वर्चुअल डाइस रोलर

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प्राचीन दुनिया में डाइस का इतिहास

डाइस मानवता के ज्ञात इतिहास में सबसे पुरानी खेल वस्तुओं में से एक है। लेकिन प्राचीन काल में लोग डाइस का इस्तेमाल मुख्य रूप से भविष्यवाणी और धार्मिक अनुष्ठानों के लिए करते थे। बाद में जाकर डाइस खेलना मनोरंजन और जुए का एक साधन बन गया।

प्राचीन समय में, लोगों का मानना था कि डाइस और उन जैसी अन्य वस्तुओं को उछालकर जो परिणाम आता है, वह देवताओं द्वारा तय किया जाता है। रोमनों का मानना था कि डाइस फेंकने के परिणामों की देखरेख बृहस्पति की बेटी, देवी फोर्टुना (Fortuna) करती हैं। वहीं भारत में, भगवान शिव और माता पार्वती को भाग्य का स्वामी माना जाता था।

प्राचीन काल में लोग डाइस के जरिए काफी गंभीर मामलों का फैसला करते थे, जैसे विरासत बांटना, सिंहासन का उत्तराधिकारी चुनना या ज़मीन का बंटवारा करना। यहाँ तक कि फसल कैसी होगी या सैन्य अभियान का परिणाम क्या निकलेगा, इसका अनुमान लगाने के लिए भी डाइस रोल करने पर भरोसा किया जाता था।

निश्चित रूप से, यह अज्ञात है कि दुनिया में सबसे पहले डाइस कब और कहाँ अस्तित्व में आया। इसके बारे में अलग-अलग राय हैं। एक मान्यता के अनुसार, ट्रॉय की घेराबंदी (जो 10 साल तक चली थी) के दौरान ग्रीक सैनिक पालामेड्स (Palamedes) द्वारा इसका आविष्कार किया गया था। कुछ लोग कहते हैं कि डाइस का आविष्कार लिडिया (Lydia) के प्राचीन देश में राजा एटिस के शासनकाल के दौरान हुआ था। उस समय, एक भीषण अकाल के दौरान, जुए ने लोगों को उनकी परेशानियों से ध्यान हटाने और भूख भुलाने में मदद की थी।

पुरातत्वविदों की खोज हमें बताती है कि कई अलग-अलग संस्कृतियों में डाइस स्वतंत्र रूप से विकसित हुए हैं। इसलिए, डाइस की उत्पत्ति और इसके आविष्कार की तारीख़ का कोई एक स्रोत नहीं हो सकता है।

2000 के दशक की शुरुआत में, ईरानी पुरातत्वविदों ने शह्र-ए-सोख्ता (Shahr-e Sukhteh) शहर में अब तक का सबसे पुराना डाइस खोजा। शोध से पता चला कि ये डाइस करीब 5200 साल पुराने हैं। दिलचस्प बात यह है कि ये प्राचीन डाइस आज के दौर में उपयोग किए जाने वाले डाइस के लगभग समान थे। उनके निशान और षट्कोणीय (हेक्सैगनल) आकार दोनों ही आधुनिक पासों से मेल खाते थे।

मिस्र और सुमेरियन मकबरों में भी प्राचीन डाइस पाए गए हैं। हालाँकि, वे दो-तरफा थे और लुढ़कने पर केवल दो ही परिणाम दे सकते थे। डाइस के खेलों में लोग एक बार में एक से ज़्यादा डाइस का इस्तेमाल करते थे। मिस्रवासी 'सेनेट' (Senet) नामक खेल में चार चपटी छड़ियों का इस्तेमाल करते थे, जिन्हें एक तरफ रंगा जाता था और उन्हें "उंगलियाँ" कहा जाता था। प्राचीन मिस्र में छह-तरफा घन (क्यूब) डाइस भी मौजूद थे, हालांकि लोग उनका इस्तेमाल खेलों के लिए नहीं बल्कि तांत्रिक और धार्मिक गतिविधियों के लिए करते थे। सेनेट खेल 3000 ईसा पूर्व से लेकर दूसरी शताब्दी ईस्वी तक खेला जाता था।

आम तौर पर लोकप्रिय छह-पक्षीय D6 डाइस के विपरीत, दो-तरफा डाइस को D2 कहा जाता है। वैसे, हम आज भी दो-तरफा सिक्के को उछालकर उसे D2 डाइस के समान उपयोग कर सकते हैं।

प्राचीन काल की कई संस्कृतियों में सिक्का उछालने (Coin Toss) का खेल खेला जाता था। रोमनों ने 'हेड्स और शिप्स' (कैपिटा ऑट नविया - Capita Aut Navia) नाम का खेल खेला। इसका यह नाम इसलिए पड़ा क्योंकि सिक्कों के एक तरफ देवताओं और शासकों के सिर (Heads) और दूसरी तरफ जहाजों (Ships) के चित्र हुआ करते थे।

