Odds Calculator

Kapag gumagawa ng mga hula, madalas na ginagamit ng mga tao ang mga terminong "probability" (posibilidad) at "odds" nang palitan. Gayunpaman, ang probability at odds ay hindi magkasingkahulugan. Ang pag-unawa sa mga pagkakaiba sa pagitan ng probability vs. odds ay mahalaga, lalo na sa mga larangan tulad ng istatistika, pananalapi, at sports betting. Himayin natin ang mga kahulugan at pangunahing pagkakaiba.

Kahulugan ng probability

Ang probability ng isang kaganapan ay tumutukoy sa matematikal na posibilidad na mangyari ito. Sa mas simpleng salita, ito ay ang fraction o bahagdan ng lahat ng posibleng kahihinatnan na nagreresulta sa iyong inaasahang kaganapan.

Gumamit tayo ng halimbawa upang maunawaan ito nang malinaw.

Halimbawa ng probability

Mayroong 12 na face card sa isang karaniwang deck na may 52 baraha: ang King, Queen, at Jack sa bawat isa sa apat na suits.

Ipagpalagay na binalasa ng isang kaibigan ang deck at hiniling sa iyong bumunot ng isang baraha nang walang pinipili (at random). Naniniwala kang matatalo mo ang odds, kaya gumawa ka ng pusta: kapag hindi ka nakabunot ng face card, babayaran mo sila ng $1. Kapag nakabunot ka, babayaran ka nila ng $5.

Ano ang iyong probability na manalo?

Ang iyong probability na manalo ay ang tsansa na makabunot ng face card mula sa lahat ng posibleng kinalabasan. Dahil may 52 baraha sa deck, mayroong kabuuang 52 na posibleng kinalabasan. Ang iyong nais na kaganapan ay ang makabunot ng face card. May 12 potensyal na kinalabasan para sa nais na kaganapan dahil ang binalasang deck ay naglalaman ng eksaktong 12 face card.

Upang makalkula ang probability, ipinapahayag mo ang kabuuang bilang ng mga nais na pangyayari kaugnay ng kabuuang bilang ng mga posibleng kinalabasan. Ibibigay nito sa iyo ang 12/52. Ganito mismo kinakalkula ang winning probability.

Kahulugan ng odds

Sinusukat ng odds ang posibilidad ng isang kaganapan sa pamamagitan ng paghahambing ng bilang ng mga nais na kinalabasan sa bilang ng mga hindi nais na kinalabasan. Sa ibang salita, kinakatawan ng odds ang ratio sa pagitan ng mga positibong kinalabasan at hindi paborableng kinalabasan sa isang partikular na sitwasyon.

Gamitin natin ang nakaraang halimbawa sa laro ng baraha upang maunawaan ito nang malinaw.

Halimbawa ng odds

Sa halimbawa sa itaas, ang paborable mong kinalabasan ay makabunot ng face card. Bilang resulta, mayroong 12 paborableng kinalabasan. Ang bilang ng mga hindi paborableng kinalabasan ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagbabawas ng kabuuang bilang ng mga paborableng kinalabasan mula sa kabuuang bilang ng lahat ng posibleng kinalabasan. Kailangan mong ibawas ang 12 mula sa 52 dahil may 52 kabuuang kinalabasan.

Bilang ng mga hindi paborableng kinalabasan = Kabuuang bilang ng mga kinalabasan - Bilang ng paborableng kinalabasan = 52 - 12 = 40

Maaari ka na ngayong gumamit ng ratio para ipahayag ang kabuuang bilang ng mga nais na kinalabasan kumpara sa kabuuang bilang ng mga hindi nais na kinalabasan. Ang ratio na ito ang tinatawag nating "odds."

Pagkalkula ng probability

Kinakalkula ang probability sa pamamagitan ng paghahati ng bilang ng mga nais na kinalabasan sa kabuuang bilang ng mga posibleng kinalabasan.

Probability = Bilang ng mga nais na kinalabasan / Kabuuang bilang ng mga kinalabasan

Kalkulahin na natin ngayon ang probability ng panalo para sa nakaraang halimbawa.

