ماشین حساب میانگین حسابی

شما می‌توانید از ماشین حساب میانگین برای پیدا کردن میانگین یا متوسط یک مجموعه داده استفاده کنید. این ماشین حساب مجموع مقادیر داده‌ها و تعداد مقادیر مجموعه داده‌ها را نمایش می‌دهد. شما همچنین می‌توانید مراحل محاسبه را مشاهده کنید.

شما فقط باید داده‌ها را تایپ کنید یا کپی و پیست کنید. می‌توانید داده‌ها را از یک صفحه گسترده یا سند متنی کپی کنید. اما مطمئن شوید که هر عدد را با یک کاما، فاصله یا خط جدید از هم جدا کنید. ماشین حساب همچنین داده‌هایی با جداکننده‌های مختلط را قبول می‌کند. در نهایت، روی دکمه "محاسبه" کلیک کنید.

میانگین

یکی از معیارهای مهم آماری میزان گرایش مرکزی، میانگین است. میانگین با تقسیم کل مقادیر داده‌های یک مجموعه داده بر تعداد مقادیر آن مجموعه داده محاسبه می‌شود. میانگین برای محاسبات آماری بیشتر استفاده می‌شود زیرا بر اساس تمام مقادیر در مجموعه داده استوار است.

میانگین می‌تواند به روش‌های مختلفی محاسبه شود، از جمله میانگین حسابی، میانگین هندسی، میانگین وزنی، و غیره. به طور کلی، میانگین در آمار نشان دهنده میانگین حسابی یک مجموعه داده است.

میانگین یک جمعیت

میانگین یک جمعیت با حرف یونانی μ (مو) نمایش داده می‌شود. برای پیدا کردن میانگین یک جمعیت از فرمول زیر استفاده کنید.

μ = مجموع مقادیر مجموعه داده / کل تعداد مقادیر داده در جمعیت

μ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / N

μ = ΣX / N

میانگین یک نمونه

میانگین یک نمونه با X̄ (X خط) نشان داده می‌شود. برای پیدا کردن میانگین یک نمونه از فرمول زیر استفاده کنید.

X̄ = مجموع مقادیر مجموعه داده / کل تعداد مقادیر داده در نمونه

X̄ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / n

X̄ = ΣX / n

میانگین

در آمار، میانگین یک عدد تکی است که می‌تواند کلیت یک مجموعه از مقادیر داده را نمایندگی کند. بنابراین هر اندازه‌گیری از گرایش مرکزی می‌تواند به عنوان میانگین باشد. در نتیجه، در آمار، میانگین هر مقداری است که میانگین، میانه یا مد مجموعه داده باشد.

اما، در ریاضیات، میانگین با تقسیم کل ارزش مجموعه داده بر کل تعداد اقلام در مجموعه داده تعیین می‌شود. وقتی دو عدد وجود دارد، مجموع دو عدد تقسیم بر دو، میانگین بین دو عدد است. در نتیجه، میانگین در ریاضیات همان معنای میانگین در آمار را دارد.

چگونه میانگین یا متوسط را پیدا کنیم؟

1. مجموع ارزش مجموعه داده را پیدا کنید.
2. تعداد کل مجموعه داده را پیدا کنید.
3. مجموع ارزش را بر تعداد کل مجموعه داده تقسیم کنید.

میانگین = مجموع ارزش مجموعه داده / تعداد کل مجموعه داده

بیایید یاد بگیریم چگونه میانگین اعداد را با استفاده از مثال‌های زیر پیدا کنیم.

مثال 1

شما آخرین امتیازات سه مسابقه از شش بازیکن برتر تیم کریکت کالج خود را جمع‌آوری کرده‌اید. میانگین این اعداد را حساب کرده و سه بازیکن برتر با بالاترین میانگین امتیازات را پیدا کنید.

بازیکن	مسابقه 1	مسابقه 2	مسابقه 3
اسمیت	25	30	55
روی	15	58	20
جک	بازی نکرده	25	46
جورج	30	31	38
میلتون	65	17	29
دانیل	55	32	18

راه‌حل

شما باید میانگین 3 عدد (امتیازات) را حساب کنید. برای این کار، کل 3 عدد را جمع زده و بر 3 تقسیم کنید که تعداد اعداد است.