उस समय सिक्कों के खेल के नियम आज के नियमों से अलग थे। रोमन हमारी तरह भविष्यवाणी नहीं करते थे कि सिक्के का कौन सा पक्ष जीतेगा। किसी एक खिलाड़ी के पास हमेशा "हेड" होता था; चूँकि सम्राट "हेड" की तरफ होते थे, इसलिए यह माना जाता था कि भगवान हमेशा विजेता का समर्थन करेंगे। जिसके हिस्से में "शिप्स" आता था, वह हार जाता था।

बाद में चार-तरफा डाइस ने खेल संस्कृति में प्रवेश किया। 18वीं और 16वीं शताब्दी ईसा पूर्व के आसपास, हिक्सोस (Hyksos) की ख़ानाबदोश जनजाति मेसोपोटामिया से मिस्र पहुंची और इनका इस्तेमाल करना शुरू किया। ये चतुष्फलकीय (टेट्रहीड्रल) पासे पहले से मौजूद जुए के उपकरणों के साथ जुड़ गए और जल्द ही उस युग की खेल संस्कृति का हिस्सा बन गए। सेनेट खेलने के लिए, मिस्र के लोगों ने एक बोर्ड और दो-तरफ़ी छड़ियों का इस्तेमाल किया। बाद में बोर्ड के पिछले हिस्से पर मिस्रवासियों ने 'टिआउ' (Tiau) खेल के लिए मैदान बनाना शुरू किया, जिसमें चार-तरफा डाइस का इस्तेमाल किया जाता था।

यूनानियों और रोमियों ने धार्मिक अनुष्ठानों के साथ-साथ खेलों में भी डाइस का जमकर इस्तेमाल किया।

प्राचीन ग्रीस और रोम में टैली (Tali) और टैसरे (Tesserae) नामक डाइस बहुत लोकप्रिय थे। चतुष्फलकीय (टेट्रहीड्रल) टैली लंबी डंडियों के समान थी, जिसके चार चेहरों पर 1, 3 और 6 अंक लिखे होते थे। वहीं, टैसरे हमारे आधुनिक षट्कोणीय (हेक्सैगनल) क्यूबिक डाइस की तरह दिखता था। टैली और टैसरे को एक विशेष कटोरे में हिलाकर फेंका जाता था, जिसे फ्रिथिलम (Fritillus), पाइर्गस (Pyrgus) या टर्रिक्युला (Turricula) कहा जाता था।

टैली का खेल खेलने के लिए चार डाइस का इस्तेमाल किया जाता था। खिलाड़ी के लिए सबसे बेहतरीन परिणाम तब आता था जब हर डाइस पर एक अलग संख्या आती थी। टैसरे का खेल खेलने के लिए तीन डाइस का इस्तेमाल किया जाता था, और तीन छक्के (6-6-6) आना सबसे अच्छा परिणाम माना जाता था। हालांकि, यूनानी केवल दो डाइस से खेलते थे।

जब सिकंदर महान ने अपने साम्राज्य का विस्तार करना शुरू किया, तो 6-तरफा डाइस एशिया और भारत में भी लोकप्रियता हासिल करने लगा। इन चतुष्फलकीय (टेट्रहीड्रल) पासों का इस्तेमाल प्राचीन भारतीय शतरंज के खेल 'चतुरंगा' (Chaturaji) में यह तय करने के लिए किया जाता था कि कौन सा मोहरा आगे बढ़ेगा।

यूरोप के उत्तरी हिस्सों में 20वीं सदी के मध्य तक डाल्डोस (Daldøs) और सहक्कू (Sáhkku) खेलों में चतुष्फलकीय (टेट्रहीड्रल) डाइस का इस्तेमाल किया जाता रहा।

पारंपरिक षट्कोणीय (हेक्सैगनल) डाइस ग्रीस और रोम में अत्यधिक लोकप्रिय हो गया। यहाँ ये क्यूब (घन) जानवरों की हड्डियों, कांस्य, सुलेमानी पत्थर, क्रिस्टल, गोमेद (Onyx), अलबास्टर, संगमरमर और एम्बर से बनाए जाते थे। ये प्राचीन क्यूब लगभग हमारे आधुनिक डाइस के ही समान थे।

डाइस पर प्रतिबंध और धार्मिक पूर्वाग्रह

समय के साथ, रोमनों ने एक ज़बरदस्त जुआ संस्कृति विकसित कर ली। इसके परिणामस्वरूप, अंततः जुए को गैरकानूनी घोषित कर दिया गया क्योंकि कई रोमियों के लिए यह एक भयंकर लत बन चुका था। जुए के खिलाफ इस तरह का पहला कानून तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में लागू किया गया था। केवल रात के पहरेदारों को जागते रहने के लिए इसे खेलने की अनुमति दी गई थी।

इन कानूनों में एक कड़ा नियम यह था कि जो लोग अपने घर में जुआ खेलने की अनुमति देते हैं, वे धोखाधड़ी होने या पीटे जाने पर कोई कानूनी मुकदमा दर्ज नहीं कर सकते। रोम में जुआ केवल सैटर्नलिया (Saturnalia) के दौरान, जो कि दिसंबर का एक कृषि उत्सव था, वैध माना जाता था।

