Kalkuleytor ng Proporsyon

Ang aming kalkuleytor ng ratio ay dinisenyo upang hanapin ang nawawalang halaga sa isang partikular na proporsyon. Sa madaling salita, madali nitong kino-convert ang kasalukuyang ratio patungo sa katumbas nitong ratio batay sa isang pamilyar na halaga sa bagong set.

Mga Tagubilin sa Paggamit

Kalkuleytor ng ratio

Gamitin ang kalkuleytor ng proporsyong ito kapag kailangan mong hanapin ang sagot para sa isang nawawalang halaga. Kinakalkula ng tool na ito ang hindi kilalang variable mula sa sumusunod na equation:

A : B = C : D

Upang magamit ang tagalutas ng ratio (ratio solver), i-type lamang ang anumang tatlong pamilyar na halaga (A, B, C, o D) at i-click ang “Kalkulahin” (Calculate). Agad na ibibigay ng tool ang nawawalang halaga. Bukod pa rito, nagbibigay ito ng ilang visual na representasyon ng nakumpletong ratio, kabilang ang pie chart, bar chart, at parihaba na may mga haba ng gilid na proporsyonal sa mga ibinigay na numero. Ang mga visual aid na ito ay tumutugma sa ratio kung saan parehong ibinigay sa simula ang dalawang numero.

Halimbawa, kung nag-input ka ng mga halaga para sa A, B, at C, kakalkulahin ng tagahanap ng ratio (ratio finder) ang D at magpapakita ng mga visual na representasyon para sa A : B na ratio. Sa kabilang banda, kung inilagay mo ang B, C, at D, hahanapin ng kalkuleytor ang sagot para sa A at magpapakita ng mga graph para sa C : D na ratio.

Mga Ratio at Proporsyon

Kahulugan ng ratio

Ang ratio ay isang matematikal na paraan para paghambingin ang dalawang halaga, na nagpapakita kung ilang beses nakapaloob ang isang halaga sa isa pa. Kadalasan, isinusulat ang mga ratio bilang dalawang numero na pinaghihiwalay ng tutuldok (hal., 1 : 3 o 5 : 9). Maaari rin itong ipahayag bilang fraction o sa paggamit ng salitang "sa" ("to"). Sa ibaba ay ilan sa mga karaniwang paraan ng pagsulat ng mga ratio:

9:4

1 sa 3

4/5 o \$\frac{4}{5}\$

Madaling ma-visualize ang mga ratio gamit ang mga pie chart o bar graph. Halimbawa, ang ratio na 1 sa 3 ay maaaring isulat bilang 1 : 3 o 1/3, at biswal na nirerepresenta gaya ng sumusunod:

Pag-scale ng mga ratio

Ang mga ratio ay madaling ma-scale pataas o pababa (palakihin o paliitin). Para palakihin ang isang ratio, i-multiply ang parehong numero sa iisang multiplier. Halimbawa, para palakihin nang 4 na beses ang isang 1 : 3 na ratio, i-multiply ang parehong 1 at 3 sa 4:

1 : 3 = (1 × 4) : (3 × 4) = 4 : 12

Tandaan na ang huling ratio na ito ay katumbas ng orihinal dahil ang fraction na 4/12 kapag isinimplify ay perpektong babalik sa 1/3. Sa kabilang banda, para paliitin ang isang ratio, i-divide ang parehong numero gamit ang iisang divisor. Halimbawa, para paliitin ang 25 : 70 na ratio sa factor na 5, i-divide ang parehong 25 at 70 sa 5:

25 : 70 = (25/5) : (70/5) = 5 : 14

Muli, ang pinal na ratio ay perpektong katumbas ng naunang ratio, dahil ang fraction na 25/70 ay nagiging 5/14 kapag isinimplify.

