面積計算機

この計算機を使用すると、最も一般的な形状 (長方形、三角形、台形、円、扇形、楕円、平行四辺形) の表面積を見つけることができます。 面積は表面のサイズを表すため、この計算機は土地面積の計算機として使用できます。

使用方法

このエリア ファインダを使用するには、面積を計算する必要がある図形を選択し、それぞれのフィールドに既知の値を入力します。 ドロップダウン メニューから各値の単位を選択します。 次に”計算する”を押します。 電卓は、図の面積を見つけ、面積の値と解法アルゴリズムを示します。

与えられた値が複数の異なる単位で入力された場合、解はそれぞれで表現されることに注意してください。 ソリューションの最後にある “結果を他の単位で表示” をクリックして、結果を必要な単位に変換することもできます。

すべてのフィールドを空にするには、”クリア” を押します。

入力値の制限

すべての電卓で、入力値は正の整数または小数で表す必要があります。 0 も入力可能です。

一部の計算機には、以下に示す追加の制限があります。

三角形

任意の 2 つのエッジの合計は、3 番目のエッジよりも大きくなければなりません。

セクタ

角度の値は、0 から 360 度の間、または 0 から 6.2831853071796 ラジアンの間である必要があります。

“pi”を使用してラジアンで角度値を入力できないことに注意してください。 最初にラジアン角の値を計算する必要があります。 たとえば、45° の角度をラジアンで入力する場合は、45° = π/2 = 0.785398 ラジアンの計算を実行する必要があります。 次に、角度の値として 0.785398 を入力します。

数式と計算例

面積は、サーフェスのサイズを表します。 面積の値は、与えられた 2 次元の図形に収まる単位正方形の数を示します。 1 平方メートルは、国際単位系 (SI) で定義されている単位平方の標準サイズです。 1 平方メートル (1 m²) は、1 辺の長さが 1 m の正方形の面積を表します:

矩形

長方形の面積は、長方形の境界内に収まる単位正方形の数を表します。 たとえば、一辺が 3 メートルと 2 メートルの長方形の面積は、表面を単位正方形に分割し、それらの正方形の数を数えることで計算できます:

エリア= 6 m²

長方形の面積を計算する式は、次のように書くことができます:

エリア=幅×長さ

また

A = w × l

ここで、A は面積、w は幅、l – は長方形の長さです。

計算例

家を改装していて、バスルームの床に新しいタイルを張ることに決めたと想像してください。 バスルームは長さ 1.5 メートル、幅 2 メートルの長方形であることがわかります。 タイルで覆う必要がある表面積はどれくらいですか?

解決

• 幅= w = 2m
• 長さ= l = 1.5m

長方形の面積の式を使用して、バスルームの床の表面積を見つけます:

A = w × l = 1.5 × 2 = 3 m²

あなたは3平方メートルの面積をカバーする必要があるでしょう。

三角形

三角形の面積を計算するためのいくつかの式があります。この面積計算機は、半周長の公式またはヘロンの公式を使用します:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

ここで、A は三角形の面積、a、b、c – は辺の長さ、s – は三角形の半周長で、次のように計算されます:

s = (a + b + c)/2

計算例

ジョンは三角形の土地を相続した。 彼は自分の土地の一辺の長さが 45 メートル、27 メートル、31 メートルであることを知っています。 ジョンは現在どのくらいの土地を所有していますか?

解決

• Side 1 = a = 45m
• Side 2 = b = 27m
• Side 3 = c = 31m

半周を計算してみましょう:

s = (a + b + c)/2 = (45 + 27 + 31)/2 = 103/2 = 51.5

次に、ヘロンの公式を使って面積を計算しましょう:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{51.5(51.5-45)(51.5-27)(51.5-31)} = \sqrt{51.5×6.5×24.5×20.5} = \sqrt{168128.1875} = 410$$

ジョンは 410 m2 の土地を所有しています。

台形

台形の面積は、次の式を使用して計算できます:

A = 1/2 × (b₁+b₂) × h

ここで、b₁とb₂は台形の底辺（台形の平行な辺）、h -はその高さである。

計算例

メアリーは古い台形のテーブルを持っていますが、これを再仕上げしたいと考えています。 家具の修復店は、表面 1 平方メートルあたり 150 ドルを請求します。 彼女のテーブルの寸法が b₁ = 2m、b₂ = 1.5m、h = 1m である場合、メアリーはテーブルを再仕上げするためにいくら支払う必要がありますか? 解決

• b₁ = 2m
• b₂ = 1.5m
• h = 1m

まず、台形面積式を使用して表の表面積を計算しましょう:

A = 1/2 × (b₁ + b₂) × h = 1/2 × (2 + 1.5) × 1 = 1/2 × 3.5 × 1 = 1.75

Mary のテーブルの表面は 1.75 m² です。 合計価格を計算するには、表面積に平方メートルあたりの価格を掛ける必要があります:

合計金額= A × m²あたりの価格= 1.75 × 150 = 262.5

メアリーはテーブルを仕上げ直すために262.5ドルを支払う必要があります。

サークル

円の面積は、次の式を使用して計算されます:

A = π × r²

ここで、π ≈ 3.1415926、r は円の半径です。

計算例

芝生スプリンクラーの半径は最大5メートルです。60m²の円形の芝生に水をまくには、1つの芝生スプリンクラーで十分ですか?

解決

芝生のスプリンクラーは回転し、あらゆる方向に5mの距離をカバーします。

r = 5m

スプリンクラーで覆われる最大芝生面積を計算しましょう:

A = π × r² = 3.1415926 × 5² = 3.1415926 × 25 ≈ 78.5

芝生のスプリンクラーは 78.5 m² の面積をカバーします。 したがって、60 m2 の芝生には 1 つのスプリンクラーで十分です。

セクタ

セクターを角度で度で表す場合、セクターの表面積は次の式で計算できます:

A = (角度/360) × π × r²

角度は扇形の定義角度、r は半径、π ≈ 3.1415926 です。

セクターがラジアン単位の角度で定義されている場合、表面積は次のように計算できます:

A = (角度/2) × r²

ここで、角度 – は扇形の定義角度、r は半径です。

楕円

楕円の表面積は、次の式を使用して計算できます:

A = π × a × b

ここで、π ≈ 3.1415926、a は扇形の長軸の半分、b は楕円の短軸の半分です。

###平行四辺形

平行四辺形の表面積は次のように計算できます:

A = b × h

ここで、b は平行四辺形の底辺、h – は高さです。