نتیجهای یافت نشد
هم اکنون نمیتوانیم چیزی با آن عبارت پیدا کنیم، سعی کنید چیز دیگری را جستجو کنید.
ماشین حساب بهره
با ماشین حساب بهره آنلاین و رایگان ما، سود مرکب و ساده، موجودی نهایی و بهره انباشته وام یا پسانداز خود را به سرعت و دقت محاسبه کنید.
بهره
تراز نهایی: $135,479.01
پس از تعدیل تورم: $100,809.11
کل اصل: $99,000.00
کل بهره: $39,224.74
کل بهره پس از مالیات: $36,479.01
سرمایه گذاری اولیه
بهره پس از مالیات
سهمیهها
مالیات
0 سال
5 سال
10 سال
| # | واریز | بهره | موجودی پایانی |
|---|---|---|---|
| 1 | $32,400.00 | $1,486.44 | $33,886.44 |
| 2 | $7,400.00 | $1,908.58 | $43,195.01 |
| 3 | $7,400.00 | $2,350.77 | $52,945.78 |
| 4 | $7,400.00 | $2,813.97 | $63,159.75 |
| 5 | $7,400.00 | $3,299.17 | $73,858.93 |
| 6 | $7,400.00 | $3,807.43 | $85,066.35 |
| 7 | $7,400.00 | $4,339.82 | $96,806.18 |
| 8 | $7,400.00 | $4,897.51 | $109,103.69 |
| 9 | $7,400.00 | $5,481.69 | $121,985.38 |
| 10 | $7,400.00 | $6,093.62 | $135,479.01 |
| # | واریز | بهره | موجودی پایانی | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $30,200.00 | $117.03 | $30,317.03 | |
| 2 | $200.00 | $118.25 | $30,635.28 | |
| 3 | $200.00 | $119.49 | $30,954.77 | |
| 4 | $200.00 | $120.72 | $31,275.49 | |
| 5 | $200.00 | $121.97 | $31,597.46 | |
| 6 | $200.00 | $123.22 | $31,920.67 | |
| 7 | $200.00 | $124.47 | $32,245.14 | |
| 8 | $200.00 | $125.72 | $32,570.87 | |
| 9 | $200.00 | $126.99 | $32,897.85 | |
| 10 | $200.00 | $128.25 | $33,226.11 | |
| 11 | $200.00 | $129.53 | $33,555.63 | |
| 12 | $200.00 | $130.80 | $33,886.44 | |
| پایان سال 1 | ||||
| 13 | $5,200.00 | $151.46 | $39,237.90 | |
| 14 | $200.00 | $152.82 | $39,590.72 | |
| 15 | $200.00 | $154.19 | $39,944.91 | |
| 16 | $200.00 | $155.56 | $40,300.47 | |
| 17 | $200.00 | $156.94 | $40,657.41 | |
| 18 | $200.00 | $158.32 | $41,015.73 | |
| 19 | $200.00 | $159.71 | $41,375.44 | |
| 20 | $200.00 | $161.10 | $41,736.55 | |
| 21 | $200.00 | $162.50 | $42,099.05 | |
| 22 | $200.00 | $163.91 | $42,462.96 | |
| 23 | $200.00 | $165.32 | $42,828.28 | |
| 24 | $200.00 | $166.73 | $43,195.01 | |
| پایان سال 2 | ||||
| 25 | $5,200.00 | $187.53 | $48,582.54 | |
| 26 | $200.00 | $189.03 | $48,971.57 | |
| 27 | $200.00 | $190.54 | $49,362.11 | |
| 28 | $200.00 | $192.05 | $49,754.17 | |
| 29 | $200.00 | $193.57 | $50,147.74 | |
| 30 | $200.00 | $195.10 | $50,542.84 | |
| 31 | $200.00 | $196.63 | $50,939.47 | |
| 32 | $200.00 | $198.17 | $51,337.63 | |
