Kalkulator Luas

Kalkulator luas ini memudahkan Anda untuk menghitung luas permukaan dari berbagai bangun datar yang paling umum—seperti persegi panjang, segitiga, trapesium, lingkaran, sektor (juring), elips, dan jajar genjang. Karena nilai luas merepresentasikan ukuran suatu permukaan dua dimensi, alat ini juga sangat ideal digunakan sebagai kalkulator luas lahan atau tanah.

Petunjuk penggunaan

Untuk menggunakan kalkulator luas online ini, cukup pilih bangun datar yang ingin dihitung luasnya, lalu masukkan nilai-nilai yang sudah diketahui ke dalam kolom yang tersedia. Pilih satuan ukuran untuk setiap nilai melalui menu drop-down, kemudian klik "Hitung." Kalkulator ini akan langsung menemukan luas bangun datar tersebut, lengkap dengan hasil akhir dan langkah-langkah algoritmanya.

Sebagai catatan, jika Anda memasukkan nilai menggunakan satuan ukuran yang berbeda-beda, hasil penyelesaiannya akan ditampilkan dalam masing-masing satuan tersebut. Anda juga dapat mengeklik tombol "Tampilkan hasilnya dalam satuan lainnya" atau "Show results in other units" di bagian akhir perhitungan untuk mengonversi nilai luas ke dalam satuan lain yang diinginkan.

Untuk mengosongkan semua kolom, cukup tekan tombol "Hapus".

Batasan pada nilai input

Pada semua fitur kalkulator ini, nilai yang dimasukkan harus berupa bilangan bulat positif atau desimal. Angka 0 juga diizinkan sebagai nilai input.

Beberapa bangun datar memiliki batasan tambahan seperti yang dijelaskan di bawah ini.

Segitiga

Total panjang dari dua sisi mana pun harus lebih besar dari panjang sisi ketiganya (aturan Ketidaksamaan Segitiga).

Sektor

Nilai sudut harus berada di antara 0 dan 360 derajat, atau di antara 0 dan 6,2831853071796 radian.

Perlu diingat bahwa Anda tidak dapat menggunakan simbol "pi" (π) untuk memasukkan nilai sudut dalam satuan radian. Anda harus menghitung nilai desimal radian tersebut terlebih dahulu. Sebagai contoh, jika Anda memiliki sudut 45° dan ingin memasukkannya dalam satuan radian, Anda perlu melakukan perhitungan berikut: 45° = π/2 = 0,785398 rad. Selanjutnya, Anda tinggal memasukkan angka 0,785398 sebagai nilai sudutnya.

Rumus dan contoh perhitungan

Luas mendeskripsikan ukuran dari suatu permukaan. Nilai luas menunjukkan seberapa banyak persegi satuan yang dapat menutupi suatu area bangun dua dimensi. Satu meter persegi (1 m²) adalah ukuran standar untuk satuan luas dalam Sistem Satuan Internasional (SI). Satu meter persegi merepresentasikan luas sebuah persegi yang memiliki panjang sisi 1 meter:

Persegi panjang

Luas persegi panjang merepresentasikan jumlah satuan persegi yang dapat ditampung di dalam batas-batas bangun tersebut. Sebagai contoh, luas persegi panjang dengan panjang 3 meter dan lebar 2 meter dapat dihitung dengan membaginya menjadi beberapa persegi satuan, lalu menghitung total perseginya:

Area = 6 m²

Rumus untuk menghitung luas persegi panjang dapat ditulis sebagai berikut:

Area = Lebar × Panjang

atau

A = w × l

Di mana A adalah luas (Area), w adalah lebar (width), dan l adalah panjang (length) persegi panjang.

Contoh perhitungan

Bayangkan Anda sedang merenovasi rumah dan memutuskan untuk memasang ubin baru di lantai kamar mandi. Anda mengetahui bahwa lantai kamar mandi Anda berbentuk persegi panjang dengan panjang 1,5 meter dan lebar 2 meter. Berapakah luas permukaan lantai kamar mandi yang perlu ditutupi dengan ubin?

Solusi

• Lebar = w = 2m
• Panjang = l = 1,5m

Gunakan rumus luas persegi panjang untuk mencari luas permukaan lantai kamar mandi:

A = w × l = 1,5 × 2 = 3 m²

Jadi, Anda perlu menyiapkan ubin untuk menutupi area lantai kamar mandi seluas 3 meter persegi.

