LCM計算機

このオンラインLCM計算機を使用すると、2つ以上の数値の最小公倍数を見つけることができます。最小公倍数は最小数であり、これは与えられたすべての数の倍数です。たとえば、2と3のLCMは、6が指定された両方の数値で均等に割り切れる最小の数であるため、6になります。– 2と3. 計算機はまた、倍数のリスト、素因数分解、ケーキ/ラダー、除算法、GCF法、およびベン図など、さまざまな方法を使用してLCMを見つけるための詳細な解決策を示しています。

使用方法

• LCM計算機を使用するには、数値を入力して”計算”を押します。
• スペースまたはカンマを使用して番号を区切ります。数値内でコンマを使用することはできません。たとえば、1,000 ではなく 1000 と記述する必要があります。電卓は、入力数値の最小公倍数をすぐに表示します。
• 詳細なソリューションを表示するには、ドロップダウンメニューからソリューション方法を選択し、”計算”を押します。
• 別の方法の解決手順を確認する場合は、ドロップダウンメニューで関連する選択を行い、もう一度”計算”を押します。
• 入力欄を空にするには、”クリア”を押します。

計算アルゴリズム

倍数のリスト

いくつかの数値の最小公倍数を見つける最も簡単な方法は、倍数の1つがすべてのリストに表示されるまで、指定された数値ごとに倍数のリストを書き留めることです。その倍数はLCMになります。

たとえば、5と7のLCM、またはLCM (5、7) を見つけましょう。:

5の倍数: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, etc.

7の倍数: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, 77, etc.

35は、両方のリストに最初に表示される倍数です; そこで, LCM (6, 7) = 35.

素因数分解

素因数分解によっていくつかの数のLCMを見つけるには、以下の手順に従います:

1. 各数値の素因数を書き留めます。
2. 各数値の素因数分解を指数形式で書き留めます (たとえば、2×2×2は2³になります) 。
3. すべての素因数の最高累乗を掛けます。
4. 結果の数値は、指定された数値のLCMになります。

指数形式で素因数分解を表現せずにLCMを見つけることができます。その場合は、手順 3 を置き換えて、各素因数に、指定された 1 つの数値に対して発生する最大回数を乗算します。

たとえば、3のLCMを見つけましょう, 12, 40, LCM (3, 12, 40):

1. 各数の素因数を見つける。

3の素因数: 3は素数です。

12の素因数: 2 × 2 × 3

40の素因数: 2 × 2 × 2 × 5

2. 素因数分解を指数形式で書く。

3 = 3¹

12 = 2² × 3

40 = 2³ × 5¹

3. すべての素因数の最高の累乗を掛けます。

2³ × 3¹ × 5¹ = 120

4. LCM (3, 12, 40) = 120

指数形式がない場合、ステップ3は2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120になります。

LCM計算機は、素因数分解ソリューションアルゴリズムのこれらのオプションの両方を示します。

ケーキ/はしご

この方法は、結果として得られるソリューションアルゴリズムがケーキ (またははしご) に似ていることからその名前が付けられました。すぐに例を使用して、12、15、および24のLCMを見つけることで、このアルゴリズムを見てみましょう。

1. まず、与えられた数字を並べて書き、このように”はしごステップ”または”ケーキレイヤー”を描きます:

2. 与えられた数字の少なくとも2つを均等に除算できる数を見つけます。指定された番号の左側にそれを書き留めて、除算を実行します。分割結果を次の”ケーキレイヤー”に書き留めます。数字の1つが割り切れない場合は、それを保持します。

12 と 24 はどちらも 2 で割り切れるので、この例の最初の数として 2 を使用しましょう。次の図が得られます。:

3. 任意の 2 つの数値を割り切れる数値がなくなるまで、手順 2 を繰り返します:

4. 指定された数値のLCMは、左の列と下の行の数値の積になります。私たちの場合:

LCM (12, 15, 24) = 2 × 2 × 3 × 1 × 5 × 2 = 120

分割方法

分割方法は、ケーキ/ラダー法と非常によく似ています。それでも、ここでは、与えられた数のいずれかが素数で割り切れる限り、除算を実行し続けます。その結果、一番下の行は1つだけで構成され、左の列からすべての数値を掛けることでLCMを見つけることができます。LCM (12、15、24)を見つける前の例を見ると、除算テーブルは次のようになります:

2	12	15	24
2	6	15	12
2	3	15	6
3	3	15	3
5	1	5	1
	1	1	1

そして最後に, LCM (12, 15, 24) = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120

GCF方法

GCFを使用して2つの数値のLCMを見つけるには、次の式を使用します:

LCM (x, y) = (x × y) / GCF (x, y)

上記の式を繰り返して、2つ以上の数値のLCMを見つける必要があります。たとえば、3つの数値のLCMは次のように見つけることができます:

LCM (x, y, z) = LCM (LCM (x, y), z)

たとえば、6と8のLCMを見つけましょう。GCF (6, 8) は 2 です。そこで,

LCM (6, 8) = (6 × 8)/2 = 48/2 = 24

ベン図

ベン図を使用してLCMを見つけるには、各数値の素因数を特定することから始める必要があります。次に、指定された数値の2つまたは3つとの所属に基づいてこれらの要因をグループ化し、ベン図として描画する必要があります。LCM (12, 15, 24) ため, 図は次のようになります:

オンライン計算機は、2つまたは3つの数値のベン図解のみを表示することに注意してください。

計算例

マイクとリナはどちらも空手のレッスンに参加しています。ただし、スケジュールは異なります:マイクは5日ごと、リナは3日ごとに行きます。今日、彼らは一緒にレッスンに参加しました。彼らが再び一緒にクラスに参加するまで何日が経過しますか?

解決

この問題を解決するには、5と3の最小公倍数であるLCM (5、3) を見つける必要があります。素因数分解法の助けを借りてそれをやってみましょう。

3は素数であるため、3 = 3¹

5も素数であるため, 5 = 5¹

LCM (5, 3) = 3¹ × 5¹ = 15

答え

マイクとリナは15日後に一緒に空手のレッスンに行きます。