| 33 | $200.00 | $199.71 | $51,737.34 | |
| 34 | $200.00 | $201.26 | $52,138.60 | |
| 35 | $200.00 | $202.81 | $52,541.41 | |
| 36 | $200.00 | $204.37 | $52,945.78 | |
| پایان سال 3 | ||||
| 37 | $5,200.00 | $225.31 | $58,371.10 | |
| 38 | $200.00 | $226.96 | $58,798.06 | |
| 39 | $200.00 | $228.62 | $59,226.68 | |
| 40 | $200.00 | $230.28 | $59,656.96 | |
| 41 | $200.00 | $231.95 | $60,088.90 | |
| 42 | $200.00 | $233.62 | $60,522.52 | |
| 43 | $200.00 | $235.30 | $60,957.82 | |
| 44 | $200.00 | $236.99 | $61,394.81 | |
| 45 | $200.00 | $238.68 | $61,833.49 | |
| 46 | $200.00 | $240.38 | $62,273.87 | |
| 47 | $200.00 | $242.09 | $62,715.95 | |
| 48 | $200.00 | $243.80 | $63,159.75 | |
| پایان سال 4 | ||||
| 49 | $5,200.00 | $264.89 | $68,624.65 | |
| 50 | $200.00 | $266.70 | $69,091.34 | |
| 51 | $200.00 | $268.50 | $69,559.85 | |
| 52 | $200.00 | $270.32 | $70,030.17 | |
| 53 | $200.00 | $272.14 | $70,502.31 | |
| 54 | $200.00 | $273.97 | $70,976.28 | |
| 55 | $200.00 | $275.81 | $71,452.09 | |
| 56 | $200.00 | $277.65 | $71,929.74 | |
| 57 | $200.00 | $279.50 | $72,409.24 | |
| 58 | $200.00 | $281.36 | $72,890.60 | |
| 59 | $200.00 | $283.23 | $73,373.83 | |
| 60 | $200.00 | $285.10 | $73,858.93 | |
| پایان سال 5 | ||||
| 61 | $5,200.00 | $306.35 | $79,365.28 | |
| 62 | $200.00 | $308.32 | $79,873.60 | |
| 63 | $200.00 | $310.29 | $80,383.88 | |
| 64 | $200.00 | $312.26 | $80,896.14 | |
| 65 | $200.00 | $314.25 | $81,410.39 | |
| 66 | $200.00 | $316.24 | $81,926.63 | |
| 67 | $200.00 | $318.24 | $82,444.87 | |
| 68 | $200.00 | $320.25 | $82,965.12 | |
| 69 | $200.00 | $322.26 | $83,487.39 | |
| 70 | $200.00 | $324.29 | $84,011.67 | |
| 71 | $200.00 | $326.32 | $84,537.99 | |
| 72 | $200.00 | $328.36 | $85,066.35 | |
| پایان سال 6 | ||||
| 73 | $5,200.00 | $349.78 | $90,616.14 | |
| 74 | $200.00 | $351.91 | $91,168.05 | |
| 75 | $200.00 | $354.05 | $91,722.10 | |
| 76 | $200.00 | $356.20 | $92,278.30 | |
| 77 | $200.00 | $358.35 | $92,836.65 | |
| 78 | $200.00 | $360.52 | $93,397.17 | |
| 79 | $200.00 | $362.69 | $93,959.86 | |
| 80 | $200.00 | $364.87 | $94,524.73 | |
| 81 | $200.00 | $367.06 | $95,091.79 | |
| 82 | $200.00 | $369.26 | $95,661.04 | |
| 83 | $200.00 | $371.46 | $96,232.50 | |
| 84 | $200.00 | $373.68 | $96,806.18 | |
| پایان سال 7 | ||||
| 85 | $5,200.00 | $395.27 | $102,401.45 | |
| 86 | $200.00 | $397.58 | $102,999.03 | |
