Kesir Toplama Hesaplama Makinesi

Bu hesap makinesi, kesirleri çıkarmak veya toplamak için kullanılır. Düzgün ve düzgün olmayan, pozitif veya negatif kesirler için kullanılabilir. Hesap makinesi, dokuz kadar kesiri toplayabilir veya çıkarabilir.

Kullanım Talimatları

Hesap makinesini kesirleri toplamak için kullanmak için, ilk olarak toplamak veya çıkarmak istediğiniz kesir sayısını seçin. Bu sayı açılır menüden seçilmelidir ve 2 ile 9 arasında olabilir. Kesir sayısını seçtikten sonra, karşılık gelen sayıda giriş kutusu göreceksiniz.

Verilen kesirlerin paylarını ve paydalarını girin. Verilen kesirlerden herhangi biri negatifse, o kesire karşılık gelen alanlardan birine eksi işaretini ekleyin; eksi işareti pay veya payda için eklenmiş olabilir. Pay ve payda alanlarına eksi işaretini eklerseniz, sonuç kesir pozitif olacaktır, çünkü \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$ olur. Ayrıca, paydaların 0'a eşit olamayacağını unutmayın.

Sonra her işlem için matematiksel işaret seçin. Her işlem için Topla "+" veya Çıkar "-" seçebilirsiniz. Tüm giriş alanlarını doldurduktan ve tüm işaretleri seçtikten sonra "Hesapla" düğmesine basın.

Kesirleri toplama hesaplama makinesi, kesirleri çıkarma ve toplama probleminin detaylı çözümünün yanı sıra nihai cevabı döndürecektir. Hesap makinesi nihai cevabı basitleştirilmiş düzgün bir kesir veya karışık bir sayı olarak gösterecektir.

Kesirleri Toplama ve Çıkarma

Paydalar Aynı Olduğunda

Aynı paydalara sahip kesirleri toplamak veya çıkarmak için aşağıdaki adımları izleyin:

1. Verilen tüm kesirlerin paylarını toplayın veya çıkarın.
2. 1. adımdaki sonucu yeni kesirin payı olarak kullanın ve orijinal paydayı yeni kesirin paydası olarak kullanın.
3. Gerekirse cevabı basitleştirin.

Örneğin, aşağıdaki alıştırmayı çözelim:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ - \$\frac{5}{8}\$ = ?

Verilen tüm kesirlerin paydası aynıdır. Yukarıda sunulan algoritmayı takip ederek şunu elde ederiz:

1. 1 + 13 + 3 - 5 = 12
2. Yeni pay 12 ve yeni payda 8'dir. Böylece, yeni kesir şöyle olacaktır: \$\frac{12}{8}\$.

Bu kesir basitleştirilebilir. Bunu, pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını (EBOÇ) bularak yapalım.

• 8'in çarpanları: 1, 2, 4, 8.
• 12'nin çarpanları: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Bu nedenle, 8 ve 12'nin en büyük ortak çarpanı 4'tür.

Pay ve paydayı EBOÇ = 4 ile bölersek şunu elde ederiz:

\$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{12 ÷ 4}{8 ÷ 4}\$ = \$\frac{3}{2}\$

\$\frac{3}{2}\$ düzgün olmayan bir kesirdir, bu nedenle karışık bir sayı olarak yazılabilir:

\$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Son çözüm şöyle görünecektir:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ - \$\frac{5}{8}\$ = \$\frac{1 + 13 + 3 - 5}{8}\$ = \$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Paydalar Farklı Olduğunda

Farklı paydalara sahip kesirleri toplamak veya çıkarmak için aşağıdaki adımları izleyin:

1. Verilen tüm kesirleri en küçük ortak payda (EKP) bulmak suretiyle aynı paydaya dönüştürün ve tüm kesirler için yeni payda olarak bu değeri kullanın.
2. Aynı paydalı kesirler için algoritmanın adımlarını takip edin.