रोमन साहित्य के "स्वर्ण युग" के दौरान रहने वाले एक प्रसिद्ध प्राचीन रोमन कवि होरेस (Horace) ने अपने समय के युवाओं का मज़ाक उड़ाया था कि वे घोड़ों की सवारी करने या शिकार करने के बजाय डाइस खेलने में अपना समय बर्बाद करते हैं।

चौदहवीं शताब्दी के अंत तक कैथोलिक चर्च द्वारा डाइस खेलना पूरी तरह से निषिद्ध कर दिया गया था। उस समय ईसाई धर्म में, डाइस को यीशु मसीह के अपमान से जोड़कर देखा जाता था। गॉस्पेल की कहानियों के अनुसार, यीशु को सूली पर चढ़ाए जाने के बाद रोमन सैनिकों ने उनके कपड़ों को आपस में बांटने के लिए डाइस (पासा) फेंका था।

डाइस (पासा) में हार के सबसे ऐतिहासिक उदाहरण

लत से ग्रस्त लोगों के लिए, डाइस का खेल विनाशकारी हो सकता था। जुए ने कई लोगों की किस्मत छीन ली और उन्हें अपनी पाई-पाई दांव पर लगाने के लिए मजबूर कर दिया। डाइस खेलते समय, इंग्लैंड के राजा हेनरी अष्टम (Henry VIII) ने लंदन के सेंट पॉल कैथेड्रल की विशाल घंटियाँ तक हार दी थीं।

अपने इस कृत्य की सफाई देने के लिए राजा ने घंटियों के महत्व को ही कम आंकने का फैसला किया। उन्होंने कहा कि वे सिर्फ धातु के टुकड़े थे, जिनका कोई विशेष धार्मिक महत्व नहीं था। सर माइल्स पार्ट्रिज (Sir Miles Partridge) ने राजा से जुए में ये घंटियाँ जीती थीं। लेकिन उन्हें प्राप्त करने के कुछ समय बाद ही, राजा हेनरी अष्टम ने सर माइल्स पर राजद्रोह का आरोप लगाया और उन्हें सार्वजनिक रूप से फांसी देने का आदेश दे दिया।

अपनी सेना का ध्यान फ्रांस में दोबारा कब्ज़ा किए जाने वाले क्षेत्रों पर केंद्रित करने के लिए, राजा हेनरी अष्टम ने अपने सैनिकों के जुआ खेलने पर रोक लगा दी। परन्तु, चूँकि वे खुद अपने दांव लगाने के लिए लंदन के सट्टेबाज़ों के साथ मिलकर काम करते थे, इसलिए उन्होंने सट्टेबाजों को कभी निशाना नहीं बनाया।

ग्यारहवीं शताब्दी में नॉर्वे के राजा ओलाफ द्वितीय (Olaf II) और स्वीडन के राजा ओलोफ (Olof) ने डाइस का एक बेहद दिलचस्प खेल खेला। उस दौरान, वे इस बात का समाधान कर रहे थे कि हिसिंगेन द्वीप (Island of Hisingen) का विभाजन कैसे किया जाए। जब बातचीत से कोई अंतिम निर्णय नहीं निकला, तो उन्होंने डाइस खेलकर इस विवादित क्षेत्र का फैसला करने का मन बनाया।

स्वीडिश और नॉर्वेज़ियन राजाओं ने "ज़्यादा/कम" (High/Low) का सबसे सरल खेल खेला। नियम यह था कि खिलाड़ी डाइस रोल करेंगे और जिस खिलाड़ी के डाइस के अंक सबसे ज़्यादा आएंगे, वह शर्त जीत जाएगा।

स्वीडिश राजा ने दो छक्के (6 और 6) फेंके और तुरंत मान लिया कि वह जीत चुके हैं। फिर नॉर्वे के राजा ओलाफ ने डाइस को इतनी ताकत से फेंका कि उनमें से एक पासा टूट गया। टूटे हुए डाइस के टुकड़ों पर 1 और 6 दोनों के अंक दिख रहे थे, और दूसरे साबुत पासे पर 6 था, जिससे कुल 13 अंक बन गए। खेल देख रहे हर दर्शक ने राजा ओलाफ के 13 अंकों को जीत के रूप में स्वीकार किया। इस प्रकार हिसिंगेन द्वीप अंततः नॉर्वे के हिस्से में चला गया।