| 87 | $200.00 | $399.90 | $103,598.93 | |
| 88 | $200.00 | $402.22 | $104,201.15 | |
| 89 | $200.00 | $404.55 | $104,805.71 | |
| 90 | $200.00 | $406.90 | $105,412.60 | |
| 91 | $200.00 | $409.25 | $106,021.85 | |
| 92 | $200.00 | $411.61 | $106,633.46 | |
| 93 | $200.00 | $413.98 | $107,247.44 | |
| 94 | $200.00 | $416.36 | $107,863.80 | |
| 95 | $200.00 | $418.75 | $108,482.55 | |
| 96 | $200.00 | $421.14 | $109,103.69 | |
| پایان سال 8 | ||||
| 97 | $5,200.00 | $442.93 | $114,746.62 | |
| 98 | $200.00 | $445.42 | $115,392.04 | |
| 99 | $200.00 | $447.92 | $116,039.96 | |
| 100 | $200.00 | $450.43 | $116,690.39 | |
| 101 | $200.00 | $452.95 | $117,343.34 | |
| 102 | $200.00 | $455.48 | $117,998.82 | |
| 103 | $200.00 | $458.02 | $118,656.84 | |
| 104 | $200.00 | $460.57 | $119,317.41 | |
| 105 | $200.00 | $463.13 | $119,980.54 | |
| 106 | $200.00 | $465.70 | $120,646.24 | |
| 107 | $200.00 | $468.28 | $121,314.52 | |
| 108 | $200.00 | $470.87 | $121,985.38 | |
| پایان سال 9 | ||||
| 109 | $5,200.00 | $492.84 | $127,678.23 | |
| 110 | $200.00 | $495.53 | $128,373.76 | |
| 111 | $200.00 | $498.22 | $129,071.98 | |
| 112 | $200.00 | $500.93 | $129,772.91 | |
| 113 | $200.00 | $503.65 | $130,476.55 | |
| 114 | $200.00 | $506.37 | $131,182.92 | |
| 115 | $200.00 | $509.11 | $131,892.03 | |
| 116 | $200.00 | $511.86 | $132,603.89 | |
| 117 | $200.00 | $514.62 | $133,318.50 | |
| 118 | $200.00 | $517.38 | $134,035.89 | |
| 119 | $200.00 | $520.16 | $134,756.05 | |
| 120 | $200.00 | $522.95 | $135,479.01 | |
| پایان سال 10 | ||||
در محاسبه شما خطایی رخ داد.
فهرست مطالب
- بهره ساده (سود ساده)
- بهره مرکب (سود مرکب)
- قانون ۷۲ (Rule of 72)
- نرخ بهره ثابت در برابر نرخ بهره شناور
- واریزیهای دورهای (سپردهگذاریها)
- تأثیر نرخ مالیات
- تأثیر نرخ تورم
شما میتوانید از ماشین حساب سود (بهره) ما برای محاسبه دقیق سود دریافتی و موجودی نهایی، بر اساس سرمایه اولیه ثابت و واریزیهای دورهای اضافی استفاده کنید. علاوه بر این، امکان اعمال متغیرهای مهم دیگری مانند مالیات بر درآمد سود و نرخ تورم نیز در این ابزار مالی فراهم شده است.
برای آشنایی بیشتر و مقایسه روشهای مختلف محاسبه سود، لطفاً به ماشین حساب بهره مرکب ما مراجعه کنید.
بهره (یا سود بانکی)، مبلغی است که وامگیرنده در ازای استفاده از سرمایه، به وامدهنده پرداخت میکند. مفهوم بهره در تار و پود اکثر ابزارهای مالی در سراسر جهان ریشه دوانده است.
بهره مرکب و بهره ساده، دو روش کاملاً متفاوت برای محاسبه و انباشت سود محسوب میشوند.
