Kalkulator Perkadaran

Kalkulator nisbah kami direka untuk mencari nilai yang hilang dalam perkadaran yang diberikan. Dalam kata lain, ia menukar nisbah sedia ada kepada nisbah setara dengan mudah berdasarkan satu nilai yang diketahui dalam set baharu.

Arahan penggunaan

Kalkulator nisbah

Gunakan kalkulator perkadaran ini apabila anda perlu menyelesaikan satu nilai yang hilang. Alat ini mengira pemboleh ubah yang tidak diketahui daripada persamaan berikut:

A : B = C : D

Untuk menggunakan penyelesai nisbah ini, hanya masukkan mana-mana tiga nilai yang diketahui (A, B, C, atau D) dan klik "Kira". Alat ini akan mengembalikan nilai yang hilang serta-merta. Selain itu, ia menyediakan beberapa perwakilan visual bagi nisbah yang lengkap, termasuk carta pai, carta bar, dan segi empat tepat dengan panjang sisi yang berkadar dengan nombor yang diberikan. Alat bantuan visual ini sepadan dengan nisbah di mana kedua-dua nombor pada mulanya disediakan.

Sebagai contoh, jika anda memasukkan nilai untuk A, B, dan C, pencari nisbah akan mengira D dan memaparkan perwakilan visual bagi nisbah A : B. Sebaliknya, jika anda memasukkan B, C, dan D, kalkulator akan menyelesaikan nilai A dan memaparkan graf untuk nisbah C : D.

Nisbah dan Perkadaran

Definisi nisbah

Nisbah ialah kaedah matematik untuk membandingkan dua nilai, yang menunjukkan berapa kali satu nilai terkandung di dalam nilai yang lain. Biasanya, nisbah ditulis sebagai dua nombor yang dipisahkan oleh titik bertindih (cth., 1 : 3 atau 5 : 9). Ia juga boleh dinyatakan sebagai pecahan atau dengan menggunakan perkataan "kepada". Berikut adalah beberapa cara biasa untuk menulis nisbah:

9:4

1 kepada 3

4/5 atau \$\frac{4}{5}\$

Nisbah boleh divisualisasikan dengan mudah menggunakan carta pai atau graf bar. Sebagai contoh, nisbah 1 kepada 3 boleh ditulis sebagai 1 : 3 atau 1/3, dan diwakili secara visual seperti berikut:

Menskalakan nisbah

Nisbah boleh diskalakan ke atas atau ke bawah dengan mudah. Untuk menskalakan nisbah ke atas, darabkan kedua-dua nombor dengan pendarab yang sama. Sebagai contoh, untuk membesarkan nisbah 1 : 3 sebanyak 4 kali, darabkan kedua-dua 1 dan 3 dengan 4:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

Perhatikan bahawa nisbah akhir ini adalah setara dengan nisbah asal kerana pecahan 4/12 boleh dipermudahkan semula kepada 1/3 dengan sempurna. Sebaliknya, untuk menskalakan nisbah ke bawah, bahagikan kedua-dua nombor dengan pembahagi yang sama. Sebagai contoh, untuk mengecilkan nisbah 25 : 70 dengan faktor 5, bahagikan kedua-dua 25 dan 70 dengan 5:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

Sekali lagi, nisbah akhir adalah setara sepenuhnya dengan nisbah awal, kerana pecahan 25/70 dipermudahkan kepada 5/14.

Contoh 1

Menskalakan nisbah ialah kemahiran praktikal yang sering digunakan dalam masakan, terutamanya apabila menyesuaikan resipi untuk dihidangkan kepada bilangan tetamu yang berbeza. Bayangkan resipi lempeng untuk seorang makan memerlukan setengah cawan tepung dan satu cawan susu. Jika anda perlu membuat lempeng untuk keluarga seramai 8 orang, bagaimanakah anda akan menskalakan bahan-bahan tersebut?

Penyelesaian

Nisbah awal tepung kepada susu ditulis sebagai:

0.5 : 1

Memandangkan anda memasak untuk 8 orang, anda mesti menskalakan nisbah yang diberikan sebanyak 8 kali ke atas. Untuk melakukan ini, hanya darabkan kedua-dua nombor nisbah asal dengan 8:

0.5 : 1 = (0.5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

Nisbah setara yang terakhir ialah 4 : 8. Anda memerlukan 4 cawan tepung dan 8 cawan susu.

Perkadaran

Perkadaran ialah pernyataan matematik yang menyamakan dua nisbah. Sebagai contoh:

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

Perkadaran mempunyai sifat yang sangat berguna untuk mengira nisbah yang tidak diketahui: sifat hasil darab silang. Peraturan ini menyatakan bahawa hasil darab sebutan dalam (nombor bahagian dalam perkadaran) sentiasa sama dengan hasil darab sebutan luar (nombor bahagian luar perkadaran).

Ambil perkadaran 5 : 6 = 30 : 36. Di sini, 6 dan 30 ialah sebutan dalam, manakala 5 dan 36 ialah sebutan luar. Menurut sifat hasil darab silang, 6 × 30 = 5 × 36. Kita boleh mengesahkan ini dengan mudah: 6 × 30 = 180, dan 5 × 36 = 180.

Contoh 2

Nisbah—khususnya nisbah aspek—kerap digunakan dalam teknologi untuk menerangkan saiz skrin dan dimensi video.

Sebagai contoh, resolusi kamera 480p standard biasanya dicirikan oleh nisbah aspek 4 : 3. Tinggi video adalah lebih kecil daripada lebarnya dan adalah tepat 480 piksel. Berapakah lebar tepat video tersebut dalam piksel?

Penyelesaian

Kita tahu nisbah aspek ialah 4 : 3, yang berfungsi sebagai bahagian pertama perkadaran kita. Kita juga tahu bahawa tinggi ialah nilai yang lebih kecil. Oleh itu, tinggi akan menjadi nilai kedua dalam nisbah setara. Menggunakan data ini, kita boleh menetapkan perkadaran berikut:

4 : 3 = Lebar : Tinggi

4 : 3 = Lebar : 480

Kita boleh menyelesaikan lebar yang hilang dengan menggunakan sifat hasil darab silang:

3 × Lebar = 4 × 480

Lebar = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

Video resolusi 480p dengan nisbah aspek 4 : 3 akan mempunyai lebar 640 piksel dan tinggi 480 piksel.

Perhatikan bahawa sesetengah peranti menggunakan nisbah aspek yang berbeza untuk menentukan resolusi 480p mereka, yang menghasilkan lebar video yang berbeza-beza. Sebagai contoh, iPod Touch 4 menggunakan resolusi 480p (3:2), yang diterjemahkan kepada lebar 720 dan tinggi 480 piksel. Sementara itu, Samsung Galaxy S II menggunakan resolusi 480p (5:3), menghasilkan masing-masing 800 × 480 piksel untuk lebar dan tinggi video.