डाइस के खेल में सब कुछ हारने का एक और प्रसिद्ध उदाहरण प्राचीन भारतीय महाकाव्य महाभारत में पाया जाता है। मामा शकुनि और राजा युधिष्ठिर के बीच डाइस (चौपड़) के खेल का वर्णन एक पूरे अध्याय में किया गया है। कथाओं के अनुसार शकुनि अपने भतीजे दुर्योधन से बेहद प्रेम करता था। दुर्योधन की हस्तिनापुर की यात्रा के दौरान, राजा युधिष्ठिर की पत्नी द्रौपदी ने दुर्योधन के पानी में गिरने पर उसके अनाड़ीपन का उपहास किया था ("अंधे का पुत्र अंधा")। शकुनि ने अपने भतीजे के इस अपमान का बदला लेने का फैसला किया। मिथक बताते हैं कि शकुनि ने खेलने के लिए अपने मृत पिता की हड्डियों से बने पासे का इस्तेमाल किया था, जो उसके इशारों पर चलते थे। इसलिए उनके पास हमेशा वही अंक आते थे जो वे चाहते थे।

कुछ ही राउंड के बाद, राजा युधिष्ठिर जुए में अपना राज्य, अपने भाइयों और अपनी पत्नी द्रौपदी को हार गए। खेल की शर्तों के तहत, उन्हें और उनके भाइयों को 12 साल के लिए जंगल में वनवास और 1 साल के अज्ञातवास में जाना पड़ा था।

ऐतिहासिक डाइस गेम्स (पासा खेल)

लगभग सभी डाइस खेल एक पूर्व निर्धारित परिणाम को प्राप्त करने की कोशिश कर रहे खिलाड़ी के इर्द-गिर्द घूमते हैं। अगर वह सफल होता है, तो वह अंक अर्जित करता है और डाइस फेंकता रहता है। अगर नहीं, तो उसके प्रतिद्वंद्वी को अगली बारी मिलती है। मध्य युग में, अलग-अलग खेलों में इसी सिद्धांत का इस्तेमाल किया जाता था - जैसे लैंडस्कनेक्ट (Landsknecht), पिग (Pig), आदि। ये खेल शूरवीरों, पहरेदारों, छात्रों, भिखारियों और यहाँ तक कि जेलों में कैदियों द्वारा भी धड़ल्ले से खेले जाते थे।

गेम हाउस ऑफ हैप्पीनेस या ग्लुक्सहॉस (Glückshaus) जर्मनी में बहुत मशहूर था। इस खेल को एक बार में पांच या छह खिलाड़ी खेल सकते थे। खेल में दो छह-तरफा डाइस और एक विशेष बोर्ड का इस्तेमाल किया जाता था। बोर्ड के हर क्षेत्र के अपने अनूठे नियम थे। सातवें क्षेत्र को "वेडिंग" (Wedding) कहा जाता था और जब कोई खिलाड़ी इस पर आता था, तो वह हमेशा उसमें एक सिक्का छोड़ देता था। अगर डाइस में 2 का कॉम्बिनेशन आता है, जिसे "लकी पिग" (Lucky Pig) कहा जाता था, तो खिलाड़ी "वेडिंग" को छोड़कर बाकी सभी क्षेत्रों से सिक्के ले लेता था। अगर डाइस 4 रोल करता है, तो खिलाड़ी बोर्ड के मालिक को एक सिक्का देता था। जब डाइस पर 12 का कॉम्बिनेशन आता था, तो उसे "किंग" (King) कहा जाता था और वह खिलाड़ी बोर्ड का सारा पैसा जीतने का हकदार बन जाता था।

क्रेप्स (Craps) का खेल पहली बार 18वीं शताब्दी में न्यू ऑरलियन्स (New Orleans) में दिखाई दिया। इसमें भी दो छह-तरफा डाइस का इस्तेमाल होता है।

इस खेल को दो मुख्य चरणों में बांटा जा सकता है: खिलाड़ी का पहला रोल (कम आउट रोल - Come out roll) और गेम पॉइंट्स निर्धारित होने के बाद का रोल (पॉइंट रोल - Point roll)। खेल का परिणाम खिलाड़ी के डाइस रोल से तय होता है।

• अगर 2, 3, या 12 रोल होता है, तो क्रेप्स स्थिति घोषित की जाती है। खिलाड़ी हार जाता है और दूसरे खिलाड़ी को डाइस देता है।
• अगर 7 या 11 रोल होता है, तो स्वाभाविक स्थिति घोषित की जाती है, खिलाड़ी जीत जाता है और उसे फिर से रोल करने का अवसर मिलता है।
• अगर 4, 5, 6, 8, 9 और 10 की संख्याएँ रोल होती हैं, तो यह संख्या पॉइंट कहलाती है। खेल अपने अगले चरण में जाता है – पॉइंट रोल।

खिलाड़ी पॉइंट रोल चरण के दौरान डाइस को तब तक घुमाता है जब तक कि वह पहले चरण के दौरान सेट की गई पॉइंट संख्या या 7 पर नहीं आ जाता। अगर वह पहले चरण की संख्या को दोबारा ले आता है, तो खिलाड़ी जीत जाता है और खेल फिर से शुरू हो जाता है। अगर 7 अंक आ जाते हैं, तो खिलाड़ी हार जाता है और डाइस फेंकने का अवसर दूसरे खिलाड़ी को मिल जाता है।