بهره ساده (سود ساده)
در ادامه، یک مثال ساده از نحوه عملکرد بهره را بررسی میکنیم. فرض کنید دانیل میخواهد مبلغ ۱۰۰ دلار (به عنوان اصل وام) را برای مدت یک سال از بانک قرض بگیرد و نرخ بهره این وام ۱۰٪ است. برای محاسبه میزان بهره تعلقگرفته، به این شکل عمل میکنیم:
100 دلار × 10٪ = 10 دلار
دانیل باید در پایان سال، اصل مبلغ وام را به همراه بهره آن بازگرداند؛ مبلغی که مجموع کل بدهی او به بانک را تشکیل میدهد:
100 دلار + 10 دلار = 110 دلار
بنابراین پس از گذشت یک سال، دانیل مبلغ ۱۱۰ دلار به بانک بدهکار است: ۱۰۰ دلار اصل وام و ۱۰ دلار بهره. حال فرض کنید دانیل این ۱۰۰ دلار را نه برای یک سال، بلکه برای دو سال قرض میگرفت و بانک هر سال بهره را به صورت ساده محاسبه میکرد. در این حالت، بهره در پایان سال اول و سپس در پایان سال دوم محاسبه شده و به اصل مبلغ اضافه میگردد:
100 دلار + 10 دلار (سال اول) + 10 دلار (سال دوم) = 120 دلار
در این سناریو، دانیل پس از دو سال، در مجموع ۱۲۰ دلار بابت اصل و بهره وام به بانک بدهکار خواهد بود. برای محاسبه دقیق بهره ساده، میتوانید از فرمول زیر استفاده کنید:
بهره = اصل سرمایه × نرخ بهره × مدت زمان
چنانچه بخواهید بهره را برای دورههای زمانی کوتاهتری (مثلاً روزانه یا ماهانه) محاسبه کنید، این فرمول کاربرد خواهد داشت:
بهره = اصل سرمایه × نرخ بهره × (مدت زمان / دفعات محاسبه)
با این حال، در دنیای واقعی و بازارهای مالی به ندرت از بهره ساده استفاده میشود. حتی در مکالمات روزمره نیز، وقتی کلمه «سود» یا «بهره» را میشنویم، معمولاً منظور همان بهره مرکب است.
بهره مرکب (سود مرکب)
برای درک بهتر مفهوم بهره مرکب، باید بازهای طولانیتر از یک دوره مالی را در نظر بگیریم. همان مثال قبل را به یاد بیاورید: دریافت ۱۰۰ دلار وام برای مدت دو سال با نرخ بهره ۱۰٪. در سال اول، میزان بهره به همان روش معمول (ساده) محاسبه میشود:
100 دلار × 10٪ = 10 دلار
هنگامی که بهره وام دانیل به اصل مبلغ اضافه میشود، کل بدهی او به بانک در پایان آن دوره مشخص میگردد:
100 دلار + 10 دلار = 110 دلار
اما با پایان یافتن سال اول و آغاز سال دوم، اتفاق متفاوتی رخ میدهد. اکنون به جای استفاده از اصل مبلغ اولیه وام، مبنای محاسبه بهره، «اصل وام + بهرههای انباشتهشده قبلی» خواهد بود. با بررسی وضعیت دانیل در سال دوم داریم:
110 دلار × 10٪ = 11 دلار
بنابراین، در پایان سال دوم، بهره تعلقگرفته به وام دانیل معادل ۱۱ دلار است. در نهایت این مبلغ جدید به کل موجودی بدهی او افزوده میشود:
110 دلار + 11 دلار = 121 دلار
اگر به جای روش مرکب، از بهره ساده استفاده میشد، بانک در مجموع ۱۲۰ دلار از دانیل دریافت میکرد. اما در روش بهره مرکب، دانیل باید ۱۲۱ دلار بازپرداخت کند؛ چرا که در این روش، بر روی خود بهرههای قبلی نیز بهره محاسبه میشود (سودِ سود).
هر چه زمان بیشتری بگذرد و بهرهها انباشتهتر شوند، سود پرداختی روی مبلغ اصلی نیز به شکل تصاعدی افزایش مییابد. در تصویر زیر، نموداری را مشاهده میکنید که نشان میدهد یک سرمایهگذاری ۱۰۰۰ دلاری با نرخ بهره ۲۰٪، چگونه در دورههای محاسبه (فرکانسهای ترکیبی) متفاوت، رشد میکند.
