Calculator ng Decimal patungong Fraction

Calculator ng Decimal patungong Fraction

Ang Calculator ng Decimal patungong Fraction ay isang napakadaling gamiting online na tool na dinisenyo upang mabilis na i-convert ang mga decimal number sa proper fractions o mixed numbers. Kung ikaw man ay gumagamit ng terminating o recurring (repeating) na mga decimal, ang converter ng decimal sa fraction na ito ay mabilis na kinakalkula ang inyong inilagay at ibinibigay ang tumpak na katumbas nito sa anyo ng isang simplified proper fraction o mixed number.

Paano Gamitin ang Calculator ng Decimal patungong Fraction

Ang paggamit sa converter na ito ay diretso at madali. I-type lamang ang iyong ibinigay na numero sa decimal na anyo sa unang field. Pagkatapos, ilagay ang bilang ng mga repeating trailing decimal places (sumangguni sa detalyadong paliwanag sa ibaba) at i-click ang "Calculate" (Kalkulahin).

Paano Ilagay ang Bilang ng mga Repeating Trailing Decimal Places

Ang mga repeating, o recurring, trailing decimal places ay ang mga partikular na digit na kasunod ng decimal point na paulit-ulit nang walang katapusan.

Halimbawa, isipin na kailangan mong i-convert ang recurring decimal na $0.333\ldots=0.\bar{3}$. Una, ilagay ang 0.3 sa field na "Enter a Decimal Number". Pagkatapos, i-type ang 1 sa pangalawang input field dahil ang numerong ito ay mayroon lamang isang repeating trailing decimal place (ang 3). (Ipapalabas ng calculator ang $\frac{1}{3}$.)

Para sa isang recurring decimal tulad ng $0.454545\ldots=0.\bar{45}$, ilagay ang 0.45 sa unang field at 2 naman sa pangalawang field, dahil may dalawang repeating trailing decimal places (45). (Ang magiging sagot ay $\frac{5}{11}$.)

Kung gumagamit ka ng decimal tulad ng $2.83333333\ldots=2.8\bar{3}$, ilagay ang 2.83 sa unang field at 1 sa pangalawang field dahil mayroon lamang isang umuulit na digit (3). (Ang magiging sagot ay $2\frac{5}{6}$.)

Para sa mas komplikadong decimal tulad ng $0.285714285714\ldots=0.\bar{285714}$, ilagay ang 0.285714 sa unang field at 6 sa pangalawang field, na kumakatawan sa anim na umuulit na digit (285714). (Ang magiging sagot ay $\frac{2}{7}$.)

Ganap na sinusuportahan ng calculator ang parehong positibo at negatibong decimal na input.

Sa sandaling i-submit mo ang iyong decimal at tukuyin ang trailing decimal places, ang tool ay agad na isasagawa ang conversion, na magbibigay ng pinal na fraction o mixed number kasama ng detalyado at hakbang-hakbang na paliwanag ng solusyon.

Mahahalagang Kahulugan

Mga Decimal Number

Ang mga decimal number ay karaniwang nahahati sa dalawang pangunahing kategorya: terminating at non-terminating.

Ang mga decimal number na may tiyak o limitadong bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point ay tinatawag na terminating decimals dahil kusa silang nagtatapos sa isang partikular na punto. Sa kabilang banda, ang mga decimal na may walang katapusang hilera ng mga digit pagkatapos ng decimal point ay kilala bilang non-terminating decimals.

Ang mga non-terminating decimal ay nahahati pa sa recurring at non-recurring na mga grupo. Kung ang isang partikular na pattern ng mga digit ay paulit-ulit na walang katapusan pagkatapos ng decimal point, ito ay isang recurring decimal. Kasama sa mga halimbawa ang:

$$16.3333333\ldots=16.\bar{3}$$

o

$$3.961961961\ldots=3.\bar{9}61$$

Ang mga non-terminating decimal kung saan ang mga digit pagkatapos ng decimal point ay hindi kailanman bumubuo ng isang nauulit na pattern ay tinatawag na non-recurring decimals. Dahil ang mga numerong ito ay hindi maaaring ganap na maisulat, hindi sila maaaring i-convert sa tumpak na mga fraction at hindi wastong input para sa tool na ito. Isang klasikong halimbawa ng non-recurring decimal ay:

$$6.7102984637\ldots$$

Mga Fraction at Mixed Number

Pinasusulat muli ng converter ng decimal sa fraction na ito ang inyong decimal input sa anyo ng isang fraction o mixed number. Kapag naka-format bilang fraction, ang default ng calculator ay ang proper fraction—isang fraction na kumakatawan sa isang halagang mas mababa sa 1, kung saan ang numerator ay mas maliit kaysa sa denominator. Kasama sa mga halimbawa ng mga proper fraction ang:

$$\frac{4}{9}\ o \ \frac{3}{7}$$

Ang improper fraction ay kumakatawan sa halagang higit pa sa o katumbas ng 1, na nangangahulugang ang numerator ay mas malaki kaysa sa o katumbas ng denominator. Ang mga halimbawa ng improper fraction ay:

$$\frac{11}{7}\ o \ \frac{13}{2}$$

Kapag ang isang numero ay binubuo ng isang buong integer na pinagsama sa isang proper fraction, ito ay tinatawag na mixed number. Ang mga halimbawa ng mixed number ay kinabibilangan ng:

$$3\frac{3}{5}\ o \ 6\frac{17}{31}$$

Ang aming calculator ay palaging ibibigay ang pinal na sagot alinman sa isang ganap na na-simplify na proper fraction o isang mixed number.

