Công cụ tính giá trị trung bình

Bạn có thể sử dụng công cụ tính giá trị trung bình này để tìm giá trị trung bình cộng của một tập hợp các dữ liệu. Máy tính sẽ hiển thị tổng của các giá trị của dữ liệu và tổng số lượng các giá trị trong tập dữ liệu đó. Bạn cũng có thể xem các bước tính toán được thực hiện để tiện theo dõi.

Bạn chỉ cần nhập hoặc sao chép & dán dữ liệu. Bạn có thể sao chép dữ liệu từ một bảng tính hoặc tài liệu văn bản. Nhưng hãy lưu ý phân tách các số bằng dấu phẩy, khoảng trắng hoặc xuống dòng. Công cụ tính toán này chấp nhận dữ liệu với các dấu phân cách kết hợp. Sau khi dữ liệu đã sẵn sàng, bạn hãy nhấn nút "tính toán" (Calculate).

Giá trị trung bình

Một số liệu quan trọng trong thống kê chính là giá trị trung bình. Giá trị trung bình được tính bằng cách chia tổng giá trị của các dữ liệu cho số lượng các giá trị của tập dữ liệu. Giá trị trung bình được sử dụng cho các phép tính khác trong thống kê vì nó được tính dựa trên tất cả các giá trị trong tập dữ liệu.

Giá trị trung bình có thể được tính bằng nhiều cách khác nhau, bao gồm giá trị trung bình cộng, giá trị trung bình nhân, giá trị trung bình có trọng số và các giá trị trung bình khác. Nói chung, giá trị trung bình trong thống kê đại diện cho giá trị trung bình cộng của một tập dữ liệu.

Giá trị bình quân tổng thể (population mean)

Giá trị bình quân tổng thể được biểu thị bằng chữ cái Hy Lạp μ (Mu). Bạn có thể sử dụng công thức dưới đây để tìm giá trị bình quân của tổng thể.

μ = Tổng giá trị của tập dữ liệu / Tổng số giá trị dữ liệu trong tổng thể

μ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / N

μ = ΣX / N

Giá trị trung bình của mẫu (sample mean)

Giá trị trung bình của mẫu được biểu thị bằng X̄. Bạn có thể sử dụng công thức dưới đây để tìm giá trị trung bình của một mẫu.

X̄ = Tổng giá trị của tập dữ liệu / Tổng số lượng các giá trị dữ liệu trong mẫu

X̄ = X₁ + X₂ + ⋯ + Xₙ / n

X̄ = ΣX / n

Giá trị trung bình

Trong thống kê, giá trị trung bình là một số duy nhất có thể biểu thị cho toàn bộ tập hợp các giá trị dữ liệu. Vì vậy, bất kỳ phép đo nào hướng về tìm giá trị trung tâm đều có thể là giá trị trung bình. Do đó, trong thống kê, giá trị trung bình có thể là giá trị trung bình của một tập dữ liệu, là trung vị hoặc mốt (mode) của tập dữ liệu.

Tuy nhiên, trong toán học, giá trị trung bình được xác định bằng cách chia tổng các giá trị của tập dữ liệu cho tổng số lượng giá trị trong tập dữ liệu đó. Khi có hai số thì tổng của hai số đó chia cho 2 là trung bình cộng của hai số đó. Vì vậy, giá trị trung bình trong toán học có cùng ý nghĩa với giá trị trung bình trong thống kê.

Làm thế nào để tìm giá trị trung bình?

1. Tính tổng các giá trị của tập dữ liệu.
2. Tính tổng số lượng các giá trị của tập dữ liệu.
3. Chia tổng các giá trị cho tổng số lượng giá trị trong tập dữ liệu.

Giá trị trung bình = Tổng các giá trị của tập dữ liệu/Tổng số lượng giá trị của tập dữ liệu

Hãy cùng tìm hiểu cách tính trung bình cộng của các số bằng các ví dụ dưới đây.