Halimbawa 1

Ang pag-scale ng mga ratio ay isang praktikal na kasanayang madalas ginagamit sa pagluluto, lalo na sa pag-adjust ng resipe para magsilbi sa magkakaibang bilang ng mga bisita. Ipagpalagay ang isang resipe ng pancake na nakakapagpakain ng isang tao na nangangailangan ng kalahating tasa ng harina at isang tasa ng gatas. Kung kailangan mong gumawa ng pancake para sa isang pamilya na may 8 miyembro, paano mo isa-scale ang mga sangkap?

Solusyon

Ang paunang ratio ng harina sa gatas ay sinusulat bilang:

0.5 : 1

Dahil nagluluto ka para sa 8 tao, kailangan mong i-scale nang 8 beses ang ibinigay na ratio. Para gawin ito, i-multiply lang ang parehong numero ng orihinal na ratio sa 8:

0.5 : 1 = (0.5 × 8) : (1 × 8) = 4 : 8

Ang pinal na katumbas na ratio ay 4 : 8. Kakailanganin mo ng 4 na tasa ng harina at 8 tasa ng gatas.

Mga Proporsyon

Ang proporsyon ay isang matematikal na pahayag na nagtutumbas sa dalawang ratio. Halimbawa:

1 : 2 = 2 : 4

5 : 6 = 30 : 36

Ang mga proporsyon ay nagtataglay ng lubhang kapaki-pakinabang na katangian para sa pagkuwenta ng mga hindi kilalang ratio: ang cross-product property (katangian ng krus na produkto). Isinasaad ng tuntuning ito na ang product (bunga o sagot sa multiplikasyon) ng mga means (mga panloob na numero ng proporsyon) ay laging katumbas ng product ng mga extremes (mga panlabas na numero ng proporsyon).

Kunin bilang halimbawa ang proporsyong 5 : 6 = 30 : 36. Dito, ang 6 at 30 ay ang mga means, habang ang 5 at 36 ay ang mga extremes. Ayon sa cross-product property, ang 6 × 30 = 5 × 36. Madali natin itong mapapatunayan: 6 × 30 = 180, at 5 × 36 = 180.

Halimbawa 2

Ang mga ratio—partikular ang aspect ratios—ay madalas na ginagamit sa teknolohiya para ilarawan ang mga sukat ng screen at dimensyon ng video.

Halimbawa, ang isang karaniwang 480p na resolution ng camera ay kadalasang nailalarawan ng 4 : 3 na aspect ratio. Ang taas (height) ng video ay mas maliit kaysa sa lapad (width) nito at may eksaktong 480 pixels. Ano ang eksaktong lapad ng video sa sukat na pixels?

Solusyon

Alam natin na ang aspect ratio ay 4 : 3, na nagsisilbing unang kalahati ng ating proporsyon. Alam din natin na ang taas ang siyang may mas maliit na halaga. Samakatuwid, ang taas ay magiging ikalawang halaga sa katumbas na ratio. Gamit ang datos na ito, maaari nating i-set up ang sumusunod na proporsyon:

4 : 3 = Lapad : Taas

4 : 3 = Lapad : 480

Mahahanap natin ang sagot para sa nawawalang lapad sa pamamagitan ng pag-apply ng cross-product property:

3 × Lapad = 4 × 480

Lapad = (4 × 480)/3 = 1920/3 = 640

Ang isang 480p resolution na video na may 4 : 3 aspect ratio ay magkakaroon ng lapad na 640 pixels at taas na 480 pixels.

Tandaan na ang ilang device ay gumagamit ng magkakaibang aspect ratio upang ilarawan ang kanilang 480p resolution, na nagreresulta sa pagbabago ng mga lapad ng video. Halimbawa, ang iPod Touch 4 ay gumagamit ng 480p (3:2) na resolution, na magiging katumbas ng lapad na 720 at taas na 480 pixels. Samantala, ang Samsung Galaxy S II ay gumagamit ng 480p (5:3) na resolution, na nagbibigay ng 800 × 480 pixels para sa lapad at taas ng video, ayon sa pagkakasunod-sunod.