اسمیت

میانگین امتیاز اسمیت = کل امتیاز اسمیت / کل تعداد مسابقات = (امتیاز مسابقه اول + امتیاز مسابقه دوم + امتیاز مسابقه سوم) / کل تعداد مسابقات

میانگین امتیاز اسمیت = (25 + 30 + 55) / 3 = 110 / 3 = 36.7

روی

میانگین امتیاز روی = کل امتیاز روی / کل تعداد مسابقات = (امتیاز مسابقه اول + امتیاز مسابقه دوم + امتیاز مسابقه سوم) / کل تعداد مسابقات

میانگین امتیاز روی = (15 + 58 + 20) / 3 = 93 / 3 = 31

جک

جک فقط در 2 مسابقه بازی کرده است. بنابراین، میانگین دو عدد از امتیازات مسابقه دوم و سوم باید به عنوان میانگین امتیاز جک در نظر گرفته شود.

میانگین امتیاز جک = کل امتیاز جک / کل تعداد مسابقات = (امتیاز مسابقه دوم + امتیاز مسابقه سوم) / کل تعداد مسابقات

میانگین امتیاز جک = (25 + 46) / 2 = 71 / 2 = 35.5

جورج

میانگین امتیاز جورج = کل امتیاز جورج / کل تعداد مسابقات = (امتیاز مسابقه اول + امتیاز مسابقه دوم + امتیاز مسابقه سوم) / کل تعداد مسابقات

میانگین امتیاز جورج = (30 + 31 + 38) / 3 = 99 / 3 = 33

میلتون

میانگین امتیاز میلتون = کل امتیاز میلتون / کل تعداد مسابقات = (امتیاز مسابقه اول + امتیاز مسابقه دوم + امتیاز مسابقه سوم) / کل تعداد مسابقات

میانگین امتیاز میلتون = (65 + 17 + 29) / 3 = 111 / 3 = 37

دانیل

میانگین امتیاز دانیل = کل امتیاز دانیل / کل تعداد مسابقات = (امتیاز مسابقه اول + امتیاز مسابقه دوم + امتیاز مسابقه سوم) / کل تعداد مسابقات

میانگین امتیاز دانیل = (55 + 32 + 18) / 3 = 105 / 3 = 35

پس، می‌توانید یک جدول خلاصه مانند این ایجاد کنید.

بازیکن	میانگین امتیاز	رتبه
اسمیت	36.7	2
روی	31	6
جک	35.5	3
جورج	33	5
میلتون	37	1
دانیل	35	4

بر اساس جدول فوق، سه بازیکن برتر میلتون، اسمیت، و جک هستند.

با استفاده از ماشین حساب میانگین/متوسط، می‌توانید به راحتی میانگین امتیاز هر بازیکن را فقط با کپی کردن هر خط در جدول به دست آورید. پس از آن، می‌توانید به سرعت جدول خلاصه امتیاز متوسط نهایی را ایجاد کنید.

مثال 2

مجموعه داده‌های زیر، میانگین امتیازات ترم دانشجویان ثبت نام شده در برنامه MBA مالی (ویژه) را نشان می‌دهد. یک جایزه ویژه به دانشجویی با بالاترین میانگین امتیاز کل در مراسم فارغ‌التحصیلی داده خواهد شد. چه کسی این جایزه را برنده خواهد شد؟

دانشجو	ترم 1	ترم 2	ترم 3	ترم 4	میانگین
سوزان	66	71	60	47	(66 + 71 + 60 + 47) / 4
ریچارد	58	73	50	47	(58 + 73 + 50 + 47) / 4
توماس	معاف	82	47	82	(82 + 47 + 82) / 3
چارلز	67	47	66	66	(67 + 47 + 66 + 66) / 4
جسیکا	47	83	52	61	(47 + 83 + 52 + 61) / 4
کارن	63	56	65	62	(63 + 56 + 65 + 62) / 4
لیزا	64	63	62	85	(64 + 63 + 62 + 85) / 4
رونالد	68	66	69	81	(68 + 66 + 69 + 81) / 4
جیکوب	معاف	64	66	77	(64 + 66 + 77) / 3
ربکا	70	84	62	51	(70 + 84 + 62 + 51) / 4

حال می‌توانید جدول خلاصه‌ای مانند زیر ایجاد کنید.

