Calculator para sa Pagdaragdag ng mga Praksiyon

Ang aming masang Calculator para sa Pagdaragdag at Pagbabawas ng mga Praksiyon ay nagbibigay-daan sa iyo upang madaling kalkulahin ang mga kabuuan at pagkakaiba ng hanggang siyam na praksiyon nang sabay-sabay. Kung ikaw ay nagtatrabaho sa mga tamang o maling mga praksiyon, o nakikitungo sa mga positibo at negatibong halaga, ang tool na ito sa matematika ay naghatid ng mabilis at tumpak na mga resulta.

Mga Direksyon para sa Paggamit

Upang gamitin ang calculator ng praksiyon na ito, unang piliin ang kabuuang bilang ng mga praksiyon na nais mong idagdag o bawasan. Pumili ng isang numero mula 2 hanggang 9 mula sa drop-down menu. Kapag napili, ang katugmang bilang ng mga input box ay lilitaw.

Susunod, ipasok ang mga numerator at denominator para sa bawat praksiyon. Kung ang isang praksiyon ay negatibo, ilagay lamang ang minus sign sa alinman sa numerator o denominator field. Tandaan na ang paglalagay ng minus sign sa parehong numerator at denominator field ay magiging dahilan upang maging positibong praksiyon, dahil \$\frac{-a}{-b}\$ = \$\frac{a}{b}\$. Gayundin, tandaan na ang denominator ay hindi maaaring maging 0.

Susunod, piliin ang matematikal na tanda para sa bawat operasyon gamit ang drop-down menus para sa Magdagdag "+" o Bawasan "-". Matapos punan ang lahat ng input fields at piliin ang iyong mga operator, i-click ang "Kalkulahin."

Ang calculator para sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga praksiyon ay ibabalik ang huling sagot kasama ang isang step-by-step, detalyadong solusyon. Ang huling resulta ay ipapakita bilang isang pinasimpleng tamang praksiyon o isang halo-halong numero, depende sa kalkulasyon.

Paano Magdagdag at Magbawas ng mga Praksiyon

Kapag pareho ang mga denominator

Upang magdagdag o magbawas ng mga praksiyon na may magkaparehong denominador, sundin ang mga simpleng hakbang na ito:

1. Idagdag o bawasan ang mga numerator ng ibinigay na mga praksiyon.
2. Gamitin ang resulta mula sa hakbang 1 bilang bagong numerator, at panatilihin ang orihinal na denominator bilang bagong denominator.
3. Pinasimple ang resulting na praksiyon, kung kinakailangan.

Halimbawa, isolve natin ang sumusunod na ekwasyon:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ – \$\frac{5}{8}\$ = ?

Lahat ng ibinigay na praksiyon ay may parehong denominator. Sa pagsunod sa algorithm sa itaas, makakakuha tayo ng:

1. 1 + 13 + 3 - 5 = 12
2. Dahil 12 ang bagong numerator at 8 ang shared denominator, ang ating bagong praksiyon ay: \$\frac{12}{8}\$.

Maaaring pinasimple ang praksiyon na ito. Tukuyin natin ang pinakamalaking karaniwang salik (GCF) ng numerator at denominator.

• Ang mga salik ng 8: 1, 2, 4, 8.
• Ang mga salik ng 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Samakatuwid, ang pinakamalaking karaniwang salik ng 8 at 12 ay 4.

Sa pamamagitan ng paghahati ng numerator at denominator sa ating GCF (4), makakakuha tayo ng:

\$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{12 ÷ 4}{8 ÷ 4}\$ = \$\frac{3}{2}\$

\$\frac{3}{2}\$ ay isang maling praksiyon, kaya maari itong isulat bilang isang halo-halong numero:

\$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Ang huling step-by-step na solusyon ay ganito:

\$\frac{1}{8}\$ + \$\frac{13}{8}\$ + \$\frac{3}{8}\$ - \$\frac{5}{8}\$ = \$\frac{1 + 13 + 3 - 5}{8}\$ = \$\frac{12}{8}\$ = \$\frac{3}{2}\$ = \$1\frac{1}{2}\$

Kapag hindi pareho ang mga denominator

Upang magdagdag o magbawas ng mga praksiyon na may hindi magkaparehong denominador, sundin ang mga hakbang na ito:

1. I-convert ang lahat ng ibinigay na mga praksiyon sa isang karaniwang denominator. Magagawa mo ito sa pamamagitan ng paghahanap ng pinakamaliit na karaniwang denominator (LCD) at ilalapat ito bilang bagong denominator para sa bawat praksiyon.
2. Kapag nagmatch na ang mga denominator, sundin ang mga hakbang na nakasaad sa itaas para sa mga praksiyon na may parehong denominator.

Halimbawa, isolve natin ang sumusunod na problema:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = ?

