비례 계산기

비율 계산기는 입력된 비례식에서 누락된 비율 값을 찾아냅니다. 즉, 알려진 새로운 비율의 하나의 값에 기반하여 비율을 동등한 비율로 변환합니다.

사용 방법

비율 계산기

하나의 값이 누락된 비례식이 주어졌을 때 계산기를 사용합니다. 계산기는 다음 비례식에서 누락된 값을 찾습니다:

A : B = C : D

계산기를 사용하려면 A, B, C, D 중 세 값을 입력하고 “계산하기” 버튼을 누르세요. 계산기는 누락된 값을 반환하며, 비율의 숫자에 해당하는 파이 차트, 막대 차트, 주어진 비율의 숫자에 해당하는 길이를 가진 사각형 등 여러 가지 비율의 시각적 표현을 제공합니다. 시각적 표현은 처음에 알려진 두 숫자의 비율에 해당합니다.

예를 들어, A, B, C의 값을 입력하면, 비율 찾기는 D의 값을 반환하고 A : B 비율의 시각적 표현을 제공합니다. B, C, D의 값을 입력하면, 비율 계산기는 A의 값을 반환하고 C : D 비율의 시각적 표현을 제공합니다.

비율과 비례

비율 정의

비율은 두 값을 비교하는 수학적 방법입니다. 비율은 한 값이 다른 값을 몇 번 포함할 수 있는지를 나타냅니다. 비율은 보통 두 숫자를 콜론 기호로 구분하여 작성합니다. 예를 들어, 1 : 3 또는 5 : 9와 같습니다. 또한 “대”라는 단어를 사용하여 표현하거나 분수로 작성할 수도 있습니다. 아래는 비율을 작성하는 몇 가지 가능한 방법입니다:

9:4

1 대 3

4/5 또는 \$\frac{4}{5}\$

비율은 파이 차트나 막대로 시각적으로 표현될 수 있습니다. 예를 들어, 1 대 3의 비율은 1 : 3 또는 1/3으로 작성할 수 있으며, 다음과 같이 표현될 수 있습니다:

비율 스케일링

비율은 확대하거나 축소할 수 있습니다. 비율을 확대하려면 비율의 두 숫자 모두에 주어진 숫자를 곱합니다. 예를 들어, 1 : 3 비율을 4배로 확대하려면 1과 3 모두에 4를 곱합니다:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

최종 비율은 최종 분수 4/12가 초기 분수 1/3으로 단순화될 수 있기 때문에 초기 비율과 동등합니다. 비율을 축소하려면 비율의 두 숫자 모두를 주어진 숫자로 나눕니다. 예를 들어, 25 : 70 비율을 5배로 축소하려면 25와 70 모두를 5로 나눕니다:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

또한, 최종 비율은 초기 분수 25/70이 최종 분수 5/14로 단순화될 수 있기 때문에 초기 비율과 동등합니다.

예시 1

비율 스케일링은 조리 시 더 많은 사람 수에 맞게 레시피의 양을 조정해야 할 때 자주 사용됩니다. 예를 들어, 한 사람분의 팬케이크 레시피에는 밀가루 반 컵과 우유 한 컵이 필요합니다. 8명의 가족을 위한 팬케이크를 만들어야 한다면, 재료의 양을 어떻게 조정할까요?

해결 방법

초기 비율은 다음과 같이 작성할 수 있습니다:

0.5 : 1

8명의 가족을 위한 팬케이크를 만들어야 하므로, 주어진 비율을 8배로 스케일 업해야 합니다. 이를 위해 초기 비율의 두 숫자 모두에 8을 곱해야 합니다:

0.5 : 1 = (0.5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

최종 비율은 4 : 8입니다

비례

비례는 두 비율의 등식입니다. 예를 들어,

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

비례는 비율을 계산하는 데 매우 유용한 속성을 가지고 있습니다 – 교차곱 속성입니다. 이 속성은 비례의 내부 숫자(중앙의 수)의 곱이 비례의 외부 숫자(극단의 수)의 곱과 같다는 것을 명시합니다.

예를 들어, 위의 비례 5 : 6 = 30 : 36에서, 6과 30은 중앙의 수이며, 5와 36은 극단의 수입니다. 비례의 교차곱 속성에 따르면, 6 × 30 = 5 × 36입니다. 이를 확인해 보세요: 6 × 30 = 180이고, 5 × 36 = 180입니다.

예시 2

비율 또는 종횡비는 종종 화면 크기와 비디오 치수를 설명하는 데 사용됩니다.

예를 들어, 카메라에서 가장 흔한 480p 해상도는 보통 4 : 3 종횡비로 특징지어집니다. 비디오의 높이는 너비보다 작고 480 픽셀과 같습니다. 비디오의 너비는 픽셀 단위로 얼마입니까?

해설

종횡비가 4 : 3임을 알고 있습니다. 이것은 비례의 한 비율이 될 것입니다. 또한 비디오의 높이가 너비보다 작다는 것을 알고 있습니다. 따라서, 높이 값은 두 번째 비율의 두 번째 값이 될 것입니다. 주어진 데이터를 바탕으로 다음과 같은 비례를 작성할 수 있습니다:

4 : 3 = 너비 : 높이

4 : 3 = 너비 : 480

비례의 교차곱 속성을 사용하여 너비를 찾을 수 있습니다:

3 × 너비 = 4 × 480

너비 = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

480p 해상도로, 4 : 3 종횡비로 특징지어진 비디오는 너비가 640 픽셀이고 높이가 480 픽셀이 될 것입니다.

해상도를 정의하는 데 다른 종횡비를 사용하는 일부 장치로 인해 비디오 파일의 너비가 다를 수 있습니다. 예를 들어, iPod Touch 4는 480p(3:2) 해상도를 사용하며, 너비와 높이가 각각 720 × 480입니다. Samsung Galaxy S II는 480p(5:3) 해상도를 사용하며, 비디오의 너비와 높이가 각각 800 × 480 픽셀입니다.