دانشجو	میانگین کلی امتیاز	رتبه
سوزان	61.00	8
ریچارد	57.00	10
توماس	70.33	2
چارلز	61.50	6
جسیکا	60.75	9
کارن	61.50	6
لیزا	68.50	4
رونالد	71.00	1
جیکوب	69.00	3
ربکا	66.75	5

بر اساس جدول بالا، رونالد بالاترین میانگین امتیاز کلی را دارد. بنابراین، رونالد جایزه ویژه را در مراسم فارغ‌التحصیلی برنده خواهد شد.

برای مثال بالا، می‌توانید از ماشین حساب میانگین استفاده کنید. میانگین کلی امتیاز هر دانشجو به راحتی با فقط کپی کردن هر خط از جدول به دست می‌آید. در نتیجه، نیازی نیست که شما به طور جداگانه برای هر دانشجو مجموع امتیازات و تعداد کل ترم‌ها را محاسبه کنید. شما به سرعت میانگین امتیاز هر دانشجو را به دست می‌آورید و می‌توانید به سرعت جدول خلاصه میانگین امتیاز کلی را ایجاد کنید.

استفاده از دانش در مورد میانگین و متوسط در زندگی واقعی

بهداشت و درمان

• پزشکان کودکان وزن معمولی نوزادان را برای یافتن روندها محاسبه می‌کنند.
• نمایندگان پزشکی قبل از تعیین قیمت‌ها برای محصولات جدید، میانگین قیمت‌های تمام برندهای دارویی عمومی را بررسی می‌کنند.

املاک و مستغلات

• بروکرهای املاک و مستغلات میانگین قیمت زمین‌ها و خانه‌ها را برای آگاه کردن مشتریان خود از دامنه قیمت‌های فعلی محاسبه می‌کنند.
• برای اهداف پیش‌بینی، شرکت‌های املاک و مستغلات میانگین هزینه‌های بروکری را محاسبه می‌کنند.

منابع انسانی

• بخش‌های منابع انسانی معمولاً میانگین دستمزد استخدام‌های جدید در بازار را محاسبه می‌کنند. این کار برای بودجه‌بندی برای جذب استعدادهای جدید مفید است.
• بخش‌های HR باید میانگین مبلغی را برای ابتکارات رفاه کارمندان بودجه‌بندی کنند. آنها می‌توانند به راحتی هزینه‌های خود را برای رفاه کارمندان در محدوده محدودیت هزینه نگه دارند.

بازاریابی

• بازاریابان معمولاً میانگین فروش به ازای هر مشتری را برای نظارت بر رشد میانگین فروش به ازای هر مشتری محاسبه می‌کنند.
• آنها میانگین فروش به ازای هر تبلیغ را محاسبه می‌کنند تا اطمینان حاصل کنند که هزینه‌های بازاریابی به طور مؤثر استفاده می‌شود.

آموزش

• موسسات آموزشی میانگین تعداد دانش‌آموزان به ازای هر معلم را محاسبه می‌کنند تا محیط یادگیری مؤثری ایجاد کنند.
• موسسات آموزشی اغلب میانگین نمرات دانش‌آموزان را محاسبه می‌کنند تا از پیشرفت کلی موسسه خود آگاه شوند.

ورزش

• برای تعیین اینکه آیا یک بولر در کریکت، بولر تند است، سرعت میانگین پرتاب توپ محاسبه می‌شود.
• برای تعیین الگوهای عملکرد، امتیازهای دوندگی میانگین برای بتسمن‌ها در کریکت محاسبه می‌شود.