Ví dụ 1

Bạn đã tổng hợp điểm số ba trận đấu mới nhất của sáu tuyển thủ xuất sắc nhất trong đội cricket ở trường đại học của bạn. Hãy tính giá trị trung bình của các con số này và tìm ra 3 tuyển thủ giỏi nhất có điểm trung bình cao nhất.

Tuyển thủ	Trận 1	Trận 2	Trận 3
Smith	25	30	55
Roy	15	58	20
Jack	Không thi đấu	25	46
George	30	31	38
Milton	65	17	29
Daniel	55	32	18

Lời giải

Bạn cần tính trung bình cộng của 3 số (Điểm). Để tính giá trị đó hãy lấy tổng của 3 số cần tính trung bình rồi chia cho 3.

** Smith**

Điểm trung bình của Smith = Tổng điểm của Smith / Tổng số trận đấu = (Điểm số trận đầu tiên + Điểm số trận thứ 2 + Điểm số trận thứ 3) / Tổng số trận đấu

Điểm trung bình của Smith = (25 + 30 + 55) / 3 = 110 / 3 = 36,7

Roy

Điểm trung bình của Roy = Tổng điểm của Roy / Tổng số trận đấu = (Điểm số trận đầu tiên + Điểm số trận thứ 2 + Điểm số trận thứ 3) / Tổng số trận đấu

Điểm trung bình của Roy = (15 + 58 + 20) / 3 = 93 / 3 = 31

Jack

Jack mới chơi được 2 trận. Vì vậy, trung bình cộng hai số điểm của trận thứ 2 và thứ 3 nên được lấy là điểm trung bình của Jack.

Điểm trung bình của Jack = Tổng điểm của Jack / Tổng số trận đấu = (Điểm số trận thứ 2 + Điểm số trận thứ 3) / Tổng số trận đấu

Điểm trung bình của Jack = (25 + 46) / 2 = 71 / 2 = 35,5

George

Điểm trung bình của George = Tổng điểm của George / Tổng số trận đấu = (Điểm số trận đầu tiên + Điểm số trận thứ 2 + Điểm số trận thứ 3) / Tổng số trận đấu

Điểm trung bình của George = (30 + 31 + 38) / 3 = 99 / 3 = 33

Milton

Điểm trung bình của Milton = Tổng điểm của Milton / Tổng số trận đấu = (Điểm số trận đầu tiên + Điểm số trận thứ 2 + Điểm số trận thứ 3) / Tổng số trận đấu

Điểm trung bình của Milton = (65 + 17 + 29) / 3 = 111/3 = 37

Daniel

Điểm trung bình của Daniel = Tổng điểm của Daniel / Tổng số trận đấu = (Điểm số trận đầu tiên + Điểm số trận thứ 2 + Điểm số trận thứ 3) / Tổng số trận đấu

Điểm trung bình của Daniel = (55 + 32 + 18) / 3 = 105 / 3 = 35

Sau đó, bạn có thể tạo một bảng tổng kết như sau.

Tuyển thủ	Điểm trung bình	Xếp hạng
Smith	36.7	2
Roy	31	6
Jack	35.5	3
George	33	5
Milton	37	1
Daniel	35	4

3 người đứng đầu bảng xếp hạng là Milton, Smith và Jack như bảng trên.

Sử dụng máy tính trung bình/trung bình cộng này, bạn có thể dễ dàng tính được điểm trung bình cho mỗi tuyển thủ bằng cách sao chép từng dòng trong bảng đã cho ở đầu bài. Sau đó, bạn có thể nhanh chóng tạo bảng tổng kết điểm trung bình của mọi người.

Ví dụ 2

Tập dữ liệu bên dưới hiển thị điểm trung bình trong học kỳ của các sinh viên đăng ký học chương trình MBA Tài chính. Một giải thưởng đặc biệt sẽ được trao cho sinh viên có điểm trung bình cao nhất tại lễ tốt nghiệp. Liệu ai sẽ giành được giải thưởng này?