क्रेप्स गेम्स में डाइस को कड़े नियमों के अनुसार ही फेंकना होता है। उन्हें मेज़ के दूसरे छोर पर लगे बोर्ड से टकराकर वापस आना होता है और केवल एक हाथ से ही फेंका जा सकता है।

ज़्यादा कठिन नियमों वाले डाइस खेलों में पोकर डाइस (Poker Dice), यॉट (Yacht), जेनरल (Generala), क्राउन और एंकर (Crown and Anchor) शामिल हैं। इनमें एक विशेष मेज़ और पांच डाइस का इस्तेमाल किया जाता है। कार्ड पोकर और डाइस पोकर काफी हद तक एक समान ही होते हैं।

प्राचीन चीनी खेल सिक-बो (Sic Bo) में खिलाड़ी आगामी रोल के परिणाम पर दांव लगाते हैं, जो कि आधुनिक रूले (Roulette) के समान है। क्रुपियर (डीलर) डाइस को एक टोपी के आकार के अपारदर्शी यांत्रिक उपकरण में रखता है और उन्हें उछालता है। सभी दांव लगने के बाद, उपकरण को हटा दिया जाता है ताकि संख्याएँ देखी जा सकें।

आधुनिक रूले का इतिहास भी कुछ हद तक डाइस से जुड़ा है, विशेष रूप से कताई डाइस (Spinning dice) टीटोटम (Teetotum) से।

एक फ्रांसीसी गणितज्ञ ब्लेज़ पास्कल (Blaise Pascal) ने 36 रूले सेक्टर बनाने के लिए अपनी गणनाओं का इस्तेमाल किया। 36 टिकटों के साथ, उन्होंने बिंगो जीतने की संभावना की गणना की, और उनके निष्कर्षों ने रूले प्रणाली की नींव के रूप में काम किया। पहले कैसीनो के डिज़ाइनर, भाइयों फ्रैंकोइस और लुई ब्लैंक (François and Louis Blanc) ने रूले में "शून्य" (Zero) सेक्टर जोड़ा था।

याहत्ज़ी (Yahtzee) आज दुनिया के सबसे लोकप्रिय डाइस खेलों में से एक है।

माना जाता है कि इस खेल के नियमों का आविष्कार कनाडा के एक जोड़े ने समुद्र में एक नौका पर अपनी छुट्टियों के दौरान किया था। इस दंपति को यह खेल इतना पसंद आया कि उन्होंने इसे बड़े पैमाने पर उत्पादन करने के प्रस्ताव के साथ व्यवसायी एडविन लोव (Edwin Lowe) से संपर्क किया। एडविन लोव सहमत हुए और उन्होंने याहत्ज़ी के अधिकार खरीद लिए। पहला याहत्ज़ी गेम सेट 1956 में जारी किया गया था।

खेल का मुख्य उद्देश्य विशिष्ट कॉम्बिनेशन्स में पांच छह-तरफा डाइस घुमाकर अंक जमा करना है। एक बारी में डाइस को अधिकतम तीन बार फेंका जा सकता है। उसी समय, खिलाड़ी को निश्चित डाइस कॉम्बिनेशन बनाने होते हैं। खेल को तेरह राउंड में बांटा गया है। अंत में सबसे ज़्यादा अंक वाला खिलाड़ी जीत जाता है।

डाइस (पासा) में हेरफेर और धोखाधड़ी

प्राचीन पासों को देखकर ही आप समझ सकते हैं कि कैसे उनके बनाने वालों ने रोल के परिणाम को प्रभावित करने के लिए डाइस में हेरफेर करने की कोशिश की थी। उन्होंने पासों के किनारों को तेज़ किया, आकार को थोड़ा लम्बा कर दिया, अंदर सीसा (Lead) भर दिया, या उनके किनारों को अंदर या बाहर की ओर झुका दिया। इन उत्पादकों ने पासे के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र (Center of gravity) को स्थानांतरित करने की कोशिश की। आज भी आप देख सकते हैं कि खिलाड़ी कैसे हड्डी या प्लास्टिक के पासे को जोर से हिलाकर यह जाँचने की कोशिश करते हैं कि क्या उसके गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के साथ कोई छेड़छाड़ तो नहीं की गई है।

पेशेवर जुआरी मनचाहा परिणाम पाने के लिए अपने डाइस फेंकने की तकनीक में सुधार करते हैं। अगर आप मेज़ के समानांतर डाइस को घुमाते हैं, तो शीर्ष किनारा ऊपर ही रहेगा, जिससे जाइरोस्कोप प्रभाव (Gyroscope effect) डाइस को पलटने से रोकेगा।

अगर मेज़ की सतह बहुत चिकनी या फिसलन भरी है, तो क्यूब लुढ़कने के बजाय फिसल सकता है। इस स्थिति में, खिलाड़ी की वांछित संख्या ऊपरी किनारे पर ही रह जाएगी।

