Calculadora de Adição de Frações

Esta calculadora permite subtrair ou adicionar frações. Ela pode ser usada para frações próprias e impróprias, positivas ou negativas. A calculadora pode adicionar e subtrair até 9 frações.

Instruções de uso

Para usar a calculadora para adicionar frações, primeiro selecione o número de frações que você deseja adicionar ou subtrair. Este número deve ser selecionado a partir do menu suspenso e pode ser qualquer coisa entre 2 e 9. Uma vez selecionado o número de frações, você verá o número correspondente de caixas de entrada.

Digite os numeradores e os denominadores das frações desejadas. Se qualquer uma das frações for negativa, inclua o sinal de negativo em um dos campos correspondentes a essa fração; o sinal de negativo pode ser incluído tanto para o numerador quanto para o denominador. Note que se você incluir o sinal de negativo tanto para o numerador quanto para os campos denominador da fração, a fração resultante será positiva, já que \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$. Observe também que os denominadores não podem ser iguais a 0.

Em seguida, escolha o sinal matemático para cada operação. Você pode escolher Adicionar "+" ou Subtrair "-" para cada operação. Depois de preencher todos os campos e escolher todos os sinais, pressione "Calcular".

A calculadora de adição de frações retornará a resposta final, assim como a solução detalhada para o problema de subtrair e somar frações. A calculadora exibirá a resposta final como uma fração própria simplificada ou como um número misto.

Para esvaziar todos os campos, pressione "Limpar".

Como adicionar e subtrair frações

Quando os denominadores são iguais

Para adicionar ou subtrair frações com os mesmos denominadores, siga os passos abaixo:

1. Adicione ou subtraia os numeradores de todas as frações desejadas.
2. Use o resultado do passo 1 como numerador da nova fração e o denominador original como denominador da nova fração.
3. Simplifique a resposta, se necessário.

Por exemplo, vamos resolver o seguinte exercício:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ – \$\frac{5}{8}\$ = ?

Todas as frações dadas têm o mesmo denominador. Seguindo o algoritmo apresentado acima, obtemos:

1. 1 + 13 + 3 - 5 = 12
2. 12 é o novo numerador e 8 é o novo denominador. Portanto, a nova fração é igual a: \$\frac{12}{8}\$.

Esta fração pode ser simplificada. Vamos simplificá-la ao encontrar o máximo divisor comum (MDC) do numerador e do denominador.

• Os fatores de 8: 1, 2, 4, 8.
• Os fatores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Portanto, o máximo divisor comum dos números 8 e 12 é o 4.

Dividindo o numerador e denominador pelo MDC = 4, obtemos:

\$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{12 ÷ 4}{8 ÷ 4}\$ = \$\frac{3}{2}\$

\$\frac{3}{2}\$ é uma fração irregular, portanto pode ser escrita como um número misto:

\$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

A solução final ficaria assim:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ - \$\frac{5}{8}\$ = \$\frac{1 + 13 + 3 - 5}{8}\$ = \$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Quando os denominadores são diferentes

Para adicionar ou subtrair frações com diferentes denominadores, siga os passos abaixo:

1. Converta todas as frações em um denominador comum, encontrando o mínimo denominador comum (LCD, em inglês) e usando-o como o novo denominador para todas as frações.
2. Siga os passos do algoritmo para frações com o mesmo denominador.

Por exemplo, vamos resolver o seguinte exercício:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = ?

As frações em questão têm denominadores diferentes, portanto, usaremos o algoritmo para as frações com denominadores diferentes:

1. Para encontrar o LCD de \$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$ e \$\frac{3}{4}\$, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) de 5, 10 e 4: LCD (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = MMC (5, 10, 4).

Vamos encontrar o MMC (5, 10, 4), listando os múltiplos:

• Múltiplos de 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30…

• Múltiplos de 10: 10, 20, 30, 40…

• Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…

• MMC (5, 10, 4) = 20

• LCD (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = 20

Convertendo todas as frações em frações com o LCD = 20 como denominador, obtemos:

• \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{2 × 4}{5 × 4}\$ = \$\frac{8}{20}\$
• \$\frac{1}{10}\$ = \$\frac{1 × 2}{10 × 2}\$ = \$\frac{2}{20}\$
• \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{3 × 5}{4 × 5}\$ = \$\frac{15}{20}\$

O exemplo original pode ser reescrito como:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$

2. Seguindo os passos para realizar a adição de frações com o mesmo denominador, obtemos:

• Somando os numeradores, obtemos: 8 + 2 + 15 = 25
• A nova fração será \$\frac{25}{20}\$
• Simplificando, nós obtemos: \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{25 ÷ 5}{20 ÷ 5}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Finalmente,

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$ = \$\frac{8 + 2 + 15}{20}\$ = \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Trabalhando com frações negativas

Ao realizar operações matemáticas com frações negativas, siga as mesmas regras que ao adicionar e subtrair números inteiros ou decimais. As regras para combinar os sinais estão resumidas na tabela abaixo:

Sinal da operação	Sinal da fração	Operação resultante
+	+	+
-	-	+
+	-	-
-	+	-

Exemplo de cálculo

Kate está fazendo um molho para massa para o qual ela precisa de 2 xícaras de passata (purê de tomate). Ela tem \$\frac{1}{3}\$ de uma xícara de passata sobrando na despensa. De quanto mais passata ela precisa para terminar o molho?

Solução

Sabemos que a Kate precisa de 2 xícaras de passata e já tem \$\frac{1}{3}\$ de uma xícara. Para descobrir quanto mais passata ela precisará, precisamos realizar a subtração: 2 - \$\frac{1}{3}\$. 2 é um número inteiro, que pode ser escrito como uma fração: 2 = \$\frac{2}{1}\$. Portanto, a equação final será:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = ?

Estas duas frações têm denominadores diferentes, portanto, precisaremos primeiro convertê-las em um denominador comum.

LCD (\$\frac{2}{1}\$, \$\frac{1}{3}\$) = MMC (1, 3)

MMC (1, 3) = 3

Convertendo \$\frac{2}{1}\$ para uma fração com 3 no denominador, obtemos:

\$\frac{2}{1}\$ = \$\frac{2 × 3}{1 × 3}\$ = \$\frac{6}{3}\$

A equação original pode ser reescrita da seguinte forma:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$

Resolvendo este problema, seguindo o algoritmo para frações com o mesmo denominador, obtemos:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6 – 1}{3}\$ = \$\frac{5}{3}\$

Simplificando, nós obtemos:

\$\frac{5}{3}\$ = \$1\frac{2}{3}\$

Resposta

Kate precisará de mais \$1\frac{2}{3}\$ xícara de passata para terminar seu molho.