Sinh viên	Học kỳ 1	Học kỳ 2	Học kỳ 3	Học kỳ 4	Trung bình
Susan	66	71	60	47	(66 + 71 + 60 + 47) / 4
Richard	58	73	50	47	(58 + 73 + 50 + 47) / 4
Thomas	Được miễn	82	47	82	(82 + 47 + 82) / 3
Charles	67	47	66	66	(67 + 47 + 66 + 66) / 4
Jessica	47	83	52	61	(47 + 83 + 52 + 61) / 4
Karen	63	56	65	62	(63 + 56 + 65 + 62) / 4
Lisa	64	63	62	85	(64 + 63 + 62 + 85) / 4
Ronald	68	66	69	81	(68 + 66 + 69 + 81) / 4
Jacob	Được miễn	64	66	77	(64 + 66 + 77) / 3
Rebecca	70	84	62	51	(70 + 84 + 62 + 51) / 4

Bây giờ bạn có thể tạo một bảng tổng hợp như bên dưới.

Sinh viên	Điểm trung bình	Xếp hạng
Susan	61,00	8
Richard	57,00	10
Thomas	70,33	2
Charles	61,50	6
Jessica	60,75	9
Karen	61,50	6
Lisa	68,50	4
Ronald	71,00	1
Jacob	69,00	3
Rebecca	66,75	5

Theo bảng trên, Ronald có điểm trung bình cộng cao nhất. Do đó, Ronald sẽ giành giải thưởng đặc biệt tại lễ tốt nghiệp.

Đối với ví dụ trên, bạn cũng có thể sử dụng máy tính trung bình của chúng tôi. Điểm trung bình cho mỗi sinh viên có thể dễ dàng được tính bằng cách sao chép từng dòng của bảng đã cho ở đầu bài. Kết quả là, bạn không cần phải tính tổng số điểm và tổng số học kỳ riêng biệt cho mỗi sinh viên. Bạn sẽ nhanh chóng nhận được điểm trung bình cho mỗi sinh viên và bạn có thể nhanh chóng tạo ra bảng tổng hợp điểm trung bình cộng của tất cả các sinh viên.

Ứng dụng kiến thức giá trị trung bình và mức trung bình trong thực tế

Chăm sóc sức khỏe

• Bác sĩ nhi khoa tính toán cân nặng trung bình của các trẻ sơ sinh để tìm ra xu hướng.
• Đại diện y tế kiểm tra giá trung bình của tất cả các nhãn hiệu dược phẩm gốc trước khi định giá cho sản phẩm mới.

Bất động sản

• Các nhà môi giới bất động sản tính toán giá trung bình của các mảnh đất và các ngôi nhà để thông báo cho khách hàng về phạm vi giá hiện tại.
• Để dự báo, các công ty bất động sản tính mức phí môi giới trung bình.

Nhân sự

• Bộ phận nhân sự thường tính toán mức lương trung bình cho những người mới tuyển dụng trên thị trường. Điều này giúp lập ngân sách cho việc tuyển dụng nhân sự mới.
• Bộ phận nhân sự phải dự trù một khoản ngân sách trung bình cho các chương trình phúc lợi nhân viên. Việc này có thể giúp họ dễ dàng duy trì chi phí của mình cho phúc lợi nhân viên trong giới hạn chi tiêu.

Marketing

• Các nhà tiếp thị thường tính toán doanh số bình quân trên mỗi khách hàng để theo dõi sự tăng trưởng.
• Họ tính toán doanh số bình quân mỗi quảng cáo để đảm bảo chi phí Marketing được sử dụng một cách hiệu quả.

Giáo dục

• Số học sinh bình quân trên mỗi giáo viên được các cơ sở giáo dục tính toán để thiết lập một môi trường đào tạo & giáo dục hiệu quả.
• Điểm trung bình của học sinh thường được các cơ sở giáo dục tính toán để biết được tiến độ tổng thể của cơ sở mình.

Thể thao

• Để xác định một vận động viên ném bóng có phải là vận động viên ném bóng nhanh trong môn cricket hay không, người ta tính tốc độ bóng trung bình.
• Để xác định các mẫu hiệu suất, điểm chạy trung bình của các vận động viên đánh bóng được tính toán trong môn cricket.