Örneğin, aşağıdaki alıştırmayı çözelim:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = ?

Verilen kesirlerin farklı paydaları var, bu nedenle farklı paydalı kesirler için algoritmayı kullanacağız:

1. \$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$ ve \$\frac{3}{4}\$ için EKP'yi bulmak için, 5, 10 ve 4'ün en küçük ortak katını (EKO) bulmalıyız: EKP (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = EKO (5, 10, 4).

EKO (5, 10, 4)'ü katlarını listelerken bulalım:

• 5'in katları: 5, 10, 15, 20, 25, 30…

• 10'un katları: 10, 20, 30, 40…

• 4'ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24…

• EKO (5, 10, 4) = 20

• EKP (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = 20

Verilen tüm kesirleri payda olarak EKP = 20 olan kesirlere dönüştürürsek, şunu elde ederiz:

• \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{2 × 4}{5 × 4}\$ = \$\frac{8}{20}\$
• \$\frac{1}{10}\$ = \$\frac{1 × 2}{10 × 2}\$ = \$\frac{2}{20}\$
• \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{3 × 5}{4 × 5}\$ = \$\frac{15}{20}\$

Orijinal örnek şu şekilde yeniden yazılabilir:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$

2. Aynı paydalı kesirlerin toplamasını gerçekleştirmek için adımları takip edersek:

• Payları toplayarak şunu elde ederiz: 8 + 2 + 15 = 25
• Yeni kesir şöyle olacak: \$\frac{25}{20}\$
• Basitleştirerek şunu elde ederiz: \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{25 ÷ 5}{20 ÷ 5}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Sonuç olarak,

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$ = \$\frac{8 + 2 + 15}{20}\$ = \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Negatif Kesirlerle Çalışmak

Negatif kesirlerle matematiksel işlemler yaparken, tam sayıları veya ondalıkları toplama ve çıkarma işlemlerindeki kuralları takip edin. İşaretleri birleştirme kuralları aşağıdaki tabloda özetlenmiştir:

İşlem işareti	Kesir işareti	Sonuç işlemi
+	+	+
-	-	+
+	-	-
-	+	-

Hesaplama Örneği

Kate, 2 fincan passata (domates püresi) gerektiren bir makarna sosu yapıyor. Dolabında \$\frac{1}{3}\$ fincan passata kalmış. Sosunu bitirmek için ne kadar daha passata'ya ihtiyacı var?

Çözüm

Kate'in 2 fincan passata'ya ihtiyacı olduğunu ve zaten \$\frac{1}{3}\$ fincan passata'ya sahip olduğunu biliyoruz. Ne kadar daha passata'ya ihtiyacı olduğunu bulmak için, 2 – \$\frac{1}{3}\$ çıkarma işlemini yapmamız gerekiyor. 2 bir tam sayıdır ve bir kesir olarak yazılabilir: 2 = \$\frac{2}{1}\$. Bu nedenle, son denklem şöyle olacaktır:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = ?

Bu iki kesirin farklı paydaları var, bu nedenle önce onları ortak bir paydada dönüştürmemiz gerekecek.

EKP (\$\frac{2}{1}\$, \$\frac{1}{3}\$) = EKO (1, 3)

EKO (1, 3) = 3

\$\frac{2}{1}\$ 'i paydasında 3 olan bir kesire dönüştürürsek, şunu elde ederiz:

\$\frac{2}{1}\$ = \$\frac{2 × 3}{1 × 3}\$ = \$\frac{6}{3}\$

Orijinal denklem şu şekilde yeniden yazılabilir:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$

Aynı paydalı kesirler için algoritmayı takip ederek bu problemi çözersek:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6 – 1}{3}\$ = \$\frac{5}{3}\$

Basitleştirirsek:

\$\frac{5}{3}\$ = \$1\frac{2}{3}\$

Cevap

Kate, sosunu bitirmek için \$1\frac{2}{3}\$ fincan daha passata'ya ihtiyacı olacak.