เครื่องคำนวณการบวกเศษส่วน

เครื่องคำนวณนี้ช่วยให้คุณสามารถลบหรือบวกเศษส่วน สามารถใช้สำหรับเศษส่วนแท้และเศษส่วนเกิน บวกหรือลบ เครื่องคำนวณสามารถบวกและลบได้ถึง 9 เศษส่วน

คำแนะนำสำหรับการใช้งาน

หากต้องการใช้เครื่องคำนวณเพื่อบวกเศษส่วน ให้เลือกจำนวนเศษส่วนที่คุณต้องการบวกหรือลบ หมายเลขนี้ต้องเลือกจากเมนูแบบเลื่อนลงและอาจเป็นอะไรก็ได้ตั้งแต่ 2 ถึง 9 เมื่อคุณเลือกจำนวนเศษส่วน คุณจะเห็นจำนวนกล่องป้อนข้อมูลที่สอดคล้องกัน

ป้อนตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนที่กำหนด หากเศษส่วนใดส่วนหนึ่งที่กำหนดเป็นลบ ให้รวมเครื่องหมายลบในช่องใดช่องหนึ่งที่สอดคล้องกับเศษส่วนนั้น เครื่องหมายลบสามารถรวมไว้สำหรับตัวเศษหรือตัวส่วน โปรดทราบว่าหากคุณรวมเครื่องหมายลบสำหรับทั้งฟิลด์ตัวเศษและตัวส่วนของเศษส่วนเศษส่วนที่ได้จะเป็นบวก เนื่องจาก \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$ โปรดทราบด้วยว่าตัวส่วนไม่สามารถเท่ากับ 0

จากนั้นเลือกเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์สำหรับการดำเนินการแต่ละครั้ง คุณสามารถเลือก บวก “+” หรือลบ “-” สำหรับการดำเนินการแต่ละครั้ง หลังจากกรอกฟิลด์ป้อนข้อมูลทั้งหมดและเลือกสัญญาณทั้งหมด ให้กด “คำนวณ”

เครื่องคำนวฯณการบวกเศษส่วนจะให้คำตอบสุดท้าย รวมถึงวิธีแก้ปัญหาโดยละเอียดสำหรับปัญหาการลบและบวกเศษส่วน เครื่องคำนวณจะแสดงคำตอบสุดท้ายเป็นเศษส่วนแท้ที่เรียบง่ายหรือเป็นจำนวนคละ

วิธีบวกและลบเศษส่วน

เมื่อตัวส่วนเหมือนกัน

หากต้องการบวกหรือลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนเดียวกัน ให้ทำตามขั้นตอนด้านล่าง:

1. บวกหรือลบตัวเศษของเศษส่วนที่กำหนดทั้งหมด
2. ใช้ผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 1 เป็นตัวเศษของเศษส่วนใหม่ และตัวส่วนดั้งเดิมเป็นตัวส่วนของเศษส่วนใหม่
3. ลดความซับซ้อนของคำตอบ หากจำเป็น

ตัวอย่างเช่น ลองแก้แบบฝึกหัดต่อไปนี้กันเถอะ:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ – \$\frac{5}{8}\$ = ?

เศษส่วนที่กำหนดทั้งหมดมีตัวส่วนเดียวกัน ทำตามอัลกอริธึมที่นำเสนอข้างต้น เราจะได้:

1. 1 + 13 + 3 - 5 = 12
2. 12 เป็นตัวเศษใหม่และ 8 เป็นตัวส่วนใหม่ ดังนั้น เศษส่วนใหม่จึงเท่ากับ: \$\frac{12}{8}\$

เศษส่วนนี้สามารถทำให้ง่ายขึ้น ลองทำให้ง่ายขึ้นโดยค้นหาตัวหารร่วมมาก (ห.ร.ม.) ของตัวเศษและตัวส่วน

• ส่วนประกอบของ 8: 1, 2, 4, 8
• ส่วนประกอบของ 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

ดังนั้น ตัวหารร่วมมากของตัวเลข 8 และ 12 คือ 4

โดยการหารตัวเศษและตัวส่วนด้วย ห.ร.ม. = 4 เราจะได้:

\$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{12 ÷ 4}{8 ÷ 4}\$ = \$\frac{3}{2}\$

\$\frac{3}{2}\$ เป็นเศษส่วนอตรรกยะ ดังนั้นจึงสามารถเขียนเป็นจำนวนคละ:

\$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

วิธีแก้ปัญหาสุดท้ายจะมีลักษณะเช่นนี้:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ - \$\frac{5}{8}\$ = \$\frac{1 + 13 + 3 - 5}{8}\$ = \$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

เมื่อตัวส่วนแตกต่างกัน

หากต้องการบวกหรือลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน ให้ทำตามขั้นตอนด้านล่าง:

1. แปลงเศษส่วนที่กำหนดให้เป็นตัวส่วนร่วมเดียว โดยค้นหาตัวส่วนร่วมน้อย (LCD) และใช้เป็นตัวส่วนใหม่สำหรับเศษส่วนทั้งหมด
2. ทำตามขั้นตอนของอัลกอริธึมสำหรับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเดียวกัน

ตัวอย่างเช่น ให้แก้ไขแบบฝึกหัดต่อไปนี้:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = ?