Ang probability ng panalo = Bilang ng mga face card / Kabuuang bilang ng baraha sa deck = 12 / 52 = 3 / 13

Susunod, kakalkulahin natin ang probability ng pagkatalo. Katumbas ito ng pagtataya sa probability ng complement ng nais na kaganapan.

Kung ang nais na kaganapan ay A, ang complement event ay tinutukoy bilang Aᶜ o A¹. Ang probability ng isang complement event ay kinakalkula sa pamamagitan ng pagbabawas ng probability ng nais na kaganapan mula sa 1.

P(Aᶜ) = 1 - P(A)

Kalkulahin natin ang probability ng pagkatalo para sa ating nakaraang halimbawa.

Nakalkula na natin ang probability ng panalo bilang 3 / 13. Samakatuwid:

Probability ng pagkatalo = 1 - Probability ng panalo = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Pagkalkula ng odds

Kinakalkula ang odds sa pamamagitan ng paghahanap ng pinakamababang ratio sa pagitan ng bilang ng mga nais na kinalabasan at bilang ng mga hindi nais na kinalabasan. Maaari rin itong matukoy sa pamamagitan ng pagkalkula sa ratio sa pagitan ng probability ng nais na kinalabasan at probability ng hindi nais na kaganapan.

May dalawang pangunahing uri ng kalkulasyon ng odds:

• ang odds in favor (odds na pabor),
• ang odds against (odds na laban).

Ang odds in favor

Ang odds in favor ay kumakatawan sa pinakamababang ratio ng bilang ng mga kinalabasan kung saan nangyari ang nais na kaganapan laban sa bilang ng mga kinalabasan kung saan hindi maaaring mangyari ang nais na kaganapan. Sabihin nating ang nais nating kaganapan ay A. Kinakalkula ang odds na pabor sa kaganapang A bilang sumusunod:

Batay sa bilang ng mga kinalabasan:

Ang odds in favor sa kaganapang A = n(A) : n(Aᶜ)

Batay sa probability:

Ang odds in favor sa kaganapang A = P(A) : P(Aᶜ)

Kalkulahin natin ang odds in favor sa pagpapanalo sa halimbawa ng baraha na ibinigay sa itaas.

1. Batay sa bilang ng mga kinalabasan

Sa nakaraang halimbawa, ang nais na kaganapan ay makabunot ng face card.

Bilang ng mga nais na kinalabasan = 12

Bilang ng hindi nais na kinalabasan = Kabuuang bilang ng mga kinalabasan - Bilang ng nais na kinalabasan = 52 - 12 = 40

Samakatuwid,

Ang odds in favor = Bilang ng mga nais na kinalabasan / Bilang ng hindi nais na kinalabasan = 12 / 40 = 3 / 10

2. Batay sa probability

Ang nais na kaganapan ay makabunot ng face card.

Ang probability ng panalo = Bilang ng mga nais na kinalabasan / Kabuuang bilang ng mga kinalabasan = 12 / 52 = 3 / 13

Ang probability ng pagkatalo = 1 - Ang probability ng panalo = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Ang odds in favor = Ang probability ng panalo / Ang probability ng pagkatalo = 3 / 13 : 10 / 13 = 3 : 10

Ang odds against

Ang odds against ay kumakatawan sa pinakamababang ratio ng bilang ng mga kinalabasan kung saan hindi mangyayari ang nais na kaganapan kumpara sa bilang ng mga kinalabasan kung saan maaaring mangyari ang nais na kaganapan. Kung ipagpapalagay na ang nais na kaganapan ay A, kinakalkula ang odds laban sa kaganapang A (odds against event A) gaya ng sumusunod:

Batay sa bilang ng mga kinalabasan:

Ang odds against sa kaganapang A = n(Aᶜ) : n(A)

Batay sa probability:

Ang odds against sa kaganapang A = P(Aᶜ) : P(A)

Kalkulahin natin ang odds against sa pagpapanalo para sa halimbawang ibinigay sa itaas.