در ابتدا، تفاوت بین دورههای مختلف محاسبه سود ناچیز به نظر میرسد، اما با گذشت زمان این اختلاف به شکلی چشمگیر نمایان میشود؛ این دقیقاً همان نمایش تصویری از جادوی بهره مرکب است. از نظر ریاضی، محاسبه سود به صورت «مرکبِ پیوسته» (Continuous Compounding) همیشه بیشترین میزان بازدهی را به همراه خواهد داشت، زیرا محدودیتهای زمانی دورههای معمول را ندارد.
قانون ۷۲ (Rule of 72)
قانون ۷۲ یک ترفند سریع و کاربردی برای افرادی است که میخواهند تخمینی ذهنی از اثر بهره مرکب داشته باشند. با این قانون، به جای استفاده از ماشینحسابهای مالی پیچیده برای رسیدن به اعداد دقیق، میتوانید درک کلی و سریعی از بازه زمانی سرمایهگذاری خود به دست آورید. برای اینکه بفهمید چند سال (n) طول میکشد تا سرمایه شما دو برابر شود، کافیست عدد ۷۲ را بر نرخ بهره مورد نظر تقسیم کنید.
به عنوان مثال، اگر نرخ بهره ۸٪ باشد، چقدر زمان لازم است تا یک سرمایهگذاری ۱۰۰۰ دلاری به ۲۰۰۰ دلار تبدیل شود؟
n = 72/8 = 9
پاسخ ۹ است؛ یعنی دقیقاً ۹ سال طول میکشد تا ۱۰۰۰ دلار با نرخ بهره ۸ درصد دو برابر شده و به ۲۰۰۰ دلار برسد. این فرمول جادویی برای نرخهای بهره بین ۶ تا ۱۰ درصد بالاترین دقت را دارد، اما برای نرخهای کمتر از ۲۰٪ نیز همچنان تقریب بسیار خوبی ارائه میدهد.
نرخ بهره ثابت در برابر نرخ بهره شناور
وامها و حسابهای پسانداز میتوانند دارای نرخ بهره ثابت یا شناور (متغیر) باشند. در بیشتر موارد، وامها و سپردههایی که دارای نرخ بهره شناور هستند، به یک نرخ مرجع پایه مانند نرخ بهره فدرال رزرو ایالات متحده یا نرخ بهره بینبانکی لندن (LIBOR) گره خوردهاند. عموماً نرخ سود پرداختی به سپردهگذاران کمتر از این نرخ مرجع است، در حالی که نرخ بهره دریافتی از وامگیرندگان بیشتر از آن در نظر گرفته میشود؛ و بانکها دقیقاً از همین اختلاف نرخ، سود کسب میکنند.
نرخهای بهرهای که بانکهای معتبر و تراز اول برای وام دادن به یکدیگر استفاده میکنند، در نهایت نرخ لایبور (LIBOR) را که یک نرخ مرجع تجاری است، تشکیل میدهند. لایبور و نرخ بهره فدرال، هر دو از نوع نرخهای بهره کوتاهمدت بینبانکی به شمار میآیند. نرخ فدرال رزرو (Fed rate) در واقع اهرم اصلی بانک مرکزی آمریکا برای مدیریت و کنترل عرضه پول در اقتصاد این کشور است.
لازم به ذکر است که ماشین حساب بهره آنلاین ما در حال حاضر تنها برای محاسبه بر اساس نرخهای بهره ثابت برنامهنویسی شده و از این نوع نرخ پشتیبانی میکند.
واریزیهای دورهای (سپردهگذاریها)
با استفاده از این ابزار و ماشین حساب سود، میتوانید اثر واریزیها و سپردهگذاریهای منظم خود را نیز در محاسبات لحاظ کنید. این ویژگی به خصوص برای افرادی که عادت دارند مبلغ مشخصی از درآمدشان را به صورت مستمر و دورهای پسانداز کنند، بسیار کاربردی است. نکته کلیدی در مورد واریزیهای دورهای این است که آیا پرداختها در «ابتدا»ی دوره مالی انجام میشوند یا در «انتها»ی آن. واریزیهایی که در انتهای دوره انجام میگیرند، در واقع یک دوره کمتر شامل دریافت سود مرکب میشوند که این امر بر روی رشد کل مبلغ نهایی تأثیرگذار است.
