number, i-divide ang numerator sa denominator at isulat lamang ang whole number quotient.
• Upang mahanap ang bahagi ng proper fraction, gamitin ang remainder (natira) ng division mula sa nakaraang hakbang bilang bagong numerator. Panatilihing pareho ang denominator sa orihinal (o simplified) na fraction.

Halimbawa, i-convert natin ang reciprocal ng ating nakaraang fraction: $\frac{236}{70}$.

Una, i-simplify natin ang ibinigay na fraction sa pamamagitan ng pag-divide ng numerator at denominator sa kanilang GCF.

• Ang lahat ng factor ng 236 ay: 1, 2, 4, 59, 118, 236.
• Ang lahat ng factor ng 70 ay: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.

Ang greatest common factor ng 70 at 236 ay 2.

• $\frac{236}{2} = 118$
• $\frac{70}{2} = 35$
• $\frac{236}{70} = \frac{118}{35}$

Susunod, i-divide ang bagong numerator sa bagong denominator, at isulat ang whole number ng division:

$$\frac{118}{35} = 3 + ang\ remainder\ na\ 13$$

Ang proper fraction na bahagi ng ating mixed number ay gagamitin ang division remainder bilang numerator nito. Samakatuwid, ang bagong numerator ay 13. Ang denominator ay mananatiling pareho sa ating simplified na fraction, na 35.

Ang magiging kalalabasang mixed number ay $3\frac{13}{35}$.

Sagot: $\frac{236}{70} = 3\frac{13}{35}$

Halimbawa ng pagkalkula

Ang fractions ay madalas na ginagamit sa pang-araw-araw na gawain tulad ng pagluluto at pagbe-bake. Madalas mong kakailanganing i-convert ang improper fractions sa mixed numbers kapag ina-adjust ang isang recipe upang makapaghain sa mas malaking grupo ng tao.

Ipagpalagay na gusto mong mag-bake ng cupcakes para sa isang party. Ang iyong recipe ay makakagawa ng sapat na cupcakes para sa 4 na tao, ngunit nakapag-imbita ka ng 12 bisita. Kung ang recipe ay nangangailangan ng $\frac{3}{4}$ na tasa ng harina para sa 4 na tao, gaano karaming harina ang kakailanganin mo para i-adjust ang recipe para sa 12 bisita?

Solusyon

Upang i-scale ang sukat ng harina, tukuyin muna ang iyong multiplier. Dahil ang 12 bisita na hinati sa 4 na tao ay katumbas ng 3 ($\frac{12}{4} = 3$), kailangan mo ng 3 beses na mas maraming harina. I-multiply ang orihinal na dami ($\frac{3}{4}$) sa 3:

$$\frac{3}{4} × 3 = \frac{9}{4}$$

Upang malaman kung eksaktong ilang tasa ng harina ang kailangan mo, i-convert ang improper fraction na $\frac{9}{4}$ sa isang mixed number gamit ang mga hakbang na tinalakay kanina.

Una, suriin kung maaari pang i-simplify ang fraction:

• Ang mga factor ng 9 ay: 1, 3, 9.
• Ang mga factor ng 4 ay: 1, 2, 4.

Ang greatest common factor ay 1, na nangangahulugang hindi na maaari pang i-simplify ang fraction na ito.

Susunod, hanapin ang whole number na bahagi ng mixed number sa pamamagitan ng pag-divide ng numerator sa denominator:

$$\frac{9}{4} = 2 + ang\ remainder\ na\ 1$$

Ang proper fraction na bahagi ng mixed number ay ginagamit ang remainder ng division na ito bilang numerator. Kaya, ang numerator ay 1. Ang denominator ay mananatiling pareho sa orihinal na fraction, na 4.

Ang magiging kalalabasang mixed number ay $2\frac{1}{4}$.

Sagot

Upang i-adjust ang recipe para sa 12 tao, kailangan mong triplehin ang mga sangkap.

$$\frac{3}{4} × 3 = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$$

Kakailanganin mo ng 2 at isang-kapat na tasa ng harina.