1. Batay sa bilang ng mga kinalabasan

Ang nais na kaganapan ay makabunot ng face card.

Bilang ng mga nais na kinalabasan = 12

Bilang ng hindi nais na kinalabasan = Kabuuang bilang ng mga kinalabasan - Bilang ng nais na kinalabasan = 52 - 12 = 40

Samakatuwid,

Ang odds against panalo = Bilang ng hindi nais na kinalabasan : Bilang ng mga nais na kinalabasan = 40 : 12 = 10 : 3

2. Batay sa probability

Ang nais na kaganapan ay makabunot ng face card.

Ang probability ng panalo = Bilang ng mga nais na kinalabasan / Kabuuang bilang ng mga kinalabasan = 12 / 52 = 3 / 13

Ang probability ng pagkatalo = 1 - Ang probability ng panalo = 1 - 3 / 13 = 10 / 13

Ang odds against panalo = Ang probability ng pagkatalo : Ang probability ng panalo = 10 / 13 : 3 / 13 = 10 : 3

Pagpapahayag (Expression)

Pagpapahayag ng probability

Ang mga probability ay madaling maipapahayag bilang decimal, porsyento, fraction, o ratio.

Sa nakaraang halimbawa, kinalkula natin ang probability ng panalo bilang fraction:

• Ang probability ng panalo = Bilang ng mga nais na kinalabasan / Kabuuang bilang ng mga kinalabasan = 12 / 52 = 3 / 13

Maaari nating ipahayag ang probability ng panalo bilang decimal:

• Ang probability ng panalo = Bilang ng mga nais na kinalabasan / Kabuuang bilang ng mga kinalabasan = 12 / 52 = 3 / 13 = 0.2308

Ang probability ng panalo ay maaari ring ipahayag bilang porsyento:

• Ang probability ng panalo = (Bilang ng mga nais na kinalabasan / Kabuuang bilang ng mga kinalabasan) × 100% = (12 / 52) × 100% = (3 / 13) × 100% = 23.08%

Maaaring gumamit ng ratio upang magsilbing representasyon ng probability ng panalo:

• Ang probability ng panalo = Bilang ng mga nais na kinalabasan : Kabuuang bilang ng mga kinalabasan = 12 : 52 = 3 : 13

Bilang buod:

• Ang probability ng panalo = 3 / 13 = 0.2308 = 23.08%

Pagpapahayag ng odds

Ang odds ay karaniwang inihahayag bilang isang ratio na binawasan hanggang sa pinakamababa nitong term (lowest terms).

Ayon sa ating halimbawa:

• Ang odds in favor = Bilang ng mga nais na kinalabasan : Bilang ng hindi nais na kinalabasan = 12 : 40 = 3 : 10

• Ang odds against = Bilang ng hindi nais na kinalabasan : Bilang ng mga nais na kinalabasan = 40 : 12 = 10 : 3

Ang range

Ang range ng probability

Kapag tiyak na tiyak na mangyayari ang isang kaganapan, ang probability nito ay 1. Kapag imposible ang isang kaganapan at hinding-hindi mangyayari, ang probability nito ay 0. Bilang resulta, ang probability ng anumang partikular na kaganapan ay palaging nasa pagitan ng 0 at 1. Kung ang probability ay ipapahayag bilang isang porsyento, aabot ang range nito mula 0% hanggang 100%.

Ang range ng odds

Ang odds in favor ay infinite (walang hanggan) kapag tiyak na mangyayari ang isang kaganapan. Sa kabaligtaran, kung hinding-hindi mangyayari ang kaganapan, ang odds ay zero. Samakatuwid, ang odds ay mathematically na kinakatawan bilang isang numero sa pagitan ng 0 at infinity.

Gaya ng sa ating halimbawa:

• Ang odds in favor = 3 : 10 = 0.3

• Ang odds against = 10 : 3 = 3.33

Pag-convert ng odds sa probability

Tulad ng natutunan mo, kinakatawan ng odds ang ratio sa pagitan ng positibong kinalabasan at hindi paborableng kinalabasan sa isang partikular na sitwasyon.