Pag-convert ng mga Decimal sa Fraction

Upang manu-manong i-convert ang isang decimal sa isang fraction o mixed number, sundin ang mga praktikal na hakbang na ito:

Bawat decimal number na x ay maaaring isulat sa matematika bilang isang fraction na may 1 bilang denominator: $\frac{x}{1}$. Una, isulat muli ang ibinigay mong numero bilang isang fraction, kung saan ang decimal ang magiging numerator at ang 1 ang denominator.

Susunod, bilangin ang mga digit na kasunod ng decimal point. I-multiply pareho ang numerator at ang denominator ng 10 na itinaas (raised) sa kaukulang power nito. Kung ang iyong numero ay may n na digit pagkatapos ng decimal point, dapat mong i-multiply ang numerator at denominator ng fraction ng ${10}^n$.

Hanapin ang greatest common factor (GCF) ng numerator at denominator ng nagresultang fraction. I-simplify ang fraction sa pamamagitan ng pag-divide sa magkabilang bahagi ng GCF na ito.

Panghuli, kung ang iyong na-simplify na resulta ay isang improper fraction, i-convert ito sa isang mixed number.

Halimbawa ng Pagkalkula: Mga Terminating Decimal

Pag-aralan natin ang pag-convert ng decimal number na 0.125 patungong fraction. Gamit ang mga hakbang na ibinalangkas sa itaas:

I-representa ang numero bilang isang fraction na may 1 sa denominator:

$$0.125=\frac{0.125}{1}$$

Dahil ang numero ay may 3 digit pagkatapos ng decimal point (125), i-mu-multiply natin ang numerator at denominator ng ${10}^3$ (na katumbas ng 1,000):

$$\frac{0.125}{1}×\frac{1000}{1000}=\frac{125}{1000}$$

Susunod, hanapin ang greatest common factor ng numerator at ng denominator, na 125. Upang ma-simplify ang fraction na ito, i-divide ang parehong itaas at ibabang halaga ng 125:

$$\frac{125\div125}{1000\div125}=\frac{1}{8}$$

Dahil ito ay isa na namang proper fraction, hindi na kinakailangan pa ng karagdagang simplification.

Sagot: $0.125=\frac{1}{8}$

Pag-convert ng mga Decimal sa Fraction: Mga Recurring Decimal

Ang pag-convert ng isang recurring decimal patungo sa fraction ay nangangailangan ng bahagyang kakaibang algebraic na pamamaraan. Sundin ang mga hakbang na ito:

Sumulat ng isang equation kung saan ang isang variable (halimbawa, x) ay katumbas ng decimal number, at isulat nang minsan lang ang mga nauulit na digit. Halimbawa, upang i-convert ang decimal number na $5.61111\ldots=5.6\bar{1}$, buuin ang equation tulad ng sumusunod:

$$x=5.6\bar{1}$$

Tukuyin ang bilang ng mga digit sa repeating decimal group, n, at i-multiply ang magkabilang panig ng equation sa ${10}^n$. Sa halimbawang ito, mayroon lamang isang nauulit na digit (1). Kaya, i-multiply ang magkabilang panig sa ${10}^1=10$:

$$10x=56.1\bar{1}$$

I-subtract ang unang equation mula sa pangalawang equation. Sa ating halimbawa, makukuha natin ang:

$$10x=56.1\bar{1}$$

$$x=5.6\bar{1}$$

$$9x=50.5$$

Sa pag-solve para sa x, makukuha natin:

$$x=\frac{50.5}{9}$$

Upang alisin ang mga natitirang decimal places, i-multiply ang numerator at denominator ng 10 to the power of n, kung saan kinakatawan ng n ang bilang ng mga digit pagkatapos ng decimal point sa numerator. Dito, mayroong isang digit pagkatapos ng decimal point (5), kaya magma-multiply tayo ng 10:

$$\frac{50.5}{9}×\frac{10}{10}=\frac{505}{90}$$

Hanapin ang greatest common factor (GCF) ng numerator at denominator, pagkatapos ay i-simplify ang fraction sa pamamagitan ng pag-divide sa parehong numero gamit ang GCF. Sa ating halimbawa, ang GCF ay 5, kaya:

$$\frac{505\div5}{90\div5}=\frac{101}{18}$$

Panghuli, i-convert ang improper fraction patungo sa isang simplified mixed number:

$$\frac{101}{18}=5\frac{11}{18}$$

Sa pagtatapos, ang $5.6\bar{1}=5\frac{11}{18}$.