تأثیر نرخ مالیات
بسیاری از درآمدهای حاصل از بهره مشمول پرداخت مالیات میشوند؛ این موضوع به ویژه در مورد سود حاصل از اوراق قرضه، حسابهای پسانداز بانکی و گواهیهای سپرده (CD) صدق میکند. به عنوان مثال در ایالات متحده، اوراق قرضه شرکتی تقریباً همیشه شامل مالیات هستند. برخی از انواع سرمایهگذاریها به طور کامل و برخی دیگر فقط تا حدی مشمول مقررات مالیاتی میشوند. همچنین سود حاصل از اوراق قرضه خزانهداری آمریکا معمولاً در سطح فدرال (ملی) مالیاتبندی میشود، اما غالباً از پرداخت مالیات در سطح ایالتی و محلی معاف است.
در نهایت، مالیات میتواند تأثیر قابلتوجهی بر سود نهایی شما بگذارد. تصور کنید دانیل مبلغ ۱۰۰ دلار را برای مدت ۲۰ سال با نرخ بهره ۶ درصد پسانداز میکند. محاسبه رشد سرمایه او در این مدت به این شکل خواهد بود:
100 دلار × (1 + 6٪)²⁰ = 100 دلار × 3.2071 = 320.71 دلار
مبلغ فوق (۳۲۰.۷۱ دلار) سود و سرمایه خالص بدون در نظر گرفتن مالیات است. با این حال، اگر فرض کنیم نرخ مالیات بر درآمد دانیل در پایان سال ۲۵٪ باشد و این مالیات در هر دوره محاسبه سود کسر شود، مبلغ نهایی در دستان او به مراتب کمتر (حدود ۲۳۹.۷۸ دلار) خواهد بود، زیرا این کسر ۲۵ درصدی، در هر دوره از رشد مرکب سرمایه جلوگیری میکند.
تأثیر نرخ تورم
تورم را میتوان به عنوان افزایش تدریجی و پیوسته سطح عمومی قیمت کالاها و خدمات تعریف کرد. نتیجه مستقیم تورم این است که قدرت خرید یک مقدار ثابت از پول، در آینده نسبت به امروز کاهش مییابد و ارزش کمتری خواهد داشت.
به عنوان یک معیار تاریخی، میانگین نرخ تورم در ایالات متحده طی ۱۰۰ سال گذشته رقمی در حدود ۳٪ بوده است. برای مقایسه و درک بهتر، جالب است بدانید که میانگین نرخ بازده سالانه شاخص بورس S&P 500 (استاندارد اند پورز) آمریکا در همین بازه زمانی، حدود ۱۰٪ برآورد میشود.
ترکیب تورم و مالیات، افزایش و حتی حفظ ارزش واقعی سرمایه را به کاری دشوار تبدیل میکند. در نظر بگیرید که نرخ مالیات برای طبقه متوسط در کشوری مانند آمریکا حدود ۲۵٪ و میانگین تورم نیز ۳٪ است. در چنین شرایطی، صرفاً برای حفظ قدرت خرید و جلوگیری از بیارزش شدن پول، شما به نرخ بهرهای معادل ۴٪ یا بالاتر نیاز دارید که دستیابی به آن بدون پذیرش ریسک، میتواند بسیار چالشبرانگیز باشد.
برای بررسی دقیقتر و کسب اطلاعات جامع در این زمینه، میتوانید به بخش ماشین حساب تورم در وبسایت ما مراجعه کنید. همچنین، چنانچه تمایل دارید محاسبات سود خود را بدون در نظر گرفتن اثر کاهش ارزش پول انجام دهید، کافیست در ماشین حساب ما، عدد مربوط به نرخ تورم را روی 0 تنظیم کرده و نتایج پایه را به سادگی مشاهده فرمایید.