Dahil ang mga praksiyon na ito ay may iba't ibang denominador, kailangan nating gamitin ang paraan ng hindi magkaparehong denominador:

1. Upang malaman ang LCD ng \$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, at \$\frac{3}{4}\$, kailangan munang tukuyin ang pinakamaliit na karaniwang multiplicative (LCM) ng mga denominador 5, 10, at 4: LCD (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = LCM (5, 10, 4).

Tukuyin natin ang LCM (5, 10, 4) sa pamamagitan ng paglista ng kanilang mga multiple:

• Mga multiples ng 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30…

• Mga multiples ng 10: 10, 20, 30, 40…

• Mga multiples ng 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24…

• LCM (5, 10, 4) = 20

• LCD (\$\frac{2}{5}\$, \$\frac{1}{10}\$, \$\frac{3}{4}\$) = 20

Kung ikoconvert ang lahat ng orihinal na mga praksiyon upang magkaroon ng bagong LCD na 20, makakakuha tayo ng:

• \$\frac{2}{5}\$ = \$\frac{2 × 4}{5 × 4}\$ = \$\frac{8}{20}\$
• \$\frac{1}{10}\$ = \$\frac{1 × 2}{10 × 2}\$ = \$\frac{2}{20}\$
• \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{3 × 5}{4 × 5}\$ = \$\frac{15}{20}\$

Ngayon, maari nang isulat ang orihinal na problema bilang:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$

2. Ngayon na magkapareho na ang mga denominator, idinadagdag lamang natin ang mga numerator:

• Sa pagdagdag ng mga numerator, makakakuha tayo: 8 + 2 + 15 = 25
• Ang bagong praksiyon ay \$\frac{25}{20}\$
• Pinasimple sa pamamagitan ng paghahati ng numerator at denominator sa 5, makakakuha tayo: \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{25 ÷ 5}{20 ÷ 5}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Sa wakas, ganito ang kumpletong ekwasyon:

\$\frac{2}{5}\$ + \$\frac{1}{10}\$ + \$\frac{3}{4}\$ = \$\frac{8}{20}\$ + \$\frac{2}{20}\$ + \$\frac{15}{20}\$ = \$\frac{8 + 2 + 15}{20}\$ = \$\frac{25}{20}\$ = \$\frac{5}{4}\$ = \$1\frac{1}{4}\$

Paggawa ng mga negatibong praksiyon

Sa pagsasagawa ng mga operasyon sa matematika gamit ang mga negatibong praksiyon, ilapat ang eksaktong parehong mga patakaran na ginagamit mo sa pagdaragdag at pagbabawas ng mga integer o decimal. Ang mga patakaran para sa pagsasama ng mga simbolo sa matematika ay nakasummarize sa talahanayan sa ibaba:

Halimbawa ng Kalkulasyon

Si Kate ay gumagawa ng isang sarsa ng pasta na nangangailangan ng 2 tasa ng passata (sarsa ng kamatis). Gayunpaman, mayroon lamang siyang \$\frac{1}{3}\$ na tasa na natira sa kanyang pantry. Gaano karaming passata ang kailangan niya upang makumpleto ang kanyang recipe?

Solusyon

Alam natin na kailangan ni Kate ng kabuuang 2 tasa ng passata ngunit mayroon lamang siyang \$\frac{1}{3}\$ na tasa. Upang kalkulahin ang nawawalang halaga, kailangan nating bawasan ang passata na mayroon siya mula sa passata na kailangan niya: 2 – \$\frac{1}{3}\$. Dahil ang 2 ay isang buong bilang, maaari itong isulat bilang isang praksiyon: 2 = \$\frac{2}{1}\$. Samakatuwid, ang ating ekwasyon ay nagiging:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = ?

Dahil ang mga praksiyong ito ay may magkaibang denominador, kailangan muna nating hanapin ang isang karaniwang denominador.

LCD (\$\frac{2}{1}\$, \$\frac{1}{3}\$) = LCM (1, 3)

LCM (1, 3) = 3

Kung ikoconvert ang \$\frac{2}{1}\$ sa isang praksiyon na may 3 bilang denominator, makakakuha tayo:

\$\frac{2}{1}\$ = \$\frac{2 × 3}{1 × 3}\$ = \$\frac{6}{3}\$

Maaari na nating muling isulat ang orihinal na ekwasyon bilang:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$

Sa paglutas ng problemang ito gamit ang paraan para sa mga praksiyon na may parehong denominator, ibinabawas natin ang mga numerator:

\$\frac{2}{1}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6}{3}\$ – \$\frac{1}{3}\$ = \$\frac{6 – 1}{3}\$ = \$\frac{5}{3}\$

Sa pag-convert ng ating maling praksiyon sa isang halo-halong numero, makakakuha tayo:

\$\frac{5}{3}\$ = \$1\frac{2}{3}\$

Sagot

Kailangan ni Kate ng \$1\frac{2}{3}\$ pang tasa ng passata upang matapos ang kanyang sarsa.