เศษส่วนที่กำหนดมีตัวส่วนต่างกัน ดังนั้น เราจะใช้อัลกอริธึมสำหรับเศษส่วนที่มีตัวส่วนต่างกัน:

1. หากต้องการค้นหา LCD ของ \$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$ และ \$\frac{3}{4}\$ เราจำเป็นต้องหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) ของ 5, 10 และ 4: (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = ค.ร.น. (5, 10, 4)

ลองค้นหา ค.ร.น. (5, 10, 4) โดยการแสดงตัวคูณ:

• ผลคูณของ 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30…

• ผลคูณของ 10: 10, 20, 30, 40…

• ผลคูณของ 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…

• ค.ร.น. (5, 10, 4) = 20

• ค.ร.น. (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = 20

การแปลงเศษส่วนที่กำหนดทั้งหมดเป็นเศษส่วนด้วย LCD = 20 เป็นตัวส่วน เราจะได้:

• \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{2 × 4}{5 × 4}\$ = \$\frac{8}{20}\$
• \$\frac{1}{10}\$ = \$\frac{1 × 2}{10 × 2}\$ = \$\frac{2}{20}\$
• \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{3 × 5}{4 × 5}\$ = \$\frac{15}{20}\$

ตัวอย่างดั้งเดิมสามารถเขียนใหม่ได้เป็น:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$

2. ทำตามขั้นตอนสำหรับการบวกเศษส่วนด้วยตัวส่วนเดียวกัน เราจะได้:

• การบวกตัวเศษ เราจะได้: 8 + 2 + 15 = 25
• เศษส่วนใหม่จะเป็น \$\frac{25}{20}\$
• ทำให้ง่ายขึ้นเราจะได้รับ: \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{25 ÷ 5}{20 ÷ 5}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

สุดท้าย

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$ = \$\frac{8 + 2 + 15}{20}\$ = \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

ทำงานกับเศษส่วนที่เป็นลบ

เมื่อทำการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ด้วยเศษส่วนที่เป็นลบ ให้ปฏิบัติตามกฎเดียวกับเมื่อบวกและลบจำนวนเต็มหรือทศนิยม กฎสำหรับการรวมสัญญาณสรุปไว้ในตารางด้านล่าง:

Operation sign	Fraction sign	Resulting operation
+	+	+
-	-	+
+	-	-
-	+	-

ตัวอย่างการคำนวณ

Kate กำลังทำซอสพาสต้า ซึ่งเธอต้องการพาสซาต้า 2 ถ้วย (น้ำซุปข้นมะเขือเทศ) เธอมี \$\frac{1}{3}\$ ของพาสซาต้าหนึ่งถ้วยที่เหลืออยู่ในตู้ครัวเธอ ต้องใช้พาสซาต้าอีกเท่าไหร่เพื่อทำซอสให้เสร็จ?

วิธีแก้

เรารู้ว่า Kate ต้องการพาสซาต้า 2 ถ้วย และมี \$\frac{1}{3}\$ ของถ้วยอยู่แล้ว หากต้องการทราบว่าเธอต้องการพาสซาต้าอีกมากแค่ไหน เราต้องทำการลบ: 2 – \$\frac{1}{3}\$ 2 เป็นจำนวนเต็มซึ่งสามารถเขียนเป็นเศษส่วน: 2 = \$\frac{2}{1}\$ ดังนั้น สมการสุดท้ายจะเป็น:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = ?

เศษส่วนทั้งสองนี้มีตัวส่วนที่แตกต่างกัน ดังนั้น ก่อนอื่นเราจะต้องแปลงเป็นตัวส่วนร่วมเดียวก่อน

LCD (\$\frac{2}{1}\$, \$\frac{1}{3}\$) = ค.ร.น. (1, 3)

ค.ร.น. (1, 3) = 3

การแปลง \$\frac{2}{1}\$ เป็นเศษส่วนที่มี 3 ในตัวส่วน เราจะได้:

\$\frac{2}{1}\$ = \$\frac{2 × 3}{1 × 3}\$ = \$\frac{6}{3}\$

สมการเดิมสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$

การแก้ปัญหานี้โดยทำตามอัลกอริธึมสำหรับเศษส่วนที่มีตัวส่วนเดียวกัน เราจะได้:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6 – 1}{3}\$ = \$\frac{5}{3}\$

ทำให้เรียบง่าย เราจะได้:

\$\frac{5}{3}\$ = \$1\frac{2}{3}\$

คำตอบ

Kate จะต้องใช้พาสซาต้าเพิ่มอีก \$1\frac{2}{3}\$ ถ้วยเพื่อทำซอสของเธอ