Lägga till bråktal Kalkylator

Vår mångsidiga kalkylator för att lägga till och subtrahera bråktal gör det lätt att beräkna summor och skillnader av upp till nio bråktal samtidigt. Oavsett om du arbetar med hela eller oegentliga bråktal, eller hanterar positiva och negativa värden, ger detta matematikverktyg snabba och exakta resultat.

Användarinstruktioner

För att använda denna bråk kalkylator, välj först det totala antalet bråktal som du vill lägga till eller subtrahera. Välj ett nummer mellan 2 och 9 från rullgardinsmenyn. När du har valt, kommer motsvarande antal inmatningsfält att visas.

Ange sedan täljare och nämnare för varje bråktal. Om ett bråktal är negativt, placera helt enkelt minustecknet i antingen täljare- eller nämnarfältet. Observera att en plats för minustecknet i båda täljare- och nämnarfälten kommer att resultera i ett positivt bråktal, eftersom \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$. Tänk också på att en nämnare inte kan vara 0.

Välj sedan den matematiska operationen för varje operation med rullgardinsmeny för att Lägga till "+" eller Subtrahera "-". Efter att ha fyllt i alla inmatningsfält och valt dina operatorer, klicka på "Beräkna."

Kalkylatorn för att lägga till och subtrahera bråktal kommer att returnera det slutgiltiga svaret tillsammans med en steg-för-steg, detaljerad lösning. Det slutgiltiga resultatet kommer att visas som ett förenklat helt bråktal eller ett blandat tal, beroende på beräkningen.

Hur man lägger till och subtraherar bråktal

När nämnarna är lika

För att lägga till eller subtrahera bråktal med likadana nämnare, följ dessa enkla steg:

1. Lägga till eller subtrahera täljarna av de givna bråktalen.
2. Använd resultatet från steg 1 som den nya täljaren, och behåll den ursprungliga nämnaren som den nya nämnaren.
3. Förenkla det resulterande bråktalet, om nödvändigt.

Till exempel, låt oss lösa följande ekvation:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ – \$\frac{5}{8}\$ = ?

Alla givna bråktal har samma nämnare. Följande algoritm ger oss:

1. 1 + 13 + 3 - 5 = 12
2. Eftersom 12 är den nya täljaren och 8 är den gemensamma nämnaren, blir vårt nya bråktal: \$\frac{12}{8}\$.

Detta bråktal kan förenklas. Låt oss hitta den största gemensamma faktorn (GCF) för täljaren och nämnaren.

• Faktorer av 8: 1, 2, 4, 8.
• Faktorer av 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Därför är den största gemensamma faktorn av 8 och 12 är 4.

Genom att dividera täljaren och nämnaren med vår GCF (4) får vi:

\$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{12 ÷ 4}{8 ÷ 4}\$ = \$\frac{3}{2}\$

\$\frac{3}{2}\$ är ett oegentligt bråktal, så det kan skrivas om som ett blandat tal:

\$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Det slutgiltiga steg-för-steg svaret ser ut så här:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ - \$\frac{5}{8}\$ = \$\frac{1 + 13 + 3 - 5}{8}\$ = \$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

När nämnarna är olika

För att lägga till eller subtrahera bråktal med olika nämnare, följ dessa steg:

1. Konvertera alla givna bråktal till en gemensam nämnare. Du kan göra detta genom att hitta den minsta gemensamma nämnaren (LCD) och använda den som den nya nämnaren för varje bråktal.
2. När nämnarna matchar, följ stegen ovan som anges för bråktal med samma nämnare.

Till exempel, låt oss lösa följande problem:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = ?

Eftersom dessa bråktal har olika nämnare, måste vi använda metoden för olika nämnare:

1. För att hitta LCD av \$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$ och \$\frac{3}{4}\$, behöver vi först hitta det minsta gemensamma multipel (LCM) av nämnarna 5, 10, och 4: LCD (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = LCM (5, 10, 4).

Låt oss hitta LCM (5, 10, 4) genom att lista deras multiplar:

• Multiplar av 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30…

• Multiplar av 10: 10, 20, 30, 40…

• Multiplar av 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…

• LCM (5, 10, 4) = 20

• LCD (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = 20

Konvertera alla de ursprungliga bråktalen för att ha vår nya LCD av 20, får vi:

• \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{2 × 4}{5 × 4}\$ = \$\frac{8}{20}\$
• \$\frac{1}{10}\$ = \$\frac{1 × 2}{10 × 2}\$ = \$\frac{2}{20}\$
• \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{3 × 5}{4 × 5}\$ = \$\frac{15}{20}\$

Det ursprungliga problemet kan nu skrivas om som:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$

2. Nu när nämnarna matchar, lägger vi helt enkelt till täljarna:

• Lägga ihop täljarna, får vi: 8 + 2 + 15 = 25
• Det nya bråktalet är \$\frac{25}{20}\$
• Förenkla genom att dividera täljaren och nämnaren med 5, får vi: \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{25 ÷ 5}{20 ÷ 5}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Slutligen ser den kompletta ekvationen ut så här:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$ = \$\frac{8 + 2 + 15}{20}\$ = \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Arbete med negativa bråktal

När du utför matematiska operationer med negativa bråktal, tillämpa exakt samma regler som du brukar använda när du lägger till och subtraherar hela tal eller decimaler. Reglerna för att kombinera matematiska tecken sammanfattas i tabellen nedan:

Exempel på beräkning

Kate gör en pastasås som kräver 2 koppar passata (tomatpuré). Men hon har bara \$\frac{1}{3}\$ av en kopp kvar i sin skåp. Hur mycket mer passata behöver hon för att avsluta sitt recept?

Lösning

Vi vet att Kate behöver 2 totalt koppar passata men bara har \$\frac{1}{3}\$ av en kopp. För att beräkna den saknade mängden måste vi subtrahera passatan hon har från den passata hon behöver: 2 – \$\frac{1}{3}\$. Eftersom 2 är ett heltal kan vi skriva det som ett bråktal: 2 = \$\frac{2}{1}\$. Därför blir vår ekvation:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = ?

Eftersom dessa bråktal har olika nämnare, måste vi först hitta en gemensam nämnare.

LCD (\$\frac{2}{1}\$, \$\frac{1}{3}\$) = LCM (1, 3)

LCM (1, 3) = 3

Konvertera \$\frac{2}{1}\$ till ett bråktal med 3 som nämnare, får vi:

\$\frac{2}{1}\$ = \$\frac{2 × 3}{1 × 3}\$ = \$\frac{6}{3}\$

Vi kan nu skriva om den ursprungliga ekvationen som följer:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$

Genom att lösa detta problem med metoden för bråktal med samma nämnare, subtraherar vi täljarna:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6 – 1}{3}\$ = \$\frac{5}{3}\$

Genom att konvertera vårt oegentliga bråktal till ett blandat tal får vi:

\$\frac{5}{3}\$ = \$1\frac{2}{3}\$

Svar

Kate behöver \$1\frac{2}{3}\$ koppar passata mer för att avsluta sin sås.