प्राचीन रोमियों ने चतुर खिलाड़ियों की डाइस फेंकने की रणनीतियों को मात देने के लिए एक टर्रिक्युला (Turricula) का इस्तेमाल किया। इसमें डाइस को एक खोखली मीनार के अंदर झुकी हुई प्लेटों पर से घुमाया जाता था। ऐसी संरचनाओं को आधुनिक समय में "डाइस टावर" (Dice Tower) के रूप में जाना जाता है।

डाइस की सटीकता और निष्पक्षता

अगर पासे के हर पक्ष के ऊपर आने की समान संभावना हो, तो उस डाइस को "सटीक" (Perfect) माना जाता है। हालाँकि, कुछ हद तक, बड़े पैमाने पर उत्पादित सभी डाइस का आकार मामूली रूप से अपूर्ण होता है।

कैसीनो (Casinos) के लिए, दुनिया के सबसे सटीक डाइस का उत्पादन किया जाता है। इन डाइस के लिए, एक इंच के 1/2000वें हिस्से से ज़्यादा की गलती की अनुमति नहीं दी जाती है। ठीक से तराशे गए किनारों के अलावा, डाइस का पूरी तरह से संतुलित होना भी बेहद ज़रूरी है।

डाइस पर बिन्दु (Pips) लगाते समय विशिष्ट दिशा-निर्देशों का सख्ती से पालन किया जाता है। विपरीत पक्षों की संख्याओं का जोड़ हमेशा 7 होना चाहिए। यानी अंक 1 और 6, 2 और 5, तथा 3 और 4 को एक-दूसरे के विपरीत (Opposite) पक्षों पर रखा जाना चाहिए। अगर डाइस के 1-2-3 पक्ष वामावर्त (Counter-clockwise) हों, तो डाइस को दायां (Right-handed) कहा जाता है; और अगर निशान दक्षिणावर्त हों, तो डाइस को बायां (Left-handed) कहा जाता है। आमतौर पर, पश्चिमी देशों में दाएं डाइस और पूर्वी देशों में बाएं डाइस का इस्तेमाल किया जाता है।

कैसीनो डाइस में बिन्दुओं को 17/1000 इंच की सटीक गहराई तक ड्रिल किया जाना चाहिए और फिर पेंट से भरा जाना चाहिए।

नुकीले किनारों और एकदम चपटे कोनों वाले डाइस महंगे कैसीनो के लिए विशेष रूप से बनाए जाते हैं। वे अक्सर प्लास्टिक की छड़ी (Cellulose acetate) से मशीन द्वारा सटीक रूप से काटे जाते हैं। इस तरह के डाइस के गड्डों को ऐसे पेंट से भरा जाता है, जिसका वज़न बिल्कुल प्लास्टिक के समान होता है। नतीजतन, पासे का संतुलन बिल्कुल नहीं बिगड़ता।

धोखाधड़ी को रोकने के लिए इस तरह के डाइस पर कैसीनो का प्रतीक चिन्ह (Logo) और एक विशेष क्रमिक संख्या (Serial Number) छपी होती है। कैसीनो डाइस पारदर्शी प्लास्टिक से बने होते हैं। इस तरह कोई भी खिलाड़ी या डीलर देख सकता है कि डाइस के अंदर कोई बाहरी सामग्री या चुंबक नहीं छिपा है। वरना, डाइस के अंदर डाले गए चुम्बक को धोखा देने के साधन के रूप में इस्तेमाल किया जा सकता है, जिसे मेज़ के नीचे छिपे विद्युत चुम्बक (Electromagnet) से नियंत्रित किया जा सकता है।

कैसीनो में विशेष डाइस का इस्तेमाल करने से पहले उनका कड़ा परीक्षण किया जाता है। विशेषज्ञ उन्हें 100 से 200 बार रोल करते हैं और परिणामों की सांख्यिकी की पुष्टि करते हैं। अगर यह पता चलता है कि परिणाम पक्षपाती (Biased) हैं, तो उस डाइस सेट को अस्वीकार कर दिया जाता है।

वहीं दूसरी ओर, पारंपरिक बोर्ड खेलों के लिए, डाइस मशीन पंचिंग द्वारा भारी मात्रा में बनाए जाते हैं, जहाँ उत्तम सटीकता की कोई खास ज़रूरत नहीं होती है।

डाइस की क्षेत्रीय विशेषताएं

एशियाई डाइस पर, अंक गहरे, बड़े होते हैं, और वे एक दूसरे के काफी करीब स्थित होते हैं। पासे के विपरीत तरफ छह बिंदुओं के वज़न को संतुलित करने के लिए, 1 के मान वाले बिंदु (Pip) को जानबूझकर बड़ा बनाया जाता है।

एशियाई देशों में पासे पर चार (4) बिंदु अक्सर लाल रंग के होते हैं। चीनी भाषा में चार (四) के लिए इस्तेमाल होने वाला शब्द वास्तव में "मृत्यु" (死) शब्द के उच्चारण जैसा लगता है, इसलिए इसे अशुभ माना जाता है। लाल रंग, जिसे भाग्य का रंग माना जाता है, इस बुरी ऊर्जा को बेअसर करने के लिए प्रयोग किया जाता है।

