Legge Brøker Kalkulator

Vår allsidige Kalkulator for Legge Til og Trekke Fra Brøker lar deg enkelt beregne summer og differanser av opptil ni brøker samtidig. Enten du jobber med riktige eller uriktige brøker, eller håndterer positive og negative verdier, gir dette matematikktverket raske og nøyaktige resultater.

Bruksanvisning

For å bruke denne brøk kalkulatoren, velg først totalt antall brøker du ønsker å legge til eller trekke fra. Velg et tall mellom 2 og 9 fra nedtrekksmenyen. Når du har valgt, vil det tilsvarende antallet inntastingsbokser vises.

Deretter skriver du inn tellerne og nevnerne for hver brøk. Hvis en brøk er negativ, plasser bare minustegnet i enten telleren eller nevneren. Merk at plassering av minustegn i begge feltene for teller og nevner vil resultere i en positiv brøk, fordi \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$. Husk også at en nevner ikke kan være lik 0.

Deretter velger du det matematiske tegnet for hver operasjon ved hjelp av nedtrekksmenyene for å Legge Til "+" eller Trekke Fra "-". Etter å ha fylt ut alle inntastingsfeltene og valgt operatørene dine, klikk "Beregn."

Kalkulatoren for å legge til og trekke fra brøker vil vise det endelige svaret sammen med en trinnvis, detaljert løsning. Det endelige resultatet vil bli vist som en forenklet riktig brøk eller et blandet tall, avhengig av beregningen.

Hvordan legge til og trekke fra brøker

Når nevnerne er like

For å legge til eller trekke fra brøker med like nevner, følg disse enkle trinnene:

1. Legg til eller trekk fra tellerne til de gitte brøkene.
2. Bruk resultatet fra trinn 1 som den nye telleren, og behold den opprinnelige nevneren som den nye nevneren.
3. Forenkle den resulterende brøken, om nødvendig.

La oss for eksempel løse følgende ligning:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ – \$\frac{5}{8}\$ = ?

Alle de gitte brøkene har samme nevner. I følge algoritmen over får vi:

1. 1 + 13 + 3 - 5 = 12
2. Siden 12 er den nye telleren og 8 er den delte nevneren, er vår nye brøk: \$\frac{12}{8}\$.

Denne brøken kan forenkles. La oss finne den største felles faktoren (GCF) mellom telleren og nevneren.

• Faktorene av 8: 1, 2, 4, 8.
• Faktorene av 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Dermed er den største felles faktoren av 8 og 12 lik 4.

Ved å dele telleren og nevneren med GCF (4), får vi:

\$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{12 ÷ 4}{8 ÷ 4}\$ = \$\frac{3}{2}\$

\$\frac{3}{2}\$ er en uriktig brøk, så den kan skrives om som et blandet tall:

\$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Den endelige trinn-for-trinn-løsningen ser slik ut:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ - \$\frac{5}{8}\$ = \$\frac{1 + 13 + 3 - 5}{8}\$ = \$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Når nevnerne er forskjellige

For å legge til eller trekke fra brøker med ulik nevner, følg disse trinnene:

1. Konverter alle gitte brøker til en felles nevner. Du kan gjøre dette ved å finne den minste felles nevner (LCD) og bruke den som den nye nevneren for hver brøk.
2. Når nevnerne matcher, følg trinnene beskrevet over for brøker med samme nevner.

La oss for eksempel løse følgende problem:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = ?

Siden disse brøkene har forskjellige nevner, må vi bruke metoden for ulik nevner:

1. For å finne LCM av \$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, og \$\frac{3}{4}\$, må vi først finne den minste felles multiplikator (LCM) av nevnerne 5, 10, og 4: LCD (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = LCM (5, 10, 4).

La oss finne LCM (5, 10, 4) ved å liste opp deres multipler:

• Multipler av 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30…

• Multipler av 10: 10, 20, 30, 40…

• Multipler av 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…

• LCM (5, 10, 4) = 20

• LCD (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = 20

Ved å konvertere alle de originale brøkene til vår nye LCD på 20, får vi:

• \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{2 × 4}{5 × 4}\$ = \$\frac{8}{20}\$
• \$\frac{1}{10}\$ = \$\frac{1 × 2}{10 × 2}\$ = \$\frac{2}{20}\$
• \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{3 × 5}{4 × 5}\$ = \$\frac{15}{20}\$

Det opprinnelige problemet kan nå skrives om som:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$

2. Nå som nevnerne matcher, legger vi ganske enkelt sammen tellerne:

• Legger sammen tellerne, får vi: 8 + 2 + 15 = 25
• Den nye brøken er \$\frac{25}{20}\$
• Forenkling ved å dele teller og nevner med 5 gir oss: \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{25 ÷ 5}{20 ÷ 5}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Til slutt ser hele ligningen slik ut:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$ = \$\frac{8 + 2 + 15}{20}\$ = \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Arbeide med negative brøker

Når du utfører matematiske operasjoner med negative brøker, gjelder de samme reglene som når du legger til og trekker fra heltall eller desimaltall. Reglene for å kombinere matematiske tegn er oppsummert i tabellen nedenfor:

Beregningseksempel

Kate lager en pastasaus som krever 2 kopper passata (tomatpuré). Men hun har bare \$\frac{1}{3}\$ av en kopp igjen i pantryet. Hvor mye mer passata trenger hun for å fullføre oppskriften?

Løsning

Vi vet at Kate trenger 2 kopper totalt med passata, men hun har bare \$\frac{1}{3}\$ av en kopp. For å beregne den manglende mengden, må vi trekke fra passataen hun har fra passataen hun trenger: 2 – \$\frac{1}{3}\$. Siden 2 er et helt tall, kan vi skrive det om som en brøk: 2 = \$\frac{2}{1}\$. Derfor blir ligningen vår:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = ?

Siden disse brøkene har forskjellige nevner, må vi først finne en felles nevner.

LCD (\$\frac{2}{1}\$, \$\frac{1}{3}\$) = LCM (1, 3)

LCM (1, 3) = 3

Ved å konvertere \$\frac{2}{1}\$ til en brøk med 3 som nevner, får vi:

\$\frac{2}{1}\$ = \$\frac{2 × 3}{1 × 3}\$ = \$\frac{6}{3}\$

Nå kan vi skrive om den opprinnelige ligningen som følger:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$

Ved å løse dette problemet med metoden for brøker med samme nevner, trekker vi fra tellerne:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6 – 1}{3}\$ = \$\frac{5}{3}\$

Ved å konvertere vår uriktige brøk til et blandet tall, får vi:

\$\frac{5}{3}\$ = \$1\frac{2}{3}\$

Svar

Kate trenger \$1\frac{2}{3}\$ mer kopper passata for å fullføre sausen sin.