Oran Hesaplayıcı

Oran hesaplayıcı, verilen bir orantıdaki eksik değeri hızlı ve doğru bir şekilde bulmanızı sağlar. Başka bir deyişle, bilinen değerlere dayanarak mevcut bir oranı kendisine eşdeğer yeni bir orana dönüştürür. Çevrimiçi oran ve orantı hesaplama aracımız ile karmaşık işlemleri saniyeler içinde çözebilirsiniz.

Kullanım Talimatları

Oran Hesaplayıcı

Bir orantıda eksik bir değeriniz varsa bu hesaplama aracını güvenle kullanabilirsiniz. Araç, aşağıdaki temel orantı denklemindeki eksik değeri anında hesaplar:

A : B = C : D

Hesaplayıcıyı kullanmak için A, B, C ve D değerlerinden bilinen herhangi üçünü girip "Hesapla" butonuna tıklamanız yeterlidir. Oran bulucu, sadece eksik değeri hesaplamakla kalmaz; aynı zamanda oranları pasta grafiği, çubuk grafik ve dikdörtgen formunda görselleştirerek sunar. Bu görsel temsiller, başlangıçta bilinen her iki sayının oluşturduğu temel orana uygun olarak hazırlanır.

Örneğin; A, B ve C değerlerini girdiğinizde, oran hesaplama aracı D değerini bulur ve A : B oranının görsel çizimlerini gösterir. Benzer şekilde B, C ve D değerlerini girerseniz, hesaplayıcı A değerini bularak C : D oranının görsel temsillerini ekrana yansıtır.

Oranlar ve Orantılar

Oran Tanımı

Oran, iki farklı değeri karşılaştırmanın temel matematiksel yöntemidir. Bir değerin diğerini kaç kez içerdiğini veya iki miktar arasındaki oransal ilişkiyi gösterir. Oranlar genellikle iki sayı arasına iki nokta üst üste sembolü konularak yazılır. Örneğin; 1 : 3 veya 5 : 9 gibi. Ayrıca kesir formatında veya "ile" kelimesi kullanılarak da ifade edilebilirler. Bir oranın farklı yazım şekillerine dair bazı örnekler aşağıda verilmiştir:

9:4

1 ile 3

4/5 veya \$\frac{4}{5}\$

Oranlar, pasta grafikleri veya çubuk grafikler aracılığıyla görsel olarak da ifade edilebilir. Örneğin, 1 ile 3 oranı alternatif olarak 1 : 3 şeklinde veya 1/3 kesri olarak yazılabilir ve görsel olarak şu şekilde temsil edilebilir:

Oranları Ölçeklendirme (Genişletme ve Sadeleştirme)

Oranlar ihtiyaca göre büyütülebilir (genişletilebilir) veya küçültülebilir (sadeleştirilebilir). Bir oranı büyütmek için, oranı oluşturan her iki sayıyı da aynı sayıyla çarpmanız gerekir. Örneğin, 1 : 3 oranını 4 kat büyütmek için hem 1'i hem de 3'ü 4 ile çarparız:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

Elde edilen 4/12 kesri sadeleştirildiğinde tekrar başlangıçtaki 1/3 kesrini vereceği için, son oranın ilk orana tamamen eşdeğer olduğuna dikkat ediniz. Benzer şekilde, bir oranı küçültmek için orandaki her iki sayıyı da aynı sayıya bölmeniz gerekir. Örneğin, 25 : 70 oranını 5 kat küçültmek (sadeleştirmek) için hem 25'i hem de 70'i 5'e böleriz:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

Yine, 25/70 başlangıç kesrinin en sade hali 5/14 olduğu için elde edilen yeni oran ilk orana denk ve eşdeğerdir.

Örnek 1

Oran ölçeklendirme işlemi, özellikle yemek pişirirken bir tarifi farklı kişi sayılarına göre ayarlamanız gerektiğinde hayat kurtarıcıdır. Örneğin; 1 kişilik bir krep tarifi yarım su bardağı un ve bir su bardağı süt gerektirmektedir. 8 kişilik bir aile için krep hazırlamanız gerekiyorsa, malzeme miktarlarını nasıl ölçeklendirirsiniz?

Çözüm

Başlangıç oranını şu şekilde yazabiliriz:

0,5 : 1

8 kişilik bir aile için krep hazırlayacağınızdan, bu oranı 8 kat büyütmeniz gerekir. Bunu yapmak için orandaki her iki sayıyı da 8 ile çarpmalısınız:

0,5 : 1 = (0,5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

Sonuç olarak yeni oranımız 4 : 8'dir. (Yani 4 bardak un ve 8 bardak süt gerekecektir.)

Orantılar

Orantı, iki oranın birbirine eşit olduğunu gösteren matematiksel bir denklemdir. Örneğin:

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

Orantıların, oran hesaplamalarında son derece kullanışlı olan temel bir kuralı vardır: İçler dışlar çarpımı özelliği. Bu özellik, bir orantıdaki iç terimlerin (orantının ortasındaki sayıların) çarpımının, dış terimlerin (orantının dışındaki sayıların) çarpımına eşit olduğunu ifade eder.

Örneğin, yukarıdaki 5 : 6 = 30 : 36 orantısında; 6 ve 30 iç terimler, 5 ve 36 ise dış terimlerdir. Orantıların içler dışlar çarpımı kuralına göre, 6 × 30 = 5 × 36 olmalıdır. Doğruluğunu kontrol edelim: 6 × 30 = 180 ve 5 × 36 = 180. Sonuçlar eşit olduğuna göre orantı doğrudur.

Örnek 2

Oranlar ve en-boy oranları (görüntü oranları), genellikle ekran boyutlarını ve video çözünürlüklerini standartlaştırmak için kullanılır.

Örneğin, kameralarda sıkça karşılaştığımız 480p çözünürlük standardı genellikle 4 : 3 en-boy oranına sahiptir. Bu formatta videonun yüksekliği genişliğinden daha küçüktür ve 480 pikseldir. Peki videonun genişliği kaç pikseldir?

Çözüm

Görüntünün en-boy oranının 4 : 3 olduğunu biliyoruz. Bu, orantımızın ilk kısmını oluşturacaktır. Ayrıca videonun yüksekliğinin genişliğinden daha küçük olduğunu da biliyoruz. Dolayısıyla 480 piksel olan yükseklik değeri, ikinci oranın ikinci değeri olacaktır. Elimizdeki bu verilere dayanarak aşağıdaki orantıyı kurabiliriz:

4 : 3 = Genişlik : Yükseklik

4 : 3 = Genişlik : 480

Orantıların içler dışlar çarpımı özelliğini kullanarak videonun genişliğini kolayca bulabiliriz:

3 × Genişlik = 4 × 480

Genişlik = (4 × 480) / 3 = 1920 / 3 = 640

Sonuç olarak, 4 : 3 en-boy oranına sahip 480p çözünürlüğünde bir video; 640 piksel genişliğinde ve 480 piksel yüksekliğinde olacaktır.

Bazı cihazların ekran çözünürlüğünü tanımlamak için farklı en-boy oranları kullandığını ve bunun da video dosyalarının farklı genişliklerde olmasına yol açtığını unutmayın. Örneğin; iPod Touch 4, 720 × 480 (genişlik × yükseklik) boyutlarında 480p (3:2) çözünürlüğünü kullanırken; Samsung Galaxy S II, 800 × 480 piksel boyutlarında 480p (5:3) çözünürlüğünü kullanmaktadır.