अधिक साइड्स (पक्षों) वाले डाइस

रोल-प्लेइंग गेम्स (RPG) के आने से डाइस विकल्पों की विविधता में भारी वृद्धि हुई है। प्रसिद्ध गेम डंजियन्स एंड ड्रैगन्स (Dungeons & Dragons - D&D) के मानक सेट में टेट्राहेड्रोन (D4), क्यूब (D6), ऑक्टाहेड्रोन (D8), डोडेकेहेड्रॉन (D12), और आईकोसाहेड्रोन (D20) जैसे कई डाइस शामिल होते हैं। इस खेल में डाइस रोल करना विभिन्न रैंडम घटनाओं और एक्शन के परिणामों का अनुकरण करता है।

इस तरह के खेलों में दो 10-तरफा (D10) डाइस के साथ "परसेंटाइल" (Percentile) डाइस का उपयोग किया जा सकता है, जिनमें से एक दहाई (Tens) और दूसरा इकाई (Units) को परिभाषित करता है। 'डाइस विदइन ए डाइस' (Dice within a dice) इस घन का एक अधिक परिष्कृत रूप है। यह एक पारदर्शी घन होता है जिसके अंदर एक और छोटा घन मौजूद होता है। ऐसा डाइस एक ही रोल से दो अलग-अलग परिणाम दे सकता है।

परिणामों की रैंडमनेस (अनियमितता) और गणित

अनुभवी जुआरी अच्छी तरह से जानते हैं कि डाइस रोल में कुछ संख्याओं का योग दूसरों की तुलना में अधिक बार आता है। गिरोलामो कार्डानो (Gerolamo Cardano), निकोलो फोंटाना टार्टाग्लिया (Niccolo Fontana Tartaglia) और गैलीलियो गैलिली (Galileo Galilei) जैसे महान गणितज्ञों ने 16वीं और 17वीं शताब्दी में पासा संख्याओं पर गहन गणनाएं कीं। यह पता चला कि जब दो हेक्सागोनल (6-तरफा) डाइस के साथ खेला जाता है, तो 7 अंकों का योग (Sum of 7) दूसरों की तुलना में बहुत अधिक बार दिखाई देता है।

अंक S के विशिष्ट योग की प्रायिकता (Probability) P की गणना करना बहुत कठिन नहीं है।

• दो पॉइंट्स एक तरह से गिर सकते हैं: (1,1), इसलिए P{S=2} = 1/36।
• तीन पॉइंट्स दो तरह से गिर सकते हैं: (1,2) और (2,1), इसलिए P{S=3} = 2/36।
• चार अंपॉइंट्स तीन तरह से गिर सकते हैं: (1,3), (2,2) और (3,1), क्रमशः, P{S=4} = 3/36।
• उच्चतम संभावना सात पॉइंट्स है। इस राशि की गणना छह तरीकों से की जा सकती है: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)। इसलिए, सात अंक प्राप्त करने की संभावना P{S=7} = 6/36 = 1/6 है।

तीन डाइस परिणामों के आंकड़े और भी जटिल साबित हुए। जब क्रम (Order) को ध्यान में रखा गया, तो 216 विभिन्न कॉम्बिनेशन परिणाम पाए गए। संयोग (Chance) और प्रायिकता (Probability) की अवधारणाओं के लिए वैज्ञानिक तरीकों को लागू करने के कारण, डाइस का वह रहस्यमय पहलू खत्म हो गया जिसे पहले ईश्वर की मर्जी माना जाता था।

प्रायिकता सिद्धांत (Probability theory) के पहले प्रमेय को फ्रांसीसी गणितज्ञों ब्लेज़ पास्कल (Blaise Pascal) और पियरे डी फर्मेट (Pierre de Fermat) द्वारा हार्डवेयर रैंडम नंबर जनरेटर के रूप में डाइस का उपयोग करके ही तैयार और सिद्ध किया गया था। उनकी इन खोजों ने आधुनिक गणित, सांख्यिकी और अर्थशास्त्र की नींव स्थापित करने में भारी मदद की।

वर्चुअल डाइस रोलर (Virtual Dice Roller) का परिचय

"डाइस सिम्युलेटर" या वर्चुअल डाइस रोलर का उपयोग करने का विचार कंप्यूटर प्रोग्रामिंग के शुरुआती दिनों से ही मौजूद है। मनुष्य हमेशा से "संयोग के कार्य" (Acts of chance) में रुचि रखता आया है। इसलिए, जब किसी सॉफ़्टवेयर या वीडियो गेम में पूरी तरह से रैंडम संख्या (Random Number) जनरेट करने की ज़रूरत हुई, तो प्रोग्रामर्स ने डिजिटल डाइस रोलर्स का उपयोग करना शुरू कर दिया।