Segitiga

Ada berbagai macam rumus untuk menghitung luas segitiga. Kalkulator luas ini menggunakan rumus semi-perimeter atau yang juga dikenal sebagai Rumus Heron:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$$

Di mana A adalah luas segitiga, sedangkan a, b, dan c adalah panjang masing-masing sisinya. Variabel s adalah semi-perimeter (setengah keliling) segitiga, yang dihitung dengan rumus berikut:

s = (a + b + c)/2

Contoh perhitungan

John mewarisi sebidang tanah berbentuk segitiga. Diketahui panjang masing-masing sisi tanah tersebut adalah 45 meter, 27 meter, dan 31 meter. Berapakah total luas lahan yang dimiliki John sekarang?

Solusi

• Sisi 1 = a = 45m
• Sisi 2 = b = 27m
• Sisi 3 = c = 31m

Pertama, mari kita hitung nilai semi-perimeternya:

s = (a + b + c)/2 = (45 + 27 + 31)/2 = 103/2 = 51,5

Selanjutnya, kita gunakan rumus Heron untuk menghitung luas tanah:

$$A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{51,5(51,5-45)(51,5-27)(51,5-31)} = \sqrt{51,5×6,5×24,5×20,5} = \sqrt{168128,1875} = 410$$

Jadi, John memiliki sebidang tanah dengan luas total 410 m².

Trapesium

Luas trapesium dapat dihitung menggunakan rumus berikut:

A = 1/2 × (b₁+b₂) × h

di mana b₁ dan b₂ adalah panjang sisi-sisi sejajar (alas dan atap trapesium), dan h adalah tingginya.

Contoh perhitungan

Mary memiliki sebuah meja tua berbentuk trapesium yang ingin ia poles ulang. Bengkel restorasi furnitur mematok biaya sebesar $150 per meter persegi. Jika dimensi meja tersebut adalah b₁ = 2m, b₂ = 1,5m, dan h = 1m, berapa total biaya yang harus Mary bayar untuk memoles permukaannya?

Solusi

• b₁ = 2m
• b₂ = 1,5m
• h = 1m

Pertama, mari kita hitung luas permukaan meja tersebut menggunakan rumus luas trapesium:

A = 1/2 × (b₁ + b₂) × h = 1/2 × (2 + 1,5) × 1 = 1/2 × 3,5 × 1 = 1,75

Luas permukaan meja Mary adalah 1,75 m². Untuk mengetahui total biayanya, kita perlu mengalikan luas permukaan tersebut dengan harga per meter persegi:

Harga total = A × harga per m² = 1,75 × 150 = 262,5

Jadi, Mary harus membayar $262,5 untuk memoles meja kesayangannya.

Lingkaran

Luas lingkaran dihitung menggunakan rumus berikut:

A = π × r²

di mana π ≈ 3,1415926, dan r adalah jari-jari lingkaran.

Contoh perhitungan

Sebuah alat penyiram rumput (sprinkler) dapat menyemprotkan air dengan jangkauan radius hingga 5 meter. Apakah satu alat penyiram tersebut cukup untuk mengairi taman rumput berbentuk lingkaran seluas 60 m²?

Solusi

Alat penyiram rumput tersebut akan berputar dan menjangkau jarak 5m ke segala arah.

r = 5m

Mari kita hitung luas area maksimum yang dapat dicakup oleh alat penyiram tersebut:

A = π × r² = 3,1415926 × 5² = 3,1415926 × 25 ≈ 78,5

Karena alat penyiram tersebut mampu mencakup area seluas 78,5 m², maka satu alat saja sudah sangat cukup untuk menyirami halaman seluas 60 m².

Sektor

Jika suatu sektor (juring lingkaran) dinyatakan menggunakan sudut dalam satuan derajat, luas permukaannya dapat dihitung dengan rumus:

A = (angle/360) × π × r²

Di mana angle adalah besaran sudut yang membentuk sektor tersebut, r adalah jari-jari, dan π ≈ 3,1415926.

Jika sektor diukur berdasarkan sudut dalam satuan radian, rumus perhitungan luasnya adalah:

A = (angle/2) × r²

di mana angle adalah besaran sudut yang membentuk sektor tersebut, dan r adalah jari-jari.

Elips

Luas permukaan elips dapat dihitung dengan rumus berikut:

A = π × a × b

di mana π ≈ 3,1415926, a adalah setengah panjang sumbu mayor (sumbu terpanjang), dan b adalah setengah panjang sumbu minor (sumbu terpendek) elips.

Jajaran genjang

Luas permukaan jajar genjang dapat dihitung dengan cara berikut:

A = b × t

di mana b adalah panjang alas jajar genjang, dan t (atau h) adalah tingginya.