Gayunpaman, ang odds ay hindi isang direktang pagpapahayag kung gaano kalamang mangyari ang isang kaganapan. Kaya, kapag binigyan ka ng odds, maaaring kailanganin mong i-convert ang mga odds na iyon patungo sa probability upang maunawaan ang tunay na posibilidad na mangyari ang kaganapan. Madali mong mako-convert ang odds sa probability gamit ang sumusunod na paraan.

Kung ang paborableng kaganapan ay A, alam mo na:

n(S) = n(A) + n(Aᶜ)

Samakatuwid,

$$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(S\right)}=\frac{n\left(A\right)}{n\left(A\right)+n(A^c)}$$

Halimbawa ng pagkalkula sa pag-convert ng odds sa probability

Sa ating halimbawa:

• Ang odds in favor = 3 : 10

Kaya,

• Probability ng panalo = Bilang ng mga nais na kinalabasan / (Bilang ng mga nais na kinalabasan + Bilang ng hindi nais na kinalabasan) = 3 / (3 + 10) = 3 / 13

Ganoon din:

• Ang odds against = 10 : 3

Kaya,

• Probability ng pagkatalo = Bilang ng hindi nais na kinalabasan / (Bilang ng hindi nais na kinalabasan + Bilang ng mga nais na kinalabasan) = 10 / (10 + 3) = 10 / 13

Hindi kailangang maging isang manu-manong gawain ang pag-convert ng odds sa probability—o ang pagbabawas (reducing) ng odds patungo sa kanilang pinakamababang ratio. Ang isang odds probability calculator ay madaling makatutulong sa iyo na i-convert ang winning odds papunta sa winning probability at bawasan ang odds na manalo patungo sa pinakasimpleng terms nito. Babawasan din nito ang odds laban sa pagpapanalo (odds against winning) patungo sa pinakamababang ratio nito at walang kahirap-hirap na iko-convert ang odds against sa probability na matalo.

Upang makalkula ang mga sagot para sa nakaraang halimbawa gamit ang odds probability calculator, ilagay lang ang 12 para sa A at 40 para sa B, piliin ang "Odds are for winning," at i-click ang calculate. Makukuha mo ang eksaktong parehong mga resulta kung ilalagay mo ang 40 para sa A at 12 para sa B at pipiliin ang "The odds are against winning." Nakahanda na ang mga tumpak na sagot sa isang iglap.

Ang kahalagahan ng odds

Ang odds ay may mahalaga at totoong mga aplikasyon (real-world applications) sa iba't ibang industriya at larangan.

Sa sektor ng siyentipikong pananaliksik, partikular na patungkol sa pagpasa ng mga sakit, madalas ginagamit ang odds. Upang maunawaan kung paano kumakalat ang isang sakit at upang makabuo ng epektibong mga tugon sa pampublikong kalusugan, ginagamit ng mga siyentipiko ang odds para ihambing ang ratio ng populasyon na nagkakaroon ng sakit sa ratio ng mga hindi nagkakasakit nito.

Ang mga eksperto sa pananalapi ay umaasa sa odds upang suriin ang risk-to-reward metrics, na tumutulong sa kanila na matukoy kung ang isang partikular na asset ay may malaking panganib o nag-aalok ng potensyal para sa malaking kita bago gumawa ng mga mahahalagang desisyon sa pamumuhunan.

Ang sports betting at sugal ay iba pang mga pangunahing sektor na lubos na umaasa sa odds. Gayunpaman, mahalagang tandaan na ang mga ipinapakitang betting odds ay bihirang kumakatawan sa tunay na matematikal na probability na mangyayari ang isang kaganapan. Palaging naglalagay ng profit margin (ang "vig" o "juice") ang mga bookmaker sa mga odds na ito. Dahil dito, ang pinal na payout (pabuya) sa mananalong bettor ay palaging bahagyang mas mababa kaysa kung ano talaga ito kung sakaling perpektong naipakita ng odds ang tunay na probabilities.