इसके पहले उदाहरणों में से एक 1980 में CLOAD द्वारा प्रकाशित कंप्यूटर गेम डंजियन्स एंड ड्रैगन्स (D&D) था। जैसा कि वास्तविक जीवन के खेल में होता है, कंप्यूटर गेम में भी खिलाड़ियों को यह जानने के लिए डाइस रोल करने का काम सौंपा गया कि क्या उनका कोई विशेष एक्शन सफल रहा है या नहीं। उदाहरण के लिए, एक खिलाड़ी यह जानना चाह सकता है कि क्या उसकी तलवार के वार में किसी राक्षस को मारने जितनी शक्ति है, या क्या उसके चरित्र में किसी छिपे हुए खजाने को खोजने की बुद्धिमत्ता है।

चूँकि कंप्यूटर गेम वास्तविक दुनिया में फेंके गए पासे के साथ तालमेल नहीं बिठा सकते थे, इसलिए गेम मैकेनिक्स काफी हद तक रैंडम नंबर कैलकुलेटर (Random Number Calculators) पर निर्भर हो गए। ये कैलकुलेटर गेम की प्रोग्रामिंग के भीतर गहराई से छिपे होते हैं। इन सभी परिणामों को एक वर्चुअल डाइस रोलर द्वारा ही निर्धारित किया जाता है। ऑनलाइन कैसीनो में खेले जाने वाले गेम्स इसके बेहतरीन उदाहरण हैं।

हालांकि असली पासे कितने भी उपयोगी क्यों न हों, वे आकार में बहुत छोटे होते हैं और इसलिए आसानी से खो सकते हैं। डंजियन्स एंड ड्रैगन्स जैसे जटिल गेम खेलने के लिए आपको कई अलग-अलग आकार के सही पासों की ज़रूरत हमेशा होती है।

लेकिन आप हमारे ऑनलाइन वर्चुअल डाइस रोलर का उपयोग करके इस समस्या से पूरी तरह छुटकारा पा सकते हैं। ऑनलाइन डाइस रोल करने के लिए आपको बस अपने स्मार्टफोन, लैपटॉप या टैबलेट की आवश्यकता है।

अधिकतम सुविधा और बहुमुखी उपयोग

इस डिजिटल डाइस कैलकुलेटर की सबसे अच्छी बात यह है कि यह आपके द्वारा खेले जाने वाले गेम की परवाह किए बिना अधिकतम सुविधा और सटीक परिणाम प्रदान करता है। "डाइस मात्रा" (Dice Amount) विकल्प की मदद से आप एक बार में 100 व्यक्तिगत डाइस तक रोल कर सकते हैं। इसके साथ ही, आप द्वितीयक फ़ंक्शन (Secondary function) का उपयोग करके कस्टम साइड्स वाले अनंत संख्या में डाइस बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप महज़ मनोरंजन के लिए यह देखना चाहते हैं कि अगर आप 100,000,000 साइड्स वाले डाइस को रोल करते हैं तो क्या परिणाम आता है, तो आप अपने माउस के बस कुछ क्लिक से ही ऐसा कर सकते हैं।

हमारे ऑनलाइन डाइस रोलर का उपयोग करने के बेहतरीन टिप्स

क्या आप हमारे वर्चुअल डाइस रोलर से अधिकतम लाभ उठाना चाहते हैं? निम्नलिखित टिप्स को आज़माएं:

• सिर्फ इस्तेमाल किए जाने वाले पासों की संख्या को बदलकर ही आप अपने गेम को और भी अधिक रोमांचक बना सकते हैं। याहत्ज़ी खेलते समय पारंपरिक पाँच डाइस का उपयोग करने के बजाय, "डबल राउंड" खेलें और एक ही बार में दस डाइस रोल करें!

• आप हमारे मुख्य डाइस रोलर के साथ एक बार में 100 डाइस तक रोल कर सकते हैं। इस टूल में शानदार विज़ुअलाइज़ेशन (3D ग्राफिक्स) शामिल है, जिससे आप परिणामों को स्क्रीन पर ठीक उसी तरह देख सकते हैं जैसे आप असली में पासा लुढ़का रहे हों।

• अगर आप कई अलग-अलग प्रकार के डाइस (जैसे एक 20-तरफा, एक 6-तरफा आदि) के साथ कोई बोर्ड गेम खेल रहे हैं, तो आप प्रत्येक रोल के लिए हमारे कस्टम डाइस कैलकुलेटर का उपयोग कर सकते हैं। आपको बस टूल में जाकर 'साइड्स की संख्या' को बदलना है।

अंत में, आप खुद के नए गेम्स का आविष्कार कर सकते हैं, या दोस्तों के बीच किसी भी विवाद को सुलझाने के लिए रैंडम डाइस रोल का इस्तेमाल कर सकते हैं। आप हमारे टूल का उपयोग करके अपने हर रोल को जितना चाहें उतना जटिल या सरल बना सकते हैं!